人教版数学九年级上册《圆》单元综合测试题附答案
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在△ABN和△ADF中，
∵ ，
∴△ABN≌△ADF，
∴∠FAD=∠BAN，AF=AN，
∵∠NAM=∠BAC=45°，
∴∠FAQ=∠FAD+∠DAQ=45°=∠NAQ，
在△NAQ和△FAQ中，
∵ ，
∴△NAQ≌△FAQ，
∴∠AQN=∠AQD，∴②正确；
在△ADQ和△AHQ中，
∵ ，
∴△ADQ≌△AHQ，
A.①②③④B.只有①③④C.只有②③④D.只有①②
二．填空题
11.若扇形面积为15πcm2，半径为6cm，则扇形的弧长是_____cm．
12.如图，已知在⊙O中，半径OA= ，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，则∠ACO=______度．
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为_____．
A.50°B.60°C.80°D.100°
【答案】D
【解析】
【分析】
首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆 内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD=180°，即可求得∠BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案．
【详解】圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D ⊙O上，∠BCD=130°，
A 2 cmB.4 cmC.2 cm或4 cmD.2 cm或4 cm
10.正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN； ③S△AQN= S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线．其中正确的结论有（ ）
三．解答题
17.如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．
18.如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD 延长线上．
（1）求证：EF=PF；
（2）直线EF与以C为Leabharlann 心，CD为半径的圆相切吗？为什么？
∴S△ADQ=S△AQH，
∴S△NAQ=S△FAQ=S△FAD+S△ADQ= S五边形ABNQD，
∴③正确；
∵AH=AD=AB，AH⊥NQ，
∴QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线，
∴④正确．
故选A．
【点睛】本题考查了确定圆的条件和圆的性质，全等三角形的性质和判定，正方形的性质，切线的判定的应用，主要培养学生综合运用性质和定理进行推理的能力，本题综合性比较强，有一定的难度，对学生提出较高的要求．
人教版数学九年级上学期
《圆》单元测试
（满分120分，考试用时120分钟）
一．选择题
1.下列有关圆 一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
A.①B.②C.③D.④
2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（ ）
A.①②③④B.只有①③④C.只有②③④D.只有①②
【答案】A
【解析】
【分析】
延长CD到F，使DF=BN，连接AF，过A作AH⊥NQ于H，证A、B、N、M四点共圆，推出∠ANM=∠NAM即可判断①；证△ABN≌△ADF，推出AF=AN，∠FAD=∠BAN，证△NAQ≌△FAQ，推出∠AQN=∠AQD即可判断②；证△ADQ≌△AHQ，即可推出③；根据AH=AD=AB，AH⊥NQ，即可判断④．
4.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若弧AB的度数为60°，则∠BDC的度数是（ ）
A.60°B.30°C.35°D.45°
【答案】B
【解析】
【分析】
由垂径定理得出相等的弧，得出∠BOC=∠AOB=60°，再根据圆周角定理求解．
【详解】连接OC，
∵BD是⊙O的直径，BD⊥AC，
A.①B.②C.③D.④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据确定圆的条件、圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理、圆内接四边形的性质进行判断即可得到正确结论．
【详解】解：①不共线的三点确定一个圆，故①表述不正确；
②在同圆或等圆中，相等 圆心角所对的弧相等，故②表述不正确；
③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故③表述不正确；
二．填空题
11.若扇形面积为15πcm2，半径为6cm，则扇形的弧长是_____cm．
【答案】5π
【解析】
【分析】
直接根据扇形的面积公式计算即可．
【答案】C
【解析】
连接OA、OC，如图：
∵∠B=135°，
∴∠D=180°−135°=45°，
∴∠AOC=90°，
则弧AC的长= =2π.
故选C.
3.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°
19.如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，AM⊥BC于点M，交CD于点N，连接AD.
