2020-2021比例 易错题总结

2020-2021比例易错题总结
一、比例
1．在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）
A. 1m
B. 1dm
C. 1cm
【答案】 C
【解析】【解答】1000m=100000cm，
100000×=1（cm）。

故答案为：C。

【分析】根据1m=100cm，先将实际距离的单位m化成cm，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。

2．在下面各比中，能与组成比例的是（）。

A. 4：3
B. 3：4
C.
D. 8：6
【答案】 B
【解析】【解答】：=÷=；
选项A，4：3=4÷3=；
选项B，3：4=3÷4=；
选项C，：=÷=；
选项D，8：6=8÷6=；
：=3：4.
故答案为：B.
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项=比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此解答.
3．在下面各比中，能与∶组成比例的是( )。

A. 4∶3
B. 3∶4
C. ∶3
【答案】 A
【解析】【解答】解：：=4：3。

故答案为：A。

【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例。

4．下面两种数量不成比例的是( )。

A. 正方形的周长和边长
B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间
C. 圆的半径和面积
【答案】 C
【解析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（一定），周长和边长成正比例关系；速度×时间=路程（一定），速度和所用时间成反比例关系；圆的面积=π×半径2，半径和面积不成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例。

5．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。

选用比例尺（）
画出的平面图最大。

A. 1∶1000
B. 1∶1500
C. 1∶500
【答案】 C
【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。

故答案为：C。

【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。

6．一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）。

A. 面积扩大到16倍
B. 周长扩大到16倍
C. 周长缩小到
【答案】 A
【解析】【解答】解：一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4=16倍，周长扩大到原来的4倍。

故答案为：A。

【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=2×（长+宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16，此时长方形的周长=2×（长×4+宽×4）=2×（长+宽）×4=原来长方形的周长×4。

7．12的因数有________个，选4个组成一个比例是________。

【答案】 6；1：2=6：12
【解析】【解答】因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12.
故答案为：6；1：2=6：12.
【分析】一个数×另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.
8．在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是________，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是________千米。

【答案】 1:3000000；360
【解析】【解答】解：30千米=3000000，写成数值比例尺是1：3000000；实际距离：12×30=360（千米）。

故答案为：1：3000000；360。

【分析】把30千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可写成数值比例尺；用30乘12即可求出实际距离。

9．一幅中国地图上，量得西安到我国钓鱼岛的距离是34cm，西安到钓鱼岛的实际距离是17000千米，这幅地图的比例尺是________。

【答案】 1：50000000
【解析】【解答】解：17000千米=1700000000厘米，比例尺：34：1700000000=1：50000000。

故答案为：1：50000000。

【分析】把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。

10．在比例尺是1：10000000的地图上，北京到秦皇岛的实际距离是300km，那么两地的图上距离是________ cm。

若在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm，则甲地到乙地的实际距离是________km。

【答案】 3；600
【解析】【解答】300km=300×100000=30000000cm；
30000000×=3（cm）；
6÷=60000000（cm）=600（km）.
故答案为：3；600.
【分析】已知比例尺和实际距离，要求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答；
已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答，注意：计算时，要把单位化统一.
11．从24的因数中，选出4个数，组成一个比例式是________。

【答案】1：2=3：6
【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1：2=3：6。

故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。

【分析】先找出24的所有因数，然后选出4个数字组成两个比值相等的比并组成一个比例。

12．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3km以内（含3km）按起步价6元计算，以后每增加1km车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明去参观一共要花多少元出租车费？
【答案】解：（4+8）÷
=12×250000
=3000000（厘米）
3000000厘米=30千米
6+（30﹣3）×1.4
=6+37.8
=43.8（元）
答：小明去参观一共要花43.8元出租车费。

【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，再换算成千米。

用实际距离减去3千米求出超出3千米的路程，用这部分路程乘1.4求出超出3千米的车费，再加上起步价即可求出出租车总费用。

13．一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？（用比例知识解答）
【答案】解：设行驶320千米需要x小时
80：2＝320：x
80x＝320×2
80x＝640
x＝8
答：行320千米需8小时。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车行驶的速度不变，行驶的路程与时间成正比例，先设出未知数，然后根据速度不变列出比例解答即可。

14．在比例尺是1：20000的图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米。

北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
【答案】解：4.4÷=88000（厘米）=880（米）；
2.5÷=50000（厘米）=500（米）；
880×500=440000（平方米）
答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米。

【解析】【分析】用图上距离除以比例尺分别求出实际的长和宽，然后用实际的长乘宽求出实际面积。

注意统一单位。

15．把一根3米长的标杆直立在地上，测得影长2.7米，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6米，这棵树高多少米?（用比例知识解决）
【答案】解：设这棵树高是x米．
3：2.7=x：（2.7+3.6）
2.7x=3×6.3
x=7
答：这棵树高7米。

【解析】【分析】同一地点、同一时刻杆子的长度与影子长度的比是不变的，设这棵树高是x米，等量关系：标杆高度：影子长度=树的高度：影子长度，根据等量关系列出比例，解比例求出树的高度即可。