高三一轮复月考题及答案
2023年高考语文一轮复习月考综合试卷及答案(二)
高考一轮总复习 • 语文
2. 根据材料内容，下列说法正确的一项是(3分) ( D )
A. 作品创作完成并传阅，其价值体系就会被固定，所以《红楼
梦》等作品创作之时作者就有意加入高雅韵味。
B.
决定文学作品结构意义的作者层面是一个恒量，因此作者赋予
的意义在雅俗变易的价值转换中起不到作用。
C.
在多元化的文学格局中，高雅文学只有成为主流文学，才能参
高考一轮总复习 • 语文
( 二 ) 现代文阅读Ⅱ(本题共4小题，18分 ) 阅读下面的文字，完成6～9题。
山前该有一棵树( 节选) 张者
这是个啥地方嘛，都是光秃秃的石头，裸山。树不知道跑哪儿去 了，草也难觅踪迹，花儿那些娇惯的美丽都躲在人们的记忆里了。
高考一轮总复习 • 语文
这是一个矿区，属于天山深处的神秘所在，一个不适合人类居住的 地方。可是，由于找到了一种神秘的石头，兵团突然从三个建制团中抽 调了近千人，集结到了这里，并给这里起名506矿。506矿到底有什么 矿？我第一次听到它的传说是在晚上熄灯后，我那刚上一年级的弟弟从 被窝那边爬到我这头，然后对我耳语道：“你知道506矿是什么矿 吗？”我问：“什么矿？”他神秘地说：“是铀矿。”“铀矿是什么矿 呢？”弟弟又降低声音回答：“铀矿是造原子弹的。”
( 摘编自段崇轩《高雅文学：“泛文学”时代的危机与变革》)
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1．下列对材料相关内容的理解和分析，正确的一项是(3分)( C A ) ．人们是基于感性以深邃纯正与浅近芜杂区分高雅文学与通俗文 学的，实际上两种文学作品不能分清。 B．经过较长的时间流程，雅俗错位的文学作品就会复归本位，过 去的通俗作品会因理解困难变得高雅。 C．雅俗变易分为错位文本和非错位文本两种情况，人们观念的改 变是非错位文本雅俗变易的深层原因。 D．要想改变现在高雅文学与通俗文学矛盾、对峙的局面，高雅文 学就不应该再批评、抵抗通俗文学。
2024届湖南省宁乡市实验中学等多校联考高三下学期一轮复习总结性考试(月考)英语试题
2024届湖南省宁乡市实验中学等多校联考高三下学期一轮复习总结性考试（月考）英语试题一、听力选择题1．Where are the two speakers going?A．To the hospital.B．To the cinema.C．To the post office.2．How will the man send the machines?A．By ship.B．By air.C．By truck.3．What does the woman mean?A．She can’t see the computer now.B．She is eager to see the computer.C．She wants the man to see the computer first.4．What’s the man doing?A．He’s working in a hotel.B．He’s visiting a young couple.C．He’s traveling around.5．What is Peter going to do this afternoon?A．Play basketball.B．Ride a bicycle.C．Go swimming.听下面一段较长对话，回答以下小题。
6．What does the woman prefer?A．American coffee.B．French coffee.C．English coffee.7．What’s the relationship between the two speakers?A．Teacher and student.B．Husband and wife.C．Friends.听下面一段较长对话，回答以下小题。
8．Where did the woman meet a foreigner?A．In the street.B．In a shop.C．At a bus station.9．How did the woman feel when the foreigner spoke to her?A．Happy and confident.B．Excited and nervous.C．Excited and calm.10．How did the woman show the way to the foreigner?A．With a map she drew.B．With a map she bought.C．With a map she found.听下面一段较长对话，回答以下小题。
高三一轮复习8月份月考化学试题
高三一轮复习8月份月考化学试题威海市第一中学孙守国第Ⅰ卷（选择题共46分）可能用到的相对原子质量H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 S－32 Cl－35.5Fe－56 Cu－64 Ag－108 Ba－137一、选择题：（本题共8小题，每小题分，共16分，每小题只有一个正确答案）1、能得到三价铁化合物的是（）A 铁丝在硫蒸气中燃烧B Fe(OH)2久置在空气中C 铁与硫酸铜溶液反应D 过量铁与稀硝酸反应2.下列关于胶体的叙述不正确的是（）A．布朗运动是胶体微粒特有的运动方式，可以据此把胶体和溶液、悬浊液区别开来B．光线透过胶体时，胶体发生丁达尔现象C．用渗析的方法净化胶体时，使用的半透膜只能让较小的分子、离子通过D．胶体微粒具有较大的表面积，能吸附阳离子或阴离子，故在电场作用下会产生电泳现象3．氯离子：①具有酸性②有酸味③遇水见光放出氧气④比氯原子少一个电子⑤比氯原子多一个电子⑥呈黄绿色⑦呈无色⑧有咸味⑨可以失去电子⑩能使淀粉—碘化钾试纸变蓝。
说法正确的是( )A．⑤⑦⑨B．①⑤⑦⑨⑩C．①②③④⑥⑨D．③⑤⑥⑧⑨4．实验室里做钠跟水反应的实验时，用到的仪器和药品是（）①试管夹②镊子③小刀④滤纸⑤研钵⑥烧杯⑦坩埚⑧石棉网⑨玻璃片⑩药匙A．①②③④ B．②③④⑥⑨ C．③④⑧⑨⑩ D．②⑤⑦⑨⑩5．下列溶液中，溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1的是（）A．将40 g NaOH溶于1 L 水所得的溶液B．将0.5 mol·L－1的NaNO3溶液100 mL 加热蒸发掉50 g水所得的溶液C．将23 g Na 溶于水并配成1 L的溶液D．将22.4LNH3溶于水配成1 L的溶液6．将23 g钠和24 g镁分别放入等质量的过量的稀硫酸中，得到溶液的质量分别为a g和b g（设反应中水分不损失）则a和b的关系为（）A．a =b B．a＞b C．a＜b D．无法确定7．将一质量分数为ω的KOH溶液蒸发掉m g水后,质量分数恰好变为为2ω，体积为V(溶液中无晶体析出)，则浓缩后溶液的物质的量浓度为（）A．Vm28ωmol·L－1 B．Vm56ωmol·L－1 C．Vm112ωmol·L－1 D．Vmωmol·L－18.下列几种情况都有白色物质生成，其中生成物的化学成分相同的是( )(1)块状纯碱久置于空气中生成的白色粉末(2)盛澄清石灰水的烧杯内壁附着的白色物质(3)生石灰久置于空气中生成的白色物质(4)Na2SiO3A.(1)、(4)B.(2)、(3)C.(1)、(2)D.(3)、(4)二、选择题（本题共10小题，每小题３分，计３0分，每小题有1个正确答案）9、把a L含(NH4)2SO4和NH4NO3的混合溶液分为两等份，一份加入b mol烧碱加热，恰好使全部NH4+转化NH3逸出；另一份与含c molBaCl2的溶液恰好反应。
2024届新高考一轮复习北师大版 27 等差数列 作业
课时规范练27 等差数列基础巩固组1.(2023·山东威海高三月考)记S n为等差数列{a n}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5等于()A.-12B.-10C.10D.12答案:B解析:设{a n}的公差为d,因为3S3=S2+S4,所以3(3a1+3d)=(2a1+d)+(4a1+6d),而a1=2,解得d=-3,所以a5=a1+4d=-10.故选B.2.(2023·河南郑州高三月考)已知{a n2}为等差数列,且a1=1,a3=2,则a12+a22+…+a82=()A.81B.72C.64D.50答案:D解析:设数列{a n2}的公差为d,则由题意可得a32−a12=2d=3,即d=32,所以a12+a22+…+a82=8+8×72×32=50.故选D.3.(2023·湖北荆门高三月考)在公差不为零的等差数列{a n}中,若3a m=a3+a4+a8,则m=()A.4B.5C.6D.7答案:B解析:3a m=a3+a4+a8=a3+a5+a7=(a3+a7)+a5=2a5+a5=3a5,则m=5.故选B.4.(2023·山东青岛高三期中)设等差数列{a n}与等差数列{b n}的前n项和分别为S n,T n.若对于任意的正整数n都有S nT n =2n+13n-1,则a8b9=()A.3552B.3150C.3148D.3546答案:B解析:设S n=(2n+1)nt,T n=(3n-1)nt(t≠0),则a8=S8-S7=136t-105t=31t,b9=T9-T8=234t-184t=50t,所以a8 b9=3150.故选B.5.(2023·河南郑州高三月考)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,若S10=30,则a1+a20+a30-a40=()A.4B.5C.6D.12答案:C解析:因为数列{a n}为等差数列,S10=30,所以10(a1+a10)2=30,即a1+a10=6,所以a1+a20+a30-a40=a1+a10+a40-a40=a1+a10=6.故选C.6.(2023·浙江温州高三月考)已知数列{a n}的各项为互异正数,且其倒数构成公差为3的等差数列,则a1-a na1a2+a2a3+…+a n-1a n=()A.16 B.13C.3D.6答案:C解析:因为数列{a n }的各项为互异正数,且其倒数构成公差为3的等差数列,所以1a n−1a n -1=3(n ≥2,n∈N *)⇒a n-1-a n =3a n-1a n ⇒a n-1a n =a n -1-a n3, 所以a 1-a na 1a 2+a 2a 3+…+a n -1a n=a 1-a n a 1-a 23+a 2-a 33+…+a n -1-a n3=3·a 1-a na 1-a n=3. 故选C .7.(多选)(2023·湖南常德高三期中)已知数列{a n }满足a 1=1,a n+2=(-1)n+1(a n -n )+n ,记{a n }的前n 项和为S n ,则( ) A.a 48+a 50=100 B.a 50-a 46=4 C.S 48=600 D.S 49=601答案:BCD解析:因为a 1=1,a n+2=(-1)n+1(a n -n )+n ,所以当n 为奇数时,a n+2=a n =a 1=1;当n 为偶数时,a n +a n+2=2n.所以a 48+a 50=96,故A 错误.又因为a 46+a 48=92,所以a 50-a 46=4,故B 正确.S 48=a 1+a 3+a 5+…+a 47+[(a 2+a 4)+(a 6+a 8)+…+(a 46+a 48)]=24×1+2×(2+6+…+46)=24+2×(2+46)×122=600,故C 正确.S 49=S 48+a 49=600+1=601,故D 正确.故选BCD .8.(2023·北京海淀高三月考)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若2S 3=3S 2+6,则公差d= . 答案:2解析:由2S 3=3S 2+6可得2(a 1+a 2+a 3)=3(a 1+a 2)+6,化简得2a 3=a 1+a 2+6,即2(a 1+2d )=2a 1+d+6,解得d=2.9.(2023·福建福州高三月考)记S n 为数列{a n }的前n 项和,已知a n >1,S n -12a n 2是公差为12的等差数列.(1)证明:{a n }是等差数列;(2)若a 1,a 2,a 6可构成三角形的三边,求S13a 14的取值范围.(1)证明:因为S n -12a n 2是公差为12的等差数列,所以当n ≥2时,S n -12a n 2-S n-1-12a n -12=12,即a n -12a n 2+12a n -12=12,所以(a n -1)2=a n -12.又因为a n >1,所以a n -a n-1=1,故{a n }是等差数列. (2)解:因为a 1,a 2,a 6可构成三角形的三边, 所以2a 1+1>a 1+5,即a 1>4. 又S13a 14=13a 7a 14=13a 1+78a 1+13=13-91a 1+13,且a 1>4,所以S13a 14∈13017,13.故S13a 14的取值范围为13017,13.综合提升组10.(2022·安徽蚌埠高三一模)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S n ≠0,若存在常数λ使得S 4n =λS 2n (n ∈N *)恒成立,则常数λ的值为 . 答案:2或4 解析:由题意4a 1n+4n (4n -1)2d=λ2a 1n+2n (2n -1)2d ,化简得(4d-λd )n+2a 1-d-λa 1+12λd=0,故{4d -λd =0,2a 1-d -λa 1+12λd =0,由4d-λd=0,得d=0或λ=4,当d=0时,显然λ=2;当λ=4时,d=2a 1,满足条件.所以λ=2或4.创新应用组11.(2023·吉林长春高三月考)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 7>0,S 8<0,则a6a 5的取值范围是 . 答案:(2,3)解析:设等差数列{a n }的公差为d ,由S 7=7a 1+7×6d2>0,可得a 1+3d>0,S 8=8a 1+8×7d2<0,可得a 1+72d<0,所以d<0,-72<a 1d <-3,所以12<a 1d +4<1,所以,a 6a 5=a 1+5da 1+4d =1+d a1+4d=1+1a 1d+4∈(2,3).。