(1)求证：AD＝AN；
(2)若AB＝8，ON＝1，求⊙O的半径．
20.如图，AB是⊙O的直径，点C是 的中点，CE⊥AB于E，CE交BD于F．
（1）求证：BF=CF；
（2）若CD=3cm，AC=4cm，求⊙O的半径及CE的长．
21.在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a＝3，b和c是关于x的方程x2+mx+2- m=0的两个实数根．
（1）求△ABC的周长．
（2）求△ABC 三边均为整数时的外接圆半径．
22.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．
【答案】B
【解析】
【分析】
连接BD，根据正方形的性质求出∠DBC=45°，根据圆周角定理得到∠DEC的度数．
【详解】连接BD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=45°，
∴∠DEC=∠DBC=45°，
故选B．
【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握正方形的性质是解题的关键．
7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（ ）
A. 0＜CE≤8B. 0＜CE≤5
C. 0＜CE＜3或5＜CE≤8D. 3＜CE≤5
【答案】C
【解析】
试题分析：过A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD=5，
∴AM=CN，
∵AB=5，cosB= ，
∴BM=4，
∵BC=8，
∴CM=4=BM，
∵AM⊥BC，
∴AC=AB=5，
由勾股定理得：AM=CN= =3，
∴当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是0＜CE＜3或5＜CE≤8，
故选C．
考点：1.直线与圆的位置关系；2.平行四边形的性质．
6.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.80°
详解】延长CD到F，使DF=BN，连接AF，过A作AH⊥NQ于H，
∵正方形ABCD，NM⊥AQ，
∴∠AMN=∠ABC=90°，
∴A、B、N、M四点共圆，
∴∠NAM=∠DBC=45°，∠ANM=∠ABD=45°，
∴∠ANM=∠NAM=45°，
∴MA=MN，∴①正确；
∵正方形ABCD，
∴∠ABN=∠ADF=90°，AD=AB，
【答案】C
【解析】
连接AC，AO，
∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
∴AM= AB= ×8=4cm,OD=OC=5cm,
当C点位置如图1所示时，
∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
∴OM= =3cm，
∴CM=OC+OM=5+3=8cm，
∴AC= cm；
当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，
∴ ，
∴∠BOC=∠AOB=60°，
∴∠BDC= ∠BOC=30°，
故选B．
【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理以及圆心角、弧、弦的关系；熟练掌握垂径定理和圆周角定理是解决问题的关键．
5.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）
23.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF，
(1)求证：BF与⊙O相切．
(2)若BC＝CF＝4，求BF的长度．
参考答案
一．选择题
1.下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.80°
7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（ ）
A. 2B. 3C. 3.5D. 4
8.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A.50°B.60°C.80°D.100°
9.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
∵OC=5cm，
∴MC=5−3=2cm，
在Rt△AMC中,AC= cm.
故选C.
10.正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN； ③S△AQN= S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线．其中正确的结论有（ ）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．
【详解】∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
∴∠A=90°-∠ACB=40°，
由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，
故选D．
【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为_____．
15.如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是．
16.已知点M（0，2），N（﹣3，6）到直线L的距离分别为1，4，则满足条件的直线L的条数是_____．
A.60°B.30°C.35°D.45°
5.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上 动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）
A. 0＜CE≤8B. 0＜CE≤5
C. 0＜CE＜3或5＜CE≤8D. 3＜CE≤5
6.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是（ ）
A.2B.3C.3.5D.4
【答案】B
【解析】
试题分析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.
∵OD⊥BC，∴∠ODB=90°.∴OD∥AC.
∵O是AB的中点，∴OD是△ABC的中位线.
∵AC=6，∴OD= AC= ×6=3．
故选B．
考点：1.圆周角定理；2.三角形中位线定理．
8.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 8 B. 4 C. 2πD. π
3.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°
4.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若弧AB的度数为60°，则∠BDC的度数是（ ）
∴∠BAD=50°，
∴∠BOD=100°.
