【初三数学】哈尔滨市九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》测试题及答案

人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测
一、选择题
1.如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）
A. B. C.
D.
2.下列图形是正方体表面积展开图的是（）
A. B. C.
D.
3.由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4.如图所示几何体的左视图是（）
A.
B.
C.
D.
5.人往路灯下行走的影子变化情况是（）
A. 长⇒短⇒长
B. 短⇒长⇒短
C. 长⇒长⇒短
D. 短⇒短⇒长
6.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）
A. 圆柱
B. 长方体
C. 三棱柱
D. 圆锥
7.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）
A. B. C.
D.
8.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）
A. B. C.
D.
9.如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）
A. B. C.
D.
二、填空题
11.直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为________ ．
12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________
13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________
14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的
表面积为________m2．（结果保留π）
15.皮影戏中的皮影是由投影得到的________ ．
16.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．
17.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3．
18.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为________．
三、解答题
19.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
20.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：
请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）
21.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
22.观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．
（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；
（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？
23.如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．
（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．
（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？
24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一
个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.B
4.B
5.A
6.B
7. D
8.B
9.C 10.A
二、填空题
11.；（3.75，0）12.5 13.48π 14.600π 15.中心投影16.8 17.90 18. 11
三、解答题
19.解：答案如下：
20.解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
作图为：
21.解：
22.（1）
（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变23.解：（1）如图所示：
（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）
=4×38
=152（平方厘米）．
故该几何体的表面积是152平方厘米．
24.解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．
【优选整合】人教版初中数学九年级下册 29章小结与复习练习一、填空题
1．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成 .
2．俯视图为圆的几何体是 ____ ， ________ .
3．手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 .
4. 下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的 ____ (填序号).
①②③④
5．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 ____ 光线下形成的.（填“太阳”或“灯光”）
(第5题) (第6题)
6. 如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)
7．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.
三角形，一条线段；
8．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的两个，请在两个视图中写上相应的名称.
(第8题)
二、选择题（每小题只有一个正确答案）
9．下列图形中，是圆柱体侧面的是（）
10．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主视图见图2，那么它的俯视图为（）
（1）（2）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
11．在一个晴朗的天气里，小华在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小华
当时所处的时间是（ ）.
（A ）上午 （B ）中午 （C ）下午 （D ）无法确定
12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能．．．是( )
A B C D
13．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，
在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为 1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A 、0.36πm 2
B 、0.81m 2
C 、2πm 2
D 、3.24πm 2
三、解答题：
14．有两根木棒AB 、CD 在同一平面上直立着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如图
所示，请你在图中画出这时木棒CD 的影子.
15．画出如图立体图形的三视图
(1) (2)
π
10cm
12cm 2m
16．在一个宁静的夜晚，月光明媚，小芳和身高为1.65m 的李红两位同学在人民广场上玩.
小芳测得李红的影长为1m ，并立即测得小树影长为1.5m ，请你估算小树的高约为多少？
17．(1)根据物体的三视图描述物体的形状;
(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1c m 2)
参考答案
一，1.平行，平行光线; 2.圆，球或圆锥; 3.中心投影; 4.②; 5.灯光; 6.逐渐
人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元提优
一、选择题
1.如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）
A. 考
B. 试
C. 顺
D. 利
2.下列图形不是图中几何体的三视图的是（）
A. B. C. D.
3.如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下
列结论正确的是（）
A. 主视图不变
B. 左视图不变
C. 俯视图不变
D. 三视图都不变
4.一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（）
A. 我
B. 的
C. 梦
D. 想
5.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 四棱柱
D. 四棱锥
6. 如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）
A. B. C.
D.
7.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A. B. C.
D.
8.下列说法错误的是（）
A. 长方体和正方体都是四棱柱
B. 棱柱的侧面都是四边形
C. 柱体的上下底面形状相同
D. 圆柱只有底面为圆的两个面
9.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
10.视线与下列哪种光线不同（）
A. 太阳光线
B. 灯光
C. 探照灯光
D. 台灯
二、填空题
11.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．
12.一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是 ________．
13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________．
14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．
15.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．
16.如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是________ ．
17.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．
18.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________
三、解答题
19.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
20.在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．
21.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？
22. 回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
23.如图是无盖长方体盒子的表面展开图．
（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；
（2）求盒子底面的面积．
24.如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
（2）计算投影MNPQ的面积．
参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.B
5.A
6.A
7.B
8.D
9.C 10.A
二、填空题
11.俯视图12.功13.48π 14.7 15.2.5 16.④③①② 17.11 18.7和11
三、解答题
19.解：只写出一种答案即可．（4分）
20.解：（1）图①，添加后如图所示：
（2）图②，添加后如图所示：
21.解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，
最多需要8+6+3=17个小正方体；
故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．
22.解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；
图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；
乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；
规律：顶点数+面数﹣棱数=2．
（3）设这个多面体的面数为x，则
x+x+8﹣50=2
解得x=22．
23.解：（1）如图所示：表面展开图的周长为：2a+2b+4c；
（2）盒子的底面长为：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．
盒子底面的宽为：b﹣c．
盒子底面的面积为：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
