平行线竞赛训练题

E 
D 
B 
C′
F C 
D′
A 
A B
C D
E F
G 初一数学【相交线,平行线】导读
教学内容:相交线,平行线.
知识归纳:
1．平面上两条不重合的直线，位置关系只有两种：相交和平行。

平面上两条不重合的直线，位置关系只有两种：相交和平行。

2．两条不同的直线，若它们只有一个公共点，就说它们相交。

即，两条直线相交有且只有一个交点。

一个交点。

3．垂直是相交的特殊情况。

有关两直线垂直，有两个重要的结论：
垂直是相交的特殊情况。

有关两直线垂直，有两个重要的结论：
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。

直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。

4．在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。

平行线中要理解平行公理，能熟练地找出“三线八角”图形中的同位角、内错角、同旁内角，并会运用与“三线八角”有关的平行线的判定定理和性质定理。

平行线的判定定理和性质定理。

5．利用平行公理及其推论证明或求解。

利用平行公理及其推论证明或求解。

例题精讲:
一【中考试题分析】
1.（2011山东日照，3，3分）如图，已知直线AB CD
∥，125
C
Ð=°，45
A
Ð=°，那么E
Ð的大小为（
的大小为（ ）
（A）70°（B）80°（C）90°（D）100°
2.（2011台湾台北，8）图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个
角。

关于这七个角的度数关系，下列何者正确？
角。

关于这七个角的度数关系，下列何者正确？
A．7
4
2Ð
Ð
Ð＋
＝B。

6
1
3Ð
Ð
Ð＋
＝C．°
Ð
Ð
Ð180
6
4
1＝
＋
＋D。

°
Ð
Ð
Ð360
5
3
2＝
＋
＋
3. （2011湖南怀化，4，3分）如图2，已知直线a∥b,∠1=40°
1=40°,,∠2=60°
2=60°,,则∠3等于
等于
A.100°
B.60°C．40° D.20°
4.（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′
的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
等于
A .
A .70° B
70° B
70° B ..65°
65° C .
C .50°
50°
50° D .
D .
D .25°
25°
25°
二【竞赛试题分析】
1.已知：如图，
已知：如图， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°，
°， ∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。

的度数。

2.平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？
条以上直线共点，有多少个不同交点？
2
1A
B
C
D
E
A B C D
E F
G
H
3
12
A
C
D
F
G
的大小关系 ；
A
B
C D
E
8．平面上有5个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5点之外这些直线最多还点之外这些直线最多还 有 交点交点
9．平面上3条直线最多可分平面为条直线最多可分平面为 个部分。

个部分。

10．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，PS ^GH 于P ，∠FRG=110°，则∠PSQ ＝ 。

11．已知A 、B 是直线L 外的两点，则线段AB 的垂直平分线与直线的交点个数是线与直线的交点个数是 。

12．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过 个。

个。

13．已知：如图，DE ∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B 
14．已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G 
第13题 第14题
15．如图，已知CB ^AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA ，
∠EDC+∠ECD =90°，求证：DA ^AB 16. 17 18 
A B
C
D
E F
G
l A B C
D E
F
G
H
P Q R
S 第10题
A
B
C
D
E
第 15 题
19 
20 
21 
22 
23．平面上两个圆三条直线，最多有多少不同的交点？．平面上两个圆三条直线，最多有多少不同的交点？。