高三理科数学一轮复习考试试题精选()分类汇编集合含答案
广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1)分类汇编1：集合一、选择题1 ．(广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理科数学试题 ）设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，则B A 等于 （ ） A ．{|01}x x << B ．{}21<<x x C ．{}20<<x x D ．{|2}x x > 【答案】B2 ．(广东省深圳市宝安区2014届高三上学期调研测试数学理试卷)已知集合{1,2,3,4,5,6},U =集合{1,2,3,4},{3,4,5},P Q ==则()U P C Q = （ ）A ．{1,2,3,4,6,}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}【答案】D3 ．（广东省湛江市第二中学2014届高三理科数学8月考试题 ）已知集合{}9|7|＜-=x x M ,{}2|9N x y x ==-，且N M 、都是全集U 的子集,则下图韦恩图中阴影部分表示的集合( )A ．{}23-≤-＜x xB ．}{23-≤≤-x xC ．}{16≥x xD ．}{16＞x x【答案】B4 ．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学(理）试题)设集合},02|{},,02|{22R x x x x N R x x x x M ∈=-=∈=+=，则=⋃N M ( )A ．}0{B ．}2,0{C ．}0,2{-D ．}2,0,2{-【答案】D5 ．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）（2013广东）设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则MN =( ）A ．{}0B ．{}0,2C ．{}2,0-D ．{}2,0,2-【答案】D6 ．（广东省广州市仲元中学2014届高三数学（理科）10月月考试题）己知集合[0,)M =+∞，集合{2N x x =>或}1x <-,U R =,则集合UM C N ⋂=( ）A ．{}|02x x <≤B ．{}|02x x ≤<C ．{}|02x x ≤≤D ．{}|02x x <<【答案】C7 ．（广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学（理）试题）已知全集U R =,集合{}Z x x x A ∈≤=,1|， {}02|2=-=x x x B ,则图中的阴影部分表示的集合为（ )A ．{}1-B ．{}2C ．{}2,1D ．{}2,0【答案】B8 ．（广东省珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考数学（理）试题）设2{0,2},{|320}A B x x x ==-+=，则A B = （ ）A ．{0,2,4}--B ．{0,2,4}-C ．{0,2,4}D ．{0,1,2}【答案】D9 ．（2013-2014学年广东省(宝安中学等）六校第一次理科数学联考试题）设U=R ，集合2{|2,},{|40}xA y y x RB x Z x==∈=∈-≤,则下列结论正确的是 ( )A ．(0,)AB =+∞ B ．(](),0UCA B =-∞C ．(){2,1,0}UCA B =--D ．(){1,2}UCA B =【答案】C10．(广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理)试题）已知集合{}{}1,2,3,14M N x Z x ==∈<<，则 （ ）A ．N M ⊆B ．N M =C ．}3,2{=N MD ．)4,1(=N M 【答案】{}{}3,241=<<∈=x Z x N ,故}3,2{=N M ，故选 C ．11．(广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）已知集合(){,A x y =∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =∣,x y 为实数，且}y x =，则A B 的元素个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C12．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第二次月考测试数学（理)试题）已知集合2{|10},{|0},A x xB x x x =+>=-<则=B A（ ）A ．{|1}x x >-B ．{|11}x x -<<C ．{|01}x x <<D ．{|10}x x -<<【答案】C13．（广东省珠海市2014届高三9月开学摸底考试数学理试题)已知集合{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<,则A B ⋃= （ ）A ．{0}x x >B ．{1}x x >C ．{12}x x <<D ．{02}x x <<【答案】A14．（广东省韶关市2014届高三摸底考试数学理试题）若集合}1|{2<=x x M ,1{|}N x y x==,则N M = （ ）A ．NB ．MC ．φD ．{|01}x x <<【答案】解析:D ．M =｛|x —1〈x<1｝, N={|x 0x >}NM ={|01}x x <<15．（广东省兴宁市沐彬中学2014届上期高三质检试题 数学（理科））设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =（ )A ．{2}-B ．{2}C ．{2,2}-D ．∅【答案】A16．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学（理)试题）已知集合}2,1,0{},1,0,1{=-=N M ，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A ．}1,0{B ．}1,0,1{-C ．}2,1{-D ．}2,1,0,1{-【答案】C17．（广东省汕头市金山中学2014届高三上学期期中考试数学(理）试题）设集合2{103A x x x =+-≥0},{1B x m =+≤x ≤21}m -，如果有AB B =，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．(,3]-∞B ．[3,3]-C ．[2,3]D ．[2,5]【答案】A18．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试(一）数学理试题）若集合{}|21A x x =-<<，{}|02B x x =<<,则集合A B = ( ） A ．{}|11x x -<< B ．{}|21x x -<<C ．{}|22x x -<<D ．{}|01x x <<【答案】D19．（广东省汕头市金山中学2014届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题）设S 是至少含有两个元素的集合,在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的S b a ∈,,对于有序元素对()b a ,,在S 中有唯一确定的元素b a *与之对应),若对任意的S b a ∈,,有b a b a =**)(，则对任意的S b a ∈,,下列等式中不．恒成立的是 ( )A ．[]()a b a a b a =****)(B ．b b b b =**)(C ．a a b a =**)(D ．[]b b a b b a =****)()(【答案】C20．（广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理)试题）对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“※”如下：当,m n 都为正偶数或正奇数时，m ※n =m n +;当,m n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时,m ※n =mn 。
四川省各地2020届高三一轮复习9月英语试卷精选汇编：语法填空 含答案
语法填空四川省成都市2020届高中毕业班摸底测试第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
Students at a primary school in Hangzhou had their first class 61 March 1st on movable type. This is 62 ancient Chinese printing system.The West Lake Primary School in Zhejiang Province has introduced the course in the new term. An expert in Chinese characters culture has been invited to the campus, 63 major responsibility is to teach students how 64 (use) the ancient printing technology. Students attend lectures on the history of movable type along with 65 (interest) classes on typesetting and printing. They then print their own document, 66 (apply) the knowledge they’ve learned. One student printed her 67 (new) written essay “Whethe r the traditional red envelopes kids receive belong to them or their parents?”68 (know) as one of the four great inventions of ancient China, movable type printing69 (invent) by Bi Sheng in the 1040s during the Song Dynasty, and it is the wor ld’s first system of movable type printing.The school said the course is aimed at improving the students’ awareness of Chinese characters and their 70 (appreciate) of Chinese culture.第二节（满分15分）61. on 62. an 63. whose 64. to use 65. interesting66. applying 67. newly 68. Known 69. was invented 70.appreciation平分标准：61—70小题，每小题1.5分。
