安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷

安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）
A . 0
B . -1
C .
D .
2. （2分） (2019七下·孝义期中) 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作
于点，沿修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是（）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 垂线段最短
D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3. （2分）在平面直角坐标系中，点(-2, 3)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）下列方程组是二元一次方程组的有（）
① ；② ；③ ；④ ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2017七下·朝阳期中) 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的
两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

其中真命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） 4的算术平方根是（）
A . ±
B .
C . ±2
D . 2
7. （2分）(2019·白银) 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是（）.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分） (2016九上·仙游期末) 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第象限（）
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
9. （2分）已知二元一次方程组，则x+y等于（）
A . 1
B . 1.1
C . 1.2
D . 1.3
10. （2分） (2019七下·丹阳月考) 观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是…（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （2分） (2019八上·惠山期中) 3的算术平方根是________；________的立方根是- .
12. （1分）(2019·盐城) 如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.
13. （1分） (2019八上·海伦期中) 在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点P的坐标是________．
14. （1分） (2017七下·荔湾期末) 若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是________．
15. （1分） (2019七下·长春月考) 已知，用含的代数式表示，则 ________.
三、解答题 (共10题；共82分)
16. （10分） (2019八上·泗阳期末) 计算或解方程：
（1）
（2）
17. （5分） (2019七下·老河口期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠AOC=80°，求∠BOF的度数.
18. （5分） (2019七下·老河口期中) 已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.
19. （5分） (2019七下·江门期末) 解方程组 .
20. （10分） (2019七上·鸡西期末) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（﹣2，1）、（﹣1，1），如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′，点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．
（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；
（2）请在图中画出三角形A′B′C′，并直接写出三角形A′B′C′的面积．
21. （1分） (2019七下·夏邑期中) 如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________.
22. （5分） (2019八上·保山期中) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E.求证：BD+CE=DE.
23. （15分） (2016七下·嘉祥期末) 如图，已知直线AC∥BD，直线AB，CD不平行，点P在直线AB上，且和点A，B不重合．
（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；
（2）当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．
24. （10分）(2018·天桥模拟) 为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?
（2）若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?
25. （16分） (2017七下·潮阳期中) 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是什么？
证明：
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是什么？
证明：
（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角________（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共10题；共82分)
16-1、
16-2、
17-1、18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、25-3、
25-4、。