三次数学实验报告

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数学实验报告一、设有两个复数a=1+3i,b=2-I,计算a+b,a-b,a*b,a/b.
>> a=1+3i;
>> b=2-i;
>> a+b,a-b,a.*b,a./b
ans =
3.0000 + 2.0000i
ans =
-1.0000 + 4.0000i
ans =
5.0000 + 5.0000i
ans =
-0.2000 + 1.4000i
二、计算sin(|x|+y)/√cos(|x+y|).
>> x=-4.5.*pi./180;
y=7.6.*pi./180;
>> sin(abs(x)+y)./sqrt(cos(abs(x+y)))
ans =
0.2098
三、我国人口2000年为13.9533亿,年增长率为1.07%,求2010年人口数量
>> a=12.9533; %2000年中国人口数量
a*1.0107^10 %2010年中国人口数量
ans =
14.4080
四、在(1) 同一坐标系下(2) 同一页面的四个坐标系下分别绘制
y=sinx,y, cosx, y=e^x ,y=lnx的图形。

1.
x1=-2*pi:0.01*pi:2*pi;x2=-5:0.05:0.8;x3=0:0.05:5;
y1=sin(x1);
y2=cos(x1);
y3=exp(x2);
y4=log(x3);
plot(x1,y1,'y*',x1,y2,'g+',x2,y3,'b*',x3,y4,'c+')
>>gtext('y=sinx')
>> gtext('y=cosx')
>> gtext('y=e^x')
>>gtext('y=lnx')
2.
>> x1=-2*pi:0.01*pi:2*pi;x2=-5:0.05:0.8;x3=0:0.05:5;
y1=sin(x1);
y2=cos(x1);
y3=exp(x2);
y4=log(x3);
subplot(2,2,1);plot(x1,y1,'y*')
>> subplot(2,2,2);plot(x1,y2,'g+')
>> subplot(2,2,3);plot(x2,y3,'b*')
>> subplot(2,2,4);plot(x3,y4,'c+')
第二次实验

T=0:0.0001:2*pi;
X=sin(t);
Y=cos(t);
Plot(x,y,’r*’)
随机生成一个3x3矩阵A 及3x2矩阵B ,计算(1)AB ,(2)对B 中每个元素平方后得到的矩阵C ,(3)sinB ,(4) A 的行列式,(5)判断A 是否可逆,若的圆的图形。

、画出半径为25
可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。

程序:a=rand(3);
b=rand(3,2);
a*b
c=b.^2
sin(b)
det(a)
inv(a)
x=inv(a)*b
d=a+[0 0 0;1 1 1;0 0 0]
det(d)
答案ans =
0.2168 0.3814
0.9576 0.7615
0.3722 0.5259
c =
0.1546 0.0015
0.3499 0.2103
0.0143 0.7567
ans =
0.3832 0.0381
0.5576 0.4427
0.1195 0.7642
ans =
0.0670
ans =
3.3538 1.3009 -
4.2434
-3.7809 0.1575 3.3861
2.9571 -0.8093 0.6813
x =
1.5802 -
2.9668
-0.9882 2.8735
0.7657 0.3343
d =
0.1909 0.1708 0.3400
1.8439 1.9943 1.3142
0.1739 0.4398 0.3651
ans =
0.1105
>>7、设y=(x2 + ex cosx+[x])/x,分别计算x=1, 3, 5, 7.4时y的值。

