密立根实验
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【实验目的】
1）了解光电效应的基本规律，认识光的量子性。 2）学习用光电效应法测定普朗克常数。 【实验器材】
ZKY-GD-4 光电效应实验仪、滤色片组、光阑组、示波器（YB43030B 型）等。 【实验原理】
1．实验装置 ZKY-GD-4 光电效应实验仪由汞灯、电源、滤色片、光阑、光电管及智能实验仪构 成，实验装置如图 4-20-1 所示，智能实验仪的调节面板如图 4-20-2 所示。
3
q=
18π
ηl
2 d
2ρ
g
t
1
+
b p
2ρ gt 9ηl
U
（4-19-8）
式（4-19-8）即为用静态（平衡）法测油滴电荷的公式。
令
A=
18π 2ρ g
3
(ηl ) 2
d，B=
b p
2ρ g 9η l
式中的各量均为实验室给出的常量，则油滴所带的电量可以表示为
q=ne=
A
3
[t(1 + B t )]2U
面板上的电压调节旋钮可以调整极板之间的电压，用来控制油滴的平衡、下落及提 升；计时开始/结束切换按钮用来计时；0V/工作切换按钮用来切换仪器的工作状态；平 衡/提升切换按钮可以切换油滴平衡或提升状态；确认按钮可以将测量数据显示在屏幕 上，从而省去了每次测量完成后手工记录数据的过程。
第 4 章 综合与提高实验
图 4-19-2 油滴仪的面板示意图
1—CCD 盒；2—电源插座；3—调焦旋钮；4—Q9 视频接口；5—光学系统；6—镜头； 7—观察孔；8—上极板压簧；9—进光孔；10—光源；11—确认按钮；12—状态指示灯； 13—平衡/提升切换按钮；14—0V/工作切换按钮；15—计时开始/结束切换按钮；16—水准泡； 17—电压调节旋钮；18—紧固螺钉；19—电源开关；20—油滴管收纳盒安放环；21—调平螺钉（3 个）
243
【实验原理】
用喷雾器将油滴喷入两块相距为 d 的水平放置的平行极板之间，当油滴在喷射时，
由于空气的摩擦，油滴一般都是带电的。如图 4-19-3 所示，设油滴的质量为 m，所带的
电量为 q，两极板间的电压为 U，则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用，
一个是重力 mg，一个是静电力 qE，调节两极板间的电压 U，可使两力达到平衡，
图 4-19-5 油滴计时位置示意图
3）选择 5 颗油滴进行测量，将测量数据填入表 4-19-1 中。
4）根据式（4-19-9）求出不同油滴所带的电量 q，再求其最大公约数，即电子电量。
也可用反向验证法进行数据处理，即用公认的电子电量 e 去除实验测得的电量 q，得到
一个接近某一整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目 n，再用这个 n 去
2）选择一颗合适的油滴。质量太大的油滴，下落太快，时间测量误差大；质量太 小的油滴，布朗运动明显，也会造成过大的测量误差。通常选择平衡电压在 230V 左右， 匀速下降 1.6mm（分划板上 8 格）的时间为 10～25s 的油滴比较合适。
3）调节平衡电压（在 230V 左右）以驱走不需要的油滴，直到剩下一颗缓慢运动的 油滴为止，仔细调节平衡电压，使油滴静止。
除实验测得的电量 q，即得电子的电荷量 e，即
q=ne⇒
n= q e e=1.60 ×10-19 C
⇒
n实
=n（四舍五入取整数）⇒ e实
=
q n实
。
然后与公认的 e 相比较，计算出绝对误差和相对误差。
表 4-19-1 测量密立根油滴的实验数据
油滴
1
2
345源自测量项目12
U/V
3
4
5
U /V
246
大学物理实验（第二版）
2）将 0V/工作切换按钮置于“0V”挡，当油滴下落到标有“0”标记的格线时，如 图 4-19-5 所示，立即按下计时开始按钮，计时器开始计时；待油滴下落至标有“1.6” 标记的格线时按下计时停止按钮，计时器停止计时，同时油滴停止下落。可以通过确认 按钮将此次测量数据记录到屏幕上。为了提高测量结果的精确度，对同一颗油滴至少 测 5 次。
用，下降一段距离达到某一速度 v 后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不计），如图 4-19-4
所示，油滴做匀速运动，此时
F=mg
（4-19-2）
根据斯托克斯定律，黏滞阻力 F=6πrη v，故有 6πrηv =mg
（4-19-3）
