钢板桩设计计算书

悬臂支护结构设计计算书计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
2、土层参数
3、计算系数
二、土压力计算
土压力分布示意图1、主动土压力计算
1）主动土压力系数
K a1=tan2(45°- υ1/2）= tan2(45-8/2)=0.756；
K a2=tan2(45°- υ2/2）= tan2(45-8/2)=0.756；
K a3=tan2(45°- υ3/2）= tan2(45-8.9/2)=0.732；
K a4=tan2(45°- υ4/2）= tan2(45-15.4/2)=0.58；
K a5=tan2(45°- υ5/2）= tan2(45-15.1/2)=0.587；
K a6=tan2(45°- υ6/2）= tan2(45-16.6/2)=0.556；
K a7=tan2(45°- υ7/2）= tan2(45-17/2)=0.548；
K a8=tan2(45°- υ8/2）= tan2(45-17/2)=0.548；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：0-1.1m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/17=0m
P ak1上=γ1H1'K a1-2c1K a10.5=17×0×0.756-2×5×0.7560.5=-8.695kN/m2
P ak1下=γ1(h1+H1')K a1-2c1K a10.5=17×(1.1+0)×0.756-2×5×0.7560.5=5.442kN/m2
第2层土：1.1-1.4m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[18.7]/17=1.1m
P ak2上=γsat2H2'K a2-2c2K a20.5=17×1.1×0.756-2×5×0.7560.5=5.442kN/m2
P ak2下=γsat2(h2+H2')K a2-2c2K a20.5=17×(0.3+1.1)×0.756-2×5×0.7560.5=9.298kN/m2第3层土：1.4-3m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[23.8]/17.6=1.352m
P ak3上
=[γsat3H3'-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[17.6×1.352-10×(1.4-1.1)]×0.732-2×1 2.3×0.7320.5+10×(1.4-1.1)=-2.825kN/m2
P ak3下
=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[17.6×(1.352+1.6)-10×(3-1.1)]×0 .732-2×12.3×0.7320.5+10×(3-1.1)=22.076kN/m2
第4层土：3-5.3m
H4'=[∑γ3h3]/γsati=[51.96]/19=2.735m
P ak4上
=[γsat4H4'-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[19×2.735-10×(3-1.1)]×0.58-2×55.8×0.580.5+10×(3-1.1)=-46.872kN/m2
P ak4下
=[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[19×(2.735+2.3)-10×(5.3-1.1)]×0 .58-2×55.8×0.580.5+10×(5.3-1.1)=-11.866kN/m2
第5层土：5.3-6.6m
H5'=[∑γ4h4]/γsati=[95.66]/18.7=5.116m
P ak5上
=[γsat5H5'-γw(∑h4-h a)]K a5-2c5K a50.5+γw(∑h4-h a)=[18.7×5.116-10×(5.3-1.1)]×0.587-2×4 0.2×0.5870.5+10×(5.3-1.1)=11.905kN/m2
P ak5下
=[γsat5(H5'+h5)-γw(∑h4-h a)]K a5-2c5K a50.5+γw(∑h4-h a)=[18.7×(5.116+1.3)-10×(6.6-1.1)]×0.587-2×40.2×0.5870.5+10×(6.6-1.1)=31.544kN/m2
第6层土：6.6-7.7m
H6'=[∑γ5h5]/γsati=[119.97]/18.6=6.45m
P ak6上
=[γsat6H6'-γw(∑h5-h a)]K a6-2c6K a60.5+γw(∑h5-h a)=[18.6×6.45-10×(6.6-1.1)]×0.556-2×16 .2×0.5560.5+10×(6.6-1.1)=66.964kN/m2
P ak6下
=[γsat6(H6'+h6)-γw(∑h5-h a)]K a6-2c6K a60.5+γw(∑h5-h a)=[18.6×(6.45+1.1)-10×(7.7-1.1)]×0.556-2×16.2×0.5560.5+10×(7.7-1.1)=83.224kN/m2
第7层土：7.7-10.14m
H7'=[∑γ6h6]/γsati=[140.43]/18.8=7.47m
P ak7上
=[γsat7H7'-γw(∑h6-h a)]K a7-2c7K a70.5+γw(∑h6-h a)=[18.8×7.47-10×(7.7-1.1)]×0.548-2×40×0.5480.5+10×(7.7-1.1)=47.569kN/m2
P ak7下
=[γsat7(H7'+h7)-γw(∑h6-h a)]K a7-2c7K a70.5+γw(∑h6-h a)=[18.8×(7.47+2.44)-10×(10.14-1.
