西藏2020版高二上学期数学期末考试试卷A卷

西藏2020版高二上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020高一上·温州期末) 若向量，且，则的值为（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 0或1
2. （2分） (2018高二下·湛江期中) 函数在处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是
的极值点，则（）
A . 是的充分必要条件
B . 是的充分条件，但不是的必要条件
C . 是的必要条件，但不是的充分条件
D . 既不是的充分条件，也不是的必要条件
3. （2分） (2015高一下·厦门期中) 下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是（）
A . ①②
B . ①④
C . ②③
D . ③④
4. （2分）(2018·黄山模拟) 若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·应县月考) 已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（）
A . 3
B .
C .
D . 2
6. （2分） (2019高三上·武汉月考) 已知函数，若，则（）
A . 3
B . 9
C . 27
D . 81
7. （2分）(2020·海拉尔模拟) 在棱长均相等的正三棱柱中，为的中点，在
上，且，则下述结论：① ；② ；③平面平面：④异
面直线与所成角为其中正确命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2020高二下·奉化期中) 是定义在R上的奇函数，当时，，且
，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）过原点的直线与双曲线（a＞0，b＞0）交于M，N两点，P是双曲线上异于M，N的一点，若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （2分） (2020高三上·浙江月考) 如图，已知三棱锥，，底而是边长为1的正三角形，，分别为线段，（不含端点）上的两个动点，则与平面所成角的正弦值不可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2020高二上·慈溪期末) 已知直线和圆，则与的位置关系是________，过圆心且与直线平行的直线的方程为________.（用一般式表示）
12. （1分）函数在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围 ________
13. （1分） (2015高一上·西安期末) 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为________ cm3 ．
14. （1分） (2018高二上·湘西月考) 已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若|PF|＝，则△POF的面积为________．
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2018高三上·邹城期中) 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当
时，，则不等式的解集为________.
16. （1分） (2019·河南模拟) 如图，已知圆锥的母线长为8，底面圆的圆心为，直径，点是母线的中点.若点是底面圆周上一点，且直线与所成的角为，在线段上且，则与底面所成角的正弦值为________．
17. （1分） (2019高二上·望城月考) 已知直线l：x-y+1=0与抛物线交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为________.
四、解答题 (共5题；共60分)
18. （10分） (2017高一下·长春期末) 已知直线l过定点（1.4）,求当直线l在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小时,此直线的方程.
19. （10分） (2018高二上·佛山期末) 如图，直四棱柱的所有棱长均为2，为
中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面 .
20. （15分）如图，四边形为矩形，平面，，平面，
且点在上．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积；
（3）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面．
21. （10分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数
（1）若，求证：
（2）若，恒有，求实数的取值范围.
22. （15分） (2018高三上·重庆期末) 已知椭圆的左右焦点分别是，椭圆C的上顶点到直线的距离为，过且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M ， N两点，且｜MN｜＝1。

（I）求椭圆的方程；
（II）过点的直线与椭圆C相交于P ， Q两点，点），且，求直线
的方程。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、双空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共60分) 18-1、
19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、。