式中，η为空气的动力黏度；r 为油滴的半径。由于表面张力的
作用，油滴呈小球状，其质量为
2．测量显微镜（包括显微镜、CCD 摄像头、接口电路和显示器）
在油雾盒防风罩前装有测量显微镜，在显示器上能清晰地观察到油滴的运动情况。 显示屏上显示实验界面（电子分划板），每格相当于视场中的距离为 0.2mm。在显微镜 上还有两个对称的调焦旋钮，用来调节像的聚焦。
CCD 是固体图像传感器的核心器件，由它制成的摄像机可把光学图像变为视频电 信号，由视频电缆接到显示器上监视，或接录像机，或接计算机进行处理。本实验把它 接到显示器上，将显微镜观察到的油滴运动图像清晰逼真地显示在屏幕上，以便观察和 测量。
242
大学物理实验（第二版）
图 4-19-1 油雾室和油滴盒的结构
1—油雾室；2—油雾孔开关；3—防风罩；4—上电极板；5—胶木圆环；6—下电极板； 7—油雾盒基座；8—上盖板；9—喷雾口；10—油雾孔；11—上下极板压簧
3．电路箱（油滴仪主机） 油滴仪主机包括可控高压电源、计时装置、A/D 采样、视频处理等单元模块。油滴 仪的面板结构如图 4-19-2 所示。
m= 4 πr3ρ 3
（4-19-4）
式中，ρ 为油的密度。由式（4-19-3）和式（4-19-4）得油滴的
图 4-19-4
油滴受力分析
半径
r=
9ηv 2ρ g
（4-19-5）
考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气此时已不能看成是连续介质，其动
力黏度η 需做相应的修正，即
η
′=
η 1+ b
pr
（4-19-6）
1．油雾室和油滴盒
油雾室用有机玻璃制成，其上有喷雾口和油雾孔，油滴就是通过油雾孔 10 下落到 油滴盒中，该孔可以通过拉动油雾孔开关 2 打开和关闭。
油滴盒是密立根油滴仪的一个重要部件，其结构如图 4-19-1 所示，是由两块经过精 磨的金属平板，中间垫以胶木圆环构成的平行板电容器。在上电极板的上方有一个可以 左、右移动的上下极板压簧 11，保证上电极板 4 与下电极板 6 始终平行。此外，上电极 板中心处有一个 0.4mm 的油雾落入孔，使微小油滴可以进入电容器中间的电场空间。 胶木圆环上有显微镜观察孔、照明孔，进入电场空间内的油滴由照明装置照明。油滴盒 整体固定在油雾盒基座 7 上，可通过调平手轮调整水平。
密立根油滴实验取得了两项主要成果：一是证明了电荷的不连续性；二是测量并证 明了元电荷即为电子电荷。
【实验目的】
1）了解油滴实验的方法与特点。 2）测定基本电荷，并验证油滴所带电荷的不连续性。
【实验器材】
密立根油滴仪（ZKY-MLG-6）、喷雾器。密立根油滴仪由油雾室、油滴盒、CCD （Charge-Coupled Device，电荷耦合器件），电视显微镜、显示器、电路箱等组成。
式中，b=8.22×10－3m·Pa 为修正常量；p 为大气压强；r 为未经修正的油滴半径，由于
它在修正项中，不必进行精确计算，仍由式（4-19-5）计算即可。
244
大学物理实验（第二版）
实验时，当两极板间的电势差 U=0 时，设油滴匀速下落的距离为 l，时间为 t，则
v= l
（4-19-7）
t
将式（4-19-5）中的η 用η′ 代替，整理以上各式，可得
3．测量
1）将平衡/提升切换按钮 13 置于提升挡（这时极板电压在原平衡电压的基础上增加 约 200V 的电压），油滴立即向上运动，待油滴运动到屏幕顶端附近时（图 4-19-5 中标
第 4 章 综合与提高实验
245
注的“开始下落的位置”），切换至平衡挡。仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止，并记 录下平衡电压值。
油滴
1
2
3
4
测量项目
1
2
t/s
3
4
5
t /s q /（×10－19C）
ni ei /（×10－19C）
思考与练习
1．若电容器极板不平行，对实验结果有无影响？ 2．做好本实验的关键是什么？为什么？
续表
5
4.20 光电效应及普朗克常数的测定
光照在金属表面时，金属中的电子会从金属表面逸出，这个现象叫作光电效应。光 电效应是由赫兹在 1887 年首先发现的。1905 年，爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上 提出了“光量子”的概念，成功解释了光电效应的实验规律。1916 年，密立根以精确的 光电效应实验证实了爱因斯坦的光电方程，测出的普朗克常数与普朗克按绝对黑体辐射 定律计算的值相吻合。如今，光电效应已经广泛应用于各种领域。应用光电效应原理制 成的光电管、光电倍增管、光敏电阻、光电池等已成为生产和科研中不可缺少的器件。
