2018-2019学年下期人教版八年级数学暑假作业 第十九章 第一节 函数及图象 (Word版无答案)

第十九章一次函数
知识结构
第1 节函数及图象
要点回顾
1. 变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为，数值始终不变的量为；变量分为自变量和因变量．
2. 函数：
（1）一般地，如果在一个变化过程中有x 和y，对于x 的每一个确定的值，y 都有的值与其对应，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是，y 是因变量．如果当x=a 时y=b，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值．
（2）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
（3）描点法画函数图象的一般步骤：列表、、．
（4）表示函数的方法一般有、和．
巩固练习
1. 在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而
变化，这个问题中自变量是（）
A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器
2. 下列图象中，不表示y 是x 的函数的是（）
3. 小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，
儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）
4. 根据如图所示的程序，若输入x 的值为-6，则输出的结果是．
5. 如图，△ABC 的边BC 长是8，BC 边上的高AE 是4，点D 在BC 上运动，
设BD 长为x，则△ACD 的面积y 关于x 的函数解析式为，x 的取值范围为．
6. 已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x+y=4．设△OP A 的面积为
S，则S 关于x 的函数解析式为，x 的取值范围为．
7. 小明某天上午9 时骑车去学校，15 时到家，如图描绘了小明离家的距离与时
间的具体变化情况．给出下列说法：①小明出发3 小时到达学校；②从11 时到12 时，小明行驶了13 千米；③小明在学校停留1 小时后开始返回；
④小明从学校返回平均每小时行15 千米；⑤小明9 时到10 时的平均速度和
13 时到15 时的平均速度相同．以上说法正确的是．（填序号）
8.一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备
用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，试问他一共带了多少千克土豆？
9．如果用c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，则c 与f 之间的关系为：c＝5
9
（f﹣32），试
分别求：
（1）当f＝68 和f＝﹣4 时，c 的值；
（2）当c＝10 时，f 的值．
10．高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为24℃，且已知离地面距离每升高1 km，气温下降6℃．
（1）写出该地空中气温T（℃）与高度h（km）之间的函数表达式；
（2）求距地面3 km 处的气温T；
（3）求气温为﹣6℃处距地面的高度h．
11．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如表
（2）写出x 与y 之间的关系式；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）当所挂物体的质量为11.5kg 时，求弹簧的长度．
12．已知 A 地在 B 地的正南方 3 千米处，甲、乙两人分别从 A 、
B 两地向正北方向匀速直行，
他们和 B 地的距离 S （千米）与所用的时间 t （小时）的函数关系的图象如图所示，写出 尽可能多的结论．
13．在如图所示的坐标系上，画出下列函数的图象：
①y1＝x+1，②21
1y x =+，③3y =①、②、③）；并根据图
象在下列不同的定义域内，比较函数值的大小（用“＜”号连接）：
（1）当﹣1＜x ＜0 时，
；
（2）当 0＜x ＜1 时，
．
14．如图①，已知∠MON ＝Rt ∠，点 A ，P 分别是射线 OM ，ON 上两定点，且 OA ＝2，OP
＝6，动点 B 从点 O 向点 P 运动，以 AB 为斜边向右侧作等腰直角△ABC ，设线段 OB 的
长 x ，点 C 到射线 ON 的距离为 y ．
（1）若 OB ＝2，直接写出点 C 到射线 ON 的距离；
（2）求 y 关于 x 的函数表达式，并在图②中画出函数图象；
（3）当动点 B 从点 O 运动到点 P ，求点 C 运动经过的路径长．
15．在研究函数 y ＝1
x
-
的图象时，我们发现有如下性质：
（1）y ＝1
x
-的图象是中心对称图形，对称中心是原点． （2）y ＝1
x
-
的图象是轴对称图形，对称轴是直线 y ＝x ，y ＝﹣x ． （3）在 x ＜0 与 x ＞0 两个范围内，y 随 x 增大而增大；
类似地，我们研究形如：y ＝1
2
x -
-+3 的函数：
（1）函数 y ＝12x --+3 图象是由函数 y ＝1
x
-图象向 平移
个单位，再向
平移
个单位得到的．
（2）y ＝1
2
x -
-+3 的图象是中心对称图形，对称中心是 ．
（3）该函数图象是轴对称图形吗？如果是，请求出它的对称轴，如果不是，请说明理由．
（4）对于函数 y ＝32
24
x x ---，x 在哪些范围内，y 随 x 的增大而增大？。