虹桥中学七年级(上)第一次月考数学试卷部分有答案共3份

七年级（上）第一次月考数学试卷（附答案）
一.选择题（10x2＝20分）
1．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A．正方体B．圆柱C．棱台D．五棱柱
3．（3分）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0
6．（3分）比较的大小，结果正确的是（）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体有（）
A．4个B．5个C．6个D．无法确定8．（3分）若x＜0，y＞0时，x，x+y，y，x﹣y中，最大的是（）
A．x B．x+y C．x﹣y D．y
9．（3分）已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（）
A．3B．3或﹣3C．±3，±7D．7或﹣7 10．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数
互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
二、填空题（3x6＝18分）
11．（3分）假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了．12．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．
13．（3分）点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．
14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则式子2ab﹣（c+d）+|m|＝．
15．（3分）若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是．
16．（3分）若|a﹣3|＝4，则a＝．
三、计算题（5x6＝30分）
17．（30分）（1）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；
（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；
（3）（﹣3）+（+）+（﹣0.5）++3；
（4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；
（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（6）15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）．
四、解答题（4×8＝32分）
18．（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你而出它从正面和从左面看到的形状图．
（1）请画出它从正面看，左面看的形状图；
（2）若小立方体边长为1．则它的表面积为．
19．（8分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？
20．（8分）某个体儿童服装店老板以每件30元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以46元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：
售出件数763545
售价/元+3+2+10﹣1﹣2
问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
21．（8分）在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将B点向右移动10个单位后到点D，点A、C、D三个点所表示的数中，最小的数是为；
（2）在数轴上找一点E，使E点到B、C两点的距离相等，则E点表示的数为；
（3）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，则F点表示的数为．
2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学七年级（上）第一
次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（10x2＝20分）
1．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（）
A．B．C．D．
【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．
【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．
故选：B．
2．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A．正方体B．圆柱C．棱台D．五棱柱
【分析】根据正方体、圆柱、棱台、五棱锥的形状特点判断即可．
【解答】解：∵用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆，
∴这个几何体可能是圆柱．
故选：B．
3．（3分）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】把各式化简得，﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|＝﹣12，﹣（﹣5）＝5；
所以负数共有3个．
【解答】解：负数有﹣3，﹣1.25，﹣|﹣12|＝﹣12；
共3个．
故选：C．
4．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．
故选：B．
5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故A选项正确；
B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．
故选：A．
6．（3分）比较的大小，结果正确的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解．
【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，
∴最大；
又∵＞，
∴﹣＜﹣；
∴．
故选：A．
7．（3分）如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体有（）
A．4个B．5个C．6个D．无法确定
【分析】综合三视图，几何体的底层应该有2+1＝3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有4个
【解答】解：根据三视图的知识，几何体的底面有3个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有4个，
故选：A．
8．（3分）若x＜0，y＞0时，x，x+y，y，x﹣y中，最大的是（）
A．x B．x+y C．x﹣y D．y
【分析】根据x＜0，y＞0，可得x﹣y＜x＜x+y＜y，据此求解．
【解答】解：∵x＜0，y＞0，
∴x﹣y＜x＜x+y＜y，
最大的数为y．
故选：D．
9．（3分）已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（）
A．3B．3或﹣3C．±3，±7D．7或﹣7
【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a、b异号，