苏教版高中化学一轮复习专题质检卷二物质的量(含答案)
专题质检卷二物质的量一、选择题1.(2021天津静海区第一次月考)下列说法中正确的是()。
A.2molCH4的质量和O2的摩尔质量都是32 gB.1mol任何气体中都含有相同的原子数C.0.5molNaCl约含有6.02×1023个离子D.1mol·L-1KCl溶液中含有溶质1 mol2.标准状况下,4.48 L的C2H4和C2H6混合气体充分燃烧得到CO和CO2混合气体的密度为1.429 g·L-1,则其中CO的体积为()。
A.1.12 LB.2.24 LC.4.48 LD.6.72 L3.实验室中需要配制2 mol·L-1的NaCl溶液950 mL,配制时应选用的容量瓶的规格和称取的NaCl质量分别是()。
A.950mL,111.2 gB.500mL,117 gC.1 000 mL,117 gD.任意规格,111.2 g4.实验室备有质量分数为98%、密度为1.84 g·cm-3的硫酸,据此下列说法正确的是()。
A.该硫酸的物质的量浓度为16.4 mol·L-1B.该硫酸50 mL与足量的铜反应可得到SO2 0.46 molC.某同学用该硫酸配制稀硫酸时,未洗涤烧杯和玻璃棒,会造成最终配制的稀硫酸浓度偏低D.等质量的水与该硫酸混合所得溶液的物质的量浓度大于9.2 mol·L-15.(2021江西奉新高三月考)在溶液的配制过程中会引起浓度偏高的是()。
A.配制500 mL 0.1 mol·L-1的硫酸铜溶液,用托盘天平称取胆矾8.0 gB.配制NaOH溶液时,NaOH固体放在烧杯中称量时间过长C.定容时,仰视刻度线D.配制NaOH溶液时,将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解,未经冷却立即转移到容量瓶中并定容6.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是()。
A.18 g T218O的原子核内中子数为14N AB.100 g KHCO3和CaCO3的混合物中含碳原子的数目为N AC.25℃时,1 L pH=2的醋酸溶液中含H+的数目大于0.02N AD.标准状况下,4.48 L SO2与足量O2反应转移的电子数为0.4N A7.(2021福建福州第一中学模拟)设N A为阿伏加德罗常数的值,下列叙述中正确的是()。
2025届高三地理一轮复习训练卷：昼夜长短的变化
昼夜长短的变化一、选择题[2024·衡阳月考]下图为北半球夏至日甲、乙、丙、丁四地昼夜长短状况示意图。
读图，完成1～2题。
1．甲、乙、丙、丁四地中，位于北半球的是( )A．甲 B．乙C．丙 D．丁2．甲、乙、丙、丁四地中( )A．甲、乙两地纬度相同B．丙地自转角速度最大C．丁地自转线速度最大D．丁地一定位于极点[2024·福建卷]每天的日照时长受太阳高度角，建筑物遮挡，树木遮挡影响极大。
福建学者小明在美国波士顿访问，6月25日，垂直天空中心拍下来这张照片，虚线表示春分日的太阳移动轨迹。
据此完成3～5题。
3．夏至日，最有可能日出的位置是( )A．① B．②C．③ D．④4．6月25日，最有可能在哪个时间段(地方时)看到太阳( )A．8：30～9：00 B．10：30～11：00C．13：00～13：30 D．15：00～15：305．图中行道树为地方树种，在晴朗无云的天气里，哪个日期看到的日照时期最长( ) A．5月30日 B．7月1日C．9月1日 D．11月30日[2024·安徽三模]我国最早迎接新年“第一缕阳光”的地区是黑龙江省抚远市(48°N，134E)。
如图示意2024年1月1日6时51分“第一缕阳光”洒向抚远市东极广场的瞬间。
据此完成6～7题。
6．拍摄抚远市新年“第一缕阳光”，镜头需要朝向( )A．东南 B．东北C．西南 D．西北7．与抚远市相比，该日越南最早迎接新年“第一缕阳光”的地区( )A．白昼时间较短 B．正午太阳高度较小C．日出位置偏北 D．日出时间较早(2023·山东济南期末)10月30日，小贾乘坐由伦敦飞往香港的国际航班，起飞2小时后，提前得知消息的同学小明在柏林(13°E)拍到了该飞机经过时的照片，并发了朋友圈(下图)。
该航班在北京时间10月31日1：18抵达香港，共飞行11小时18分。
据此完成8～9题。
8．小明拍照时大致朝向( )A．东 B．西 C．南 D．北9．拍照时，全球昼夜分布状况是( )我国位于30°N的某半山观景台某日于北京时间06：27观赏到太阳从东方地平线上升起，13：12太阳高度达到一天中最大。
专题16 复数(习题)-2021届沪教版高考数学一轮复习(上海专用)
2021届高考数学一轮复习 专题16复数一、填空题1．（2020·上海松江·期末）已知复数z 满足，则2z i -（其中i 是虚数单位）的最小值为____________. 【答案】1 【解析】复数z 满足||1(z i =为虚数单位）， 设cos sin z i θθ=+，[0θ∈，2)π．则|2||cos (sin 2)|1z i i θθθ-=+-，当且仅当时取等号．故答案为：1．2．（2020·上海高三其他）若复数z 满足i 12i01z+=，其中i 是虚数单位，则z 的虚部为________ 【答案】1- 【解析】i 12i 01z +=即12(12)0,2iiz i z i i+-+===-，z 的虚部为1-故答案为1- 【点睛】本题考查了行列式的计算，复数的虚部，意在考查学生的计算能力. 3．（2020·上海普陀·高三一模）设i 是虚数单位，若11z ai i=++是实数，则实数a = 【答案】12【解析】依题意，由于z 为实数，故110,22a a -==.4．（2020·上海市建平中学高三月考）已知x C ∈，且，则_____． 【答案】4或-1【解析】由()()54321110x x x x x x -=-++++=,得1x =,或43210x x x x ++++=,进而得到答案．∵x C ∈，且()()54321110x x x x x x -=-++++=,故1x =,或43210x x x x ++++=， 当1x =时,,当43210x x x x ++++=时， ， 故，或-1故答案为：4或-1．5．（2020·上海市建平中学高三月考）设复数z 满足||1z =，使得关于x 的方程有实根，则这样的复数z 的和为________ 【答案】32- 【解析】设z a bi =+，（且），将原方程变为，则2220ax ax ++=①且220bx bx -=②；再对b 分类讨论可得；设z a bi =+，（且） 则原方程变为所以2220ax ax ++=，①且220bx bx -=，②；（1）若0b =，则21a =解得1a =±，当1a =时①无实数解，舍去；从而1a =-，此时1x =-，故1z =-满足条件；（2）若0b ≠，由②知，0x =或2x =，显然0x =不满足，故2x =，代入①得14a =-，b =所以14z =-±综上满足条件的所以复数的和为 故答案为：32-6．（2019·上海市建平中学高三月考）设复数z 满足(4)32i z i -=+（i 是虚数单位），则z 的虚部为_______． 【答案】-3 【解析】试题分析：由题意得：32436iz i i+=+=-+，其虚部为-3 7．（2019·上海市建平中学高三月考）已知复数z 满足(1i)1i z +=-，则Re()z =________ 【答案】0 【解析】因为，所以()Re 0z =. 故答案为0.8．（2020·上海普陀·三模）在复平面内，点()2,1A -对应的复数z ，则1z +=___________【解析】由题意2z i =-+，∴。
2023年高考数学一轮复习点点练33双曲线含解析理
点点练33双曲线一基础小题练透篇1.[2022·云南省适应性月考]已知双曲线E ：x 23－y 2b 2＝1(b ＞0)的渐近线方程为y ＝±3x ，则E 的焦距等于( )A ． 2B ．2C ．4 3D ．42．双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1过点(2，3)，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为( )A ．x 23－y 2＝1B ．x 2－y 23＝1C ．x 2－3y 23＝1D ．3x 23－y 2＝13．已知双曲线的左、右焦点分别为F 1、F 2，在左支上过F 1的弦AB 的长为5，若2a ＝8，那么△ABF 2的周长是( )A ．26B ．21C ．16D.54．[2022·陕西省榆林市模拟]已知F 是双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左焦点，A ，B 分别是C 的左，右顶点，若|FA |＝|AB |，则双曲线C 的离心率为( )A ．3B ．2C ．22D ．35．[2022·广西玉林市月考]已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点为F 1，F 2，在双曲线上存在点P 满足2|PF 1＋PF 2|≤|F 1F 2|，则此双曲线的离心率e 的取值范围是( )A ．1＜e ≤2B．e ≥2 C ．1＜e ≤2D ．e ≥ 26．[2022·江苏省质量评估]已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1作圆x 2＋y 2＝a 2的切线，交双曲线右支于点M ，若∠F 1MF 2＝60°，则双曲线的渐近线方程为( )A ．y ＝±(3＋3)xB ．y ＝±2xC ．y ＝±3＋33x D ．y ＝±(1＋3)x7．[2022·广东省深圳市质量检测]已知焦点在x 轴上的双曲线x 2m －y 22－m 2＝1的两条渐近线互相垂直，则m ＝________．8．[2022·重庆市模拟]已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1作直线l 垂直于双曲线的一条渐近线，直线l 与双曲线的两条渐近线分别交于A ，B 两点，若AF 1＝λF 1B ，且λ>2，则双曲线C 的离心率e 的取值范围为________．二能力小题提升篇1.[2022·广西联考]已知F 1，F 2是双曲线C 的两个焦点，P 为双曲线上的一点，且|PF 1|＝2|PF 2|＝|F 1F 2|；则C 的离心率为( )A ．1B ．2C ．3D ．42．[2022·重庆模拟]如图，O 是坐标原点，P 是双曲线E ：x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)右支上的一点，F 是E 的右焦点，延长PO ，PF 分别交E 于Q ，R 两点，已知QF ⊥FR ，且|QF |＝2|FR |，则E 的离心率为( )A ．174B ．173C ．214D ．2133．[2022·安徽省合肥市考试]已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的左右焦点为F 1，F 2，过F 2的直线交双曲线于M ，N 两点(M 在第一象限)，若△MF 1F 2与△NF 1F 2的内切圆半径之比为3∶2，则直线MN 的斜率为( )A ．6B ．26C ．3D ．2 34．[2021·吉林省白山市期末考试]已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)与直线y ＝kx交于A ，B 两点，点P 为C 上一动点，记直线PA ，PB 的斜率分别为k PA ，k PB ，C 的左、右焦点分别为F 1，F 2，若k PA ·k PB ＝14，且C 的焦点到渐近线的距离为1，则( )A ．a ＝4B ．C 的离心率为62C ．若PF 1⊥PF 2，则△PF 1F 2的面积为2D ．若△PF 1F 2的面积为25，则△PF 1F 2为钝角三角形5．[2022·湖南湘潭模拟]已知P 为双曲线C ：x 2－y 24＝1右支上一点，F 1，F 2分别为C的左、右焦点，且线段A 1A 2，B 1B 2分别为C 的实轴与虚轴．若|A 1A 2|，|B 1B 2|，|PF 1|成等比数列，则|PF 2|＝________．6．[2022·云南昆明一中检测]已知P 是双曲线x 2－y 215＝1右支上的一点，M ，N 分别是圆(x ＋4)2＋y 2＝9和(x －4)2＋y 2＝1上的点，则|PM |－|PN |的最大值是________．三高考小题重现篇1.[2019·全国卷Ⅰ]双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为( )A ．2sin40°B．2cos40° C ．1sin50°D ．1cos50°2．[2020·全国卷Ⅱ]设O 为坐标原点，直线x ＝a 与双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的两条渐近线分别交于D ，E 两点．