其中[x]表示x 的取整函数。

程序x=1;
y=(x.^2 + exp(x).*cos(x)+[x])/x
x=3;
y=(x.^2 + exp(x).*cos(x)+[x])/x
x=5;
y=(x.^2 + exp(x).*cos(x)+[x])/x
x=7.4;
y=(x.^2 + exp(x).*cos(x)+[x])/x
答案y =
3.4687
y =
-2.6282
y =
14.4198
y =
105.3536
8、已知某地区1-12月份的平均气温为5,8,13,20,25,28,31,33,27,24,19,10,请绘图表示
第二次作业
1. 某大学本科生就业情况如下:458人考入研究生,60人签到外企或合资企业,184人签到国营大企业,87人签到私人企业,13人自主创业,画出饼图表示之;
2. 求极限x x a x a x )(lim +-∞→
fx='((x-a)/(x+a))^x'
limit(fx,x,inf)
答案ans =exp(-2*a)
3. 求极限x x x ln 10)(tan lim +→
syms x;
fx=(tan(x))^(1/log(x));
limit(fx,x,0,'right')
ans =
exp(1)
4设)(',)11(lim )(2t f x
t f x t x 求+=∞→ 程序syms t x;
f=sym('(1+1/x)^(2*t*x)');
dtf=diff(f,t)
dtf =
2*(1+1/x)^(2*t*x)*x*log(1+1/x)
ANS
dtf =
2*(1+1/x)^(2*t*x)*x*log(1+1/x)
展开多项式b a b a y 2)1()1(23++-++=
程序:syms a b ;
f=sym('(a+1)^3+(b-1)^2+a+2*b');
expand(f)
w3
ans =
a^3+3*a^2+4*a+2+b^2
4. 分解因式123245-++-=x x x x y
程序:syms x;
f=sym('x^5-3*x^4+2*x^2+x-1');
factor(f)
>> w4
ans =
(x-1)*(x^4-2*x^3-2*x^2+1)
7求方程0123=+-x x 的根
f=sym('x^3-2*x+1');
A=solve(f)
>> w5
A =
[ 1]
[ 1/2*5^(1/2)-1/2]
[ -1/2-1/2*5^(1/2)]
8 程序:syms x;
f=sym('sqrt(sqrt(sqrt(x)))');
df=diff(f)
>> w6
df =
1/8/x^(7/8)
求不定积分 程序:
syms x;
f=sym('1/(sqrt(2*x+3)+sqrt(2*x-1))');
nf=int(f)
>> w7
nf =
-1/12*(2*x-1)^(3/2)+1/12*(2*x+3)^(3/2)
程序:
syms x;
f=sym('1/(1+cos(x))');
nf=int(f)
>> w8
nf =
tan(1/2*x)
10求定积分
.的导数求函数x x x y ++=dx x x ⎰-++12321.cos 11⎰+dx x
.
)ln 1(ln 43⎰-e e x x x dx
f=sym('1/(x*sqrt(log(x)*(1-log(x))))')
djf=int(f,x,exp(1/2),exp(3/4))
w9
f =
1/(x*sqrt(log(x)*(1-log(x))))
djf =
asin(2*log(595882530372511)-96*log(2)-1)-asin(2*log(1856295125090727)-100*lo g(2)-1)
11. 解方程组 ⎩
⎨⎧=-=+1382y x y x 程序:syms x y ;
eq1=sym('2*x+y=8');
eq2=sym('x-3*y=1');
[x,y]=solve(eq1,eq2)
>> w10
x =
25/7
y =
6/7
12. 求和∑=20
121k k 程序:syms k;
A=symsum(1/k^2,k,1,20)
>> w11
A =
17299975731542641/10838475198270720 13. .156x 2cos 次泰勒多项式处的在求π=
x
程序:syms x;
y=taylor(cos(2*x),pi/6,15)
syms x;
w12
y =
1/2-3^(1/2)*(x-1/6*pi)-(x-1/6*pi)^2+2/3*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^3+1/3*(x-1/6*pi)^4-2/1 5*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^5-2/45*(x-1/6*pi)^6+4/315*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^7+1/315*(x-1/ 6*pi)^8-2/2835*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^9-2/14175*(x-1/6*pi)^10+4/155925*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^11+2/467775*(x-1/6*pi)^12-4/6081075*3^(1/2)*(x-1/6*pi)^13-4/42567525* (x-1/6*pi)^14
>>
第三次实验报告
第三次数学实验
1.根据我国个人所得税计算方法,编制程序,要求:使用者在系统提示下通过键盘输入月工资薪金收入总数,计算机则在屏幕上显示个人所得税额,界面友好,方便
使用.
个人所得税计算方法:
月个人所得税=(月工资薪金收入-1600)*适用税率-速算扣除数
附表:个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)
级数全月应纳税所得额税率(%)税率速算扣除数
1 不超过500元的 5%
2 超过500元至2000元的部分 10% 25
3 超过2000元至5000元的部分 15% 125
4 超过5000元至20000元的部分20% 375
5 超过20000元至40000元的部分25% 1375
6 超过40000元至60000元的部分30% 3375
7 超过60000元至80000元的部分35% 6375
8 超过80000元至100000元的部分40% 10375
9 超过100000元的部分 45% 15375
程序:
syms a p w;
a=input('请输入您的月工资薪金收入\n'); A=a-1600;
if A<=0
fprintf('您的月个人所得税为:0'); end
if A>0&A<=500
p=1;
end
if A>500&A<=2000
p=2;
end
if A>2000&A<=5000
p=3;
end
if A>5000&A<=20000
p=4;
end
if A>20000&A<=40000
p=5;
end
if A>40000&A<=60000
p=6;
end
if A>60000&A<=80000
p=7;
end
if A>80000&A<=100000
p=8;
end
if A>100000
p=9;
end
switch(p)
case 1
w=A*5/100;
case 2
w=A*10/100-25;
case 3
w=A*15/100-125;
case 4
w=A*20/100-375;
case 5
w=A*25/100-1375;
case 6
w=A*30/100-3375;
case 7
w=A*35/100-6375;
case 8
w=A*40/100-10375;
case 9
w=A*45/100-15375;
end
fprintf('您的月个人所得税为:%.4f\n',w);
结果:
>> m4
请输入您的月工资薪金收入
6700
您的月个人所得税为:645.0000
2.编写程序,实现猜数游戏
首先由计算机随机产生一个[1,100] 之间的一个整数,然后由用户猜测所产生的这个数。