∴当a＝5时，b＝﹣2，此时原式＝5﹣2＝3，
当a＝﹣5时，b＝2，此时原式＝﹣5+2＝﹣3，
故选：B．
10．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选：C．
二、填空题（3x6＝18分）
11．（3分）假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．
【分析】根据点动成线解答．
【解答】解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．
故答案为：点动成线．
12．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．
【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．
【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；
∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．
13．（3分）点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为﹣9．
【分析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．
【解答】解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，
∴点A表示的数为﹣4，
∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，
∴﹣4+2﹣7＝﹣9，
故答案为：﹣9．
14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则式子2ab﹣（c+d）+|m|＝3．
【分析】根据倒数和相反数的定义得到ab＝1，c+d＝0，然后利用整体代入的方法和绝对值的意义求代数式的值．
【解答】解：根据题意得ab＝1，c+d＝0，
而m＝﹣1，
所以原式＝2×1﹣0+|﹣1|
＝2+1
＝3．
故答案为3．
15．（3分）若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是9．【分析】由题意列出代数式可得3+（﹣1）﹣（﹣5﹣2），即可求解．
【解答】解：原式＝3+（﹣1）﹣（﹣5﹣2）＝2+7＝9，
故答案为：9．
16．（3分）若|a﹣3|＝4，则a＝7或﹣1．
【分析】根据互为相反的绝对值相等列式，然后求解即可．
【解答】解：∵|a﹣3|＝4，
∴a﹣3＝4或a﹣3＝﹣4，
解得a＝7或a＝﹣1．
故答案为：7或﹣1．
三、计算题（5x6＝30分）
17．（30分）（1）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；
（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；
（3）（﹣3）+（+）+（﹣0.5）++3；
（4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；
（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（6）15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）．
【分析】根据有理数加减混合运算的方法解答．
【解答】解：（1）
＝
＝4.5；
（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）
＝﹣8+15﹣9+12
＝﹣8﹣9+15+12
＝10；
（3）
＝
＝
＝；
（4）（﹣301）+125+301+（﹣75）
＝﹣301+301+125﹣75
＝50；
（5）27﹣18+（﹣7）﹣32
＝27﹣7﹣18﹣32
＝20﹣50
＝﹣30；
（6）
＝
＝15﹣8﹣10
＝﹣3．
四、解答题（4×8＝32分）
18．（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你而出它从正面和从左面看到的形状图．（1）请画出它从正面看，左面看的形状图；
（2）若小立方体边长为1．则它的表面积为44．
【分析】（1）根据俯视图以及俯视图中每个位置所摆放的小立方体的个数，看画出其主视图和左视图；
（2）根据三视图的面积以及被挡住的面继续计算即可．
【解答】解：（1）由俯视图，可以得出以下主视图、左视图：
（2）（8+6+7）×2+2＝44，
故答案为：44．
19．（8分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得距出发点多远：
（2）根据行车路程×单位耗油量，可得总耗油量．
【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣5+6＝45（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；
（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），
65×0.12＝7.8（升）．
答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．
20．（8分）某个体儿童服装店老板以每件30元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以46元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：
售出件数763545
售价/元+3+2+10﹣1﹣2
问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
【分析】由题意列出代数式可求解．
【解答】解：由题意可得：7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）+（46﹣30）×30＝22+480＝502（元），
答：服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了502元．
21．（8分）在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将B点向右移动10个单位后到点D，点A、C、D三个点所表示的数中，最小的数是为﹣1；
（2）在数轴上找一点E，使E点到B、C两点的距离相等，则E点表示的数为﹣1.5；
（3）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，则F点表示的数为﹣或﹣9．
【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；
（2）根据题意可知点E是线段BC的中点；
（3）分两种情况讨论，由两点距离公式可求解．
【解答】解：（1）点D表示的数为﹣5+10＝5，
∵﹣1＜2＜5，
∴三个点所表示的数最小的数是﹣1；
（2）点E表示的数为（﹣5+2）÷2＝﹣3÷2＝﹣1.5；
（3）设点F表示的数为x，
当点F在A、B之间时，由题意可得：﹣1﹣x＝2（x+5），
∴x＝﹣，
当点F在点B左侧时，由题意可得：﹣1﹣x＝2（﹣5﹣x）
∴x＝﹣9，
∴点F表示的数为：﹣或﹣9，
故答案为：﹣1，﹣1.5，﹣或﹣9．
七年级第一学期9月考数学卷（无答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2和-2