故选D．
【点睛】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
9.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
A.2 cmB.4 cmC.2 cm或4 cmD.2 cm或4 cm
④圆内接四边形对角互补，故④表述正确．
故选D．
【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，垂径定理的推论，半圆与弧的定义，圆内接四边形的性质，熟练掌握定义与性质是解题的关键．
2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（ ）
A. 8 B. 4 C. 2πD. π
∵ ，
∴△ABN≌△ADF，
∴∠FAD=∠BAN，AF=AN，
∵∠NAM=∠BAC=45°，
∴∠FAQ=∠FAD+∠DAQ=45°=∠NAQ，
在△NAQ和△FAQ中，
∵ ，
∴△NAQ≌△FAQ，
∴∠AQN=∠AQD，∴②正确；
在△ADQ和△AHQ中，
∵ ，
∴△ADQ≌△AHQ，
A.①②③④B.只有①③④C.只有②③④D.只有①②
二．填空题
11.若扇形面积为15πcm2，半径为6cm，则扇形的弧长是_____cm．
12.如图，已知在⊙O中，半径OA= ，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，则∠ACO=______度．
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为_____．
A.50°B.60°C.80°D.100°
【答案】D
【解析】
【分析】
首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆 内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD=180°，即可求得∠BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案．
【详解】圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D ⊙O上，∠BCD=130°，
A 2 cmB.4 cmC.2 cm或4 cmD.2 cm或4 cm
10.正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN； ③S△AQN= S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线．其中正确的结论有（ ）
三．解答题
17.如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．
18.如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD 延长线上．
（1）求证：EF=PF；
（2）直线EF与以C为Leabharlann 心，CD为半径的圆相切吗？为什么？
∴S△ADQ=S△AQH，
∴S△NAQ=S△FAQ=S△FAD+S△ADQ= S五边形ABNQD，
∴③正确；
∵AH=AD=AB，AH⊥NQ，
∴QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线，
∴④正确．
故选A．
【点睛】本题考查了确定圆的条件和圆的性质，全等三角形的性质和判定，正方形的性质，切线的判定的应用，主要培养学生综合运用性质和定理进行推理的能力，本题综合性比较强，有一定的难度，对学生提出较高的要求．
人教版数学九年级上学期
《圆》单元测试
（满分120分，考试用时120分钟）
一．选择题
1.下列有关圆 一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
A.①B.②C.③D.④
2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（ ）
A.①②③④B.只有①③④C.只有②③④D.只有①②
【答案】A
【解析】
【分析】
延长CD到F，使DF=BN，连接AF，过A作AH⊥NQ于H，证A、B、N、M四点共圆，推出∠ANM=∠NAM即可判断①；证△ABN≌△ADF，推出AF=AN，∠FAD=∠BAN，证△NAQ≌△FAQ，推出∠AQN=∠AQD即可判断②；证△ADQ≌△AHQ，即可推出③；根据AH=AD=AB，AH⊥NQ，即可判断④．
4.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若弧AB的度数为60°，则∠BDC的度数是（ ）
A.60°B.30°C.35°D.45°
【答案】B
【解析】
【分析】
由垂径定理得出相等的弧，得出∠BOC=∠AOB=60°，再根据圆周角定理求解．
【详解】连接OC，
∵BD是⊙O的直径，BD⊥AC，
A.①B.②C.③D.④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据确定圆的条件、圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理、圆内接四边形的性质进行判断即可得到正确结论．
【详解】解：①不共线的三点确定一个圆，故①表述不正确；
②在同圆或等圆中，相等 圆心角所对的弧相等，故②表述不正确；
③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故③表述不正确；
二．填空题
11.若扇形面积为15πcm2，半径为6cm，则扇形的弧长是_____cm．
【答案】5π
【解析】
【分析】
直接根据扇形的面积公式计算即可．
【答案】C
【解析】
连接OA、OC，如图：
∵∠B=135°，
∴∠D=180°−135°=45°，
∴∠AOC=90°，
则弧AC的长= =2π.
故选C.
3.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°
19.如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，AM⊥BC于点M，交CD于点N，连接AD.
