法拉第电磁感应定律的定量实验验证

法拉第电磁感应定律的定量实验验证
法拉第电磁感应定律在一般教材上的处置方式是通过定性分析电磁感应的相关实验，得出影响感应电动势大小的相关因素。

然后用“精准的实验表明”，直接定量的给出了法拉第电磁感应定律。

但“精准的实验”是什么？书上一般都没有具体说明。

物理通报1994年第一期《“实验表明”辩》（陈秉乾、胡望雨）中有如此的表述：至于法拉第定律，很多教材以为，“大量的实验事实表明”感应电动势的大小E 与通过回路的磁通量的转变d Φ/dt 成正比，并归功于法拉第。

的确，法拉第发觉了电磁感应现象，作了大量的有关实验，进行了深切地研究。

可是他从未得出E ∝d Φ/dt 。

而且迄今也未见任何此类实验，原因和简单，d Φ/dt 难以直接测量。

实际上电磁感应定律的定量表达式是1845年和1846年前后有诺埃曼和韦伯领导论分析后得出的。

但随着时刻的推移随着，随实在验仪器的更新换代，使咱们完成那个实验已经成为可能。

一、 实验原理
法拉第电磁感应定律的内容是：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的转变率成正比。

即
dt
d E Φ
∝
如图大小线圈同轴，固定下面的励磁线圈（小线圈），上面的感应线圈（大线圈）可沿其一路的轴线上下运动。

给下面的励磁线圈通必然的电流，励磁线圈就会在它周围的空间里产生必然的磁场。

上面的感应线圈上下运动时，穿过大线圈的磁通量就会不断发生转变。

将dt d E Φ∝
中的dt
d Φ
变形，可得 v dr
d dt dr dr d dt d Φ
=Φ=Φ 若是感应线圈匀速运动，感应线圈上固定的挡光片的宽度为L ，测得挡光片通过计时器上某点的时刻为ΔT 。

应有线圈运行的速度为T
L
v ∆= 所以
T
L
dr d v dr d dt dr dr d dt d ∆Φ=
Φ=Φ=Φ 所以在上述情境中法拉第电磁感应定律可变形为T
L
dr d E ∆Φ∝
1． 磁通量问题
（1） 感应线圈每次通过空间同一点前后通过感应线圈磁通量的转变相同
若是维持通过励磁线圈的励磁电流不变，励磁线圈在其周围空间所产生的的磁场也不会发生转变。

其周围的磁感线也应该不会发生转变。

所以只要感应线圈与磁铁的相对位置相同，就可以保证穿过感应线圈的磁感线的根数相同，即保证感应线圈的磁通量相同。

如图1，感应线圈沿图中竖直线运动，每次抵达线圈运动线路上任意定点A 时，穿过感应线圈的磁通量都应该是相同的。

一样的道理，在A 的周围取点B ，感应线圈每次通过B 点时，穿过感应线圈磁通量也应该是一个定值。

感应线圈每次通过AB 点，磁通量转变相同。

所以只要磁场的空间散布不随时刻转变，咱们就可以够以为通过感应线圈的磁通量是一个随感应线圈位置转变而转变的函数。

就可以够以为是感应线圈每次过A 点的磁通量不变；感应线圈每次过定点A 前后，通过感应线圈的磁通量的转变不变即dr
d Φ
不变。

（2） 通过感应线圈的磁通量的转变量与励磁电流成正比
励磁线圈是固定的，励磁线圈各部份到A 点距离不变，按照比奥萨法尔定律，若励磁电流加倍，则励磁线圈各部份在A 点产生的磁感应强度也该加倍。

则A 点的实际磁感应强度（矢量合成后的）也该加倍。

因此励磁线圈周围空间各点的磁感应强度都将加倍。

同一感应线圈再次通过A 点时，磁通量应加倍，磁通量的转变量也应该加倍。

所以感应线圈每次通过A 点时通过感应线圈的磁通量转变量应与通过励磁线圈的电流强度大小成正比。

所以控制励磁电流就可以够控制磁通量的转变量了。

对磁通量的转变量，咱们不用去测它的具体数值。

能够通过控制励磁电流来控制穿过感应线圈的磁通量的转变量。

穿过感应线圈的磁通量的转变量与励磁电流的大小成正比即
励磁I dr d ∝Φ。

所以T L dr d E ∆Φ∝
，可变形为T
L
I E ∆∝励磁。

2． 感应电动势大小的测量问题
（1） 在感应线圈每次通过同一名置时测量感应电动势的大小
只有在感应线圈每次通过同一名置时，测量感应电动势的大小，才能保证：在励
磁电流不变时，每次测量通过感应线圈的磁通量的转变相同即
dr d Φ
相同；在励磁电流发生转变时，通过感应线圈的磁通量的转变与励磁电流成正比即励磁I dr
d ∝Φ
，实验中当
挡光片的下端抵达光电门计时器时，光电门计时器会触发数据收集器记录现在感应线圈所产生的感应电动势或感应电流的数值。

