六年级上册数学教案-6.4 百分数和分数的相互改写｜苏教版(2014秋) (1)

1 103 100163 1000 269 4 3 《分数和百分数的互化》教学设计
教材分析 ：这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。

由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。

学情分析：学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。

在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。

同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。

教学内容：苏教版新教材P87例3、试一试、练一练，练习十四14-20题。

教学目标：
1、学会百分数与分数互化的方法，能正确熟练进行百分数与分数的互化。

2、通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与分数互化的方法。

3、积极参与百分数与分数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功的体验。

教学重难点：指导学生理解百分数与分数互化的方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：
一、课前游戏：根据成语猜百分数。

十拿九稳 一无所有 十分满意 一箭双雕
二、复习铺垫，生成问题。

复习一：先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数的方法。

0.6 0.12 0.137 0.04
小数化分数的方法：把小数化成分母是10、100、1000的分数，再约分。

复习二：先把下面的分数化成小数，再说一说分数化小数的方法。

分数化小数的方法：用分子除以分母。

100 27 150 100 7 8
复习三：把下面的小数化成百分数。

0.4 3.9 1.36 0.08
小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，加上百分号。

复习四：把下面的百分数化成小数或整数。

80% 56% 200% 0.7%
百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号。

教师小结：小数与百分数是怎样直接互化的？
小数 百分数：扩大100倍，加上百分号。

小数 百分数：缩小100倍，去掉百分号。

复习五：把下面的分数写成百分数形式。

说明：分母是100的分数可以直接化成百分数，这个7/8怎么化成百分数呢，这节课我们就通过一些具体的例子来研究分数和百分数互化的方法。

三、主动探究，发现方法。

（一）把分数改写成百分数。

1、出示例题3：青阳小学六年级一班的体育委员在调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数后，得到如下结果。

（出示例题表格）
会游泳的占全班人数的3/5，会溜冰的占占全班人数的2/7。

（1）从表中你获得了哪些数学信息?
（2）提出问题：这里的3/5和2/7分别表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率，你会用百分数表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率吗?
（3）学生尝试把3/5改写成百分数。

组织交流：让学生说说是怎样想的？
可能方法①：根据分数的基本性质，把3/5化成分母是100的分数，在改写成百分数。

板书：3/5=60/100=60%
可能方法②：用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数化成百分数。

根据学生介绍老师板书：3/5=3÷5=0.6=60%
小结：把3/5改写成百分数，可以把3/5转化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以分子除以分母，把分数化成小数，再把小数化成百分数。

（4）怎样把2/7改写成百分数呢?请大家也试一试。

学生尝试后介绍改写方法：把2/7改写成百分数，要用分子2除以分母7，先改写成小数，再改写成百分数。

板书：2/7=2÷7≈0.286=28.6%，同时介绍：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，再改写成百分数，即在百分号前保留一位小数。

这里的2÷7的结果0.286是个近似值，所以用≈连接，但是把0.286化成百分数28.6%时，这两个数之间是精确相等的，只要用等号连接就可以了。

（5）组织对比：把3/5改写成百分数有两种方法，把2/7改写成百分数时，怎么大家都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢?
引导学生感受到：因为3/5的分母5是100的因数，可以把分子分母同时扩大20倍，改写成分母是100的分数再化成百分数比较简便；但是2/7的分母不是100的因数，所以改写成小数再化成百分数较简便。

2、引导小结：看来，把分数改写成百分数时，什么方法更有普遍性，一般我们可以怎么办?
a.分数改写成百分数时，通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数。

b.用分子除以分母时，遇到除不尽的情况，一般保留三位小数，要注意使用≈。

c.某些情况下，也可以先把分数改写成分母是100的分数，再写成百分数。

3、练一练：把1/5、1/
4、3/8、1/3、5/9改写成百分数。

（二）把百分数改写成分数。

1、谈话：我们已经会把分数改写成百分数了，怎样把百分数改写成分数呢? 出示：23% 75% 12.5%
学生讨论，集体交流：
（1）可以把百分数改写成分母是100的分数，所以23%=23/100。

（2）可以把75%改写成分母是100的分数，再约分，所以75%=75/100=3/4。

教师评价引导：是啊，把百分数改写成分数后，能约分的要约分，化到最简分数为止。

（3）依次让学生说说改写过程。

（4）像12.5%这样的百分数怎么化呢？
把12.5%先改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把12.5/100改
3 5 = =60% 60 100 2 7 =？ 3
5 =0.6=60% 2
7 =2÷7≈0.286=28.6%
保留三位小数 一般方法：分数 百分数
先改写成小数，再化成 先化成分母是100的分数，再化简 写成分母是1000的分数，最后约分，12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。

2、小结：现在谁来说说怎样把百分数化成分数？
方法：先把百分数化成分母是100的分数，再约分。

3、练一练：把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。

（三）想一想：通过刚才的练习与交流，你觉得把分数改写成百分数要注意什么?把百分数改写成分数呢?
四、挑战练习。

下面老师出了3个挑战任务，看看同学们能否顺利完成这些任务，你们有信心完成吗？
挑战一——我是看图小能手。

完成练习十四第19题：下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。

挑战二——我是计算小能手。

完成练习十四第20题：求下面各题的商，并把所得的商化成百分数。

挑战三——我是填空小能手。

1、把分数化成百分数，先把分数化成（ ），再化成（ ），化成小数除不尽时，就要保留（ ）。

2、把百分数化成分数，先把百分数化成（ ），再（ ）。

五、全课总结：今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获与体会?（全班交流）
六、布置作业：练习十四第14、15、16题。

七、板书设计：
分数和百分数的互化。