屋面荷载计算之欧阳家百创编

一、屋面荷载计算：
欧阳家百（2021.03.07）
（一）上人屋面
屋面永久荷载计算
10厚地砖面层 22X0.01=0.22 Kn/m2 20厚1：3水泥砂浆找平 20X0.02=0.40 Kn/m2 50厚C30细石混凝土刚性层 25X0.05=1.25Kn/m2
防水卷材一道 0.15 Kn/m2
20厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0.40 Kn/m2 100厚泡沫混凝土保温层 4X0.1＝0.4Kn/m2
20厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0.4Kn/m2
120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3.00Kn/m2
12厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0.24 Kn/m2
g k=6.06～6.94 Kn/m2
屋面可变荷载 p k=2.00 Kn/m2（二）不上人屋面
屋面永久荷载计算
40厚C30细石混凝土刚性层 25X0.04=1.0 0Kn/m2
防水卷材一道 0.15 Kn/m2
20厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0.40 Kn/m2 120厚泡沫混凝土保温层 4X0.12＝0.48Kn/m2
20厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0.40 Kn/m2
120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3.00Kn/m2
12厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0.24 Kn/m2
g k=5.44～6.32 Kn/m2
屋面可变荷载 p k=0.50 Kn/m2
二、楼面荷载计算：
永久荷载计算
15厚1:2水泥砂浆 20X0.015=0.23 Kn/m2
25厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.025=0.50 Kn/m2
0.73Kn/m2
120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3.00Kn/m2
12厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0.24 Kn/m2
g k =3.97 Kn/m2
楼面可变荷载：
办公室 p k1=2.00 Kn/m2
走道、楼梯 p k2=2.50 Kn/m2
卫生间 p k3=2.50 Kn/m2
三、墙体荷载计算：
1、外墙面荷载
4厚丙烯酸涂料面层 20X0.004=0.08Kn/m2
6厚1:2.5水泥砂浆找平 20X0.006=0.12Kn/m2
12厚1:3水泥砂浆打底 20X0.012=0.24Kn/m2
0.44Kn/m2
2、内墙面荷载
10厚1:2.5水泥砂浆抹平 20X0.01=0.20 Kn/m2
15厚1:3水泥砂浆打底 20X0.015=0.30 Kn/m2
0.50Kn/m2
3、内隔墙荷载
200厚内隔墙线载
内墙面 0.50X2=1.00 Kn/m2
隔墙自重 8X0.2=1.60 Kn/m2
2.60Kn/m2
g k1=2.60*3.2=8.32Kn/m
g k2=2.60*3.0=7.80Kn/m
4、外墙荷载
200厚外墙线载
外墙面层 0.50+0.44=0.94 Kn/m2
外墙自重 8X0.20=1.6 Kn/m2
2.54Kn/m2
g k1=2.54*4.2=10.7Kn/m
g k2=2.54*3.6=9.1Kn/m
200厚外墙线载：8X0.2+0.94=2.54Kn/m2
g k3=2.54*1.2=3.048Kn/m
5、屋面构架荷载：P=40(8)Kn
四、楼梯结构计算：
（一）1号楼梯结构计算：
C25混凝土，d-f y=210N/mm2;D- f y=300N/mm2
H=150x24=3600mm H1=150x8=1200mm L1=300X7=2100mm TANα=150/300=0.5 COSα=0.8844
1、TB1
1.1、示意图：
1.2、基本资料：
1).依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2).几何参数：
楼梯净跨: L1 = 2100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm 梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm
下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
下平台宽: L2 = 1000 mm 上平台宽: L3 = 700 mm
3).荷载标准值：
可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 0.75kN/m2
栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.50
4).材料信息：
混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2
ft = 1.27 N/mm2Rc=25.0
kN/m3
ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80×104 N/mm2
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3.60×105 N/mm2
保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm
支座负筋系数：α = 0.50
1.3、计算过程：
1). 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1500 m
踏步宽度：b = 0.3000 m
计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.10＋1.00＋0.70＋(0.20＋0.20)/2 = 4.00 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894
2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m
自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.894＋0.15/2) = 6.07 kN/m
抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.07＋0.45＋0.20 = 7.84 kN/m
恒荷控制：
Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.84＋
1.40*0.7*1*
2.50 = 1
3.03 kN/m
活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*7.84＋1.40*1*2.50 = 12.91 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.03 kN/m
(2) 平台板：
面层：gkm' = B*qm = 1*0.75 = 0.75 kN/m
自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m
抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m
恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 0.75＋3.75＋0.40＋0.20 = 5.10 kN/m
恒荷控制：
Pl(G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.10＋
1.40*0.7*1*
2.50 = 9.34 kN/m
活荷控制：Pl(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*5.10＋1.40*1*2.50 = 9.62 kN/m
荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 9.62 kN/m
3). 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 23.09 kN
右端支座反力: Rr = 22.56 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.98 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.18 m
