人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式课件

未知
•如果不等式中含有未知数，我们把使不等 式成立的未知数的值叫做不等式的解
判一判
下列数中哪些是不等式
2 3
x >50的解:
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60, -5, 0, 101, 1000.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式
有多少个解?
75.1 76 79
区别
不等式的解
定义 特点
满足一个不等式的 未知数的某个值
个体
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值 全体
形式
如:x=3是2x3<7的一个解
联系 某个解定是解集中的一员
如:x<5是2x-3<7 的解集
解集一定包括了某个解
求不等式解集的过程叫做解不等式.
自测一下
1.判断正误: (4)-3x<6;
例 根据下列语句，列出不等式。
⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. (5) a是非正数 ; (6)a与5和小于7 ;
a+1>0 2y+1<3 3y+2x≥0 3x+2≤5 a≤0 a+5<7
丰收园
第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0 ⑴
X > -3
●
02 ⑵
X≥2
○
-3 0 ⑶
X < -3
●
0a ⑷
X ≤a
• 1、不等式x ≥ -4的非正整数解是 -4 -3 -2 .-1 0
• 2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这 个不等式的所有负整数解。 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、写出正整数解有三个的不等式
⑷
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
大于向右画,小于向左画;
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D)
●
-2
A
○
-2 0
C
●
-2 0
B
●
-2 0
D
）
解: ⑴ x>4 ;
com/tubiao/
(2)4x<3x-1
）
(1)不等式x-1>0有无数个解; 在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。
下列数中哪些是不等式 x >50的解:
√
(2)若-5a<-5b,则a<b; ( )
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2 写出下列数轴所表示的不等式的解集:
1、若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件 （）
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0 2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k 3、用“＜”或“＞”填空：
(1)a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a≠0)
5、不等式x ＜ 5的正整数解是 （ 4 3 2 1 ）
辩一辩
(1)x<y+3,y+3<4z-5,则x<4z-5;√( )
(2)若-5a<-5b,则a<b;
()×
(3)若-a>-b,则2-a>2-b; ( ) √
(4)若a>b,则ac2>bc2;
() ×
(5)若ac2>bc2,则a>b;
( ) (6√)若
a>0,且(b-1)a<0,则b>1. ( ) ×
这个不等式的解集.
下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如 x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对 应的数值都是不等式的解.
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
2、在数轴上表示不等式x>-3.
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
⑵ y的2倍与1的和小于3;
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
不等式的解
不等式移 项法则
不等式的解集
不等式
……
用数轴表示不 等式的解集
不等式的
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下列数中哪些是不等式 x >50的解:
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。
使方程左右两边相等的或使等式成立的 如:x=3是2x-3<7的一个解
通过本节课的
2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 不等式3x≥6的解集是x≥2
例.直接写出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3
不等式的解集还可以用数轴来表示：
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。
在数轴上表示不等式的解集
你实能心用圆什：么表办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在 数示轴1在上这? 个解
80
90 1000
101
…
大于75
-5 0 9 …
60 73 74
小于75
你发现了吗
因此，x>75表示了能使 2 x 50成立的“x”的取 范围，我们把它叫做不等3 式的解的集合。简称 解集。
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这 个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程 叫做解不等式。
一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做
填一填
1、填一填（将下列不等式化成“x>a” 或“x<a”的形式）
（1）x-3>2
x>5
）
(2)4x<3x-1
x<-1
）
(4)-3x<6;
x>-2
）
(5)3x-5<4x-6
x>1 ）
温故知新
• 方程x+4=0的解是 x=-4
• 方程的解是
数的值
使方程左右两边相等的
或使等式成立的 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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×
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 某个解定是解集中的一员
5
4 ⑷1、x不乘等以式3的x ≥积-加4的上非2_最正_多整_为数_5解._是_____.____是方程x+4=0的解．
(4)-3x<6;
）
⑷Ccn、x0乘，以13，的2积，0加3 上,2_最D、4_多无_为,P穷_35P.多T_,课个_件_3：_w_,w_w15.__.4__是不等式x+4≥0的解
学习，你有哪
com/kejian/huaxue/ 生物课件：www. ______________是不等式x+4<0的解 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
些收获
不等式3x≥6的解集是x≥2
某个解定是解集中的一员
1、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）
不等式x + 1< 3的解集是 x<3
集内
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
x≥1
大于 向右
大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
-1 0 1 2 3
X>1
-1 0 1 2 3
X≤2
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
-1 0
⑴
●
-1 0
⑵
○
-1 0
●
-1 0
⑶
(5)若ac2>bc2,则a>b;
( ) (6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1.
_____5_,__1_0_____是不等式x+4<0的解
自测一下
3、满足不等式x－1＜4的正整数有（A ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个
4、下列说法正确的是（C ） A．不等式2x≥3 的解有1个。 B .不等式x + 1< 3的解集是 x<3 C. 不等式3x≥6的解集是x≥2
2不 等 式2 x 3 0的 解 集 为x com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.
如:x=3是2x-3<7的一个解
3 不等式3x≥6的解集是x≥2 1 不等式3x≥6的解集是x≥2 2.在0,4,3,3, . 5,4,10中. ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.