新人教版高中物理选修一第三章《机械波》测试卷(有答案解析)
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一、选择题
1.(0分)[ID:127689]如图甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图,图乙是这列波中P 点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是()
A.v=50cm/s,向左传播B.v=100cm/s,向左传播
C.v=50cm/s,向右传播D.v=100cm/s,向右传播
2.(0分)[ID:127684]周期为T的一列简谐横波沿水平方向传播,(某时刻开始作为计时的
零时刻),经过时间t∆,质点A正处于平衡位置且正在向上振动,已知3
4
T t T
<∆<。
则在2t∆时刻,该机械波的波形可能为()
A.B.
C.D.
3.(0分)[ID:127680]如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到5m
x=的M 点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s,下面说法正确的是
()
A.这列波的波长是5m B.这列波的波速是20m/s
Q x 经过0.7s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动时的C.质点(9m)
方向都是向上
4.(0分)[ID:127668]一简谐横波某时刻波形如图甲所示。
由该时刻开始计时,质点N的振动情况如图乙所示。
下列说法正确的是()
A.该时刻质点L与N的速度相同
B.该横波沿x轴正方向传播
C.质点L该时刻向y轴负方向运动
D.质点M经半个周期将运动到K点
5.(0分)[ID:127655]如图所示,t=0时波源O开始沿着竖直方向做简谐运动,所激发的横波在均匀介质中向右传播。
t=2s时,离O点8m的A点开始振动,此时波源O第四次回到平衡位置。
B点离O点16m,则()
A.波的周期为0.5s
B.波的波长为4m
C.t=2.25s时,A点位于波峰位置
D.t=4s时,AB连线上有2个点处于最大位移
6.(0分)[ID:127647]一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3m。
已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s,下列说法正确的是()
A.波速为4m/s
B.波的频率为1.5Hz
C.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷
D.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷
7.(0分)[ID:127636]如图所示,实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。
此刻,M点是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是()
A.M点始终处在波峰位置
B .P 、N 两点始终处在平衡位置
C .O 点距离两个波源的位移差为半波长的奇数倍
D .从该时刻起,经过二分之一周期,M 点所在位置变成振动减弱区
8.(0分)[ID :127635]一列简谐横波沿x 轴负方向传播,图a 是t =1 s 时的波形图,图b 是某振动质点的位移随时间变化的图像,则图b 可能是图a 中哪个质点的振动图像( )
A .x =1m 处的质点
B .x =2m 处的质点
C .x =3m 处的质点
D .x =4m 处的质点
9.(0分)[ID :127630]图甲为一沿x 轴方向传播的简谐横波在某一时刻的波形图,P 、Q 、M 、N 是平衡位置分别在11x =m 、22x =m 、33x =m 、44x =m 处的质点,图乙为质点N 以此时刻为计时起点的振动图象,则下列说法正确的是( )
A .在0.15s 时间内,质点P 沿x 轴负方向移动了3m
B .这列波的传播速度为20m/s
C .这列波沿x 轴正方向传播
D .从此时刻开始,质点M 比质点Q 早0.1s 到达正最大位移处 10.(0分)[ID :127624]甲、乙两列波振幅分别为A 、
A
2
,在同一介质中相向传播,某时刻的波形图如图所示,x =4m 处的质点再过1s 将第一次到达波谷,以下说法正确的是( )
A .这两列波能不能产生干涉现象
B .经过4s 两波会相遇
C .x =7m 处的质点振幅为A
D .x =6m 处的质点振动加强
11.(0分)[ID:127610]一列沿着绳子向右传播的波,在传播方向上有A、B两点,它们的振动方向相同,C是A、B的中点,则C 点的振动()
A.与A、B两点的振动方向一定相同
B.与A、B两点的振动方向一定相反
C.与A点的振动方向相同,与B点的振动方向相反
D.可能与A、B两点的振动方向相同,也可能与A、B两点的振动方向相反
12.(0分)[ID:127591]如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t= 0时刻的波形图,虚线是这列波在t= 0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8m/s ,则下列说法正确的是
A.这列波的波长是14 cm
B.这列波的周期是0.125 s
C.这列波可能是沿x轴正方向传播的
D.t =0时,x= 4cm处的质点速度沿y轴负方向
二、填空题
13.(0分)[ID:127783]一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图如图甲所示,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则该简谐横波的传播速度为________m/s;t=0.2s时,质点P沿y轴____________(填“正”或“负")方向运动;在2s内质点Q通过的路程为____________m。