Mmax = Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2]
= 23.09*1.98－[9.62*0.80*(1.18＋0.80/2)＋13.03*1.182/2]
= 24.49 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.141765 配筋率：ρ= 0.004686
纵筋(1号)计算面积：As = 585.76 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.50*585.76 = 292.88 mm2
1.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1) 1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As：585.76 mm2
采用方案：f12@130
实配面积： 870 mm2
2) 2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'：292.88 mm2
采用方案：f12@130
实配面积： 870 mm2
3) 4号钢筋计算结果
采用方案：d8@250
实配面积： 201 mm2
4) 5号钢筋计算结果
采用方案：f12@130
实配面积： 870 mm2
5) 6号钢筋计算结果
采用方案：f12@130
实配面积： 870 mm2
1.5、跨中挠度计算:
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1).计算标准组合弯距值Mk:
Mk = Mgk+Mqk
= (qgk + qqk)*L02/8
= (7.84 + 2.500)*4.002/8
= 20.680 kN*m
2).计算永久组合弯距值Mq:
Mq = Mgk+Mqk
= (qgk + ψq*qqk)*L02/8
= (7.84 + 0.50*2.500)*4.002/8
= 18.180 kN*m
3).计算受弯构件的短期刚度 Bs
(1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式8.1.3－3)
= 20.680×106/(0.87*125*870)
= 218.578 N/mm
(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2
ρte = As/Ate (混凝土规范式8.1.2－4)
= 870/75000
= 1.160%
(3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)
= 1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)
= 0.644
(4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE = ES/EC
= 3.60×105/(2.80×104)
= 12.857
(5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf = 0
(6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*h0)
= 870/(1000*125)
= 0.696%
(7) 计算受弯构件的短期刚度 BS
BS = ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+
3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)
= 3.60×
105*870*1252/[1.15*0.644+0.2+6*12.857*0.696%/(1+3.5*0.0)] = 33.130×102 kN*m2
4).计算受弯构件的长期刚度B
(1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第8.2.5条)
(2) 计算受弯构件的长期刚度 B
B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS (混凝土规范式8.2.2)
= 20.680/(18.180*(2.0-1)+20.680)*33.130×102
= 17.630×102 kN*m2
5).计算受弯构件挠度
fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)
= 5*(7.84+2.500)*4.004/(384*17.630×102)
= 19.549 mm
6).验算挠度
挠度限值f0=L0/200=4.00/200=20.000 mm
fmax=19.549mm≤f0=20.000mm，满足规范要求!
1.6、裂缝宽度验算:
1).计算标准组合弯距值Mk:
Mk = Mgk+Mqk
= (qgk + qqk)*L02/8
= (7.84 + 2.500)*4.002/8
= 20.680 kN*m
2).光面钢筋,所以取值Vi=0.7
3).C = 20
4).计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式8.1.3－3)
= 20.680×106/(0.87*125.00*870)
= 218.578 N/mm
5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2
ρte = As/Ate (混凝土规范式8.1.2－4)
= 870/75000
= 1.160%
6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)
= 1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)
= 0.644
7).计算单位面积钢筋根数n
n = 1000/s
= 1000/130
= 7
8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
= 7*122/(7*0.7*12)= 17
9).计算最大裂缝宽度
ωmax =αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1)
= 2.1*0.644*218.578/3.6×
105*(1.9*20+0.08*17/1.160%)
= 0.1274 mm
≤ 0.30 mm,满足规范要求
2、TB2
2.1、示意图：
2.2、基本资料：
1).依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2).几何参数：
楼梯净跨: L1 = 2100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm 梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm
下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
上平台宽: L3 = 1500 mm
3).荷载标准值：
可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 0.75kN/m2
栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数:γG = 1.20 可变荷载分项系数:γQ = 1.40
准永久值系数: ψq = 0.50
4).材料信息：
混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2
ft = 1.27 N/mm2Rc=25.0 kN/m3
ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80×104 N/mm2
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3.60×105 N/mm2
保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm
支座负筋系数：α = 0.90
2.3、计算过程：
1). 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1500 m
踏步宽度：b = 0.3000 m
计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.10＋1.50＋(0.20＋
0.20)/2 = 3.80 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894