若△ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为( )A ．4B ．8C ．16D ．323．[2020·全国卷Ⅰ]设F 1，F 2是双曲线C ：x 2－y 23＝1的两个焦点，O 为坐标原点，点P在C 上且|OP |＝2，则△PF 1F 2的面积为( )A ．72B ．3C ．52D ．2 4．[2019·全国卷Ⅱ]设F 为双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2＋y 2＝a 2交于P ，Q 两点．若|PQ |＝|OF |，则C 的离心率为( )A ．2B ．3C ．2D ． 55．[2021·新高考Ⅱ卷]已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)离心率e ＝2，则双曲线C的渐近线方程为________________.6．[2021·全国乙卷]已知双曲线C ：x 2m－y 2＝1(m >0)的一条渐近线为3x ＋my ＝0，则C的焦距为__________．四经典大题强化篇1.过双曲线x 23－y 26＝1的右焦点F 2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A ，B 两点，O 为坐标原点，F 1为左焦点．(1)求|AB |； (2)求△AOB 的面积．2．已知F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)为双曲线C ：x 2－y 2b2＝1(b >0)的左、右焦点，过点F 2作垂直于x 轴的直线，并在x 轴上方交双曲线于点M ，且∠MF 1F 2＝30°.(1)求双曲线C 的方程；(2)过双曲线C 上一点P 作两条渐近线的垂线，垂足分别是P 1和P 2，试求|PP 1|·|PP 2|的值．点点练33 双曲线一 基础小题练透篇1．答案：C解析：由双曲线E ：x 23－y 2b 2＝1（b ＞0）可得其渐近线方程为y ＝±b3x ，故b ＝3，故半焦距c ＝9＋3＝23，故焦距为4 3.2．答案：B解析：∵e ＝c a ＝2，则c ＝2a ，b ＝c 2－a 2＝3a ，则双曲线的方程为x 2a 2－y 23a2＝1，将点（2，3）的坐标代入双曲线的方程可得2a 2－33a 2＝1a2＝1，解得a ＝1，故b ＝3，因此，双曲线的方程为x 2－y 23＝1.3．答案：A解析：|AF 2|－|AF 1|＝2a ＝8，|BF 2|－|BF 1|＝2a ＝8，∴|AF 2|＋|BF 2|－（|AF 1|＋|BF 1|）＝16，∴|AF 2|＋|BF 2|＝16＋5＝21，∴△ABF 2的周长为|AF 2|＋|BF 2|＋|AB |＝21＋5＝26.4．答案：D解析：因为A ，B 分别是C 的左，右顶点，故|AB |＝2a ，|FA |＝c －a ，|FA |＝|AB |，所以2a ＝c －a ，得e ＝c a＝3.5．答案：B解析：由OP 为△F 1PF 2的中线，可得PF 1＋PF 2＝2OP →.由2|PF 1＋PF 2|≤|F 1F 2|可得4|OP →|≤|F 1F 2|，由|OP →|≥a ，|F 1F 2|＝2c ，可得4a ≤2c ，可得：e ＝c a≥2.6．答案：C解析：如图，作OA ⊥F 1M 于点A ，F 2B ⊥F 1M 于点B ，因为F 1M 与圆x 2＋y 2＝a 2相切， 所以|OA |＝a ，|F 2B |＝2|OA |＝2a ，|F 1B |＝2b ，在Rt△BMF 2中，∠F 1MF 2＝60°，所以|BM |＝|F 2B |tan60°＝2a 3＝23a 3，|F 2M |＝43a3.又点M 在双曲线上，由双曲线的定义可得：所以|F 1M |－|F 2M |＝|F 1B |＋|BM |－|F 2M |＝2b ＋23a 3－43a3＝2a ，整理得：b ＝3＋33a ，所以b a ＝3＋33，所以双曲线的渐近线方程为y ＝±3＋33x .7．答案：1解析：∵双曲线x 2m －y 22－m 2＝1的焦点在x 轴上，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＞02－m 2＞0，即0＜m ＜ 2. ∵双曲线的两条渐近线互相垂直，∴－2－m2m×2－m2m＝－1，即（m －1）（m ＋2）＝0，解得m ＝1.8．答案：（233，2）解析：由题意，双曲线C 的渐近线为y ＝±ba x ，若过F 1作直线l 垂直y ＝b ax 于B ，交y ＝－b ax 于A ，F 1（－c ，0）.∵AF 1＝λF 1B 且λ＞2，∴F 1在A 、B 之间，如图所示，令l ：y ＝－a b（x ＋c ），∴B （－a 2c ，－ab c ），A （a 2c b 2－a 2，abc a 2－b 2），则AF 1＝（a 2c a 2－b 2－c ，abc b 2－a 2），F 1B ＝（b 2c ，－abc）， ∴⎩⎪⎨⎪⎧λb 2c ＝a 2ca 2－b 2－c －λab c ＝abcb 2－a2，即λ＝c 2a 2－b 2＝c22a 2－c 2＞2，∴e 22－e 2＞2，故（3e 2－4）（e 2－2）＜0，得43＜e 2＜2，又e ＞1， ∴233＜e ＜ 2. 二 能力小题提升篇1．答案：B解析：e ＝2c 2a ＝|F 1F 2||PF 1|－|PF 2|＝|F 1F 2||PF 2|＝2.2．答案：B解析：如图，令双曲线E 的左焦点为F ′，连接PF ′，QF ′，RF ′，由对称性可知，点O 是线段PQ 中点，则四边形PFQF ′是平行四边形，而QF ⊥FR ，于是有△PFQF ′是矩形，设|FR |＝m ，则|PF ′|＝|FQ |＝2m ，|PF |＝2m －2a ，|RF ′|＝m ＋2a ，|PR |＝3m －2a ， 在Rt△F ′PR 中，（2m ）2＋（3m －2a ）2＝（m ＋2a ）2，解得m ＝4a 3或m ＝0（舍去），从而有|PF ′|＝8a 3，|PF |＝2a 3，Rt△F ′PF 中，（8a 3）2＋（2a 3）2＝4c 2，整理得c 2a 2＝179，e ＝c a ＝173， 所以双曲线E 的离心率为173. 3．答案：B解析：设圆O 1与△MF 1F 2的三边的切点分别为A ，B ，C ，如图， 令MA ＝MC ＝m ，AF 1＝BF 1＝n ，BF 2＝CF 2＝t ，根据双曲线的定义可得⎩⎪⎨⎪⎧（m ＋n ）－（m ＋t ）＝2a n ＋t ＝2c ，化简得n ＝a ＋c ，由此可知，在△F 1F 2M 中，O 1B ⊥x 轴于B ，同理O 2B ⊥x 轴于B ，∴O 1O 2⊥x 轴过圆心O 2作CO 1的垂线，垂足为D ，易知直线l 的倾斜角θ与∠O 2O 1D 大小相等，不妨设圆O 1的半径R 1＝3，设圆O 2的半径R 2＝2，则O 2O 1＝5，O 1D ＝1，所以根据勾股定理，O 2D ＝26，所以，tan θ＝2 6.4．答案：D解析：设点A （x 1，y 1），B （－x 1，－y 1），P （x 0，y 0）则x 21 a 2－y 21 b 2＝1，且x 20 a 2－y 20 b 2＝1，两式相减得x 21 －x 20 a 2＝y 20 －y 21 b 2， 所以y 20 －y 21 x 21 －x 20 ＝b 2a2，因为k PA ·k PB ＝（y 0－y 1）（x 0－x 1）·（y 0＋y 1）（x 0＋x 1）＝14，所以b 2a 2＝14，b a ＝12 故双曲线C 的渐近线方程为y ＝±12x ，因为焦点（c ，0）到渐近线y ＝12x 的距离为1，所以c5＝1，c ＝5，所以a ＝2，b ＝1，离心率为52，故A ，B 错误． 对于C ，不妨设P 在右支上，记|PF 2|＝t ，则|PF 1|＝4＋t ， 因为PF 1⊥PF 2，所以（t ＋4）2＋t 2＝20，解得t ＝6－2或t ＝－6－2（舍去），所以△PF 1F 2的面积为12|PF 1||PF 2|＝12（6－2）×（6＋2）＝1，故C 不正确；对于D ，设P （x 0，y 0），因为S △PF 1F 2＝12·2c |y 0|＝5|y 0|＝25，所以|y 0|＝2，将|y 0|＝2带入C ：x 24－y 2＝1，得x 20 ＝20，即|x 0|＝25，由于对称性，不妨取P 的坐标为（25，2），则|PF 2|＝（25－5）2＋22＝3， |PF 1|＝（25＋5）2＋22＝7，因为cos∠PF 2F 1＝|PF 2|2＋|F 1F 2|2－|PF 1|22|PF 2||F 1F 2|＝9＋20－492×3×25＜0，所以∠PF 2F 1为钝角，所以△PF 1F 2为钝角三角形，故D 正确． 5．答案：6解析：∵双曲线C ：x 2－y 24＝1，∴|A 1A 2|＝2a ＝2，|B 1B 2|＝2b ＝4.又∵|A 1A 2|，|B 1B 2|，|PF 1|成等比数列，∴|A 1A 2|·|PF 1|＝|B 1B 2|2，∴|PF 1|＝8，∴|PF 2|＝8－2a ＝6.6．答案：6解析：已知P 是双曲线x 2－y 215＝1右支上的一点，记双曲线左、右焦点分别为F 1，F 2，所以|PF 1|－|PF 2|＝2a ＝2，双曲线的两个焦点分别为F 1（－4，0），F 2（4，0），这两点刚好是（x ＋4）2＋y 2＝9和（x －4）2＋y 2＝1的圆心．因为两个圆的半径分别为r 1＝3，r 2＝1，所以由几何性质可知|PM |max ＝|PF 1|＋r 1＝|PF 1|＋3.同理|PN |min ＝|PF 2|－r 2＝|PF 2|－1，所以|PM |－|PN |的最大值为|PM |max －|PN |min ＝（|PF 1|＋3）－（|PF 2|－1）＝|PF 1|－|PF 2|＋4＝2＋4＝6，所以|PM |－|PN |的最大值为6.三 高考小题重现篇1．答案：D解析：由双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1（a >0，b >0）可知渐近线方程为y ＝±bax ，由题意知－ba＝tan130°，又tan130°＝－tan50°， ∴b a＝tan50°，∴双曲线的离心率e ＝ca＝1＋b 2a2＝1＋tan 250°＝1＋sin 250°cos 250°＝1cos 250°＝1cos50°.2．答案：B解析：直线x ＝a 与双曲线C 的两条渐近线y ＝±bax 分别交于D 、E 两点，则|DE |＝|y D－y E |＝2b ，所以S △ODE ＝12·a ·2b ＝ab ，即ab ＝8.所以c 2＝a 2＋b 2≥2ab ＝16（当且仅当a ＝b时取等号），即c min ＝4，所以双曲线的焦距2c 的最小值为8.3．答案：B解析：方法一 由题易知a ＝1，b ＝3，∴c ＝2， 又∵|OP |＝2，∴△PF 1F 2为直角三角形，易知||PF 1|－|PF 2||＝2，∴|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1|·|PF 2|＝4， 又|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2＝4c 2＝16，∴|PF 1|·|PF 2|＝16－42＝6，∴S △PF 1F 2＝12|PF 1|·|PF 2|＝3.方法二 不妨设P （x 0，y 0）（x 0>0，y 0>0），则⎩⎪⎨⎪⎧x 20 ＋y 20 ＝4，x 20 －y 203＝1，解得y 0＝32，又|F 1F 2|＝4， ∴S △PF 1F 2＝12×4×32＝3.4．答案：A解析：如图，连接OP ，∵|PQ |＝|OF |＝c ，∴PQ 过圆心⎝ ⎛⎭⎪⎫c2，0. 易得P ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2，c2. 又∵|OP |＝a ，∴a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫c 22＝c22，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫c a 2＝2，∴e ＝c a ＝ 2. 5．答案：y ＝±3x解析：因为双曲线x 2a 2－y 2b2＝1（a >0，b >0）的离心率为2，所以e ＝c 2a 2＝a 2＋b 2a 2＝2，所以b 2a2＝3， 所以该双曲线的渐近线方程为y ＝±bax ＝±3x . 6．答案：4解析：双曲线x 2m －y 2＝1（m >0）的渐近线为y ＝±1mx ，即x ±my ＝0，又双曲线的一条渐近线为3x ＋my ＝0，即x ＋m3y ＝0，对比两式可得，m ＝3.设双曲线的实半轴长为a ，虚半轴长为b ，半焦距为c ，则有a 2＝m ＝3，b 2＝1，所以双曲线的焦距2c ＝2a 2＋b 2＝4.四 经典大题强化篇1．解析：（1）由双曲线的方程得a ＝3，b ＝6， ∴c ＝a 2＋b 2＝3，F 1（－3，0），F 2（3，0）. 直线AB 的方程为y ＝33（x －3）.11 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝33（x －3）x 23－y 26＝1消去y 得 5x 2＋6x －27＝0.∴x 1＋x 2＝－65，x 1·x 2＝－275. ∴||AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫332[（x 1＋x 2）2－4x 1x 2] ＝43⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－652－4⎝ ⎛⎭⎪⎫－275＝1635. （2）直线AB 的方程变形为3x －3y －33＝0.∴原点O 到直线AB 的距离为d ＝|－33|（3）2＋（－3）2＝32. ∴S △AOB ＝12|AB |·d ＝12×1635×32＝1235. 2．解析：（1）根据已知条件得a ＝1，c ＝a 2＋b 2＝1＋b 2， ∴焦点坐标为F 1（－1＋b 2，0），F 2（1＋b 2，0）. ∵MF 2⊥x 轴，∴M （1＋b 2，b 2）.在Rt△MF 1F 2中，tan30°＝|MF 1||F 1F 2|＝b 22c ＝b 221＋b 2＝33，解得b 2＝2. ∴双曲线C 的方程为x 2－y 22＝1. （2）根据（1）易得双曲线两条渐近线方程分别为l 1：2x －y ＝0，l 2：2x ＋y ＝0.设点P （x 0，y 0），则|PP 1|＝d 1＝|2x 0－y 0|3，|PP 2|＝d 2＝|2x 0＋y 0|3. 又∵P （x 0，y 0）在双曲线上，∴2x 20 －y 20 ＝2.∴|PP 1|·|PP 2|＝d 1d 2＝13()2x 20 －y 20 ＝23.。
