基于3σ准则的小波阈值法在去除红外图像噪声中的应用

第27卷第3期2020年9月
辽东学院学报(自然科学版)
Journal of Eastern Liaoning University ( Natural Science Edition)Vol. 27 No. 3Sept. 2020
【信息科学与工程】
DOI ：10.14168/j.issn. 1673 -4939.2020.03.09
基于3”准则的小波阈值法在 去除红外图像噪声中的应用
孙婷婷1 ,崔少华$①
(1.淮北耶业技术学院 计算机系，安徽 淮北 235000；
2.淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽淮北 235000)
摘 要：针对红外图像去噪领域中，传统小波阈值选取不当造成的图像模糊、峰值信噪比低等问题，
提出采用以“3o ■”准则确定小波阈值的方法。

该方法以高斯噪声的统计特性为基础，若分解后的小波系数幅
值大于3o ■则保留，小于3o ■则置零。

将保留的小波系数采用小波逆变换重构，可得去噪后红外图像。

去噪
实验表明，该方法有效可行，与传统硬、软阈值法、SVD 分解法相比，该方法还原红外图像效果更佳。

关键词：红外图像；去噪；“3。

”准则；高斯噪声
中图分类号：TP751
如今的社会安防中，监控作为最重要的一种手
段被广泛应用于侦查、安全调查、事故分析等领 域。

安防监控主要包含可见光拍摄和红外拍摄，其
中，可见光拍摄系统具有高分辨率、细腻的纹理信
息等优点，能充分显示物体细节，多应用于事故分
析与工业故障检测领域。

相比可见光图像，红外拍 摄对天气、环境等因素要求低，夜晚也能正常拍
摄，因而在社会中应用更加宽泛，主要应用于社会
安防领域。

然而，采集的红外图像由于受到噪声的
干扰使得图像质量下降，严重影响后续的识别和目 标跟踪。

因此对红外图像去噪，提高图像信噪比，
具有重要的实际意义。

传统的红外图像去噪主要采 用滤波法，通过不同模板滤波器将图像信息和噪声 分离，从而舍去噪声部分，然而滤波法忽略了图像
的细节信息和边缘部分，使得去噪后的图像模糊失
真。

之后，小波分解法由于有效的处理效果被广泛
应用于红外图像，例如，代少升等⑴采用多级小
文献标志码：A 文章编号：1673 -4939 (2020) 03 -0201 -04
波分解与重构实现图像去噪，并与传统中值滤波进
行比较，验证了小波分析法的可行性与有效性。

为 了更有效的去除噪声，翟进有等⑵采用小波阈值
法处理红外图像，改进了传统半软阈值法在阈值附
近图像不平滑的缺点。

为了进一步改善小波阈值去
除红外图像所含噪声的效果，本文以“3b ”准则 为基础，探讨小波分析法中阈值选取的重要性，并
给出阈值选取的方法，来源于俄亥俄州立大学提供
的OSU Color - Thermal Database 数据库中红外图像
去噪实验表明，本文方法能有效去除噪声，相比传 统小波阈值法，能更好地提高信噪比和处理细节。

1小波分解与重构法
小波变换的实质是对小波函数进行伸缩平移,
借助小波函数分解信号得到一系列小波系数。

设小 波函数0Q) "2(7?),图像信号/(“)eZ 2(7?)，则连
① 收稿日期：2020 - 03 -11
基金项目：安徽省大学生创客实验室项目(2016ckjhl82)；淮北职业技术学院自然科学研究重点项目(2018-A -2) 作者简介：孙婷婷(1984—),女，安徽淮北人，讲师，研究方向：信号与信息处理、图像处理。

• 201 •
辽东学院学报(自然科学版)第27卷
续小波变换公式为⑶:
7(^,0=〈/，%"=卜「匚/(")Q(乎)d"
=*匚/⑺)応@)de(1)
由上式可知，如果选取适当的小波函数，使职3和几(®)具有有限的支集,从分解后的大幅度小波系数的位置和尺度可以很好地探测信号时频域的变化⑷。

传统的小波分解与重构去噪法就是将含噪的图像信号分解到不同层，得到一系列位于不同频带的小波系数。

一般，认为位于高频部分的系数对应图像信息，低频部分的系数对应噪声，重构去噪法过程就是将噪声系数置零，选取图像系数进行小波逆变换。

当p=*时，小波逆变换为⑸：
/(")=右Jj7(s，r)卜「亍%(严)晋(2)
上式成立的条件为,0在0<C<8有意义：
C d貓商站W(绷2+¥鷹淞)f
=C++C(3) 2传统小波阈值法
小波变换是将有用信号的能量集中在小波域中少数的小波系数上，而高斯白噪声在任何一层小波分解域中依然是白噪声，因此噪声的能量是分散于整个小波域上的。