第 4 章 综合与提高实验
241
4.19 密立根油滴实验
著名的美国物理学家密立根在 1909～1917 年期间所做的测量微小油滴上所带电荷 的工作，即油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。这一实验的设计思想简 明巧妙，方法简单，而结论却具有说服力，并具有重大意义。这一实验堪称物理实验的 精华和典范。正是由于该实验和普朗克常数测定的成就，密立根荣获了 1923 年诺贝尔 物理学奖。
（4-19-9）
由式（4-19-9）可见，欲测一颗给定油滴所带的电量 q，只需先测出它的平衡电压 U，
然后撤去电压，让它在空气中自由下降，并在下落达到匀速后，测出下落给定距离 l 所
用的时间 t 即可。
【实验内容】
1．仪器调节
1）首先将密立根油滴仪与监视器连接好。调节油滴仪上的调平螺钉 21，使水平仪 气泡居中，此时平行极板水平。
2）打开显示器和油滴仪电源。按下油滴仪主机上的确认按钮 11 后出现实验界面。 将 0V/工作切换按钮 14 置于到工作模式，将平衡/提升切换按钮 13 置于平衡模式，调节 电压调节旋钮 17，给极板加上 230V 左右的电压。
2．选择油滴
1）在喷雾器中注入少许油，打开油雾孔开关，用喷雾器对准油雾口向油雾室喷油。 调节显微镜调焦手轮，使显微镜聚焦，从屏幕上可看见大量清晰的油滴。
油滴可在空中静止，即
qU mg=qE=
d
（4-19-1）
图 4-19-3 电场中的油滴
为了测定油滴所带电量 q，除应测出 U、d 外，还必须测出油滴的质量 m。由于油 滴非常小，它的半径在 10－6m 数量级，质量约在 10-15kg 数量级，用常规的测量方法是
无法测量的，需采用如下方法测定。
平行平板未加电压时，油滴受重力的作用而加速下降，但由于受空气黏滞阻力的作
1）了解光电效应的基本规律，认识光的量子性。 2）学习用光电效应法测定普朗克常数。 【实验器材】
ZKY-GD-4 光电效应实验仪、滤色片组、光阑组、示波器（YB43030B 型）等。 【实验原理】
1．实验装置 ZKY-GD-4 光电效应实验仪由汞灯、电源、滤色片、光阑、光电管及智能实验仪构 成，实验装置如图 4-20-1 所示，智能实验仪的调节面板如图 4-20-2 所示。
3
q=
18π
ηl
2 d
2ρ
g
t
1
+
b p
2ρ gt 9ηl
U
（4-19-8）
式（4-19-8）即为用静态（平衡）法测油滴电荷的公式。
令
A=
18π 2ρ g
3
(ηl ) 2
d，B=
b p
2ρ g 9η l
式中的各量均为实验室给出的常量，则油滴所带的电量可以表示为
q=ne=
A
3
[t(1 + B t )]2U
面板上的电压调节旋钮可以调整极板之间的电压，用来控制油滴的平衡、下落及提 升；计时开始/结束切换按钮用来计时；0V/工作切换按钮用来切换仪器的工作状态；平 衡/提升切换按钮可以切换油滴平衡或提升状态；确认按钮可以将测量数据显示在屏幕 上，从而省去了每次测量完成后手工记录数据的过程。
第 4 章 综合与提高实验
图 4-19-2 油滴仪的面板示意图
1—CCD 盒；2—电源插座；3—调焦旋钮；4—Q9 视频接口；5—光学系统；6—镜头； 7—观察孔；8—上极板压簧；9—进光孔；10—光源；11—确认按钮；12—状态指示灯； 13—平衡/提升切换按钮；14—0V/工作切换按钮；15—计时开始/结束切换按钮；16—水准泡； 17—电压调节旋钮；18—紧固螺钉；19—电源开关；20—油滴管收纳盒安放环；21—调平螺钉（3 个）
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【实验原理】
用喷雾器将油滴喷入两块相距为 d 的水平放置的平行极板之间，当油滴在喷射时，
由于空气的摩擦，油滴一般都是带电的。如图 4-19-3 所示，设油滴的质量为 m，所带的
电量为 q，两极板间的电压为 U，则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用，
一个是重力 mg，一个是静电力 qE，调节两极板间的电压 U，可使两力达到平衡，
图 4-19-5 油滴计时位置示意图
3）选择 5 颗油滴进行测量，将测量数据填入表 4-19-1 中。