因为光电门的位置是固定的，所以每次测量感应电动势或感应电流时，感应线圈都在同一名置。

（2） 只研究比例关系时，可用感应电流的大小代替感应电动势的大小
由于实验设施的限制，咱们利用的励磁电流的电流强度较小，取得的磁场较弱，感应线圈产生的感应电动势较小，用量程为1V 的电压传感器无法测量，咱们只好用微电流传感器测励磁线圈产生的感应电流。

微电流传感器的内阻约为1000Ω，且不随通过自身电流的转变而转变（朗威公司提供的资料）。

因感应线圈的电阻和微电流传感器的电阻都是不变的，由闭合电路欧姆定律)R (r I E +=感可知，感应电动势的大小应与感应电流的大小成正比即感I E ∝。

若能证明dt d I Φ∝
感，实际上也就证明了dt
d E Φ
∝。

所以在处置数据时，因为只验证比例关系，所以能够用感应电流强度的大小代替感应电
动势的大小。

综上所述，在本实验所设置的情境中法拉第电磁感应定律dt
d E Φ
∝可初步变形为T L dr d E ∆Φ∝
，进而能够变形为T
L
I E ∆∝励磁，最后可变形为
1
3
2
6
5 8 4
9
7
T
L I I ∆∝励磁
感。

而挡光片的宽度L 是定值，所以在本实验所设置的情景中要
验证法拉第电磁感应定律，只需验证T
I I ∆∝
励磁感
二、 实验装置
组合好的实验装置如图所示
1为微型直流电动机。

用微型直流电机及其专用控制开关来控制感应线圈的起落。

改变驱动直流电机的电压，能够改变直流电机的运行速度，从而改变线圈上升和下降的速度。

2为感应线圈。

感应线圈在微型直流电机的带
动起落，在运动进程中通过感应线圈的磁通量不断发生转变，感应线圈中产生电磁感应现象。

3为励磁线圈。

用外电源给励磁线圈供电，励磁线圈产生随励磁电流转变而转变的磁场。

4固定在感应线圈上的挡光片。

挡光片固定在感应线圈上，随感应线圈一路起落。

挡光片的下端抵达光电门时，光电门计时器会触发数据收集器记录现在感应线圈所产生的感应电流的数值。

5为光电门计时器。

光电门计时器的作用有两个，一是在挡光片的下端抵达光电门时，触发数据收集器记录现在感应线圈所产生的感应电流的数值；二是收集挡光片通过光电门所用的时刻。

6为微电流传感器。

微电流传感器与感应线圈相连，收集感应线圈所产生的感应电流。

因微电流传感器的内阻和感应线圈的内电阻都为定值，所以微电流传感器收集的电流正比于现在感应线圈所产生的感应电动势。

7为电流传感器。

电流传感器与励磁线圈串联，收集通过励磁线圈的励磁电流大小。

8为数据收集器。

数据收集器与微电流传感器、电流传感器、电压传感器、光电门传感器相连，适时收集各传感器收集的数据并传入电脑。

9为双金属丝导轨。

为了避免感应线圈在起落的进程中晃动，设双金属丝导轨控制感应
线圈的运动轨迹。

为监控微型直流电机的运动情形，将电压传感器与微型直流电机并联，监控微型电机两头的电压。

三、 实验数据及其处置
（1）若励磁电流不变，要验证本实验情境下的法拉第电磁感应定律T
I I ∆∝励磁感，需验
证T
I ∆∝
1
感。

下表为维持励磁电流不变，测的一组实验数据。

前第2至第4列为实验中实测的数据，第5列是为了作图方便而计算的第2列的倒数即
T
∆1 测量次数 时间(s)
感应电流(μA)
励磁电流(A)
1/ΔT 1 2 3 4 5 6 7
能够看出它们能够专门好的拟合出一条过原点的直线。

即在励磁电流不变的情形下
T
I ∆∝
1感。

（2）若改变励磁电流，，要验证本实验情境下的法拉第电磁感应定律T
I I ∆∝
励磁感，若
能维持∆T 不变，则只需验证励磁感I ∝I ；也能够T
I I ∆∝
励磁感将变形为励磁感I T I ∝∆，
需验证励磁感I T I ∝∆。

下表为尽可能维持驱动微型直流电机的电压不变，测的一组实验数据。

前第2至第4列为实验中实测的数据，第5列是为了作图方便而计算的感应电流与时刻的乘积即
T I ∆感。

能够看出它们能够专门好的拟合出一条过原点的直线，即励磁感I T I ∝∆。

对上表中数据也能够近似看做T ∆不变，直接拟合感应电流随励磁电流转变而转变的图线。

从上述实验数据看，本实验装置，在此实验所设置的情境下能专门好的验证法拉第电磁感应定律。

对中学生，能够将实验原理中的d 改成Δ，中学生应该不难理解。