1)]×0.548-2×40×0.5480.5+10×(10.14-1.1)=83.736kN/m2
第8层土：10.14-12m
H8'=[∑γ7h7]/γsati=[186.302]/18.7=9.963m
P ak8上
=[γsat8H8'-γw(∑h7-h a)]K a8-2c8K a80.5+γw(∑h7-h a)=[18.7×9.963-10×(10.14-1.1)]×0.548-2×40×0.5480.5+10×(10.14-1.1)=83.736kN/m2
P ak8下
=[γsat8(H8'+h8)-γw(∑h7-h a)]K a8-2c8K a80.5+γw(∑h7-h a)=[18.7×(9.963+1.86)-10×(12-1.1)]×0.548-2×40×0.5480.5+10×(12-1.1)=111.204kN/m2
3）水平荷载
临界深度：Z0=P ak1下h1/(P ak1上+ P ak1下)=5.442×1.1/(8.695+5.442)=0.423m；
第1层土
E ak1=0.5P ak1下Z0b a=0.5×5.442×0.423×0.01=0.012kN；
a a1=Z0/3+∑h2=0.423/3+10.9=11.041m；
第2层土
E ak2=h2(P a2上+P a2下)b a/2=0.3×(5.442+9.298)×0.01/2=0.022kN；
a a2=h2(2P a2上+P a2下)/(3P a2上+3P a2下)+∑h3=0.3×(2×5.442+9.298)/(3×5.442+3×9.298)+1
0.6=10.737m；
第3层土
E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=1.6×(-2.825+22.076)×0.01/2=0.154kN；
a a3=h3(2P a3上+P a3下)/(3P a3上+3P a3下)+∑h4=1.6×(2×-2.825+22.076)/(3×-2.825+3×22.07
6)+9=9.455m；
第4层土
E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=2.3×(-46.872+-11.866)×0.01/2=-0.675kN；
a a4=h4(2P a4上+P a4下)/(3P a4上+3P a4下)+∑h5=2.3×(2×-46.872+-11.866)/(3×-46.872+3×-1
1.866)+6.7=8.078m；
第5层土
E ak5=h5(P a5上+P a5下)b a/2=1.3×(11.905+31.544)×0.01/2=0.282kN；
a a5=h5(2P a5上+P a5下)/(3P a5上+3P a5下)+∑h6=1.3×(2×11.905+31.544)/(3×11.905+3×31.5
44)+5.4=5.952m；
第6层土
E ak6=h6(P a6上+P a6下)b a/2=1.1×(66.964+83.224)×0.01/2=0.826kN；
a a6=h6(2P a6上+P a6下)/(3P a6上+3P a6下)+∑h7=1.1×(2×66.964+83.224)/(3×66.964+3×83.2
24)+4.3=4.83m；
第7层土
E ak7=h7(P a7上+P a7下)b a/2=2.44×(47.569+83.736)×0.01/2=1.602kN；
a a7=h7(2P a7上+P a7下)/(3P a7上+3P a7下)+∑h8=2.44×(2×47.569+83.736)/(3×47.569+3×83. 736)+1.86=2.968m；
第8层土
E ak8=h8(P a8上+P a8下)b a/2=1.86×(83.736+111.204)×0.01/2=1.813kN；
a a8=h8(2P a8上+P a8下)/(3P a8上+3P a8下)=1.86×(2×83.736+111.204)/(3×83.736+3×111.204 )=0.886m；
土压力合力：
E ak=ΣE aki=0.012+0.022+0.154+-0.675+0.282+0.826+1.602+1.813=4.036kN；
合力作用点：
a a=
Σ(a ai E aki)/E ak=(11.041×0.012+10.737×0.022+9.455×0.154+8.078×-0.675+5.952×0.28 2+4.83×0.826+2.968×1.602+0.886×1.813)/4.036=2.082m；