4）根据式（4-19-9）求出不同油滴所带的电量 q，再求其最大公约数，即电子电量。
也可用反向验证法进行数据处理，即用公认的电子电量 e 去除实验测得的电量 q，得到
一个接近某一整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目 n，再用这个 n 去
2）选择一颗合适的油滴。质量太大的油滴，下落太快，时间测量误差大；质量太 小的油滴，布朗运动明显，也会造成过大的测量误差。通常选择平衡电压在 230V 左右， 匀速下降 1.6mm（分划板上 8 格）的时间为 10～25s 的油滴比较合适。
3）调节平衡电压（在 230V 左右）以驱走不需要的油滴，直到剩下一颗缓慢运动的 油滴为止，仔细调节平衡电压，使油滴静止。
除实验测得的电量 q，即得电子的电荷量 e，即
q=ne⇒
n= q e e=1.60 ×10-19 C
⇒
n实
=n（四舍五入取整数）⇒ e实
=
q n实
。
然后与公认的 e 相比较，计算出绝对误差和相对误差。
表 4-19-1 测量密立根油滴的实验数据
油滴
1
2
345源自测量项目12
U/V
3
4
5
U /V
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大学物理实验（第二版）
2）将 0V/工作切换按钮置于“0V”挡，当油滴下落到标有“0”标记的格线时，如 图 4-19-5 所示，立即按下计时开始按钮，计时器开始计时；待油滴下落至标有“1.6” 标记的格线时按下计时停止按钮，计时器停止计时，同时油滴停止下落。可以通过确认 按钮将此次测量数据记录到屏幕上。为了提高测量结果的精确度，对同一颗油滴至少 测 5 次。
用，下降一段距离达到某一速度 v 后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不计），如图 4-19-4
所示，油滴做匀速运动，此时
F=mg
（4-19-2）
根据斯托克斯定律，黏滞阻力 F=6πrη v，故有 6πrηv =mg
（4-19-3）
式中，η为空气的动力黏度；r 为油滴的半径。由于表面张力的
作用，油滴呈小球状，其质量为
2．测量显微镜（包括显微镜、CCD 摄像头、接口电路和显示器）
在油雾盒防风罩前装有测量显微镜，在显示器上能清晰地观察到油滴的运动情况。 显示屏上显示实验界面（电子分划板），每格相当于视场中的距离为 0.2mm。在显微镜 上还有两个对称的调焦旋钮，用来调节像的聚焦。
CCD 是固体图像传感器的核心器件，由它制成的摄像机可把光学图像变为视频电 信号，由视频电缆接到显示器上监视，或接录像机，或接计算机进行处理。本实验把它 接到显示器上，将显微镜观察到的油滴运动图像清晰逼真地显示在屏幕上，以便观察和 测量。
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大学物理实验（第二版）
图 4-19-1 油雾室和油滴盒的结构
1—油雾室；2—油雾孔开关；3—防风罩；4—上电极板；5—胶木圆环；6—下电极板； 7—油雾盒基座；8—上盖板；9—喷雾口；10—油雾孔；11—上下极板压簧
3．电路箱（油滴仪主机） 油滴仪主机包括可控高压电源、计时装置、A/D 采样、视频处理等单元模块。油滴 仪的面板结构如图 4-19-2 所示。
m= 4 πr3ρ 3
（4-19-4）
式中，ρ 为油的密度。由式（4-19-3）和式（4-19-4）得油滴的
图 4-19-4
油滴受力分析
半径
r=
9ηv 2ρ g
（4-19-5）
考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气此时已不能看成是连续介质，其动
力黏度η 需做相应的修正，即
η
′=
η 1+ b
pr
（4-19-6）
1．油雾室和油滴盒
油雾室用有机玻璃制成，其上有喷雾口和油雾孔，油滴就是通过油雾孔 10 下落到 油滴盒中，该孔可以通过拉动油雾孔开关 2 打开和关闭。
油滴盒是密立根油滴仪的一个重要部件，其结构如图 4-19-1 所示，是由两块经过精 磨的金属平板，中间垫以胶木圆环构成的平行板电容器。在上电极板的上方有一个可以 左、右移动的上下极板压簧 11，保证上电极板 4 与下电极板 6 始终平行。此外，上电极 板中心处有一个 0.4mm 的油雾落入孔，使微小油滴可以进入电容器中间的电场空间。 胶木圆环上有显微镜观察孔、照明孔，进入电场空间内的油滴由照明装置照明。油滴盒 整体固定在油雾盒基座 7 上，可通过调平手轮调整水平。