高三一轮复习月考试题及答案(物质的量与物质的分类)
化学试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共20小题,每小题3分，共60分,每小题只有一个选项符合题意）1．摩尔是 ( )A．国际单位制的一个基本物理量 B．表示物质质量的单位C．计量微观粒子的物质的量的单位 D．表示6.02×1023个粒子的集体2．超导材料为具有零电阻及反磁性的物质，以Y2O3、BaCO3和CuO为原料、经研磨烧结可合成一种高温超导物YBa2Cu3O x，现欲合成0.5 mol此高温超导物，依化学剂量比例，需取Y2O3、BaCO3和CuO的物质的量分别为（）A．0。
50， 0。
50， 0。
50 B．0。
25， 1。
0， 1.5C．0.50， 1.0， 1。
5 D．1。
0， 0。
25， 0。
173．下列叙述正确的是（）A．同温同压下，相同体积的物质，它们的物质的量必相等B．任何条件下，等物质的量的乙烯和一氧化碳所含的分子数必相等C．1L一氧化碳气体一定比1L氧气的质量小D．等体积、等物质的量浓度的强酸中所含的H+数一定相等4．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和Cl2的混合气体。
在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的（ )A．原子数 B．密度 C．质量 D．质子数5。
N A表示阿伏加德罗常数，下列说法不正确的是( ）A。
H2SO4的摩尔质量与N A个硫酸分子的质量在数值上相等B。
N A个氧气分子和N A个氮气分子的质量比为8∶7C。
28 g氮气所含原子数目为N AD.在标准状况下，0.5 N A个氯气分子所占的体积为11。
2 L6。
同温同压下，等质量的O2和SO2的（ )A。
氧原子数比为1∶2 B。
体积比为2∶1C。
分子个数比为1∶2 D.所含原子个数比为1∶17。
物质的量浓度相同的NaCl 、MgCl2、AlCl3三种溶液，当溶液的体积比为3：2:1时，三种溶液中Cl-的物质的量之比为 ( ）A. 1:1：1 B。
1：2：3 C。
3:2：1 D。
年高考语文一轮复习专题05 正确使用标点符号和修辞手法(练) -- 高三总复习
【解析】
试题分析:本题考查对联知识的识记能力｡答题时,可根据对联知识,并结合着上下文具体语境分析判断,从“旧社会”和“新中国”的角度思考,前者更强调其对祖国的忧患,与“爱国”衔接较当,后者则重在突出其“实事求是”的品性｡对联下联最后一字应为平声字,应选“模”为平(“重”为仄)｡
【考点定位】正ห้องสมุดไป่ตู้运用常用的修辞方法｡能力层级为表达运用E｡
C.金蟾飞出顾兔腹D.露书誓剪金床兔
【答案】B
【考点定位】正确运用常用的修辞方法｡能力层级为表达运用E｡
【名师点睛】本题考查选用句式,也是以选诗句填空的形式考查对诗歌意境思想情感和诗歌格律的把握｡解答时可从选句与上文陈述对象的一致性､结构的相似性､前后的照应性､意境的一致性､逻辑的合理性､音韵的和谐性､情感的谐调性等角度分析｡本题首先要通读全诗,了解诗歌所营造意境的特点,分析诗歌所抒发的思想情感,然后再从格律的角度思考,选出正确选项｡本题所给诗歌是李商隐的《无题》,从内容上看,写闺中女子对爱情的渴望与绝望;从意境上看,描写了一种深闺幽闭的氛围;再从格律上来分析,所考查的句子在颔联,根据律诗的要求,颔联要求对仗,从原有的颔联对句“玉虎牵丝汲井回”看,词性要求是名词+动词+名词+动词+名词+动词,所给选项中符合上述要求的就是B项｡
【技巧点拨】解题思路:从上面的考查点上,同学们可以了解到,仿例造句难度大,要答好这类题应从几个方面入手:1.仿句式:句子形式(注意点):(1)仿句的陈述对象(主语)(2)句子的固定格式｡(3)相对应的词性｡2.仿修辞:八种修辞是比喻､拟人､排比､对偶､反问､反复､设问､夸张｡3.仿语境:仿写的语句大多是要求富有哲理的,或者意蕴含蓄的,这就要求同学们首先应该领会或领悟其中蕴含的哲理,把握上下文的意脉,防止“形合而意离”的仿写｡色彩角度:感情上句子包含的褒贬之情,多用格调高雅的词句｡仿例造句题进行语言表述时,应该考虑到几个方面:1.内容上保持语意连贯,要集中反映文段的整体内容｡2.形式上力求句式相同｡注意修辞手法｡3.表达上必须手法一致｡注意句子结构类型｡如本题题干要求“自选话题,另写两句话,用拟人修辞,句式与例句相同”,要求比较宽泛｡答题时注意修辞和句式,思想积极健康向上就行｡如“风借着檐铃或波涛,流转出浅吟低唱或澎湃激昂”“云借着明月或山雨,幻化出旖旎缠绵或豪情奔放”｡
高三一轮复习第五章 第三节等比数列及其前n项和
课时作业1．(2022·三明月考)若S n为数列{a n}的前n项和，且S n＝2a n－2，则S8等于( ) A．255 B．256C．510 D．511【解析】 当n＝1时，a1＝2a1－2，据此可得：a1＝2，当n≥2时：S n＝2a n－2，S n－1＝2a n－1－2，两式作差可得：a n＝2a n－2a n－1，则：a n＝2a n－1，据此可得数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列，其前8项和为：S8＝2×（1－28）1－2＝29－2＝512－2＝510．故选C．【答案】 C2．等比数列{a n}中，其公比q<0，且a2＝1－a1，a4＝4－a3，则a4＋a5等于( ) A．8 B．－8C．16 D．－16【解析】 q2＝a3＋a4a1＋a2＝4，q＝－2．a4＋a5＝(a3＋a4)q＝－8．【答案】 B3．(2022·湛江二模)已知递增的等比数列{a n}中，a2＝6，a1＋1、a2＋2、a3成等差数列，则该数列的前6项和S6＝( )A．93 B．189C．18916D．378【解析】 设数列的公比为q，由题意可知：q>1，且：2(a2＋2)＝a1＋1＋a3，即：2×(6＋2)＝6q＋1＋6q，整理可得：2q2－5q＋2＝0，则q＝2，(q＝12舍去)．则：a1＝62＝3，该数列的前6项和S6＝3×（1－26）1－2＝189．故选B．【答案】 B4．(2022·贵阳一中模拟考试)已知各项均为正数的等比数列{a n}，前3项和为13，a3＝a2·a4，则a4＝( )A．13B．19C．1 D．3 【解析】 ∵a3＝a2a4，又a n＞0，∴a3＝1，S3＝a3q2＋a3q＋1＝13，又q＞0，∴q＝13，∴a4＝a3q＝13，【答案】 A5．(2022·贵州模拟)已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若a2＝32，S3＝214，则数列{a n}的公比为( )A．2或12B．－2或－12C．－12或2 D．12或－2【解析】 设等比数列{a n}的公比为q，则a2＝a1q＝32，S3＝a1(1＋q＋q2)＝214，两式相除得（1＋q＋q2）q＝72，即2q2－5q＋2＝0，解得q＝12或2．故选A．【答案】 A6．(2022·安徽淮北模拟)5个数依次组成等比数列，且公比为－2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为( )A．－2120B．－2C．－2110D．－215【解析】 由题意可知设这5个数分别为a，－2a，4a，－8a，16a，a≠0，故奇数项和与偶数项和的比值为a＋4a＋16a－2a－8a＝－2110．【答案】 C7．(2022·大庆二模)已知各项均不为0的等差数列{a n}，满足2a3－a27＋2a11＝0，数列{b n}为等比数列，且b7＝a7，则b1·b13＝( )A．16 B．8C．4 D．2【解析】 各项均不为0的等差数列{a n}，2a3－a27＋2a11＝0∴4a7－a27＝0，∴a7＝4b1·b13＝b27＝a27＝16．故选A【答案】 A8．(2022·山西晋中一模)已知等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝16，2a2＋a3＝a4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2a100等于( )A．11 000 B．5 050C．5 000 D．10 000【解析】 设等比数列{a n}的公比为q，因为等比数列{a n}的各项均为正数，所以q＞0，因为2a2＋a3＝a4，所以2a2＋a2q＝a2q2，即q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因为2a1＋3a2＝16，即2a1＋3a1q＝16，解得a1＝2，所以通项公式为a n＝a1q n－1＝2×2n－1＝2n，所以log2a n＝log22n＝n，所以log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2a100＝1＋2＋3＋…＋100＝（1＋100）×1002＝5050．故选B．【答案】 B9．(多选)(2022·广东肇庆模拟)已知数列{a n}是等比数列，公比为q，前n项和为S n，下列判断错误的有( )A．{1a n}为等比数列B．{log2a n}为等差数列C．{a n＋a n＋1}为等比数列D．若S n＝3n－1＋r，则r＝－1 3【解析】 令b n＝1a n，则b n＋1b n＝a na n＋1＝1q(n∈N＋)，所以{1a n}是等比数列，选项A正确；若a n＜0，则log2a n无意义，所以选项B错误；当q ＝－1时，a n ＋a n ＋1＝0，此时{a n ＋a n ＋1}不是等比数列，所以选项C 错误；若S n ＝3n －1＋r ，则a 1＝S 1＝1＋r ，a 2＝S 2－S 1＝3＋r －(1＋r )＝2， a 3＝S 3－S 2＝9＋r －(3＋r )＝6， 由{a n }是等比数列，得a 2＝a 1a 3，即4＝6(1＋r )，解得r ＝－13，所以选项D 正确．故选BC ．【答案】 BC10．(多选)(2022·浙江镇海中学模拟)设{a n }为等比数列，设S n 和T n 分别为{a n }的前n 项和与前n 项积，则下列选项正确的是( )A ．若S 2023≥S 2 022，则{S n }不一定是递增数列B ．若T 2 024≥T 2 023，则{T n }不一定是递增数列C ．若{S n }为递增数列，则可能存在a 2 022＜a 2 021D ．若{T n }是递增数列，则a 2 022＞a 2 021一定成立【解析】 对于选项A ，当{a n }为：1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…，时，S 2 023＝1，S 2 022＝0，S 2 021＝1，满足S 2 023≥S 2 022，但S 2 021＞S 2 022， 所以{S n }不是递增数列，故选项A 正确；对于选项B ，当{a n }为：1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…，时，T 2 023＝－1，T 2 024＝1，T 2 026＝－1，满足T 2 024≥T 2 023，但{T n }不是递增数列，故选项B 正确；对于选项C ，当{a n }为：1，12，14，18，…，时，S n ＝1－12n1－12＝2(1－12n )，满足{S n }为递增数列，此时a 2 022＝122 021＜a 2 021＝122 020，故选项C 正确； 对于选项D ，当{a n }为：2，2，2，…，时， T n ＝2n ，满足{T n }是递增数列，但是a 2 022＝a 2 021＝2，故选项D 不正确． 