小学奥数试讲精品题

教学内容
教学内容重难点
第一讲 逆向思维，反向思维 例、在一次考试中共出了 10 道题，每题完全做对得 10 分，做错的扣 6 分，做对一部分得 3 分，李聪 同学做了全部题目，得 77 分，问李聪同学做题情况。
分析：从正面考虑，方法很多，可以列出方程来解答： 方法一 解：设全做对 x 题，做对一部分 y 题，全做错 10-x-y 题 根据题意列式得：10x+3y-6(10-x-y)=77 16x+9y=137 方法二： 用枚举法列表求解，显得要简单一些
例 2、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大 1 倍，20 天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的 一半需要多少天？
例 3、三棵树上共有麻雀 60 只.如果从第一棵树上飞 4 只到第二棵树上去，又从第二棵树上飞 7 只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是 20 只.问原来每棵树上各有几只？
第一棵树
原有 运算 现有 原有
奥数精品讲义
课 题
综合练习
学习找简单数列的规律、找规律法、逆序推理法、枚举法、 、鸡兔同笼问题、上楼梯问题、 植树与方阵问题、速算与巧算、归一问题、平均数问题、和倍、差倍、和差问题等内容。 巩固前阶段所学知识 掌握学习找简单数列的规律、找规律法、逆序推理法、枚举法、 、鸡兔同笼问题、上楼梯问 题、植树与方阵问题、速算与巧算、归一问题、平均数问题、和倍、差倍、和差问题等内 容。巩固前阶段所学知识 教学内容
3、100 个馒头 100 个和尚吃，大和尚每人吃 3 个，小和尚 3 人吃一个，则大和尚有几个，小和尚 有几个？
4、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了 112 个松子，平 均每天采 14 个.问这几天当中有几天有雨？
5、猎人进山打猎，平均 5 枪打死两只兔子，9 枪打死 6 只野鸡．他共放了 25 枪，获得猎物 14 只， 两种动物各打死了几只？
第二棵树
运算 现有 原有
第三棵树
运算 现有
练习： 1、某个数加上 2，减去 3，乘以 4，除以 5，结果等于 12，这个数是几？
2、小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了 1 元 5 角钱的
小人书，最后还剩下 3 角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗？
3、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再 取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？
第三讲上楼梯问题 1 裁缝有一段 16 米长的呢子，每天剪去 2 米，第几天剪去最后一段？ ：
2 一根木料在 24 秒内被切成了 4 段，用同样的速度切成 5 段，需要多少秒？
3 三年级同学 120 人排成 4 路纵队，也就是 4 个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之 间相隔 1 米，这支队伍长多少米？
6、鸡兔共 100 只，鸡脚比兔脚多 80 只，问鸡兔各多少只？
7、鸡、兔共有脚 100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 86 只．问：鸡、兔各有几只？
8、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对（蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿， 两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
5、晶晶上楼，从 1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走多少级台阶？
速算与巧算 1、练一练，快速求出下列数的补数 67645→ ， 54682→ ， 8744362→
2、巧算下面各题： ①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
做对 数量 10 9 9 8 8 8 得分 100 90 90 80 80 80 数量 0 1 0 2 1 0
做错 扣分 0 6 0 12 6 0
做对一部分 数量 得分 0 0 0 0 1 3 0 0 1 3 2 6
总分 100 84 93 68 77 86
方法三：反向思维。从失分着手来计算：得 77 分，那么失了多少分。 1、如果 10 题全对，则得＿＿＿＿＿＿＿分。 2、如果做对一部分，只得 3 分，实际是从本题的分值也就是会应得的 10 分中，扣掉＿＿＿＿分。 3、如果做全错了，要扣 6 分，实际上是不仅本题的会应得的 10 分得不到，反而要再＿＿＿＿＿。 相当于从总分中扣＿＿＿＿＿分。 4、总失分＿＿＿＿＿＿＿，它的组成是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
第四讲 鸡兔同笼问题
例 1 （古典题）鸡兔同笼，头共 46，足共 128，鸡兔各几只？ 解法一，假设法假设全是鸡，则足有： __________( 只 )
比总足数少的： 所以：兔子有 鸡有 ________________( 只 ) ___________( 只 ) ___________( 只 ) 这些是因为兔子只算了 ___足，每只兔子还有 ____ 足没算，
解法二：“金鸡独立、玉兔站立”——
解法三：鸡翅变脚着地——
解法四：兔生双头——
解法五“鸡兔具有‘特异功能’——让笼中的鸡与兔都有特异功能，即鸡全飞起来，而兔全用双 脚站立起来
练习 1、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有 30 只眼睛和 44 只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
2、红铅笔每支 0.19 元，蓝铅笔每支 0.11 元，两种铅笔共买了 16 支，花了 2.80 元.问红、蓝铅笔各 买几支？
练习：应该在最后一个椭圆里填什么数字？
ห้องสมุดไป่ตู้
提示：解答题目，有时要从反面考虑。比如，把数位颠倒来看。
十二讲 逆序推理法 例1、 某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，最后结果等于 6.问这个数是几？ 原数 运算 1 结果 1 运算 2 结果 2 运算 3 结果 3 运算 4 结果 4 +6= ×6= -6= ÷6＝ 6
9、公猴、母猴和小猴共 38 只，每天共摘桃子 266 个，已知一只公猴每天摘桃 10 个，一只母猴每 天摘桃 8 个，一只小猴每天摘桃 5 个，又知公猴比母猴少 4 只，那么，这群猴子中，小猴有多少只？
10、传说中，九头鸟有九头一尾，九尾鸟九尾一头，现有头 510 个，尾 590 条，九尾鸟和九头鸟 各有几只？