B. -2和
21 C. -2和21- D.2
1和2 2、-2017的倒数是（ ）
A.
20171 B.2017 C.2017
1
- D.-2017
3、下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 气温 ﹣1℃ 0℃
﹣2℃
2℃
A ．潜山公园
B ．陆水湖
C ．隐水洞
D ．三湖连江 4．在有理数：﹣12，71，﹣2.8，，0，7，34%，0.67，﹣，，﹣中，非负数有
（ ） A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
5．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ） A ．0.03
B ．0.02
C ．30.03
D ．29.97
6．计算（-3）×9的结果等于（ ） A ．-27
B ．-6
C ．27
D ．6
7．如图，数轴上点P 对应的数为p ，则数轴上与数﹣对应的点是（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
8．若|a |=3，|b|=4，且ab<0，则a+b 的值是（ ） A ．1
B ．-7
C ．7或-7
D ．1或-1
9．若2019×24＝m ，则2019×25的值可表示为（ ） A ．m +1
B ．m +24
C ．m +2019
D ．m +25
10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为（ ）
A ．180
B ．182
C ．184
D ．186
二、填空题（每小题4分，共28分） 11、计算|3.14﹣π|﹣π的结果是 ．
12. 比较大小：32-
4
3- 13. 计算：9
7
2016-92-
2016⨯⨯）（= . 14. 若
===c
a
c b b a 则,6,2 . 15. 若定义新运算：a △b ＝（﹣2）×a ×3×b ，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）＝ ． 16. 有三个互不相等的整数a 、b 、c ，如果abc=9，那么a+b+c= ．
17. 如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为 ．
三．解答题一（每小题6分，共18分）
18. 计算：
）
（）（17
12
--12-9-175+
19. 计算：⎪⎭
⎫
⎝⎛÷87-127-87-431
）（
20. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来。

2
11|2-|-5.2-0,21-，，，
四、解答题二（每小题8分，共24分）
21. 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求﹣2mn +﹣x 的值．
22.已知a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|=|c|，
（1）比较a ，-a ，b ，-b ，c ，-c 的大小； （2）化简||||||||c a c b b a b a ++-+-++
23. 计算：已知|m |＝1，|n |＝4． （1）当mn ＜0时，求m +n 的值； （2）求m ﹣n 的最大值．
五、解答题三（每小题10分，共20分）
24.某网站在6月14日的浏览人数为200万，在今年“618”购物节期间的6天活动中每天
浏览该网站的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数：单位：万人）；
日期9日10日11日12日13日14日人数变化+5﹣2+11+16-8-13（1）6月16日浏览人数为多少？
（2）请判断6天内浏览人数最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？
（3）求这一次购物节期间浏览该网站的总人数。

25. 观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×（1﹣）
第2个等式：a2＝＝×（﹣）
第3个等式：a3＝＝×（﹣）
第4个等式：a4＝＝×（﹣）
…请回答下列问题：
a= ；
（1）按以上规律列出第5个等式：
5
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝= ；（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+…+a100的值．
七年级第一次月考数学试卷（附答案）
（考试时间：90分钟）
一、选择题 1．在-0.1，25，π，-8，0，100，1
3
-中，正数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m 表示的意义是（ ） A ．向东行进100m B ．向南行进100m C ．向北行进100m
D ．向西行进100m
3．大米包装袋上()250.1kg ±的标识表示此袋大米的质量为（ ） A ．24.9~25.1kg kg
B ．24.9kg
C ．25.1kg
D ．25kg
4．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的产品是（ ） A ．-3
B ．1
C ．2
D ．4
5．数轴上点A 表示的数是-3，把点A 向右移动5个单位长度，再向左移动7个单位长度到
A '，则A '表示的数是（ ）
A ．-5
B ．-6
C ．-7
D ．-4
6．如图，点A 表示的有理数是x ，则x ，-x ，1的大小顺序为（ ） A ．1x x <-<
B ．1x x -<<
C ．1x x <<-
D ．1x x <-<
7．下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A ．()5--和|5|-
B ．|5|-和|5|+
C ．||a 和||a -
D ．()5--和
|5|--
8．如果a ，b 是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ） A ．若a b <，则||||a b < B ．若a b >，则||||a b > C ．若a b =，则||||a b = D ．若a b ≠，则||||a b ≠
9．下列计算正确的是（ ）
A ．()5611+-=-
B ．()1.3 1.73-+-=-
C ．()1174--=-
D ．()()781---=-
10．下列各式可以写成a b c -+的是（ ） A ．()()a b c -+-+ B ．()()a b c -+-- C ．()()a b c +-+-
D ．()()a b c +--+
11．如果0ab =，那么一定有（ ） A ．0a b == B ．0a =
C ．0b =
D ．a ，b 至少有一
个为0
12．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，……，若23a =，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7 B ．-1
C ．5
D ．11
二、填空题
13．比较大小：()7--______1-；()5--______|5|--；78-______8
9
-． 14．12345620192020-+-+-+
+-=______．
15．已知|2||3|0a b -++=，则a b +=______．
16．数轴上有分别表示-7与2的两点A ，B ，若将数轴沿点B 对折，使点A 与数轴上的另一点C 重合，则点C 表示的数为______． 三、解答题 17．计算： （1）()()911---
