五年级数学上册 第7讲 可能性(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)(北师大版)

第7讲可能性
一.知识梳理
知识点一：谁先走
1.事件发生的等可能性和游戏规则的公平性
判断一个游戏规则是否公平的方法是看双方获胜的可能性是否相等。

相等，则公平；不相等，则不公平。

这也是设计一个公平的游戏规则的重要原则。

2.体验游戏规则的公平性
判断一个游戏的规则是否公平，可以找出事件发生的所有可能性。

事件发生的可能性相等，则公平；事件发生的可能性不相等，则不公平。

知识点二：摸球游戏
根据可能性的大小推测物体数量的多少：根据事件发生的可能性大小推测物体数量是，可能性大的数量可能多，可能性小的数量可能少。

二.精讲精炼
考点 1事件发生的等可能性和游戏规则的公平性
【例1】下面是同学们从盒子里摸珠子的记录．
珠子颜色红色绿色白色
次数23310
从记录来看，盒子里可能色珠子最多，色珠子最少．如果再摸一次，摸到色珠子的可能性最大．
1．口袋里有大小完全一样的红球10个、黄球4个、蓝球1个，任意摸出1个球，有种可能的结果．其中摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小．
2．三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢．假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是赢的可能性大．
3．从1～9共9张数字卡片中，任意抽取一张：摸到偶数的可能性有种，摸到奇数的可能性有种，如果想要摸到的偶数和奇数的可能性公平，应该．
考点 2根据可能性的大小推测物体数量的多少
【例2】箱子里有20个一样的球．如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有个红球，个白球．
1．一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中任意摸出一张牌，摸出红桃的可能性是，摸出红桃A 的可能性是．
2．在一个袋子里放2个黄乒乓球和8个白乒乓球，让你每次任意摸出1个球，摸出的黄乒乓球的次数大约占．这样摸100次，摸出黄兵乓球的次数大约有次．
3．有红、白、蓝、黄四种颜色的球各10个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是，至少摸出个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
三.巩固提升
一．选择题（共10小题）
1．一份试卷满分是100分，学生的得分不可能是（）
A．80分B．110分C．59分
2．白菜（）是树上结的．
A．一定B．很有可能C．不可能
3．我国的国庆节（）是10月1日．
A．一定B．可能C．不可能
4．在玩石头、剪刀、布游戏中，对方（）
A．出石头的可能性大些B．出布的可能性大些
C．出剪刀的可能性大些D．三种的可能性一样大
5．有12张扑克牌，其中有6张红桃，4张黑桃和2张方块，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大．A．方块B．黑桃C．红桃
6．盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（）
A．任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜
B．任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜
C．任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜
7．甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（）游戏规则是公平的．
A．质数甲赢，合数乙赢
B．奇数甲赢，偶数乙赢
C．小于4的甲赢，大于4的乙赢
8．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（）
A．B．C．D．1
9．掷骰子100次，质数朝上的可能性是（）
A．B．C．40次D．
10．袋子里有2个红球，9个黄球，从袋子里摸出一个球，要使摸到的红球和黄球的可能性一样大，（）方案不合理．
A．增加7个红球
B．红球增加5个，黄球减少2个
C．减少7个黄球
D．红球增加5个，黄球增加5个
二．填空题（共8小题）
11．把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有次摸到写有“4”的小圆球．
12．一个口袋里装有5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现种结果．如果摸出一个球，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小．
13．小丽和小华玩跳绳游戏，用下面的方法决定谁先跳，是否公平？
①转动转盘的指针，指针停在阴影部分小丽先跳，指针停在空白部分小华先跳．
②抛硬币的方式，正面朝上的小丽先跳，反面朝下的小华先跳．
③掷骰子（六个面分别写上1、2、3、4、5、6），点数是奇数时小丽先跳，点数是偶数时小华先跳．．
14．小明和小军玩转盘（如图），下面哪些游戏规则是公平的，在公平的游戏规则后面画“√”．（1）指针落在红色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在黄色区域不计输赢．
（2）指针落在红色区域算小明赢，落在其他区域算小军赢
（3）指针落在黄色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在红色区域不计输赢．．
15．转动下面的圆盘，圆盘停止后，指针最有可能指向号区域；指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比，指向区域的可能性大；指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性．
16．盘上放着4个苹果，2个桃子，7个梨，随便拿一个水果，有种可能，拿到的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加个．
17．用“一定”，“可能”和“不可能”填空：明天下雨；太阳从西方升起；小明的哥哥比他年龄大．
18．用“一定”“可能”“不可能”描述下面几幅图．
明天会下雨．
月球绕着地球转．
抛一枚硬币，正面朝上．
太阳从西方升起．
三．判断题（共5小题）
19．盒子里装着同样的200个红色小球和1个黑色小球，从中任意取出一个小球，一定是红色的小球．（判断对错）
20．物体越多，摸到的可能性越小，物体越少，摸到的可能性就越大．（判断对错）
21．抛掷一枚硬币，每次正、反面朝上的可能性相等．．（判断对错）
22．我用瓶盖设计了一个游戏规则：掷出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜；着地时盖面朝下，乙胜．这个游戏规则是公平的．（判断对错）
23．从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大．（判断对错）
四．操作题（共4小题）
24．把6个黄球和6个白球（这些球除颜色外，其余均相同）放入3个盒子中．为了使从每个盒子里摸出1个球是黄球的可能性都不同，该怎么放这12个球？画出来涂上颜色，并算出从每个盒子里摸出1个球是黄球的可能性．
25．按要求给袋子里的球涂上颜色．
（1）任意摸出一个球，摸出的一定是红球．
（2）任意摸出一个球，摸出的不可能是黑球．
（3）任意摸出一个球，摸出的可能是红球也可能是黑球，但摸出红球的可能性大．
26．盒子里放着9个小球，上面分别写着数字1～9．如果摸到单数小珊赢，摸到双数小强赢．（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）小强一定会输吗？为什么？
（3）怎样才公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？
27．按要求涂一涂（提示：用彩笔或铅笔涂）．
（1）指针可能停在黑色和白色区域，并且停在白色区域的可能性比停在黑色区域的可能性大．
（2）指针可能停在黑色和白色区域，并且停在白色区域的可能性与停在黑色区域的可能性相同．
五．应用题（共4小题）
28．从有2个红球、1个黄球的口袋中摸同红球与从有4个红球、2个黄球的口袋中摸出红球的可能性是一样大的．
29．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？
30．一批奖券，号码是001～125．
（1）中二等奖的可能性是多少？
（2）中三等奖的可能性是多少？
奖别号码
一等奖末两位是25
二等奖末一位是0
三等奖号码中有一个数字是2 31．抽签游戏：小红要在下面9张签中任意抽取一张，她最有可能表演什么节目？
唱歌5张
跳舞3张
讲故事1张。