密立根油滴实验取得了两项主要成果：一是证明了电荷的不连续性；二是测量并证 明了元电荷即为电子电荷。
【实验目的】
1）了解油滴实验的方法与特点。 2）测定基本电荷，并验证油滴所带电荷的不连续性。
【实验器材】
密立根油滴仪（ZKY-MLG-6）、喷雾器。密立根油滴仪由油雾室、油滴盒、CCD （Charge-Coupled Device，电荷耦合器件），电视显微镜、显示器、电路箱等组成。
式中，b=8.22×10－3m·Pa 为修正常量；p 为大气压强；r 为未经修正的油滴半径，由于
它在修正项中，不必进行精确计算，仍由式（4-19-5）计算即可。
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大学物理实验（第二版）
实验时，当两极板间的电势差 U=0 时，设油滴匀速下落的距离为 l，时间为 t，则
v= l
（4-19-7）
t
将式（4-19-5）中的η 用η′ 代替，整理以上各式，可得
3．测量
1）将平衡/提升切换按钮 13 置于提升挡（这时极板电压在原平衡电压的基础上增加 约 200V 的电压），油滴立即向上运动，待油滴运动到屏幕顶端附近时（图 4-19-5 中标
第 4 章 综合与提高实验
245
注的“开始下落的位置”），切换至平衡挡。仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止，并记 录下平衡电压值。
油滴
1
2
3
4
测量项目
1
2
t/s
3
4
5
t /s q /（×10－19C）
ni ei /（×10－19C）
思考与练习
1．若电容器极板不平行，对实验结果有无影响？ 2．做好本实验的关键是什么？为什么？
续表
5
4.20 光电效应及普朗克常数的测定
光照在金属表面时，金属中的电子会从金属表面逸出，这个现象叫作光电效应。光 电效应是由赫兹在 1887 年首先发现的。1905 年，爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上 提出了“光量子”的概念，成功解释了光电效应的实验规律。1916 年，密立根以精确的 光电效应实验证实了爱因斯坦的光电方程，测出的普朗克常数与普朗克按绝对黑体辐射 定律计算的值相吻合。如今，光电效应已经广泛应用于各种领域。应用光电效应原理制 成的光电管、光电倍增管、光敏电阻、光电池等已成为生产和科研中不可缺少的器件。
第 4 章 综合与提高实验
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4.19 密立根油滴实验
著名的美国物理学家密立根在 1909～1917 年期间所做的测量微小油滴上所带电荷 的工作，即油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。这一实验的设计思想简 明巧妙，方法简单，而结论却具有说服力，并具有重大意义。这一实验堪称物理实验的 精华和典范。正是由于该实验和普朗克常数测定的成就，密立根荣获了 1923 年诺贝尔 物理学奖。
（4-19-9）
由式（4-19-9）可见，欲测一颗给定油滴所带的电量 q，只需先测出它的平衡电压 U，
然后撤去电压，让它在空气中自由下降，并在下落达到匀速后，测出下落给定距离 l 所
用的时间 t 即可。
【实验内容】
1．仪器调节
1）首先将密立根油滴仪与监视器连接好。调节油滴仪上的调平螺钉 21，使水平仪 气泡居中，此时平行极板水平。
2）打开显示器和油滴仪电源。按下油滴仪主机上的确认按钮 11 后出现实验界面。 将 0V/工作切换按钮 14 置于到工作模式，将平衡/提升切换按钮 13 置于平衡模式，调节 电压调节旋钮 17，给极板加上 230V 左右的电压。
2．选择油滴
1）在喷雾器中注入少许油，打开油雾孔开关，用喷雾器对准油雾口向油雾室喷油。 调节显微镜调焦手轮，使显微镜聚焦，从屏幕上可看见大量清晰的油滴。
油滴可在空中静止，即
qU mg=qE=
d
（4-19-1）
图 4-19-3 电场中的油滴
为了测定油滴所带电量 q，除应测出 U、d 外，还必须测出油滴的质量 m。由于油 滴非常小，它的半径在 10－6m 数量级，质量约在 10-15kg 数量级，用常规的测量方法是
无法测量的，需采用如下方法测定。
平行平板未加电压时，油滴受重力的作用而加速下降，但由于受空气黏滞阻力的作