t=时刻的波形14.(0分)[ID:127774]如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在0
图,已知波的传播速度2m/s
v=。
试回答下列问题:
x=处的质点做简谐运动的表达式:__cm;
(1)写出0.5m
x=处质点在0~4.5s内通过的路程为__cm。
(2)0.5m
15.(0分)[ID:127771]一列波沿x轴正方向传播的简谐波,已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s,根据以上可知:
(1)这列波的波速是_______m/s;
(2)再经过_______s质点P才能第二次到达波峰;
(3)在(2)这段时间里R通过的路程_______cm。
16.(0分)[ID:127752]如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.1s时的波形图。
若波沿x轴正方向传播,则其最大周期为__________s;若波沿x 轴负方向传播,则其传播的最小速度为___________m/s;若波速为50m/s,则t=0时刻P 质点的运动方向为____________(选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”)。
17.(0分)[ID:127740]在xOy平面内有一列沿x轴正向传播的简谐横波,波速为2m/s。
振幅为A。
M、N是平衡位置相距2m的两个质点,如图所示。
在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处。
已知该波的周期大于1s。
则该波
的波长为______m;周期为______s;从
1
s
3
t=到
2
s
3
t=,质点M向______(“上”或“下”)
运动,其动能逐渐______(“增大”或“减小”)
18.(0分)[ID:127716]一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播,绳上两质点
M 、N 的平衡位置相距
3
4
个波长。
已知t =0时的波形如图所示,此时质点M 的位移为0.02m ,设向上为正方向,经时间t 1(小于一个周期),质点M 的位移又为0.02m ,且向下运动,则该横波的周期为______s ,t 1时刻质点N 的位移为______m 。
19.(0分)[ID :127703]在“观察水波的干涉”实验中得到如图所示的干涉图样。
O 1、O 2为波源,实线表示波峰,虚线为P 位置与波源连线,且0
2B t k。
(1) P 点是振动___________点(选填“加强”或“减弱”)。
(2)若有一小纸片被轻放在P 点浮于水面上,则此后纸片运动情况是(____) A .一定沿箭头A 方向运动 B .一定沿箭头B 方向运动 C .一定沿箭头C 方向运动 D .在P 点处随水面上下运动
20.(0分)[ID :127690]一条弹性绳沿x 轴方向放置,绳左端点在原点O 处.用手握住绳左端点使其沿y 轴方向做周期为1.0s 的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波.当波传到x = 1.0m 处的M 点时,此时的波形如图所示,那么再经过___________s , 波传到x =4.5m 处的N 点.当绳的左端点的运动路程为0.88m 时,N 点的运动路程为________cm .
三、解答题
21.(0分)[ID :127854]一列沿x 轴方向传播的横波,如图所示的实线和虚线分别为t 1=0时与t 2=1s 时的波形图象。
(1)如果该横波沿x 轴的正方向传播,虚线上x =2m 处的质点到达平衡位置所需的时间应为多长;
(2)如果该横波的传播速度为v =75m/s ,分析该波的传播方向。
22.(0分)[ID :127853]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,在0t =时刻的波形图如图所示,质点振动的振幅为8cm 。
P 、Q 两点的坐标分别为()2,0和()10,0。
已知0.8s t =时,P 点第二次出现波峰。
求: (1)这列波的周期;
(2)从0t =时刻起,经过多长时间Q 点第一次出现波峰; (3)当Q 点第一次出现波谷时,P 点通过的路程。
23.(0分)[ID :127886]一列简谐波沿x 轴正方向传播,波源在原点,t =1s 时第一次出现下图的波形。
请在图中画出: (1)此时M 点的速度方向;
(2)t =2.5s 时的波形(至少画一个波长)
24.(0分)[ID :127873]如图为一简谐波某时刻的波形图,波沿x 轴正方向传播,质点P 的横坐标x =0.36 m 。
从此时刻开始计时:
(1)若每间隔最小时间0.2 s 重复出现该波形图,求波速。
(2)若P 点经过0.4s 第一次达到负向最大位移,求波速。
(3)若P 点经0.2s 到达平衡位置,求波速。
25.(0分)[ID:127867]如图所示,相邻实线间的距离等于一个波长,试大致画出波通过孔A和B以及遇到障碍物C和D之后的传播情况。
26.(0分)[ID:127842]一简谐横波向x正方向传播,x轴上有平衡位置坐标相距10m的a、b两质点(图中未标出),该波的振幅A=80cm。
t=0时刻质点a位移为+402cm,速度向y轴负方向。
t=0.5s时a第一次回到平衡位置,此时质点b的位移为-402cm,速度向y轴正方向。
求该波的周期和波速。
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1.A
2.C
3.C
4.C
5.B
6.D
7.B
8.B
9.B
10.D
11.D
12.D
二、填空题
13.正2
14.
