山西省忻州市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程测标题(无答案)新人教A版选修21

抛物线及其标准方程
本试卷满分60+5分
一.选择题（每小题5分，共30分）
1.抛物线y ＝1a x 2
(a ＞0)的焦点坐标是 ( )
A ．(0，a 4)或(0，-a
4)
B ．(0，a
4
)
C ．(0，14a )或(0，-1
4a
)
D ．(0，1
4a
)
2.动圆M 经过点A(3,0)且与直线l ：x ＝-3相切，则动圆圆心M 的轨迹方程是( ) A ．y 2
＝12x B ．y 2
＝9x C ．y 2＝3x
D ．y 2
＝6x
3.抛物线y 2＝4x 上一点P 到焦点F 的距离是10，则点P 到直线x ＝-2的距离是( ) A ．10 B ．11 C ．9
D ．12
4.已知抛物线y 2
=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2
+y 2
=16相切,则p 的值为 ( )
A ．1
2
B ．1
C ．2
D ．4 5．抛物线x 2
=4y 上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
6．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x+y+2=0上，则此抛物线的方程为 ( )
A ．y 2
=4x 与y 2
=-4x
B ．x 2=4y 与y 2
= -4x
C ．x 2
=-8y 与y 2
=-8x D ．x 2
= 8y 与y 2
= -8x 二.填空题（每小题5分，共10分）
7.抛物线y 2
＝x 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标是___________．
8．动点P 在抛物线y ＝2x 2
＋1上移动，则P 点与A(0，1)的连线中点的轨迹方程是______________．
三.解答题（每小题10分，共20分）
9．点M 与点F(4,0)的距离比它到直线L:x+5=0的距离小1，求点M 的轨迹方程．
10．抛物线y 2
=2x 上距离点M(m,0)(m>0)最近的点恰好是抛物线的顶点， 则m 的取值范围．
附加题（5分）
设抛物线C ：2
2(0)y px p =>的焦点为F ，点M 在C 上，5MF =，若以MF 为直径
的圆过点(0,2)，则C 的方程为( )
A 2248y x y x ==或
B 2228y x y x ==或
C 2
2
416y x y x ==或 D 2
2
216y x y x ==或。