2、被动土压力计算
1）被动土压力系数
K p1=tan2(45°+ υ1/2）= tan2(45+15.4/2)=1.723；
K p2=tan2(45°+ υ2/2）= tan2(45+15.4/2)=1.723；
K p3=tan2(45°+ υ3/2）= tan2(45+15.1/2)=1.705；
K p4=tan2(45°+ υ4/2）= tan2(45+16.6/2)=1.8；
K p5=tan2(45°+ υ5/2）= tan2(45+17/2)=1.826；
K p6=tan2(45°+ υ6/2）= tan2(45+17/2)=1.826；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：3.4-4.6m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/19=0m
P pk1上=γ1H1'K p1+2c1K p10.5=19×0×1.723+2×55.8×1.7230.5=146.49kN/m2
P pk1下
=γ1(h1+H1')K p1+2c1K p10.5=19×(1.2+0)×1.723+2×55.8×1.7230.5=185.774kN/m2
第2层土：4.6-5.3m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[22.8]/19=1.2m
P pk2上
=[γsat2H2'-γw(∑h1-h p)]K p2+2c2K p20.5+γw(∑h1-h p)=[19×1.2-10×(1.2-1.2)]×1.723+2×55.8×1.7230.5+10×(1.2-1.2)=185.774kN/m2
P pk2下
=[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-h p)]K p2+2c2K p20.5+γw(∑h1-h p)=[19×(1.2+0.7)-10×(1.9-1.2)]×1. 723+2×55.8×1.7230.5+10×(1.9-1.2)=203.629kN/m2
第3层土：5.3-6.6m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[36.1]/18.7=1.93m
P pk3上
=[γsat3H3'-γw(∑h2-h p)]K p3+2c3K p30.5+γw(∑h2-h p)=[18.7×1.93-10×(1.9-1.2)]×1.705+2×4 0.2×1.7050.5+10×(1.9-1.2)=161.583kN/m2
P pk3下
=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-h p)]K p3+2c3K p30.5+γw(∑h2-h p)=[18.7×(1.93+1.3)-10×(3.2-1.2)]×1.705+2×40.2×1.7050.5+10×(3.2-1.2)=193.867kN/m2
第4层土：6.6-7.7m
H4'=[∑γ3h3]/γsati=[60.41]/18.6=3.248m
P pk4上
=[γsat4H4'-γw(∑h3-h p)]K p4+2c4K p40.5+γw(∑h3-h p)=[18.6×3.248-10×(3.2-1.2)]×1.8+2×16 .2×1.80.5+10×(3.2-1.2)=136.212kN/m2
P pk4下
=[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-h p)]K p4+2c4K p40.5+γw(∑h3-h p)=[18.6×(3.248+1.1)-10×(4.3-1.2) ]×1.8+2×16.2×1.80.5+10×(4.3-1.2)=164.24kN/m2
第5层土：7.7-10.14m
H5'=[∑γ4h4]/γsati=[80.87]/18.8=4.302m
P pk5上
=[γsat5H5'-γw(∑h4-h p)]K p5+2c5K p50.5+γw(∑h4-h p)=[18.8×4.302-10×(4.3-1.2)]×1.826+2×40×1.8260.5+10×(4.3-1.2)=230.18kN/m2
P pk5下
=[γsat5(H5'+h5)-γw(∑h4-h p)]K p5+2c5K p50.5+γw(∑h4-h p)=[18.8×(4.302+2.44)-10×(6.74-1.
