搞二数学上册绝对值的运算练习题

搞二数学上册绝对值的运算练习题练习题一：求下列各式的绝对值。

1. | 5 |
2. | -3 |
3. | 0 |
4. | 2 - 6 |
5. | -8 - 3 |
6. | 4 - (-9) |
7. | -12 - (-5) |
解答：
1. | 5 | = 5
2. | -3 | = 3
3. | 0 | = 0
4. | 2 - 6 | = |-4| = 4
5. | -8 - 3 | = |-11| = 11
6. | 4 - (-9) | = |4 + 9| = |13| = 13
7. | -12 - (-5) | = |-12 + 5| = |-7| = 7
练习题二：计算下列各式的值。

1. | 7 + 3 |
2. -| 9 - 2 |
3. -( | -6 + 1 | )
4. | 10 - (5 + 2) |
5. | -8 + (1 - 5) |
6. -| 3 - (6 - 9) |
7. -| -12 - (-8) |
解答：
1. | 7 + 3 | = | 10 | = 10
2. -| 9 - 2 | = -| 7 | = -7
3. -( | -6 + 1 | ) = -(| -5 |) = -5
4. | 10 - (5 + 2) | = | 10 - 7 | = | 3 | = 3
5. | -8 + (1 - 5) | = | -8 - 4 | = | -12 | = 12
6. -| 3 - (6 - 9) | = -| 3 - (-3) | = -| 6 | = -6
7. -| -12 - (-8) | = -| -12 + 8 | = -| -4 | = -4练习题三：解决下列绝对值不等式。

1. | x - 3 | > 5
2. | 2x + 1 | ≤ 9
3. | 4 - x | < 7
4. | 3x - 5 | ≥ 2
5. | x + 2 | > 8
6. | -6x - 3 | ≤ 12
解答：
1. 当 x - 3 > 5 时，x > 8；当 x - 3 < -5 时，x < -2，合并解集为 x < -2 或 x > 8。

2. 当2x + 1 ≤ 9 时，2x ≤ 8，x ≤ 4；当2x + 1 ≥ -9 时，2x ≥ -10，x ≥
-5，合并解集为 -5 ≤ x ≤ 4。

3. 当 4 - x < 7 时，-x < 3，x > -3；当 4 - x > -7 时，-x > -11，x < 11，合并解集为 -3 < x < 11。

4. 当 3x - 5 ≥ 2 时，3x ≥ 7，x ≥ 7/3；当 3x - 5 ≤ -2 时，3x ≤ 3，x ≤ 1，合并解集为x ≤ 1 或x ≥ 7/3。

5. 当 x + 2 > 8 时，x > 6；当 x + 2 < -8 时，x < -10，合并解集为 x < -10 或 x > 6。

6. 当 -6x - 3 ≤ 12 时，-6x ≤ 15，x ≥ -5/2；当 -6x - 3 ≥ -12 时，-6x ≥ -9，x ≤ 3/2，合并解集为 -5/2 ≤ x ≤ 3/2。

练习题四：绝对值在数轴上的表示。

1. 用数轴表示 | x - 3 | > 5 的解集。

2. 用数轴表示| 2x + 1 | ≤ 9 的解集。

3. 用数轴表示 | 4 - x | < 7 的解集。

4. 用数轴表示 | 3x - 5 | ≥ 2 的解集。

5. 用数轴表示 | x + 2 | > 8 的解集。

6. 用数轴表示 | -6x - 3 | ≤ 12 的解集。

解答：
1. 数轴上标出数值 x = 8 和 x = -2，然后用小圆点标记，表示不包括该点。

最后在这两个点之间加上箭头表示解集为整个数轴除去这两个点。

2. 数轴上标出数值 x = -5 和 x = 4，然后用小实心圆点标记，表示包括该点。

最后在这两个点之间加上箭头表示解集为这两个点之间的所有数值。

3. 数轴上标出数值 x = -3 和 x = 11，然后用小圆点标记，表示不包括该点。

最后在这两个点之间加上箭头表示解集为这两个点之间的数值。

4. 数轴上标出数值 x = 1 和 x = 7/3，然后用小实心圆点标记，表示包括该点。

最后在这两个点之外的区域加上箭头表示解集为这两个点外的数值。

5. 数轴上标出数值 x = -10 和 x = 6，然后用小圆点标记，表示不包括该点。

最后在这两个点之间加上箭头表示解集为这两个点之间的数值。

6. 数轴上标出数值 x = -5/2 和 x = 3/2，然后用小实心圆点标记，表示包括该点。

最后在这两个点之间加上箭头表示解集为这两个点之间的数值。

练习题五：综合运用绝对值的性质。

1. 求使得 | 2x - 3 | = 5 成立的 x 的值。

2. 求使得 | 5 - x | ≤ 3 的 x 的值的范围。

3. 若 | x + 2 | = | x - 2 |，求 x 的值。

4. 若 | 4x - 1 | = | 1 - 4x |，求 x 的值。

5. 若 | 9 - x | + | 7 - x | = 2，求 x 的值。

解答：
1. 根据绝对值的性质，| a | = b 等价于 a = b 或 a = -b。

所以可以得到两个方程，2x - 3 = 5 和 2x - 3 = -5。

解得 x = 4 和 x = -1。

2. 根据绝对值的性质，| a | ≤ b 等价于 -b ≤ a ≤ b。

所以可以得到一个不等式，-3 ≤ 5 - x ≤ 3。

解得2 ≤ x ≤ 8。

3. 根据绝对值的性质，| a | = | b | 等价于 a = b 或 a = -b。

所以可以得到两个方程，x + 2 = x - 2 和 x + 2 = -(x - 2)。

第一个方程无解，第二个方程解得 x = 0。

4. 根据绝对值的性质，| a | = | b | 等价于 a = b 或 a = -b。

所以可以得到两个方程，4x - 1 = 1 - 4x 和 4x - 1 = -(1 - 4x)。

解得 x = 1/4。

5. 根据绝对值的性质，| a | + | b | = c 等价于 a + b = c 或 a + b = -c。

所以可以得到两个方程，9 - x + 7 - x = 2 和 9 - x + x - 7 = 2。

解得 x = 7/2。