24.解：（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；
（2）∵正方体边长为acm，
∴BD==a（cm），
∴投影MNPQ的面积为a×a=a2（cm2）．
人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮
C．小红和小花一样高D．不确定
2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）
A．逐渐变短B．先变短后变长
C．先变长后变短D．逐渐变长
3．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）
A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③4．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）
A．逐渐变长B．逐渐变短
C．影子长度不变D．影子长短变化无规律
5．如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14cm，则排球的直径是（）
A．7cm B．14cm C．21cm D．21cm 6．同一灯光下两个物体的影子可以是（）
A．同一方向B．不同方向
C．相反方向D．以上都有可能
7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．②
8．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）
A．B．
C．D．
9．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
10．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（）
A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如图所示，此时树的影子是在（填太阳光或灯光）下的影子．
12．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是m．
13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．
14．如图是由若干个相同的小正方形组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是．
15．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是，面积是．
16．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，某一时刻立柱AB在阳光下的投影为BC，请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影．
18．（8分）如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）
19．（8分）如图所示的几何体是由5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图．
20．（8分）如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？
21．（8分）一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
22．（10分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE 的长．
23．（10分）在长、宽都为4m，高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）．已知灯罩深AN＝8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少？（结果保留两位小数，≈1.414）
24．（12分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
2019年春人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》
单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮
C．小红和小花一样高D．不确定
【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的身高的高与矮．
【解答】解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．
故选：D．
【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）
A．逐渐变短B．先变短后变长
C．先变长后变短D．逐渐变长
【分析】小亮由A处径直路灯下，他得影子由长变短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长．
【解答】解：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．
故选：B．
【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．
3．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）
A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．
【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，
所以先后顺序为：③④①②
故选：C．
【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．
4．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）
A．逐渐变长B．逐渐变短
C．影子长度不变D．影子长短变化无规律
【分析】根据平行投影的定义结合题意可得．
【解答】解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，
故选：B．
【点评】本题主要考查平行投影，解题的关键是熟练掌握平行投影的定义．5．如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14cm，则排球的直径是（）
A．7cm B．14cm C．21cm D．21cm
【分析】由于太阳光线为平行光线，根据切线的性质得到AB为排球的直径，CD ＝AB，CE＝14cm，在Rt△CDE中，利用正弦的定义可计算出CD的长，从而得到排球的直径．
【解答】解：如图，点A与点B为太阳光线与球的切点，
则AB为排球的直径，CD＝AB，CE＝14cm，
在Rt△CDE中，sin E＝，
所以CD＝14•sin60°＝14×＝21，
即排球的直径为21cm．
故选：C．
【点评】本题考查了解直角三角形和平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影；平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．
6．同一灯光下两个物体的影子可以是（）
A．同一方向B．不同方向
C．相反方向D．以上都有可能
【分析】由于物体所处的位置不确定，所以同一灯光下两个物体的影子三种情况都有可能．
【解答】解：由于物体所处的位置不同所形成的影子方向和长短也不同，所以同一灯光下两个物体的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向．故选D．【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高
的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．②
【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．
【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．
故选：B．
【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．
8．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．
【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，
∴A不符合题意；
B、正方体的主视图为正方形，
∴B不符合题意；
C、球体的主视图为圆形，
∴C不符合题意；
D、圆锥的主视图为三角形，
∴D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键．
9．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【分析】根据主视图的定义，并从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线，据此可得．
【解答】解：由主视图定义知，该几何体的主视图为：
故选：A．
【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义及从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．
10．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（）
A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间
【分析】根据给出的两个物高与影长即可确定点光源的位置．
【解答】解：如图所示，
故选：B．
【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律：物高与影长确定点光源的传播路线．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如图所示，此时树的影子是在太阳光（填太阳光或灯光）下的影子．
【分析】连接两个实物顶点与像的对应顶点，得到的两条直线平行可得为太阳光下的投影．
【解答】解：此时的影子是在太阳光下（太阳光或灯光）的影子，
理由是：通过作图发现相应的直线是平行关系．
故答案为：太阳光
【点评】此题考查平行投影问题，解决本题的关键是理解平行投影的特点：实物顶点与像对应顶点的连线是平行关系．
12．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是14m．
【分析】设水塔的高为xm，根据同一时刻，平行投影中物体与影长成正比得到x：42＝1.7：5.1，然后利用比例性质求x即可．
【解答】解：设水塔的高为xm，
根据题意得x：42＝1.7：5.1，解得x＝14，
即水塔的高为14m．
故答案为14．
【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．同一时刻，平行投影中物体与影长成正比．
13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体球或正方体．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：球的俯视图与主视图都为圆；
正方体的俯视图与主视图都为正方形．
故答案为：球或正方体（答案不唯一）．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
14．如图是由若干个相同的小正方形组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是左视图．
【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．
【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图
【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．
15．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是13，面积是．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，梯形的周长公式，面积的和差，可得答案．
【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是2，下底是5，两腰是3，
周长是2+3+3+5＝13．
原三角形的边长是5，截去的三角形的边长是2，
梯形的面积＝原三角形的面积﹣截去的三角形的面积
＝××52﹣××22
＝﹣＝，
故答案为：13，．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看是一个等腰梯形是解题关键．16．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要6块正方体木块，至多需要16块正方体木块．
【分析】利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量，进而得出答案．
【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．
【点评】此题考查由三视图探究几何体．可从主视图上分清物体的上下和左右的。