15.076
16.430沿y轴负方向
17.下增大
18.-002
19.加强D
20.7516【解析】【分析】由图定出波长求出波速根据求出波传到x=45m处的N点的时间由图读出振幅A当绳的左端点的运动路程为088m时求出左端点振动的时间分析N点振动的时间再N点的运动路程
三、解答题
21.
22.
23.
24.
25.
26.
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1.A 解析:A
由题图甲读出该波的波长λ=100cm ;由题图乙读出该波的周期T =2s 。
所以波速为
v T
λ
=
=50cm/s
通过y -t 图像可以得到t =20s 的时刻,P 点的运动方向向上。
再对照题图甲,若波向右传播,则P 的运动方向向下;若波向左传播,则P 的运动方向向上,故判定波是向左传播的。
故选A 。
2.C
解析:C
简谐横波水平向右传播时,把t ∆时刻的波形图,向右平移x ,满足
3
λλ4
x << 则可知,A 错误;C 正确;
简谐横波水平向左传播时,把t ∆时刻的波形图,向左平移x ,满足
3
λλ4
x << 则可知,B 错误;D 错误。
故选C 。
3.C
解析:C
A .由图可知这列波的波长是4m ,故A 错误;
B .已知P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ,则波的周期为0.4s T =,所以波速
4m
10m/s 0.4s
v T
λ
=
=
= 故B 错误;
C .波峰传播至质点(9m)Q x =所需要的时间
9m 2m
0.7s 10m/s
t -=
=
即质点(9m)Q x =经过0.7s 才第一次到达波峰,故C 正确;
D .由波形图可知,M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下的,故D 错误。
故选C 。
4.C
解析:C
A .该时刻质点L 与N 的速度大小相同,方向相反,故A 错误;
B .由乙图可知,根据上下坡法可知,该横波沿x 轴负方向传播,故B 错误;
C . NL 两点相差半个波长,此时N 点向上振动,所以此时质点L 该时刻向y 轴负方向运动,故C 正确;
D .质点不随波迁移,所以不会运动到K 点,故D 错误。
故选C 。
5.B
解析:B
AB .t =2s 时,离O 点8m 的A 点开始振动,此时波源O 第四次回到平衡位置。
可知波源经历两次全振动,O 点到A 点之间的距离为两个波长,波从O 点传播到A 点之间的时间为
2T ,可得
8m 4m 2
λ==
2
s 1s 1
T ==
故A 错误,B 正确;
C .因为不知道波源的起振方向,92.25s=4t T =时,A 点已经起振4
T
,可能位于波峰位置或者波谷,故C 错误;
D .t =4s 时,AB 连线上有两个完整的波,有4个点处于最大位移,故D 错误。
故选B 。
6.D
解析:D
AB .任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s ,则周期为
0.8s T =
波的频率为
1
1.25Hz f T
=
= 由图可知,该波的波长
4m λ=
波速为
4
m/s 5m/s 0.8
v T
λ
=
=
= 故A 、B 错误;
C .x 坐标为15m 的质点到P 点的距离为
115m 3m 12m 3x λ∆=-==
可得x 坐标为15m 的质点与P 点的振动始终相同,P 质点经过3
0.6s 4
t T ==
恰好经过平衡位置,所以x 坐标为15m 的质点在0.6s t =时恰好位于平衡位置,故C 错误; D .x 坐标为17m 的质点到P 点的距离为
21
17m 3m 14m 32
x λ∆=-==
所以x 坐标为17m 的质点与P 点的振动始终相反,则有当质点P 位于波峰时,x 坐标为17m 的质点恰好位于波谷,故D 正确; 故选D 。
7.B
解析:B 【分析】
