《解比例》课件 (精品)2022年人教版小学数学

一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m。
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m。
方法提示：
1. 先写“解”字。 2. 在将比的形式的比例改写成
一、创设情境，引出研究问题
12dm
16dm
？dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 2. 图中还有有价值的信息吗？
3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
二、小组合作，探究解决问题
12dm
16dm
？dm
1. ①用学具摆一摆、画一画。 ②把你的发现和小组内的同学说一说。
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好 分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45的因数有：1,3,5,9,15,45
45块
30块
45÷15＝3 30÷15＝2
30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30 所以12和18的最大公因数是：15
答：这个组最多可能有15位同学，每人得 到3块水果糖、2块棒棒糖。
2. 进行小组探究活动，搜集学习资源。
二、小组合作，探究解决问题
3. 全班交流研讨： ①利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是
没有找到最大边长。 摆一摆：用边长1dm小正方形拼摆长方形。 画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。
②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。 要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的 公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。 因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
二、小组合作，探究解决问题
4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。
5.小组合作进行验证。
6.汇报交流。 ①刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实 可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
二、小组合作，探究解决问题
答:应加入水15000mL。
二、知识应用
（二）解决问题
1. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
50:x＝2:3
2x＝50×3 2x＝150
x＝75 答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。
三、加强应用，巩固练习
一、创设情境，引出研究问题
如果要用边长是整分米数的正方形地砖 把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须 都是整块），可以选择边长是几分米的 地砖？边长最大是几分米？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息， 和大家交流交流。 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。
43
解： 1 x＝10× 1
3
4
1 x＝ 5 32
x＝15 2
（2）0.4:x＝1.2:2 解：1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 x＝ 2 3
（3）
12 2.4
＝
3 x
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝ 0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
一尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是xm。
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m。
我们根据比例的基本 性质来解比例吧！
六年级下·人教版
数学
第四单元 比例
解比例
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。
等式时，一般要把含有x的 乘积写在等号的左边。
3. 解方程。
一、探究新知
（二）例3
解比例 2.4 ＝ 6 。 1.5 x
解：2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时，一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。
x ＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4 )
x＝ （3.75）
想一想括号里应该填什么？
②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块） ③推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。
8.总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100mL，如果设加入水为xmL， 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加入水xmL。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
一、探究新知
（三）归纳总结
大家想一想，什么叫 解比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项 乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解 方程求出未知项的值。
二、知识应用
（一）做一做
1. 解比例。 （1） x:10＝ 1 : 1