2)]×1.826+2×40×1.8260.5+10×(6.74-1.2)=293.788kN/m2
第6层土：10.14-12m
H6'=[∑γ5h5]/γsati=[126.742]/18.7=6.778m
P pk6上
=[γsat6H6'-γw(∑h5-h p)]K p6+2c6K p60.5+γw(∑h5-h p)=[18.7×6.778-10×(6.74-1.2)]×1.826+2×40×1.8260.5+10×(6.74-1.2)=293.786kN/m2
P pk6下
=[γsat6(H6'+h6)-γw(∑h5-h p)]K p6+2c6K p60.5+γw(∑h5-h p)=[18.7×(6.778+1.86)-10×(8.6-1.2 )]×1.826+2×40×1.8260.5+10×(8.6-1.2)=341.935kN/m2
3）水平荷载
第1层土
E pk1=b a h1(P p1上+P p1下)/2=0.01×1.2×(146.49+185.774)/2=1.994kN；
a p1=h1(2P p1上+P p1下)/(3P p1上+3P p1下)+∑h2=1.2×(2×146.49+185.774)/(3×146.49+3×18
5.774)+7.4=7.976m；
第2层土
E pk2=b a h2(P p2上+P p2下)/2=0.01×0.7×(185.774+203.629)/2=1.363kN；
a p2=h2(2P p2上+P p2下)/(3P p2上+3P p2下)+∑h3=0.7×(2×185.774+203.629)/(3×185.774+3×203.629)+6.7=7.045m；
第3层土
E pk3=b a h3(P p3上+P p3下)/2=0.01×1.3×(161.583+193.867)/2=2.31kN；
a p3=h3(2P p3上+P p3下)/(3P p3上+3P p3下)+∑h4=1.3×(2×161.583+193.867)/(3×161.583+3×193.867)+5.4=6.03m；
第4层土
E pk4=b a h4(P p4上+P p4下)/2=0.01×1.1×(136.212+164.24)/2=1.652kN；
a p4=h4(2P p4上+P p4下)/(3P p4上+3P p4下)+∑h5=1.1×(2×136.212+164.24)/(3×136.212+3×1
64.24)+4.3=4.833m；
第5层土
E pk5=b a h5(P p5上+P p5下)/2=0.01×2.44×(230.18+293.788)/2=6.392kN；
a p5=h5(2P p5上+P p5下)/(3P p5上+3P p5下)+∑h6=2.44×(2×230.18+293.788)/(3×230.18+3×2
93.788)+1.86=3.031m；
第6层土
E pk6=b a h6(P p6上+P p6下)/2=0.01×1.86×(293.786+341.935)/2=5.912kN；
a p6=h6(2P p6上+P p6下)/(3P p6上+3P p6下)=1.86×(2×293.786+341.935)/(3×293.786+3×341. 935)=0.907m；
土压力合力：
E pk=ΣE pki=1.994+1.363+2.31+1.652+6.392+5.912=19.623kN；
合力作用点：
a p=
Σ(a pi E pki)/E pk=(7.976×1.994+7.045×1.363+6.03×2.31+4.833×1.652+3.031×6.392+0.9 07×5.912)/19.623=3.677m；
3、基坑内侧土反力计算
1）主动土压力系数
K a1=tan2(45°-υ1/2）= tan2(45-15.4/2)=0.58；
K a2=tan2(45°-υ2/2）= tan2(45-15.4/2)=0.58；
K a3=tan2(45°-υ3/2）= tan2(45-15.1/2)=0.587；
K a4=tan2(45°-υ4/2）= tan2(45-16.6/2)=0.556；
K a5=tan2(45°-υ5/2）= tan2(45-17/2)=0.548；
K a6=tan2(45°-υ6/2）= tan2(45-17/2)=0.548；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：3.4-4.6m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/19=0m
P sk1上
=(0.2υ12-υ1+c1)∑h0(1-∑h0/l d)υ/υb+γ1H1'K a1=(0.2×15.42-15.4+55.8)×0×(1-0/8.6)×0.01 2/0.012+19×0×0.58=0kN/m2
P sk1下
=(0.2υ12-υ1+c1)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+γ1(h1+H1')K a1=(0.2×15.42-15.4+55.8)×1.2×(1-1.2/8 .6)×0.012/0.012+19×(0+1.2)×0.58=103.916kN/m2