(1)求证：AD＝AN；
(2)若AB＝8，ON＝1，求⊙O的半径．
20.如图，AB是⊙O的直径，点C是 的中点，CE⊥AB于E，CE交BD于F．
（1）求证：BF=CF；
（2）若CD=3cm，AC=4cm，求⊙O的半径及CE的长．
21.在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a＝3，b和c是关于x的方程x2+mx+2- m=0的两个实数根．
（1）求△ABC的周长．
（2）求△ABC 三边均为整数时的外接圆半径．
22.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．
【答案】B
【解析】
【分析】
连接BD，根据正方形的性质求出∠DBC=45°，根据圆周角定理得到∠DEC的度数．
【详解】连接BD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=45°，
∴∠DEC=∠DBC=45°，
故选B．
【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握正方形的性质是解题的关键．
7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（ ）
A. 0＜CE≤8B. 0＜CE≤5
C. 0＜CE＜3或5＜CE≤8D. 3＜CE≤5
【答案】C
【解析】
试题分析：过A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD=5，
∴AM=CN，
∵AB=5，cosB= ，
∴BM=4，
∵BC=8，
∴CM=4=BM，
∵AM⊥BC，
∴AC=AB=5，
由勾股定理得：AM=CN= =3，
∴当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是0＜CE＜3或5＜CE≤8，
故选C．
考点：1.直线与圆的位置关系；2.平行四边形的性质．
6.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.80°
详解】延长CD到F，使DF=BN，连接AF，过A作AH⊥NQ于H，
∵正方形ABCD，NM⊥AQ，
∴∠AMN=∠ABC=90°，
∴A、B、N、M四点共圆，
∴∠NAM=∠DBC=45°，∠ANM=∠ABD=45°，
∴∠ANM=∠NAM=45°，
∴MA=MN，∴①正确；
∵正方形ABCD，
∴∠ABN=∠ADF=90°，AD=AB，
【答案】C
【解析】
连接AC，AO，
∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
∴AM= AB= ×8=4cm,OD=OC=5cm,
当C点位置如图1所示时，
∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
∴OM= =3cm，
∴CM=OC+OM=5+3=8cm，
∴AC= cm；
当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，
∴ ，
∴∠BOC=∠AOB=60°，
∴∠BDC= ∠BOC=30°，
故选B．
【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理以及圆心角、弧、弦的关系；熟练掌握垂径定理和圆周角定理是解决问题的关键．
5.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）
23.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF，
(1)求证：BF与⊙O相切．
(2)若BC＝CF＝4，求BF的长度．
参考答案
一．选择题
1.下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.80°
7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（ ）
A. 2B. 3C. 3.5D. 4
8.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A.50°B.60°C.80°D.100°
9.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
∵OC=5cm，
∴MC=5−3=2cm，
在Rt△AMC中,AC= cm.
故选C.
10.正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN； ③S△AQN= S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线．其中正确的结论有（ ）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．
【详解】∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
∴∠A=90°-∠ACB=40°，
由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，
故选D．
【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为_____．
15.如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是．
16.已知点M（0，2），N（﹣3，6）到直线L的距离分别为1，4，则满足条件的直线L的条数是_____．
A.60°B.30°C.35°D.45°
5.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上 动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）
A. 0＜CE≤8B. 0＜CE≤5
C. 0＜CE＜3或5＜CE≤8D. 3＜CE≤5
6.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是（ ）
A.2B.3C.3.5D.4
【答案】B
【解析】
试题分析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.
∵OD⊥BC，∴∠ODB=90°.∴OD∥AC.
∵O是AB的中点，∴OD是△ABC的中位线.
∵AC=6，∴OD= AC= ×6=3．
故选B．
考点：1.圆周角定理；2.三角形中位线定理．
8.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 8 B. 4 C. 2πD. π
3.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°
4.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若弧AB的度数为60°，则∠BDC的度数是（ ）
∴∠BAD=50°，
∴∠BOD=100°.
故选D．
【点睛】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
9.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
A.2 cmB.4 cmC.2 cm或4 cmD.2 cm或4 cm
④圆内接四边形对角互补，故④表述正确．
故选D．
【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，垂径定理的推论，半圆与弧的定义，圆内接四边形的性质，熟练掌握定义与性质是解题的关键．
2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（ ）
A. 8 B. 4 C. 2πD. π