沪科版九年级下册数学第25章《投影与视图》25.2.2《三视图(2)》教学课件

根据棱柱底面多边形的边数，我们依次称棱柱为三棱柱、 四棱柱、五棱柱……当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱. 直棱柱的各个侧面都是矩形.
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
如图的几何体分别叫做正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱.
例1 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图
（单位：cm）.问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少？ （精确到1cm2 ）
25.2 三视图(2)
三视图→物体形状 棱柱
知识回顾
1. 一个长宽高分别为 3，4，5 的长方体，如图所示，画 它的三视图的步骤是什么？ 它的三视图显然都是长方形， 主视图、俯视图、左视图长和宽各是多少呢？画法规则是 什么？
2.下面的四组图中，是如图所示的圆柱体的三视图的是（ B ）
主视图
左视图
解：这个正六棱柱形状的食品盒有六个 侧面（都是矩形）和两个底面（都是正 六边形），因此制作这样一个食品盒所 需要的硬纸板的面积至少为.
S 61036 2 6 1 102 sin 60 2
10
2160 300 3
2680 (cm2 )
答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板 的面积至少为2680cm2
的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
探究思考
根据如图右边的椅 子的视图,工人就能制 造出符合设计要求的 椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个 方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三 视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工 具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出 三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图 形（实物）．
例3 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的 实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的． 解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
随堂练习 1、由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
实
实
物
物
2、下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
课堂小结
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”
球体的三视图
圆柱的三视图
圆锥的三视图
例2 根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑 整体图形． 解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出： 整体是长方体，如图所示．
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
A
俯视图
主视图 俯视图
左视图
B
主视图 左视图
C
俯视图
主视图 左视图
D
俯视图
主视图：正投影条件下，在正面投影面上得到的视图.
左视图：正投影条件下，自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图. 俯视图：正投影条件下，自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图.
从左面看
主视图
从上面看
正面
从正面看
新知探究
如下图（1）是（2）中几何体的对应的三视图，根据这个三视图， 你能出这种几何体的特点吗？
A1
B1
C1
图（1）
A
C B
图（2）
A1
B1
C1 这种结合体叫做棱柱
底面
A
C B
➢ 棱柱：相对的面是全等的多边形，其他的面都是平行四边形. ➢ 底三面角：形上）下. 两个面（△ABC、△A1B1C1互相平行且是全等的 ➢ 其BB余1，各C个C面1平叫行做且侧相面等，）相. 邻侧面的交线叫侧棱（各侧棱AA1，