【答案】 ABC11．(2022·北京海淀高三上期末)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若－S 1、S 2、a 3 成等差数列，则数列{a n }的公比为________．【解析】 设等比数列{a n }的公比为q ，因为等比数列{a n }的前n 项和为S n ，－S 1、S 2、a 3成等差数列，所以2S 2＝－S 1＋a 3，则2(a 1＋a 2)＝－a 1＋a 3，因此3a 1＋2a 2＝a 3，所以q 2－2q －3＝0，解得q ＝3或q ＝－1． 【答案】 3或－112．(2022·新乡三模)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3S 6＝89，则a n ＋1a n －a n －1＝________(n ≥2，且n ∈N )．【解析】 很明显等比数列的公比q ≠1，则由题意可得：S 3S 6＝a 1（1－q 3）1－qa 1（1－q 6）1－q＝11＋q 3＝89，解得：q ＝12，则：a n ＋1a n －a n －1＝a n －1q 2a n －1q －a n －1＝q 2q －1＝1412－1＝－12．【答案】 －1213．(2022·石家庄二模)已知前n 项和为S n 的等比数列{a n }中，8a 2＝a 3a 4，S 5＝a 6－4． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)求证：14≤1a 1＋1a 2＋…＋1a n <12．【解】 (1)设等比数列{a n }的公比为q ，首项为a 1， 由8a 2＝a 3a 4有q 3＝a 3a 4a＝8，可得q ＝2， 又由S 5＝a 6－4，有a 1（1－25）1－2＝32a 1－4，解得a 1＝4，有a n ＝4×2n －1＝2n ＋1．故数列{a n }的通项公式为a n ＝2n ＋1． (2)证明：由1an ＝(12)n ＋1，可得1a1＋1a2＋…＋1a n＝14[1－(12)n]1－12＝12－12n＋1，又n∈N*，所以12－12n＋1<12；而12－12n＋1显然随n的增大而增大，所以12－12n＋1≥14，因此14≤1a1＋1a2＋…＋1a n<12．14．(2022·威海市高三模拟)已知正项等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列．(1)求{a n}的通项公式；(2)设b n＝a n3n，记数列{b n}的前n项和为T n，求T n．【解】 (1)∵S3＝12，即a1＋a2＋a3＝12，∴3a2＝12，所以a2＝4．又∵2a1，a2，a3＋1成等比数列，∴a2＝2a1·(a3＋1)，即a2＝2(a2－d)·(a2＋d＋1)，解得，d＝3或d＝－4(舍去)，∴a1＝a2－d＝1，故a n＝3n－2．(2)b n＝a n3n＝3n－23n＝(3n－2)·13n，∴T n＝1×13＋4×132＋7×133＋…＋(3n－2)×13n，①①×13得13T n＝1×132＋4×133＋7×134＋…＋(3n－5)×13n＋(3n－2)×13n＋1．②①－②得2 3 T n＝13＋3×132＋3×133＋3×134＋ (3)13n－(3n－2)×13n＋1＝13＋3×132（1－13n－1）1－13－(3n－2)×13n＋1＝56－12×13n－1－(3n－2)×13n＋1，∴T n＝54－14×13n－2－3n－22×13n＝54－6n＋54×13n．。
高三一轮复习第八章 第二节用样本估计总体
课时作业1．(2022·毛坦厂中学月考)一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0．375，则该组样本的频数为( )A．4 B．8C．12 D．16【答案】 C2．(2022·西藏拉萨中学月考)某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是10分，在答题过程中，各小队每答对1题加0．5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是3道，7道，7道，3道，则四个小队积分的方差为( )A．0．5 B．0．75C．1 D．1．25【解析】 四个小队积分分别为11．5，13．5，13．5，11．5，平均数为11.5＋13.5＋13.5＋11.54＝12．5，故四个小队积分的方差为14[(11．5－12．5)2×2＋(13．5－12．5)2×2]＝1，故选C．【答案】 C3．(2022·龙岩质检)党的十八大以来，脱贫攻坚取得显著成绩．2013年至2016年4年间，累计脱贫5 564万人，2017年各地根据实际进行创新，精准、高效地完成了脱贫任务．某地区对当地3 000户家庭的2017年所的年收入情况调查统计，年收入的频率分布直方图如图所示，数据(单位：千元)的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[800，100]，则年收入不超过6万的家庭大约为( )A．900户B．600户C．300户D．150户【解析】 由频率分布直方图可得年收入不超过6万的家庭的概率为：(0．005＋0．01)×20＝0．3，所以年收入不超过6万的家庭大约为：3 000×0．3＝900，故选A．【答案】 A4．(2022·江苏模拟)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．在这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的户数为( )A．48 B．52C．60 D．70【解析】 由题意可知，这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的频率为1－(0．002 4＋0．003 6＋0．002 4＋0．001 2)×50＝0．52，所以用电量落在区间[150，250]内的户数为100×0．52＝52，故选D．【答案】 D5．(多选) (2022·江苏模拟)已知数据x1，x2，…，x n的平均数为，标准差为s，则( ) A．数据x21，x2，…，x2n的平均数为，标准差为s2B．数据2x1，2x2，…，2x n的平均数为，标准差为2sC．数据x1＋2，x2＋2，…，x n＋2的平均数为x＋2，方差为s2D．数据2x1－2，2x2－2，…，2x n－2的平均数为－2，方差为2s2【解析】 取x1＝1，x2＝3，则＝2，x21＝1，x2＝9，＝5，故，A错误；数据2x1，2x2，…，2x n的平均数为2x，标准差为2s，B正确；数据x1＋2，x2＋2，…，x n＋2的平均数为x＋2，方差为s2，C正确；数据2x1－2，2x2－2，…，2x n－2的平均数为2x－2，方差为4s2，D错误．故选BC．【答案】 BC6．(多选)(2022·石家庄五校联考)下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法错误的是( )A．私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年B．公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25．7万台C．公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23．12万台D．从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%【解析】 私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2016年，A错误；这5次统计的公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是21．4万台，B错误；因为4.9＋14.1＋21.4＋30＋44.7＝23．02，故C项错误，D项显然正确．故选：ABC．5【答案】 ABC7．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其平均数和方差分别为x 和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为( )【解析】 因为每个数据都加上100，所以平均数也增加100，而离散程度应保持不变，即方差不变．【答案】 D8．(2022·宁夏长庆中学)某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是( )A．7．2 B．7．16C．8．2 D．7【解析】 因为在频率分布直方图中，中位数两侧的面积相等，所以0．04×2＋0．12×2＋(x－6)×0．15＝0．5，可解出x＝7．2，故选A．【答案】 A9．(2022·泉州质检)已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为s2，则( )【解析】 分别根据数据的平均数和方差的计算公式，求得x，s2的值，即可得到答案．由题意，可得＝70×50＋80－60＋70－9050＝70，设收集的48个准确数据分别记为x1，x2， (x48)则75＝150[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋(60－70)2＋(90－70)2]＝150[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋500]，s2＝150[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋(80－70)2＋(70－70)2]＝150[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋100]<75，所以s2<75．故选A．【答案】 A10．(多选)(2022·重庆模拟)2020年12月31日，我国第一支新冠疫苗“国药集团中国生物新冠灭活疫苗”获得国家药监局批准附条件上市，保护率为79．34%，中和抗体阳转率为99．52%，该疫苗将面向全民免费．所谓疫苗的保护率，是通过把人群分成两部分，一部分称为对照组，即注射安慰剂；另一部分称为疫苗组，即注射疫苗来进行的．当从对照组和疫苗组分别获得发病率后，就可以计算出疫苗的保护率＝(对照组发病率－疫苗组发病率)/对照组发病率×100%．关于注射疫苗，下列说法正确的是( )A．只要注射了新冠疫苗，就一定不会感染新冠肺炎B．新冠疫苗的高度阳转率，使得新冠肺炎重症感染的风险大大降低C．若对照组10 000人，发病100人；疫苗组2 000人，发病80人，则保护率为60% D．若某疫苗的保护率为80%，对照组发病率为50%，那么在1 000个人注射了该疫苗后，一定有1 000个人发病【解析】 显然选项A错误，对于选项B：新冠疫苗的阳转率高说明有高滴度的抗体，当感染新冠肺炎后，肺炎症状将会大大降低，进而减少重症率，所以选项B正确，对于选项C：由保护率的计算公式可得：对照组和疫苗组的发病率分别为1%，0．4%，代入可得保护率为60%，所以选项C正确，对于选项D：虽然根据公式算出样本中疫苗组的发病率为10%，但实际是否会发病是随机事件，所以选项D错误．【答案】 BC11．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为________．【解析】 由题意知15(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得a＝－1，所以样本方差为s2＝15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2．【答案】 212．(2022·西城一模)在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中，所有正确结论的序号是________．【解析】 不能确定甲乙两校的男女比例，故①不正确；因为甲乙两校的男生的优秀率均大于女生成绩的优秀率，故甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率，故②正确；因为不能确定甲乙两校的男女比例，故不能确定甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系，故③正确．【答案】 ②③13．