材料的拉伸性能
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01
S = K·εpn
02
上式也称为Hollomon方程。式中εp为真应
变的塑性分量，n为应变硬化指数，K为强度
系数，即εp=1时的其应力值。
断裂强度：
拉伸断裂时的真应力称为断裂强度，记为σf 。试 验时测出断裂点的截荷Pf，试件的最小截面积Af， 则断裂时的平均真应力，即平均断裂强度值，σf 表示如下
1．3 典型的拉伸曲线
材料分类：
○ 按材料在拉伸断裂前是否发生塑性变形，将材料分为脆性材 料和塑性材料两大类。脆性材料在拉伸断裂前不产生塑性变 形, 只发生弹性变形；塑性材料在拉伸断裂前会发生不可逆塑 性变形。
○ 高塑性材料在拉伸断裂前不仅产生均匀的伸长，而且发生颈 缩现象，且塑性变形量大。低塑性材料在拉伸断裂前只发生 均匀伸长，不发生颈缩，且塑性变形量较小。
#2022
本章内容
1.2 拉伸试验
01 02
常用的拉伸试件:为了比较不同尺寸试样 所测得的延性,要求试样的几何相似，l0 ／A01/2要为一常数．其中A0为试件的 初始横截面积。 光滑圆柱试件:试件的标距长度l0比直径 d0要大得多；通常，l0=5d0或 l0=10d0
03
板状试件:试件的标距长度l0应满足下列 关系式：l0=5.65A01/2或11.3A0 1/2 ；
Load / KN
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0.0
b
Pe Pp
Ps
ParPtm 01
Pb
图1-2 低碳钢的拉伸图
0.5
1.0
1.5
2.0
D istance/ m m
true strain-stress line
2 .0
S tre s s / M P a
1 .5
Part 0P m2 P b
σf = Pf / Af
通常在拉伸试验中，不测定断裂强度。在这种情 况下，可以根据下列经验公式估算断裂强度
σf =σb（1+Ψk）
断裂延性：拉伸断裂时的真应变称为断裂延 性(Fracture Ductility)，记为 εf ，或称断 裂真应变。
○ 断裂延性之值不能由实验直接测定，但可下 式求得
1 .0
0 .5
图1-2 低碳钢的工程应力一工
0 .0
程应变曲线
0 .0
0 .5
1 .0
1 .5
2 .0
S train
拉伸图 拉 伸曲线
拉伸图----加载后标距间的长度变化 量 l 载荷P关系曲线
拉伸曲线----应力 应变曲线
工程应力――载荷除以试件的原始截面 积即得工程应力，σ=P／A0
工程应变――伸长量除以原始标距长度 即得工程应变ε，ε=Δl／l0
2、典型的拉伸曲线
s=
0.2
s
e
e
e
b
e
e
e
E/e
1．4 拉伸性能
Ee ○ 弹性模量E:
○ 单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。
屈服强度 s：
对于拉伸曲线上有明 显的屈服平台的材料， 塑性变形硬化不连续， 屈服平台所对应的应 力即为屈服强度，记 为s
s = Ps / A0
对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑 性变形硬化过程是连续的，此时将屈服强 度定义为产生0.2% 残余伸长时的应力， 记为σ0.2
LK L0 100%
L0
#2022
AK A0 100%
A0
断面收缩率ψ：
1．5 脆性材料的拉伸力学行为
脆性材料在拉伸载荷下的力学行为可用虎克定律来 描述。在弹性变形阶段，应力与应变成正比，即
=E·e
无机玻璃、陶瓷以及一些处于低温下的脆性金属材 料，在拉伸断裂前只发生弹性变形，而不发生塑性 变形，其拉伸曲线如图1-3(a)所示。
在弹-塑性变形阶段，只有真应力-真应变 曲线才能描述材料的力学形为。
绝大多数金属材料在室温下屈服后，要使 塑性变形继续进行，必须不断增大应力， 所以在真应力-真应变曲线上表现为流变应 力不断上升。这种现象称为形变强化。
Hollomon方程：
金属材料的真பைடு நூலகம்力-真应变曲线可用不同的方 程表示，但常用的是下列方程
当塑性材料所受的应力低于弹性极限，其力学行为 可近似地用虎克定律加以表述。当材料所受的应力 高于弹性极限，虎克定律不再适用。此时，材料的 变形既有弹性变形又有塑性变形，进入弹塑性变形 阶段，其力学行为需要用弹-塑性变形阶段的数学 表达式，或称本构方程加以表述。
SP P Ao
添加标题
A A添o加A标 题 1
04
具体标准：GB 6397－86
拉伸 试件的形状和尺寸