A .该时刻质点M 正处于波峰,从该时刻起,经过四分之一个周期,质点M 到达平衡位置,故A 错误;
B .P 、N 两点是波谷和波峰叠加,由于振幅相同,位移始终为0,即始终处于平衡位置,故B 正确;
C .如果两个波源相同,结合对称性可知点O 到两波源的距离之差为零,故C 错误;
D .由图可知,点M 为波峰与波峰叠加,处于振动加强区,在图示时刻处于波峰位置,经过二分之一周期,应振动到波谷位置,故D 错误。
故选B 。
8.B
解析:B
图b 上t =1s 时质点经平衡位置向下。
图a 上,t =1s 时刻,只有x =0处质点、x =2m 处质点、x =4m 处质点、x =6m 处质点、x =8m 处质点经过平衡位置。
简谐横波沿x 轴负方向传播,根据波形平移法可知,x =2m 处和x =6m 处质点经平衡位置向下,与图b 中t=1s 时刻质点的状态相同,故B 正确,ACD 错误。
故选B 。
9.B
解析:B
ABC .由乙图中知波传播的周期T =0.2s ,由甲图中知波的波长λ=4m ,则波的传播速度
4
m/s 20m/s 0.2
v T
λ
=
=
=
由乙图中知t =0时刻质点N 经平衡位置向上运动,则波沿x 轴负方向传播;在0.15s 时间内,质点P 仅在平衡位置附近振动了34
T
,通过的路程为0.3m ,质点P 并不随波迁移,故AC 错误,B 正确;
D .从此时刻开始,质点M 到达正最大位移处用时2
T
,即0.1s ,质点Q 在此时刻振动方向向下,到达正最大位移处用时34
T
,即0.15s ,所以质点M 比质点Q 早0.05s 到达正最大位移处,故D 错误。
故选B 。
10.D
解析:D
A.由图可知,两列波周期和波长相同,因此可以发生干涉,故选项A 错误;
B.由波长4m λ=,则波速
1m/s v T
λ
=
=
两波相遇所需时间
2x t v
∆=
解得2s t =,故选项B 错误;
C.因为两列波周期和波长相同,两列波会发生干涉,x =3m 和x =11m 的质点到x =7m 的距离相等,振动情况相反,两列波相互减弱,因此在x =7m 处的振幅为
A
2
,故选项C 错误; D. x =2m 和x =10m 的质点到x =6m 的距离相等,振动情况相同,因此在x =6m 处振动加强,故选项D 正确。
故选D 。
11.D
解析:D
波传播时,介质中各质点的振动方向与它们离开波源的距离有关;设某时刻绳子形成如图所示的形状,正在平衡位置的1、2、3、…等点的振动方向相同(向上)如图。
由图可知:若A 、B 为1、2两点时,其中点C 向下运动,与A 、B 两点的振动方向相反;若A 、B 为1、3两点时,其中点C 向上运动,与A 、B 两点的振动方向相同; A. 与分析不符,故A 错误; B. 与分析不符,故B 错误; C.与分析不符,故C 错误; D.与分析相符,故D 正确。
12.D
解析:D
A .根据图像可得波长12cm λ=,故A 错误;
B .因为0.8m/s v =,所以周期
0.12
0.150.8
T s s v
=
=
=λ
故B 错误;
C .经过0.2s 即经过113T ,只看经过13
T 的振动情况即可,根据波形的平移法可得知,该波x 轴负方向传播,故C 错误;
D .由于该波向左传播,所以根据振动和波动关系可知t =0时刻,x =4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向,故D 正确。
故选D 。
二、填空题 13.正2 解析:正 2
[1]根据图甲可读出波长8m λ=,根据乙图可读出波的周期0.4s T =,则波速为
20m/s v T
λ
=
=
[2] t =0.2s 时Q 正在平衡位置,根据图乙可知Q 即将向负向振动,由同侧法可知波沿x 轴负向传播,再对P 点由同侧法可知P 点的振动方向沿y 轴正向; [3]因时间
12s 5t T ==
而Q 点在一个周期内振动的路程为4A ,则总路程为
54200.1m 2m s A =⨯=⨯=14.