(2022·顺德二模)为了解某市公益志愿者的年龄分布情况，有关部门通过随机抽样，得到如图的频率分布直方图．(1)求a的值，并估计该市公益志愿者年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)根据世界卫生组织确定新的年龄分段，青年是指年龄15～44岁的年轻人．据统计，该市人口约为300万人，其中公益志愿者约占总人口的40%．试根据直方图估计该市青年公益志愿者的人数．【解】 (1)∵(0．005＋0．01＋0．02＋a＋0．025＋0．01)×10＝1，∴a＝0．03该市公益志愿者的平均年龄：＝20×0．05＋30×0．1＋40×0．2＋50×0．3＋60×0．25＋70×0．1＝49(2)由频率分布直方图可得年龄15～44岁的频率为：(0.005＋0.01＋0.02×910)×10＝0．33，∴估计该市青年公益志愿者的人数为：300×40%×0．33＝39．6(万) 14．(2022·临沂三模)某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于 60分 60分到 79分 80分到 89分 90分及 以上 满意度等级 不满意基本 满意满意 非常满意 已知满意度等级为基本满意的有136人．(1)求表中a 的值及不满意的人数；(2)从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在[40，50)的概率；(3)若师生的满意指数不低于0．8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断是否能获奖，并说明理由．(注：满意指数＝满意程度的平均分100) 【解】 (1)由频率和为1，得(0．002＋0．004＋0．014＋0．020＋a ＋0．025)×10＝1，解得a ＝0．035，设不满意的人数为x ，则(0．002＋0．004)∶(0．014＋0．020)＝x ∶136， 解得x＝24；(2)按评分分层抽取6人，应在评分在[40，50)的师生中抽取2人，分别记作A、B，在评分在[50，60)的师生中抽取4人，分别记为c、d、e、f，从这6人中选2人的所有基本事件为AB、Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15种，其中恰有1人评分在[40，50)包含的基本事件为Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf共8种，记“2人中恰有1人的评分在[40，50)”为事件A，则P(A)＝8 15；(3)师生的满意指数为1100×(45×0．02＋55×0．04＋65×0．14＋75×0．2＋85×0．35＋95×0．25)＝0．807；师生的满意指数不低于0．8，可获评“教学管理先进单位”．。
高三英语一轮复习原创月考试题五(A)
高三新课标原创月考试题五英语适用地区：新课标地区建议使用时间：12月上旬本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至14页。
第H卷15 至16页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷注意事项：•答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5亳米黑色签字笔将目己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第二部分英语知识运用（共两节.满分45分）第一节单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中.选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21.［福建卷］—What arc you going to do this weekend?一. If lime permits, I may go （o Shanghai with my friends.A. Don't mention itB. It doesn't matterC. Forget itD. It depends.【•潍坊期末】If you are hunting chance to improve yourself in English, I think theEnglish comer will be smart choice.A. a： aB. a； theC. the； aD. the； the.【湖南卷】Close the door of fear behind you, and you the door of faith open before you.A. sawB. have seenC. will seeD. are seeing.【•北京卷】Birds' singing is sometimes a warning to other birds away.A. to stayB. stayingC. stayedD. stay.【•四川卷】It's surprising that your brother Russian so quickly—he hasn't lived（here very long.A. picked upB. looked upC. put upD. made up.【池州普通高中高三质监】The successful launch of Tiangong-1 on Sept. 29tha significant step in China's plan to build a space station.A. signaledB. markedC. signedD. proved.［湖南卷］Sorry, 1 am too busy now. If I time, I would certainly go for an outing withyou.A. have hadB. had hadC. haveD. had. ［-天津卷］It's quite warm here; we turn the heating on yet. A. couldn't B. mustn't C. needn't D. wouldn't.【分胡南卷】All the scientific evidence that increasing use of chemicals in farmingdamaging our health.A. show; areB. shows; areC. show; isD. shows; is.【•北京卷】Do you think （his shirt is loo tight the shoulders?安排。
2023版高考数学一轮总复习13数系的扩充与复数的引入习题
专题十三数系的扩充与复数的引入基础篇固本夯基考点一复数的概念与几何意义1.(2019课标Ⅱ,2,5分)设z=-3+2i,则在复平面内z对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 C2.(2021浙江,2,4分)已知a∈R,(1+ai)i=3+i(i为虚数单位),则a=( )A.-1B.1C.-3D.3答案 C3.(2021安徽宣城第二次调研,2)若复数(4+ai)(1+i)(i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,则a的值为( )A.-4B.3C.4D.5答案 C4.(2019课标Ⅰ,2,5分)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则( )A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1答案 C5.(2021湘豫名校联盟4月联考,2)已知复数z满足z+z=8,z·z=25,则z=( )A.3±4iB.±3+4iC.4±3iD.±4+3i答案 C为纯虚数,则实数x 6.(2022届河南省实验中学11月月考,2)已知i为虚数单位,若(z-2)i-1-i的值为( )A.1B.2C.-1D.-2答案 B7.(2022届重庆缙云教育联盟11月质检,2)如图,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长|等于( )都为1,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则|z2z1A.2B.1C.5D.√5答案 D8.(2022届安徽淮南第一中学月考三,2)若复数z=2-i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对i应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 B9.(2020内蒙古赤峰二模,2)设复数z在复平面上对应的点为(1,-1),z为z的共轭复数,则( )A.z+z是纯虚数B.z-z是实数是纯虚数C.z·z是纯虚数D.zz答案 D10.(2022届内蒙古海拉尔第二中学期中,2)已知i为虚数单位,以下四个说法中正确的是( )A.已知复数z满足|z-1|=|z+1|,则复数z在复平面内对应的点的轨迹为圆B.复数z=3-i的虚部为-iC.若z=(1+2i)2,则复数z在复平面内对应的点位于第二象限D.i+i2+i3+i4=0答案 D11.(2017课标Ⅰ,3,5分)设有下面四个命题:∈R,则z∈R;p1:若复数z满足1zp2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=z2;p4:若复数z∈R,则z∈R.其中的真命题为( )A.p 1,p 3B.p 1,p 4C.p 2,p 3D.p 2,p 4 答案 B12.(2022届云南十五校11月联考,14)已知i 为虚数单位,z 1为复数,且|z 1|=2,则|z 1+2i|的最大值为 . 答案 413.(2020课标Ⅱ,15,5分)设复数z 1,z 2满足|z 1|=|z 2|=2,z 1+z 2=√3+i,则|z 1-z 2|= . 答案 2√3考点二 复数的运算1.(2021甘肃顶级名校联考,2)复数z 1=2+i,若复数z 1,z 2在复平面内对应的点关于虚轴对称,则z 1z 2=( )A.-5B.5C.-3+4iD.3-4i 答案 A2.(2020课标Ⅲ,2,5分)复数11-3i 的虚部是( ) A.-310 B.-110 C.110D.310答案 D3.(2020新高考Ⅰ,2,5分)2-i1+2i =( ) A.1 B.-1 C.i D.-i 答案 D4.(2021山西怀仁一模,1)已知i 是虚数单位,复数z 满足(1+i)z=|√3-i|,则z 的虚部为( )A.-1B.-2C.-iD.-2i 答案 A5.(2021全国甲,3,5分)已知(1-i)2z=3+2i,则z=( ) A.-1-32i B.-1+32iC.-32+iD.-32-i 答案 B6.(2022届湘豫名校联盟11月联考,1)复数z 满足z(1+i)=3-i(其中i 为虚数单位),则复数z 是( )A.2+iB.2-iC.1-2iD.1+2i 答案 C7.(2022届银川一中月考三,2)已知复数z 满足(1+i)z=4(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 D8.(2022届长春外国语学校期中,5)已知i 为虚数单位,若zi+2=z,则|z 2|=( ) A.√2 B.4 C.2√2 D.2 答案 D9.(2022届河北衡水第一中学调研一,2)已知i 为虚数单位,复数z=z -2i 1-i(a∈R)是纯虚数,则1+ai 的虚部为( )A.2B.2iC.-2D.-2i 答案 C10.(2021全国乙,1,5分)设2(z+z )+3(z-z )=4+6i,则z=( ) A.1-2i B.1+2i C.1+i D.1-i 答案 C11.(2021新高考Ⅰ,2,5分)已知z=2-i,则z(z +i)=( ) A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i 答案 C12.(2018课标Ⅰ,1,5分)设z=1-i1+i +2i,则|z|=( )A.0B.12 C.1 D.√2 答案 C13.(2020课标Ⅰ,1,5分)若z=1+i,则|z 2-2z|= ( ) A.0 B.1 C.√2 D.2 答案 D14.(2022届河南重点中学模拟一,13)若z -i 1+i =1i (i 为虚数单位),则z= . 答案 1综合篇 知能转换考法 复数代数形式的四则运算的解题方法 1.(2021河南信阳质检,2)已知复数z=i+i2020,则|z|等于( )A.√2B.1C.0D.2 答案 A2.(2021四川遂宁月考,2)已知z=-2+z i 1-i(b∈R),其中i 为虚数单位,若z =-bi,则|z-1|=( )A.1B.2C.√5D.√3 答案 C3.(2020南昌四校联考,2)设复数若z =i2-i ,则复数z=( ) A.15+35i B.15-35iC.-35+15i D.-35-15i答案 B4.(2021江西八所重点中学4月联考,2)定义:若复数z 与z'满足z·z'=1,则称复数z 与z'互为倒数.已知复数z=12+√32i,则复数z 的倒数z'=( ) A.12-√32i B.12+√32i C.-12-√32i D.-12+√32i 答案 A5.(2022届湖北襄阳五中10月月考,5)任何一个复数z=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)都可以表示成z=r(cosθ+isinθ)的形式,其中r=√z2+z2,0≤θ<2π,该形式为复数的三角形式,其中θ称为复数的辐角主值.若复数z=1-√3i,则z的辐角主值为( )A.π6B.π3C.2π3D.5π6答案 D6.(2022届昆明第一中学双基检测三,2)已知i为虚数单位,则i+i2+i3+…+i2021=( )A.iB.-iC.1D.-1答案 A7.(2022届江西智学联盟联考一,2)已知i为虚数单位,复数z1=3-4i,z2=cos2x-isin2x,则|z1z2|=( )A.2B.3C.4D.5答案 D。
