清泉州阳光实验学校高三物理一轮复习 牛顿第二定律的综合应用(一)高三全册物理

清泉州阳光实验学校牛顿第二定律的综合应用〔一〕
(4)假设题目要求“最终加速度〞、“稳定速度〞等，即是求收尾加速度或者者收尾速度。

三、典型例题分析
【例1】(多项选择)(2021·新课标全国卷Ⅰ，20)如图1(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示。

假设重力加速度及图中的v0、v1、t1均为量，那么可求出()
图1
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
解析由v－t图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝，根据牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，即gsinθ＋μgcosθ＝。

同理向下滑行时gsinθ－μgcosθ＝，两式联立得sinθ＝，μ＝，可见能计算出斜面的倾角θ以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远间隔为x＝t1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsinθ＝t1·＝，选项D正确；仅根据v－t图象无法求出物块的质量，选项B错误。

答案ACD
【例2】如图3所示，有材料一样的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时，Q受到绳的拉力()
图3
A．与斜面倾角θ有关
B．与动摩擦因数有关
C．与系统运动状态有关
D．仅与两物块质量有关
解析设P、Q的质量分别为m1、m2，Q受到绳的拉力大小为FT，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，对整体分析，有F－(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a；对Q分析：有FT－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得FT＝F，可见Q受到绳的拉力FT与斜面倾角θ、动摩擦因数μ和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和F有关，选项D正确。

答案D
【例3】如图5所示，两个质量分别为m1＝3kg、m2＝2kg的物体置于光滑的程度面上，中间用轻质弹簧测力计连接。

两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的程度拉力分别作用在m1、m2上，那么()
图5
A．弹簧测力计的示数是50N
B．弹簧测力计的示数是24N
C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4m/s2
D．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10m/s2
解析对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度
a＝＝m/s2＝2 m/s2，隔离m2，根据牛顿第二定律有F－F2＝m2a，解得F＝24N，所以弹簧测力计的示数为24N，选项A错误，B正确；在突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，m1的加速度不变，为2 m/s2，m2的加速度a2＝＝m/s2＝12 m/s2，选项C、D错误。

答案B
【例4】(多项选择)(2021·新课标全国卷Ⅱ，20)在一东西向的程度直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q 间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。

不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量一样，那么这列车厢的节数可能为()
A．8B．10C．15D．18
解析设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，那么挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，以西边
这些车厢为研究对象，有
F＝nma①
P、Q东边有k节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有
F＝km·a②
联立①②得3n＝2k，总车厢数为N＝n＋k，由此式可知n只能取偶数，
当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5
当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10
当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15
当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，应选项B、C正确。

答案BC
【例5】如图8所示，程度地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。

静止时，箱子顶部与球接触但无压力。

箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。

图8
(1)求箱子加速阶段的加速度大小a′；
(2)假设a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

解析(1)由匀变速直线运动的公式有v2＝2a′x1，v2＝2ax2，且x1＋x2＝s
解得：a′＝
(2)假设球刚好不受箱子作用，应满足FNsinθ＝ma0，FNcosθ＝mg，解得a0＝gtanθ，箱子减速时加速度程度向左，当a＞gtanθ时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。

此时球受力如图，。