5cos2x t π=
(1)[1]根据图象可知该波的波长为2m λ=
2
s 1s 2
T v λ
=
== 则振动的周期为1s ,角速度
22T
π
ωπ=
= 振幅5cm A =。
0.5m x =处的质点在0t =时刻处于正向最大位移处,所以0.5m x =处的质点做简谐运动的表达式为
5cos 2(cm)x t π=
(2)[2]经过4.5s 4.5T =,所以0.5m x =处质点在0~4.5s 内通过的路程为
4.5490cm s A =⨯=15.076
解析:0.7 6
(1)[1]根据这列波在P 出现两次波峰的最短时间是0.4s 可得:周期0.4s T =,由图可得:波长4m λ=,故波速
10m/s λ
v T
=
= (2)[2]根据波向右传播可得:质点P 在平衡位置向下振动;故经过3
10.7s 4
T =质点P 才
能第二次到达波峰;
(3)[3]根据波速10m/s v =可得:经过0.4s t =质点R 才开始振动,故这段时间里质点R 振动的时间为3
0.3s 4
T =;根据质点从平衡位置开始振动可得,运动路程为三个振幅,即路程为6cm 。
16.430沿y 轴负方向
解析:4 30 沿y 轴负方向 [1]若波沿x 轴正方向传播,传播时间
1
()4
t n T ∆=+(n =0、1、2、3……)
周期
441
t
T n ∆=
+ 当n =0时,T 最大,最大值为
max 40.4s T t =∆=
[2]若波沿x 轴负方向传播,波传播的距离最小值为3m ,它的最小速度为
3m/s 30m/s 0.1
x v t ∆=
==∆ [3]若波的传播速度为50m/s ,波在△t =0.1s 时间内传播的距离为
1
5m +4
x v t λλ∆=∆==
根据波形的平移法得到,波的传播方向是沿x 轴正方向,根据“上下坡法”可知,0时刻P 质点的运动方向为“沿y 轴负方向”
17.下增大
解析:
83 4
3
下 增大 [1][2]根据周期T >1s ,由波长λ=vT 可得λ>2m ;再根据波向右传播,由两振动在t =0时刻的位置及振动方向可得
3
2m 4
MN λ==
故波长
8m 3
λ=
周期
4s 3
T v λ==
[3][4]在t =0时刻,质点M 在平衡位置向上振动,故从1s 3t =
到2s 3t =,即从4T 到2
T
的运
动时间内,质点M 从波峰运动到平衡位置,即向下运动,且动能逐渐增大。
18.-002
解析:
[1]由波形图象知,波长为4m λ=,根据波速公式
v T
λ
=
解得
1s T v
λ
=
=
[2]由已知条件知从t =0时刻起,质点M 做简谐振动的位移表达式为
M 0.04sin 2m 6y t ππ⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭
经时间t 1(小于一个周期),M 点的位移仍为0.02m ,运动方向向下,即
10.020.04sin 2m 6t ππ⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭
解得
11
s 3
t =
由于N 点在M 点右侧
34波长处,所以N 点的振动滞后3
4
个周期,其振动方程为 N 34 0.04sin 22m 0.04sin 2m 643y t t πππππ⎛⎫=+⎛
-⨯=- ⎪⎝⎭⎫ ⎪⎝
⎭
当11
s 3
t =
时N 点的位移
N 140.04sin 2m 33y ππ⎛
⎫=⨯-=- ⎪⎝
⎭19.加强D
解析:加强 D
(1)[1].据图可知,两列波的波长相同,所以两列波的频率相同,由于且O 1P =O 2P ,所以路程差为半个波长的整数倍,所以该点P 为振动加强点.
(2)[2].据波传播的特点,各质点并不随波迁移,而是在平衡位置附近做简谐运动,所以小纸片在P 点随水面上下运动,故ABC 错误,D 正确.