拉伸实验中 注意的问题
一．拉伸加载速率较低,俗称静拉伸试验。
d/d t 1 ~ 1M 0/s Pa
严格按照国家标准进行拉伸试验，其结果 方为有效，由不同的实验室和工作人员测 定的拉伸性能数据才可以互相比较。
一．拉伸试验机带有自动记录或绘图装置，记 录或绘制试件所受的载荷P和伸长量Δl之间 的关系曲线;
εf = – ln(1 –Ψ)
部门 / 时间 / 姓名
1. 1.1 前言
2. 拉伸性能:
① 通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变硬化和韧度等重 要的力学性能指标，它是材料的基本力学性能。
3. 拉伸性能的作用、用途：
① 在工程应用中，拉伸性能是结构静强度设计的主要依据之一。 b. 提供预测材料的其它力学性能的参量，如抗疲劳、断裂性能。 c. （研究新材料，或合理使用现有材料和改善其力学性能时，都要 测定材料的拉伸性能）
s = σ0.2 = P0.2 / A0
抗拉强度 b：
定义为试件断裂前所能 承受的最大工程应力， 以前称为强度极限。取 拉伸图上的最大载荷， 即对应于b点的载荷除 以试件的原始截面积， 即得抗拉强度之值，记 为σb
σb = Pmax／A0
延伸率 ：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉 伸试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标 距为Lk，然而按下式算出延伸率
设L0=100， L=110，则
真应变：
添加标题
真应力： 真应 力—真 应变的定 义：
e11010010% 01% 0 100
若设L0=100，L0＝101，L0＝102，…… L10=110，
则e1=1%, e2=0.99%, e3=0.98%, ……
ee110+= e02.0 9+L1d eL 73%L ＋l…n L …L o ＋len 110 (e <) 10l%n 1 1 ()
脆性材料在拉伸载荷下的力学性能可用两个 力学参数表征：即弹性模量和脆性断裂强度。
在拉伸时，试件发生轴向伸长，也同时发生 横向收缩。将纵向应变el 与横(径)向应变er 之负比值表示为υ，即υ=-er/el，υ称为波 桑比(Poisson’s ratio), 它也是材料的弹 性常数。
1．6 塑性材料的拉伸力学行为
S = K·εpn
02
上式也称为Hollomon方程。式中εp为真应
变的塑性分量，n为应变硬化指数，K为强度
系数，即εp=1时的其应力值。
断裂强度：
拉伸断裂时的真应力称为断裂强度，记为σf 。试 验时测出断裂点的截荷Pf，试件的最小截面积Af， 则断裂时的平均真应力，即平均断裂强度值，σf 表示如下
1．3 典型的拉伸曲线
材料分类：
○ 按材料在拉伸断裂前是否发生塑性变形，将材料分为脆性材 料和塑性材料两大类。脆性材料在拉伸断裂前不产生塑性变 形, 只发生弹性变形；塑性材料在拉伸断裂前会发生不可逆塑 性变形。
○ 高塑性材料在拉伸断裂前不仅产生均匀的伸长，而且发生颈 缩现象，且塑性变形量大。低塑性材料在拉伸断裂前只发生 均匀伸长，不发生颈缩，且塑性变形量较小。
#2022
本章内容
1.2 拉伸试验
01 02
常用的拉伸试件:为了比较不同尺寸试样 所测得的延性,要求试样的几何相似，l0 ／A01/2要为一常数．其中A0为试件的 初始横截面积。 光滑圆柱试件:试件的标距长度l0比直径 d0要大得多；通常，l0=5d0或 l0=10d0
03
板状试件:试件的标距长度l0应满足下列 关系式：l0=5.65A01/2或11.3A0 1/2 ；
Load / KN
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0.0
b
Pe Pp
Ps
ParPtm 01
Pb
图1-2 低碳钢的拉伸图
0.5
1.0
1.5
2.0
D istance/ m m
true strain-stress line
2 .0
S tre s s / M P a
1 .5
Part 0P m2 P b
σf = Pf / Af
通常在拉伸试验中，不测定断裂强度。在这种情 况下，可以根据下列经验公式估算断裂强度
σf =σb（1+Ψk）
断裂延性：拉伸断裂时的真应变称为断裂延 性(Fracture Ductility)，记为 εf ，或称断 裂真应变。
○ 断裂延性之值不能由实验直接测定，但可下 式求得
1 .0
0 .5
图1-2 低碳钢的工程应力一工
0 .0
程应变曲线
0 .0
0 .5
1 .0
1 .5
2 .0
S train