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t高三一轮复习物理综合测试题（必修一、二）一、选择题1．一个物体在多个力的作用下处于静止状态。
如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），在这过程中其余各力均不变．那么，下列各图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是（ ）3．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为︒=60α。
则两小球的质量比m 2/m 1为 ( )A 、33B 、32C 、23D 、224. 如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（ ）A ．Q 受到的摩擦力一定变小B ．Q 受到的摩擦力一定变大C ．轻绳上拉力一定变小D ．Q 受到的摩擦力可能变大7．如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度滑行，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中（ ）A ．动能一定是先减小后增大B ．机械能一直减小C ．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大D ．如果某段时间内摩擦力做功为W ，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等 8.如图（a ）所示，用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图（b ）所示，若重力加速度g 取10m/s 2．根据图（b ）中所提供的信息可以计算出（ ） A ．物体的质量B ．斜面的倾角C ．加速度为6m/s 2时物体的速度D ．加速度由2m/s 2增加到6m/s 2过程物体通过的位移10．n 辆汽车从同一地点先后开出，在平直的公路上排成一直线行驶．各车均由静止出发先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到同一速度v 后做匀速直线运动．欲使汽车都匀速行驶时彼此间距均为s ，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车长度） （ ）A ．2v a B ．v a C ．2v a D ．sv11．一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图所示，则（ ） A. 踏板对人做的功等于人的机械能增加量 B.人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小 C. 人只受重力和踏板的支持力的作用 D.人所受合力做的功等于人的动能的增加量12．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图。
设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至0t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W，则：( )A ．215x x = 213v v =B ．12219 5x x v v ==C ．21215 8x x W W ==D ．2 1 2139v v W W ==1．南京市东城区民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端的交变电压瞬时值表达式为u ＝220 2 sin100π t (V)，对此交变电压，下列表述正确的是( )A ．最大值是220VB ．频率是50HzC ．有效值是220VD ．周期是0.01s1.BC 【解析】 此交变电压最大值是2202V ，有效值是220 V ，频率是50 Hz ，周期是0.02 s ，选项BC 正确，AD 错误．2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象，如图乙所示，则 ()第2题图A ．t ＝0.005s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311VD ．线框产生的交变电动势频率为100Hz2.B 【解析】 甲图中处于中性面，此时感应电动势为零磁通量最大，写出交变电压瞬时表达式u ＝311sin100πtV 故t ＝0.005 s 时磁通量变化率最大，A 错，t ＝0.01 s 时与中性面重合故B 对，线框平产生的交变电动势最大值为311 V 有效值应为220 V ，故C 错，线框产生的交变电动势的频率为f ＝1T ＝10.02Hz ＝50 Hz ，故D 错，故选B.3．(12年江苏模拟)如图所示，处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd 以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直，在 t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的 cd 边离开纸面向外运动．若规定a →b →c →d →a 方向的感应电流为正方向，则能反映线圈感应电流I 随时间 t 变化的图线是()第3题图3.C 【解析】 根据右手定则或楞次定律可以判断，t ＝0时刻线圈的cd 边离开纸面向外运动而切割磁感线，产生的感应电流I 为正向；此时线圈磁通量为零，但是cd 边切割磁感线的速度最大，磁通量的变化率最大，所以感应电动势，感应电流最大，故C 正确．5．将定值电阻R 1＝10Ω、R 2＝20Ω串联接在正弦交流电路中，通过电阻R 2的电流i 随时间t 变化的情况如图所示．则()第5题图F 2F 0A．通过R1的电流有效值是1.2A B．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流有效值是1.22AD．R2两端的电流有效值是62V5.B【解析】通过R1的电流有效值是0.6 A，R1两端的电压有效值是6 V，选项A错误B正确；通过R2的电流有效值是0.6 A，R2两端的电压有效值是12 V，选项CD错误．二、实验题15.据“互成角度的两个力的合成”实验中所学的知识分析以下问题：①如图所示，用AB两弹簧秤拉橡皮条结点O，使其位于E处，此时α+β=90°，然后保持A的读数不变，当α角由图中所示的值逐渐减小时，要使结点仍在E处，可采取的办法是A．增大B的读数，减小β角B．减小B的读数，减小β角C．减小B的读数，增大β角D．增大B的读数，增大β角②在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果会_____________。
(选填“变”或“不变”)③本实验采用的科学方法是。
A. 理想实验法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 建立物理模型法④在作图后得出的F与F′两力中，方向一定沿OE方向的是_____。
16.兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。
请你分析纸带数据，回答下列问题：（Ⅰ）该电动小车运动的最大速度为 m/s；（Ⅱ）该电动小车的额定功率为 W。
三、解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，在答案中必须明确写出数值和单位。
17.如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为L，小环保持静止．试求：（1）小环对杆的压力；（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？18.一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L AB=4m，BC段是倾斜的，长度L BC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s 的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）工件第一次到达B点所用的时间；（2）工件运动了23s时距A6．如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：第6题图(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；(4)电阻R上的最大电压．6.(1)i＝nBL2ω2（R＋r）sinωt(2)n2πB2L4ωR16（R＋r）2(3)nBL22（R＋r）(4)nBL2ωR2（R＋r）【解析】(1)线圈转动时，总是只有一条边切割磁感线，且ad边和bc边的转动线速度大小相等．当线框平行于磁场时，产生的感应电动势最大为E m＝nBLv＝nBL·ω12L＝12nBL2ω.由闭合电路欧姆定律可知I m＝nBL2ω2（R＋r），当以图示时刻(线框垂直于磁场)为计时起点时，流过R的电流表达式为i＝I m sinωt＝nBL2ω2（R＋r）sinωt.(2)在线框由图示位置匀速转动90°的过程中，流过R的电流由0变化到最大值，故可以用有效值计算电阻R产生的热量：Q＝I2RT4，其中I＝I m2＝nBL2ω22（R＋r），T＝2πω，即Q＝I2RT4＝πn2B2L4ωR16（R＋r）2(3)在转过90°过程中的平均电动势为＝n ΔΦΔt ＝n·B 12L 2π2ω＝nBL 2ωπ流过R 的平均电流为－))＝^E －R ＋r ＝nBL 2ωπ（R ＋r ）所以流过R 的电荷量为q ＝－))·T 4＝nBL 2ωπ（R ＋r ）×π2ω＝nBL22（R ＋r ）(4)由部分电路欧姆定律可得电阻R 上的最大电压为 U m ＝I m R ＝nBL 2ω2（R ＋r ）R ＝nBL 2ωR2（R ＋r ）.34.【物理——选修3-4】（15分）（1）（5分）图（a ）为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x =1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x =4.0m 处的质点；图（b ）为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是 。
（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A.在t =0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B. 在t =0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C.从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD. 从t=0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30cmE.质点Q 简谐运动的表达式为01010.sin y t=（国际单位制）（2）（10分）一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面。