20.7516【解析】【分析】由图定出波长求出波速根据求出波传到x=45m 处的N 点的时间由图读出振幅A 当绳的左端点的运动路程为088m 时求出左端点振动的时间分析N 点振动的时间再N 点的运动路程
解析:75 16 【解析】 【分析】
由图定出波长,求出波速,根据x
t v
=
求出波传到x =4.5m 处的N 点的时间,由图读出振幅A ,当绳的左端点的运动路程为0.88m 时,求出左端点振动的时间,分析N 点振动的时间,再N 点的运动路程。
(1)[1] 由图可知波长2m λ=,则波速为:
2m/s v T
λ
=
=
波传到x =4.5m 处的N 点的时间为:
1.75s x
t v
=
=。
(2)[2] 由图读出振幅A=8cm ,当绳的左端点的运动路程为88cm=11A ,经过的时间为:
-218810 2.75s 40.08
t ⨯==⨯
N 点的运动时间为:
211s t t t =-=,
刚好一个周期,则N 点的运动路程为
S =2A=16cm 。
【点睛】
本题研究时要抓住波在同一均匀介质中是匀速传播的,根据x
t v
=
求时间,这是常用的方法。
三、解答题 21. (1)
1
83
n +s (n =0,1,2,…);(2)沿x 轴的正方向传播 (1)由图象可知,波长λ=8m ,当波沿x 轴正方向传播时,0~1s 的时间内传播的距离
()()()3m 83m 0,1,2x n n n λ∆=+=+=⋯,
则
(83)m/s(0,1,2,)x
v n n t
∆=
=+=∆ 虚线上x =2m 处的质点到达平衡位置时波应沿x 轴的正方向传播Δx =1m ,则所用的时间应
为
1s(0,1,2,)83
x t n v n ∆=
==+ (2)如果沿x 轴的正方向传播,则Δt =1s 的时间内,该波传播的距离为
Δx =(nλ+3)m=(8n +3)m (n =0,1,2,…)
若波速为v =75m/s ,则1s 的时间内波传播的距离为
x =vt =75×1m=75m
则
(8n +3)m=75m
解得
n =9
显然波可能沿x 轴的正方向传播,如果沿x 轴的负方向传播,则Δt =1s 的时间内,该波传播的距离为
Δx =(nλ+5)m=(8n +5)m (n =0,1,2,…)
若波速为v =75m/s ,则1s 的时间内波传播的距离为
x =vt =75×1m=75m
则
(8n +5)m=75m
解得
n =
354
由于n 必须为整数,则波不可能沿x 轴的负方向传播,由以上可知,当波的速度为v =75m/s 时,波一定沿x 轴的正方向传播。
22.
(1)0.4s ;(2)1.2s ;(3)88cm (1)由图可知,波长
4m λ=
P 点第二次出现波峰时,波向前传播了
8m x =
因此
8m/s 10m/s 0.8
x v t =
== 又根据
v T
λ
=
可得,这列波的周期
0.4s T =
(2)Q 点第一次出现波峰时,波向前传播了
112m x =
因此所用时间
1112
s 1.2s 10
x t v =
== (3)当Q 点第一次出现波谷时,波向前传播了
214m x =
所用时间
2214
s 1.4s 10x t v =
== 而波传到P 点所用时间
003
s 0.3s 10
x t v =
== 因此P 振动了
20 1.1s t t t ∆=-=
因此P 点通过的路程
1.1448cm 88cm 0.4
t s A T ∆=
⨯=⨯⨯=23. (1)M 点的速度方向沿y 轴正向;(2)
(1)此时M 点的速度方向沿y 轴正向,如图;
(2)t =2.5s 时的波形
24.
(1)4m/s ;(2)1.4m/s ;(3)(1.8+2n )m/s ,(n=0,1,2,…) (1)由图知波长为0.8 m ,周期为
T =0.2 s
则波速为
4m /s v T
λ
=
=
(2)波沿x 轴正方向传播,当0.2m x =-处的振动形式传到P 点,P 点恰好第一次达到负向最大位移,波传播的距离
10.36m (0.2m)0.56m x ∆=--=
波速为
1
1
1.4m /s x v t ∆=
= (3)波沿x 轴正方向传播,若P 点恰好第一次到达平衡位置,则
0.36m x ∆=
根据波的周期性,可知波传播的可能距离为
20.8
(0.36)m,(0,1,2,3,)2
x n n ∆=+=⋯
可知波速为
22
(1.82)m/s,(0,1,2,3)x
v n n t ∆==+=⋯25.
由题图可知,孔A 和障碍物D 跟波长相差不多,因此,从孔A 传出的波和遇障碍物D 之后的波均有明显的衍射现象;孔B 和障碍物C 跟波长相比相差较大,因此,从孔B 传出的波和遇障碍物C 之后的波无明显的衍射现象。
在画通过孔A 的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A 为圆心的;遇障碍物D 之后波的传播并没有受影响;而从孔B 传出的波和遇障碍物C 之后的波只沿直线传播。
所以从孔A 、B 传出的波和遇障碍物C 、D 之后的波如图所示。
26.
4s ;m s 20
85
/v n =
+(n =0,1,2,3……) 据题意,从t =0时刻开始,质点a 经
4
T
可回到平衡位置,因此 8
T t = 解得
T =4s
a 、
b 平衡位置相距10m ,据题意可得
58
x n λλ=+(n =0,1,2,3……) v T λ=
解得 m s 2085/v n =+(n =0,1,2,3……)。