第2层土：4.6-5.3m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[22.8]/19=1.2m
P sk2上
=(0.2υ22-υ2+c2)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+[γsat2H2'-γw(∑h1-h p)]K p2+γw(∑h1-h p)=(0.2×15.42-15 .4+55.8)×1.2×(1-1.2/8.6)×12/12+[19×1.2-10×(1.2-1.2)]×0.58+10×(1.2-1.2)=103.916k N/m2
P sk2下
=(0.2υ22-υ2+c2)∑h2(1-∑h2/l d)υ/υb+[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h2-h p)]K p2+γw(∑h2-h p)=(0.2×15. 42-15.4+55.8)×1.9×(1-1.9/8.6)×12/12+[19×(1.2+0.7)-10×(1.9-1.2)]×0.58+10×(1.9-1.2 )=153.89kN/m2
第3层土：5.3-6.6m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[36.1]/18.7=1.93m
P sk3上
=(0.2υ32-υ3+c3)∑h2(1-∑h2/l d)υ/υb+[γsat3H3'-γw(∑h2-h p)]K p3+γw(∑h2-h p)=(0.2×15.12-15 .1+40.2)×1.9×(1-1.9/8.6)×12/12+[18.7×1.93-10×(1.9-1.2)]×0.587+10×(1.9-1.2)=128. 732kN/m2
P sk3下
=(0.2υ32-υ3+c3)∑h3(1-∑h3/l d)υ/υb+[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h3-h p)]K p3+γw(∑h3-h p)=(0.2×15. 12-15.1+40.2)×3.2×(1-3.2/8.6)×12/12+[18.7×(1.93+1.3)-10×(3.2-1.2)]×0.587+10×(3. 2-1.2)=185.777kN/m2
第4层土：6.6-7.7m
H4'=[∑γ3h3]/γsati=[60.41]/18.6=3.248m
P sk4上
=(0.2υ42-υ4+c4)∑h3(1-∑h3/l d)υ/υb+[γsat4H4'-γw(∑h3-h p)]K p4+γw(∑h3-h p)=(0.2×16.62-16
.6+16.2)×3.2×(1-3.2/8.6)×12/12+[18.6×3.248-10×(3.2-1.2)]×0.556+10×(3.2-1.2)=152 .402kN/m2
P sk4下
=(0.2υ42-υ4+c4)∑h4(1-∑h4/l d)υ/υb+[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h4-h p)]K p4+γw(∑h4-h p)=(0.2×16. 62-16.6+16.2)×4.3×(1-4.3/8.6)×12/12+[18.6×(3.248+1.1)-10×(4.3-1.2)]×0.556+10×(4 .3-1.2)=176.36kN/m2
第5层土：7.7-10.14m
H5'=[∑γ4h4]/γsati=[80.87]/18.8=4.302m
P sk5上
=(0.2υ52-υ5+c5)∑h4(1-∑h4/l d)υ/υb+[γsat5H5'-γw(∑h4-h p)]K p5+γw(∑h4-h p)=(0.2×172-17+ 40)×4.3×(1-4.3/8.6)×12/12+[18.8×4.302-10×(4.3-1.2)]×0.548+10×(4.3-1.2)=232.053 kN/m2
P sk5下
=(0.2υ52-υ5+c5)∑h5(1-∑h5/l d)υ/υb+[γsat5(H5'+h5)-γw(∑h5-h p)]K p5+γw(∑h5-h p)=(0.2×172 -17+40)×6.74×(1-6.74/8.6)×12/12+[18.8×(4.302+2.44)-10×(6.74-1.2)]×0.548+10×(6. 74-1.2)=212.283kN/m2
第6层土：10.14-12m
H6'=[∑γ5h5]/γsati=[126.742]/18.7=6.778m
P sk6上
=(0.2υ62-υ6+c6)∑h5(1-∑h5/l d)υ/υb+[γsat6H6'-γw(∑h5-h p)]K p6+γw(∑h5-h p)=(0.2×172-17+ 40)×6.74×(1-6.74/8.6)×12/12+[18.7×6.778-10×(6.74-1.2)]×0.548+10×(6.74-1.2)=212 .283kN/m2
P sk6下
=(0.2υ62-υ6+c6)∑h6(1-∑h6/l d)υ/υb+[γsat6(H6'+h6)-γw(∑h6-h p)]K p6+γw(∑h6-h p)=(0.2×172 -17+40)×8.6×(1-8.6/8.6)×12/12+[18.7×(6.778+1.86)-10×(8.6-1.2)]×0.548+10×(8.6-1.