2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m 自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.894＋0.15/2) = 6.07 kN/m
抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.07＋0.45＋0.20 = 7.84 kN/m
恒荷控制：
Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.84＋
1.40*0.7*1*
2.50 = 1
3.03 kN/m
活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*7.84＋1.40*1*2.50 = 12.91 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.03 kN/m
(2) 平台板：
面层：gkm' = B*qm = 1*0.75 = 0.75 kN/m
自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m
抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m
TB1传来恒载： 7.84*2.4/2/1.6=5.88kN/m
恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 0.75＋3.75＋0.40＋
0.20 +5.88= 10.98 kN/m
TB1传来活载： 2.5*2.4/2/1.6=1.875kN/m
恒荷标准值： q=1.875+2.5=4.375kN/m
恒荷控制：
Pl(G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.98＋
1.40*0.7*1*4.375 = 19.111 kN/m
活荷控制：Pl(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*10.98＋1.40*1*4.375 = 19.301 kN/m
荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 19.301 kN/m
3). 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 1.2*18.862+1.4*7.118=32.600 kN
右端支座反力: Rr = 1.2*15.954+1.4*5.382=26.680 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.733 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.133 m
Mmax = Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2]
= 32.6*1.733－[19.301*1.60*(0.133＋1.60/2)＋12.91*0.1332/2]
= 27.569 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.161275配筋率：ρ= 0.005331
纵筋(1号)计算面积：As = 666.38 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.90*666.38 = 599.74 mm2
2.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1) 1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As：666.38 mm2
采用方案：f12@130
实配面积：870 mm2
2) 2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'：599.74 mm2
采用方案：f12@130
实配面积：870 mm2
3) 4号钢筋计算结果
采用方案：f8@250
实配面积：201 mm2
4) 5号钢筋计算结果
采用方案：f12@130
实配面积：870 mm2
3、TB3
3.1、示意图：
3.2、基本资料：
1).依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2).几何参数：
楼梯净跨: L1 = 2100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm 梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm
下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
下平台宽: L2 = 1500 mm
3).荷载标准值：
可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 0.75kN/m2
栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数:γG =1.20可变荷载分项系数:γQ =1.40
准永久值系数: ψq = 0.50
4).材料信息：
混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2
ft = 1.27 N/mm2Rc=25.0
kN/m3
ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80×104 N/mm2
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3.60×105 N/mm2
保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm
支座负筋系数：α = 0.50
3.3、计算过程：
1). 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1500 m
踏步宽度：b = 0.3000 m
计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.10＋1.50＋(0.20＋
0.20)/2 = 3.80 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894
2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m 自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.894＋0.15/2) = 6.07 kN/m
抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.07＋0.45＋0.20 = 7.84 kN/m
恒荷控制：
Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.84＋
1.40*0.7*1*
2.50 = 1
3.03 kN/m
活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*7.84＋1.40*1*2.50 = 12.91 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.03 kN/m
(2) 平台板：
面层：gkm' = B*qm = 1*0.75 = 0.75 kN/m
自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m
抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m
TB1传来恒载： 7.84*2.4/2/1.6=5.88 kN/m
恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 0.75＋3.75＋0.40＋0.20+5.88 = 10.98 kN/m
TB1传来活载： 2.5*2.4/2/1.6=1.875 kN/m
Q=1.875+2.5=4.375 kN/m
恒荷控制：
Pl(G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.98＋
1.40*0.7*1*4.375 = 19.111 kN/m
活荷控制：Pl(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*10.98＋1.40*1*4.375 = 19.301 kN/m
荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 19.301 kN/m
3). 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl =1.2*15.954+1.4*5.382=26.680 kN
