最新北师大版八年级数学上册《蚂蚁怎样走最近？》优质教学课件

A
B
（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米， BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？
D A′
A B’
（ 3 ） 若 随 身 只 有 一 个 长 度 为 20 厘米的刻度尺，能有办法检验 AD边是否垂直于AB边吗？
C
B
《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
500+ 1200=1700(米)
路口
500m 家
2、家到学校的距离是多少？
1200m
学校
今早7：00，我从家出发，以100米/分 北 的速度向西走5分钟，在十字路口左转后，
又以120米/分的速度向南走10分钟， 到 达学校。
2、家到学校的距离是多少？ B 500 A
解：由勾股定理得： AC2=AB2+BC2 =5002+12002 =1690000
因为AC>0,所以AC=1300米。
1200 C
一个圆柱形易拉罐，
B
下底面的A点有一只蚂蚁，上底
面上与A点相对的B点处有粒糖，
蚂蚁想吃到B点处的糖。
A
（1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？
同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。
一个圆柱形易拉罐， （1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？
B
①A′
②
B’
答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺
课堂小结
通过这节课的学习， 你学会了什么？
课后研 讨
学完这节课，你收获了什么？
有什么样的感悟？与同学相互交
流讨论。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现 得都非常棒。在以后的学习中， 请相信你们是存在着巨大的潜 力的，发挥想象力让我们的生 活更精彩吧。
下课 了!
义务教育课程标准实验教科书
蚂蚁怎样走最近？
温
故
而

1、你知道勾股定理的内容吗？
知 新
2、一个三角形的三条边分别为
a、b、c（c>a，b），如何判断
是否直角三角形？
今早7：00，我从家出发，以100米/分 北 的速度向西走5分钟，又以120米/分的速
度向南走10分钟， 到达学校。
1、早上老师共走了多少路程？
注：方:正方形 丈：长度单位。1丈=10尺 葭：芦苇．
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《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
解：设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为x+1尺
由勾股定理得 x2 +52=(x+1)2
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x2 +25= x2+2x+1 24= 2x
x
x+1
x＝12
③
9.75 12.75 9.75 ① ③
8.625 11.625 9.375 ①
π取3 9.752=95.0625 9.3752=87.890625
我 想 检 测 雕 塑 底 座 正 面 的 AD 边 和 BC 边 是 否 分 别 垂 直 于 底 边 AB ， 随身只带了一把卷尺，
D
C （1）你有办法吗？
严格性之于数学家,犹如道 德之于人.
证明的规范性在于：条理清 晰，因果相应,言必有据.这 是初学证明者谨记和遵循的 原则.
再见
A
B A′
③
A
（2）路线① 、 ② 、 ③中最短路线是什么？
3①
B
12
B A′
③
B’ ②
AA
（3）若圆柱的高为12，底面半径为3时，3条 路线分别多长？ （π取3）
r①
B
h
B A′
③
B’ ②
AA
h=12，r=3 h=3.75，r=3 h=2.625，r=3
路线① 路线② 路线③ 最短
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21
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