拉伸图 拉 伸曲线
拉伸图----加载后标距间的长度变化 量 l 载荷P关系曲线
拉伸曲线----应力 应变曲线
工程应力――载荷除以试件的原始截面 积即得工程应力，σ=P／A0
工程应变――伸长量除以原始标距长度 即得工程应变ε，ε=Δl／l0
2、典型的拉伸曲线
s=
0.2
s
e
e
e
b
e
e
e
E/e
1．4 拉伸性能
Ee ○ 弹性模量E:
○ 单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。
屈服强度 s：
对于拉伸曲线上有明 显的屈服平台的材料， 塑性变形硬化不连续， 屈服平台所对应的应 力即为屈服强度，记 为s
s = Ps / A0
对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑 性变形硬化过程是连续的，此时将屈服强 度定义为产生0.2% 残余伸长时的应力， 记为σ0.2
LK L0 100%
L0
#2022
AK A0 100%
A0
断面收缩率ψ：
1．5 脆性材料的拉伸力学行为
脆性材料在拉伸载荷下的力学行为可用虎克定律来 描述。在弹性变形阶段，应力与应变成正比，即
=E·e
无机玻璃、陶瓷以及一些处于低温下的脆性金属材 料，在拉伸断裂前只发生弹性变形，而不发生塑性 变形，其拉伸曲线如图1-3(a)所示。
在弹-塑性变形阶段，只有真应力-真应变 曲线才能描述材料的力学形为。
绝大多数金属材料在室温下屈服后，要使 塑性变形继续进行，必须不断增大应力， 所以在真应力-真应变曲线上表现为流变应 力不断上升。这种现象称为形变强化。
Hollomon方程：
金属材料的真பைடு நூலகம்力-真应变曲线可用不同的方 程表示，但常用的是下列方程
当塑性材料所受的应力低于弹性极限，其力学行为 可近似地用虎克定律加以表述。当材料所受的应力 高于弹性极限，虎克定律不再适用。此时，材料的 变形既有弹性变形又有塑性变形，进入弹塑性变形 阶段，其力学行为需要用弹-塑性变形阶段的数学 表达式，或称本构方程加以表述。
SP P Ao
添加标题
A A添o加A标 题 1
04
具体标准：GB 6397－86
拉伸 试件的形状和尺寸
拉伸实验中 注意的问题
一．拉伸加载速率较低,俗称静拉伸试验。
d/d t 1 ~ 1M 0/s Pa
严格按照国家标准进行拉伸试验，其结果 方为有效，由不同的实验室和工作人员测 定的拉伸性能数据才可以互相比较。
一．拉伸试验机带有自动记录或绘图装置，记 录或绘制试件所受的载荷P和伸长量Δl之间 的关系曲线;
εf = – ln(1 –Ψ)
部门 / 时间 / 姓名
1. 1.1 前言
2. 拉伸性能:
① 通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变硬化和韧度等重 要的力学性能指标，它是材料的基本力学性能。
3. 拉伸性能的作用、用途：
① 在工程应用中，拉伸性能是结构静强度设计的主要依据之一。 b. 提供预测材料的其它力学性能的参量，如抗疲劳、断裂性能。 c. （研究新材料，或合理使用现有材料和改善其力学性能时，都要 测定材料的拉伸性能）
s = σ0.2 = P0.2 / A0
抗拉强度 b：
定义为试件断裂前所能 承受的最大工程应力， 以前称为强度极限。取 拉伸图上的最大载荷， 即对应于b点的载荷除 以试件的原始截面积， 即得抗拉强度之值，记 为σb
σb = Pmax／A0
延伸率 ：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉 伸试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标 距为Lk，然而按下式算出延伸率
设L0=100， L=110，则
真应变：
添加标题
真应力： 真应 力—真 应变的定 义：
e11010010% 01% 0 100
若设L0=100，L0＝101，L0＝102，…… L10=110，
则e1=1%, e2=0.99%, e3=0.98%, ……
ee110+= e02.0 9+L1d eL 73%L ＋l…n L …L o ＋len 110 (e <) 10l%n 1 1 ()
脆性材料在拉伸载荷下的力学性能可用两个 力学参数表征：即弹性模量和脆性断裂强度。
在拉伸时，试件发生轴向伸长，也同时发生 横向收缩。将纵向应变el 与横(径)向应变er 之负比值表示为υ，即υ=-er/el，υ称为波 桑比(Poisson’s ratio), 它也是材料的弹 性常数。
1．6 塑性材料的拉伸力学行为