2)=121.967kN/m2
3）水平荷载
第1层土
P sk1=b0h1(P s1上+P s1下)/2=0.01×1.2×(0+103.916)/2=0.623kN；
a s1=h1(2P s1上+P s1下)/(3P s1上+3P s1下)+∑h2=1.2×(2×0+103.916)/(3×0+3×103.916)+7.4=
7.8m；
第2层土
P sk2=b0h2(P s2上+P s2下)/2=0.01×0.7×(103.916+153.89)/2=0.902kN；
a s2=h2(2P s2上+P s2下)/(3P s2上+3P s2下)+∑h3=0.7×(2×103.916+153.89)/(3×103.916+3×15
3.89)+6.7=7.027m；
第3层土
P sk3=b0h3(P s3上+P s3下)/2=0.01×1.3×(128.732+185.777)/2=2.044kN；
a s3=h3(2P s3上+P s3下)/(3P s3上+3P s3下)+∑h4=1.3×(2×128.732+185.777)/(3×128.732+3×1
85.777)+5.4=6.011m；
第4层土
P sk4=b0h4(P s4上+P s4下)/2=0.01×1.1×(152.402+176.36)/2=1.808kN；
a s4=h4(2P s4上+P s4下)/(3P s4上+3P s4下)+∑h5=1.1×(2×152.402+176.36)/(3×152.402+3×17
6.36)+4.3=4.837m；
第5层土
P sk5=b0h5(P s5上+P s5下)/2=0.01×2.44×(232.053+212.283)/2=5.421kN；
a s5=h5(2P s5上+P s5下)/(3P s5上+3P s5下)+∑h6=2.44×(2×232.053+212.283)/(3×232.053+3×212.283)+1.86=3.098m；
第6层土
P sk6=b0h6(P s6上+P s6下)/2=0.01×1.86×(212.283+121.967)/2=3.109kN；
a s6=h6(2P s6上+P s6下)/(3P s6上+3P s6下)=1.86×(2×212.283+121.967)/(3×212.283+3×121.9
67)=1.014m；
土压力合力：
P pk=ΣP pki=0.623+0.902+2.044+1.808+5.421+3.109=13.907kN；
合力作用点：
a s=
Σ(a si P ski)/P pk=(7.8×0.623+7.027×0.902+6.011×2.044+4.837×1.808+3.098×5.421+1.0 14×3.109)/13.907=3.752m；
P sk=13.907kN≤E p=19.623kN
满足要求！
三、稳定性验算
1、嵌固稳定性验算
E pk a pl/(E ak a al)=19.623×3.677/(4.036×2.082)=8.587≥K e=1.2
满足要求！
2、整体滑动稳定性验算
圆弧滑动条分法示意图
K si=∑{c j l j+[(q j b j+ΔG j)cosθj-μj l j]tanυj}/∑(q j b j+ΔG j)sinθ
c j、υj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；
b j──第j土条的宽度(m)；
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；
l j──第j土条的滑弧段长度(m)，取l j＝b j/cosθj；
q j──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；
ΔG j──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；
u j──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j＝γw h waj，在基坑内侧，可取u j＝γw h wpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j＝0；
γw──地下水重度(kN/m3)；
h waj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
h wpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
min{ K s1，K s2，……，K si，……}=4.105≥K s=1.3
满足要求！
3、渗透稳定性验算
渗透稳定性简图
承压水作用下的坑底突涌稳定性验算：
D γ /(h wγw) =∑h iγi /(h wγw)=(1.9×19+1.3×18.7+1.1×18.6)/(6×10)=1.348
D γ /(h wγw) =1.348≥K h=1.1
满足要求！
四、结构计算
1、材料参数
2、支护桩的受力简图
计算简图
弯矩图(kN·m) M k=44.14kN.m
剪力图(kN)
V k=11.69kN
3、强度设计值确定
M=γ0γF M k=1×1.25×44.14=55.175kN·m
V=γ0γF V k=1×1.25×11.69=14.612kN
4、材料的强度计算
σmax=M/(γW)=55.175×106/(1.05×362×103)=145.159N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
H`=(WH2-(H-t)2(W-2t))/(2(WH-(H-t)(W-2t))=(400×1702-(170-15.5)2(400-2×15.5))/(2 (400×170-(170-15.5)(400-2×15.5))=125mm
S=t(H-H`)2=15.5×(170-125)2=31388mm3,
τmax=VS/It=14.612×31388×103/(4670×104×15.5)=0.634N/mm2≤[f]=125N/mm2满足要求！。