《用字母表示数》 导学案

《用字母表示数》导学案
一、学习目标
1、理解用字母表示数的意义和作用。

2、能够用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。

3、学会根据已知条件，写出用字母表示的式子。

4、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁性和一般性。

二、学习重难点
1、重点
（1）理解用字母表示数的意义。

（2）能用含有字母的式子表示数量关系。

2、难点
（1）理解含有字母的式子既可表示结果，也可表示关系。

（2）会正确地用含有字母的式子表示数量关系和一个量。

三、知识链接
我们在之前的数学学习中，已经接触过用数字表示数。

例如，我们知道 1 个苹果、2 本书、3 只鸭子等等。

但是在很多情况下，只用数字表示数是不够的，这时候就需要用到字母来表示数。

四、学习过程
（一）情境导入
同学们，我们先来看一个生活中的例子。

比如，老师去买苹果，一个苹果 5 元钱，如果买了 x 个苹果，那么需要花费多少钱呢？
（二）探究新知
1、用字母表示数的意义
观察下面的式子：
4 ＋ 3 ＝ 7
10 5 ＝ 5
在这些式子中，我们都是用数字来进行计算的。

但是，如果我们不知道具体的数字，比如一个数比另一个数多 5，我们不知道这两个数具体是多少，那该怎么表示呢？这时候就可以用字母来表示。

假设一个数是 a，另一个数比它多 5，那另一个数就可以表示为 a ＋ 5 。

用字母表示数，可以更简洁、更具有一般性地表达数量关系。

2、用字母表示数量关系
（1）小明今年 x 岁，爸爸比小明大 25 岁，爸爸今年多少岁？
爸爸今年的年龄可以表示为 x ＋ 25 岁。

（2）一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 t 小时，一共行驶了多少千米？
一共行驶的路程可以表示为 60t 千米。

（3）学校买了 10 个篮球，每个篮球 m 元，一共花了多少钱？
一共花的钱数可以表示为 10m 元。

3、用字母表示运算定律
我们学过的运算定律，如加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a ；加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) ；乘法交换律：a×b ＝ b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ；乘法分配律：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋a×c 。

用字母表示运算定律，更加简洁、易记。

4、用字母表示计算公式
（1）正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。

那么正方形的周长 C ＝ 4a ，面积 S ＝ a²。

（2）长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 C 表示，面积用S 表示。

那么长方形的周长 C ＝ 2(a ＋ b) ，面积 S ＝ ab 。

（三）巩固练习
1、一本练习本的价格是 05 元，买 x 本需要多少钱？
2、一辆汽车 t 小时行驶了 300 千米，平均每小时行驶多少千米？
3、用字母表示乘法结合律。

4、已知长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，求它的周长和面积。

（四）拓展提高
1、仓库里有货物 m 吨，运走了 5 车，每车运 n 吨，还剩下多少吨
货物？
2、当 x ＝ 5，y ＝ 3 时，求式子 2x ＋ 3y 的值。

（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们知道了用字母表示数的意义和作用，能够
用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。

用字母表示数可以
使数学表达更加简洁、通用。

（六）课后作业
1、课本第具体页数页练习具体题号。

2、思考：在生活中还有哪些地方用到了用字母表示数？
五、学习反思
在学习用字母表示数的过程中，你遇到了哪些困难？是如何解决的？对于用字母表示数，你还有哪些疑问或者新的想法？。