（2）123255⎛⎫+- ⎪⎝⎭
（3）()()()117105-+---+-
（4）
()()112.1253
5 3.258⎛⎫⎛⎫
-+++++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（5）33153|0.75|52
4828
⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝
⎭
（6）()24
49
525
⨯-
（7）()54310.2565
-⨯⨯⨯-
（8）121|12|234⎛⎫
-
+-⨯- ⎪⎝⎭
18．（1）如图，在数轴上表示下列各数：-3.5，12，1
12
-，4，0，2.5； （2）将这列数用“<”连接．
19．请根据图示的对话解答下列问题． （1）a =______，b =______的值； （2）求8a b c -+-的值．
20．已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； （2）若数b 与其相反数相距16个单位长度，则b 表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a 与数b 的相反数表示的点相距4个单位长度，则a 表示的数是多少？
21．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向正，当天行驶记录如下（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2
（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
22．阅读材料，我们知道x 的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离，即
0x x =-，也就是说x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推
广为12x x -表示在数轴上1x 与2x 对应点之间的距离． 例1．已知2x =，求x 的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即x 的值为-2和2． 例2．已知|21x =-=，求x 的值．
解：在数轴上与1的距离为2的点的对应数为3和-1，即x 的值为3和-1． 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x 的值． （1）3x = （2）24x +=
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x ，36x x -+-是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
二十五中2020-2021年第一次月考数学试卷
（考试时间：90分钟）
一、选择题 1．【答案】C
【解析】正数大于零，题目中大于零的数有2
5
、π、100． 2．【答案】D
【解析】向东为正，向西为负，-100m 指向西行进100m ． 3．【答案】A
【解析】()250.1kg ±指最少24.9kg 、最多25.1kg ，所以选A ． 4．【答案】B
【解析】A 选项指比标准质量少3；B 项指比标准质量多1；C 项指比标准质量多2；D 项指比标准质量多4，故选B ． 5．【答案】A
【解析】整体相当于向左移动2个单位长度，所以A '是()325--=-． 6．【答案】A
【解析】由图可知，01x x <<-<，选A ．
7．【答案】D
【解析】A 选项两个数均为5；B 选项两个数均为5；C 选项两个数相等；D 选项第一个5第二个-5，故选D ． 8．【答案】C
【解析】举反例，A 选项错误，例如：3a =-、2b =；B 选项错误，例如：3a =-、4b =-；D 选项错误，例如：3a =-、3b =． 9．【答案】B
【解析】有理数加减运算，A 选项-1；B 选项-3；C 选项-18；D 选项1． 10．【答案】B
【解析】多重符号化简，A 选项a b c --；C 选项a b c --；D 选项a b c --． 11．【答案】D
【解析】两者乘积为零，两者中最少有一个零． 12．【答案】A
【解析】将已知条件代入依次得：17、11、5、-1、-7、-7……，所以第五次后，每次操作的结果都为-7． 二、填空题
13．【答案】>；>；>
【解析】()771--=>-；()5555--=>--=-；78
89
->-． 14．【答案】-1010
【解析】12345620192020-+-+-+
+-
()()()()12345620192020=-+-+-++-
()11010=-⨯
1010=-
15．【答案】-1
【解析】由题意知202
303
a a
b b -==⎧⎧⇒⎨⎨
+==-⎩⎩，所以1a b +=-． 16．【答案】11
【解析】B 是AC 的中点，所以2a c b +=即
()722
c
-+=，11c =． 三、解答题 17．计算： （1）()()911---
（2）123255⎛
⎫+- ⎪⎝⎭
解：()9112=-+=原式 解：16124555
=-=原式 （3）()()()117105-+---+-
（4）
()()112.1253
5 3.258⎛⎫⎛⎫
-+++++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
解：231013=-+=-原式
解：11112353
38585
=-++-=原式 （5）33153|0.75|52
4828
⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（6）()24
49
525
⨯- 解：3331535248428⎛⎫
=-
++-+ ⎪
⎝⎭
原式 解：()150525⎛
⎫
=-
⨯- ⎪⎝⎭原式 1652=-
()12505
=-+ 12
= 4
2495
=-
（7）()54310.2565
-⨯⨯⨯- （8）121|12|234⎛⎫
-+-⨯- ⎪⎝
⎭ 解：5919
36548
=⨯⨯⨯
=原式
解
：
()()121126831234⎛⎫
=-+-⨯=-++-=- ⎪⎝⎭
原式
18
．
【
答
案
】
（
1
）
（2）11
3.51
0 2.5422
-<-<<<< 【解析】数轴右边的点代表的数大于左边的点代表的数． 19．【答案】（1）3a =-、7b =±； （2）33或5
【解析】（1）a 的相反数是3，a 是-3；b 的绝对值是7，7b =±． （2）7b =时，15c =-，88371533a b c -+-=+++=
7b =-时，1c =-，883715a b c -+-=+-+=．
20
．
【
答
案
】
（
1
）
b <a <a <b
--
（2）-8 （3）4
【解析】相反数的几何意义，在原点两侧，到原点的距离相等． 21．【答案】（1）没有回到岗亭A 处，在岗亭南方向，距离岗亭4千米． （2）不够，需要补充1.6L ．
【解析】（1）()()()()()()()()10971565424++-+++-+++-+++-=- （2）|10||9||7||15||6||5||4||2|58++-+++-+++-+++-=（千米）
580.210 1.6L ⨯-=．
22．【答案】（1）3x =±． （2）2x =或6x =-． （3）有最小值，最小值为3．
【解析】（1）在数轴上到原点距离为3的点对应的数为2或-2． （2）在数轴上到-2距离为4的点对应的数为2或-6．
（3）|3||6|x x -+-可以表示数轴上表示x 的点到3和6的距离之和．当x 在3和6之间的线段上（36x ≤≤）时，有最小值，最小值为3．。