根据用户猜测的情况给出不同的提示,如果猜测的数大于产生的数,则显示“High” ,小于则显示“ Low ” ,等于则显示“You won!”,同时退出游戏。

用户最多有7 次机会。

程序:
a=1+fix(100*rand(1,1));
k=1;
while(k<=7)
n=input('0到100,你猜我出的多少:');
if(n>100|n<1)
fprintf('输入错误,输入1到100之间的数!!');
k=k+1;
elseif(n==a)
fprintf('猜对啦!你是神么?!');
break
elseif(n<=100&n>a)
fprintf('高了');
k=k+1;
else
fprintf('低了');
k=k+1;
end
end
3.问题:若一个三位自然数的各位数字的立方和等于该数本身,则称该自然数
为水仙花数,编程计算出所有的水仙花数。

程序:
k=100;
while k<=999
a=mod(k,10);
b=fix(k/100);
c=fix(k/10);
d=mod(c,10);
if k==a^3+b^3+d^3
fprintf('k=%.0f\n',k)
end
k=k+1;
end
结果:
>> w1
k=153
k=370
k=371
k=407
4.(1)编写一个function函数,调用该函数,可以求一组数的最大值及最小值.
(2)通过键盘输入一组数,利用(1)编写的function函数,得出最大最小数.
程序:
function maxmin(a)
a=input('请输入数组a[n]=');
[m,n]=size(a);
M=a(1);
for i=2:1:n
if M<a(i)
M=a(i);
end
end
fprintf('M=%.0f\n',M);
N=a(1);
for i=2:1:n
if N>a(i);
N=a(i);
end
end
fprintf('N=%.0f\n',N);
结果:
maxmin
请输入数组a[n]=[1 2 26 35 ]
M=35
N=1
班级信息工程21班
学号 2120502020
姓名王学成。

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