右端支座反力: Rr =1.2*18.826+1.4*7.118=32.600 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.067 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = -0.133 m
Mmax = Rl2/Pl/2
= 26.682/12.91/2
= 27.569 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.161275配筋率：ρ= 0.005331
纵筋(1号)计算面积：As = 666.38 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.90*666.38
= 599.74 mm2
3.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1) 1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As：666.38 mm2
采用方案：f12@130
实配面积： 870 mm2
2) 2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'：599.74 mm2
采用方案：f12@130
实配面积： 870 mm2
3) 4号钢筋计算结果
采用方案：d8@250
实配面积： 201 mm2
4) 5号钢筋计算结果
采用方案：f12@130
实配面积： 870 mm2
4、 TL1： L1=300X7=2100mm；L2=1600mm；L3=1900mm
L=L1+L2+L3+(a1+a2)/2=2100+1600+1900+(400+400)/2 =6000mm 取bXh=200X550mm h0=510mm
永久荷载：
TB2传来恒载 18.8262Kn/m
TB3传来恒载 15.954Kn/m
梁自重 25*0.2*0.55*1.1＝3.025 Kn/m
25*0.2*0.625*1.1＝3.438 Kn/m
g k1=21.851 Kn/m
g k2=3.438 Kn/m
g k3=18.979 Kn/m
TB2传来恒载 p k1=7.118Kn/m
TB2传来恒载 p k3=5.382Kn/m
恒载控制：
Pn1(G)=1.35*g k1+1.4*0.7*p k1=1.35*21.851+1.4*0.7*7.118 =36.474Kn/m
Pn2(G)=1.35*g k2+1.4*0.7*p k2=1.35*3.438+1.4*0.7*0
=4.641Kn/m
Pn3(G)=1.35*g k1+1.4*0.7*p k1=1.35*18.979+1.4*0.7*5.382 =30.896Kn/m
活载控制：
Pn1(L)=1.2*g k1+1.4*p k1=1.2*21.851+1.4*7.118=36.186
Kn/mPn2(L)=1.2*g k2+1.4*p k2=1.2*3.438+1.4*0=4.126K
n/m
Pn3(L)=1.2*g k3+1.4*p k3=1.2*18.979+1.4*5.382=30.310Kn /m
荷载设计值：Pn1=max{Pn1(G),Pn1(L)}=Pn1(G)
= 36.474Kn/m
Pn2=max{Pn2(G),Pn2(L)}=Pn2(G)= 4.641Kn/m
Pn3=max{Pn3(G),Pn3(L)}=Pn3(G)=30.896Kn/m
Rl=1.35*（18.979*2.12/2+3.438*2.1*（ 2.1/2+2.1）+21.851*1.8*（ 1.8/2+2.1+2.1））/6+1.4*0.7*（5.382*2.12/2+7.118*1.8*（1.8/2+2.1+2.1））/6
=1.35*44.197+0.98*12.868=72.277kn
Rr=1.35*（21.851*1.8+3.438*2.1+18.979*2.1－44.197）+0.98*（7.118*1.8+5.382*2.1－12.868）
＝1.35*42.211+0.98*11.247=68.007kn
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 3.227m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.427 m
Mmax = Rl*Lmax－[Pl*L1*(x＋L1/2)＋Pn*x2/2]
= 72.277*3.227－[36.474*1.80*(1.427＋1.80/2)＋4.641*1.4272/2]
= 75.738 kN·m
As=598mm2 3D18（2D22）
Asv=(V-0.7ft*b*h0)/(1.25*fyv *h0)*s
=(72277-0.7*1.27*200*460)/(1.25*200*460*2)*200
＜ 0mm2 C6@200
（二）2号楼梯结构计算
C25混凝土，D-f y=300N/mm2;C- f y=360N/mm2
H=150x24=3600mm TANα=150/300=0.5 COSα=0.8844
1、TB1
1.1、示意图：
1.2、基本资料：
1).依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2).几何参数：
楼梯净跨: L1 = 3900 mm 楼梯高度: H = 2100 mm 梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 14(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm
下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
3).荷载标准值：
可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 0.75kN/m2
栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.50
4).材料信息：
混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2
ft = 1.27 N/mm2Rc=25.0
kN/m3
ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80×104 N/mm2
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 3.60×105 N/mm2
保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm
支座负筋系数：α = 0.50
1.3、计算过程：
1). 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1500 m
踏步宽度：b = 0.3000 m
计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.90＋(0.20＋0.20)/2 = 4.10 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894
2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m 自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.894＋0.15/2)
= 6.35 kN/m
抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.35＋0.45＋0.20 = 8.12 kN/m
恒荷控制：
Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.12＋
1.40*0.7*1*
2.50 = 1
3.41 kN/m
活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*8.12＋1.40*1*2.50 = 13.24 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.41 kN/m
3). 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 27.49 kN
右端支座反力: Rr = 27.49 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.05 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.05 m
Mmax = Rl*Lmax－Pn*x2/2
= 27.49*2.05－13.41*2.052/2
= 28.18 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.139693 配筋率：ρ= 0.004618。