小波分解后，图像信号的小波系数幅度大于噪声小波系数幅度，这不失一般性。

重构时选取多少个图像小波系数是去噪的关键，若选取的个数过多则会弓I入过多的噪声，去噪效果欠佳,反之会舍弃过多图像信息，去噪后丢失大量细节。

因此，实际去噪时，通常设置一个合适的门限(阈值)处理含噪图像的小波系数，以避免上述关键问题。

软硬阈值去噪法正是基于这种原理国。

将分解后的小波系数进行阈值处理包含硬阈值和软阈值2种方法，数学公式如下所示。

硬、软阈值均认为大于阈值的系数对应图像信息，小于阈值的系数对应噪声并将其置零。

ry,lyl Mt
硬阈值法:力=T(y/)=L(4)
[0,lyl<t
软阈值法:％==
rsgn(y)(lyl-t),lyl
l0,lyl<t
上式中洛是处理后小波系数,丁是阈值函数,y是分解后小波系数,t是阈值。

阈值计算为：
/=J21og N(6)式(6)中,N是图像的大小。

33<r去噪
然而，红外图像作为典型的多维信号容易受到高斯噪声的影响，传统硬软阈值法在确定关键的阈值时，弱化了高斯噪声的统计特性。

由于高斯白噪声在各个尺度分解所得的小波系数仍然是高斯的，阈值的选取不应该简单的以函数形式确定,应该以数理统计为基础。

“3“”去噪法正是在这种背景下提出的，具体描述为：若图像中各噪声点叫匕)~，由概率论统计知识可得切:
P{-3a^：w N(x)-/xW3o4-0.9974(7)由上式可知，噪声点幅值的绝对值落在3o■的范围高达99%,几乎包含了所有的噪声点。

因此选定3。

为小波重构的阈值，即：含噪图像分解后的小波系数中，若绝对值大于3o■则保留(认为是图像信息)，若绝对值小于3。

则将小波系数置零(认为是噪声的)。

采用保留的小波系数进行重构就可得去噪后的红外图像。

4实验结果
实验图像来源于俄亥俄州立大学提供的OSU Color-Thermal Database红外数据库凶,由200幅图像组成，每幅图像含有人体目标和背景目标，具有广泛的应用性。

随机选取其中1幅红外图像，加
•202•
第3期孙婷婷，崔少华:基于3o■准则的小波阈值法在去除红外图像噪声中的应用
入15%的高斯随机噪声，分别采用小波硬、软阈(singular value decomposition,SVD)进行去噪实值去噪法、本文所述3。

去噪法、奇异值分解算法验，结果如图1所示。

原始图像加入高斯噪声3<7去噪
硬阈值去噪软阈值去噪SVD去噪
图1不同算法去噪结果
由图2可知，相比其他算法，本文所述的去噪法在还原红外图像的细节和边缘部分效果最好。

其中，硬、软阈值法去噪后均存在轮廓不清楚，边界模糊，细节损失严重的问题。

根据公式(5)可知，软阈值法在保留下来的小波系数中进一步去除高斯噪声，因此相比硬阈值，图2中软阈值去噪后包含的噪声点更少，但是舍弃的小波系数更多，从而导致红外图像还原效果更差。

观察图2可知，SVD去噪后包含的噪声点相对较少，这是由于借助于奇异值分解图，SVD能轻易的找到拐点(图像和噪声的分界点)，重构时只需选取拐点之前的奇异值即可⑼。

因此SVD去除的噪声更多，然而付出的代价就是损失较多图像的细节。

为了定量对比不同算法的去噪效果，本文采用图像去噪中普遍采用的峰值信噪比(Peak signal to noise ratio, PSNR)进行衡量，结果如表1所示。

其中PsNR定义［7为:
(\
—1呱哼(8)式中，y是原始红外图像数据，兀是去除噪声后图像数据，N是图像维数，||•||是厶2范数。

PsNR值越大表明红外图像重构的效果越好。

表1可知，本文所述3b去噪法的PsNR最大，表明基于高斯统计分布的阈值确定法还原图像的效果最好。

表1不同算法去噪后PsNR值
衡量参数
算法
硬阈值软阈值本文算法SVD P snr/曲22.894221.633826.112924.3912
5结论
在红外图像去噪领域中，基于3o•的小波分解算法能有效去除图像中所含的高斯噪声，该算法以高斯随机噪声的统计特性出发确定小波重构阈值,去噪后图像对原始图像的还原效果更好。

然而，无论是小波分解算法还是SVD算法，均是采用在图像信息中舍弃噪声达到去噪目的，去噪后都存在图像细节的损失现象，这是该类算法的弊端。

在接下来的工作中，将探索改进的算法去除红外图像噪声，以便保留更多的图像信息。

•203
•
辽东学院学报(自然科学版)第27卷
参考文献：
[1]代少升，崔俊杰，张德洲，等.基于中值滤波和小波变
换的红外图像去噪方法[J].半导体光电，2017,38
(2):299-303.
[2]翟进有，代冀阳，王嘉琦，等.改进阈值的小波图像去
噪[J].科学技术创新，2018(31)：18-20.
[3]崔少华，方振国，王江涛，等.基于小波变换的地震数
据去噪的研究[J].曲阜师范大学学报(自然科学版)，2018,44(3):54-58.
[4]孙詰，江微娜.基于小波分解重构方法提取煤层反射槽
波信号[J].煤炭技术，2019,38(12)：55-57. [5]赵丹宁，高蕊，雷雨.利用小波分解改进极移预报模型
[J].武汉大学学报(信息科学版)，2019,44(12)：1797-1801.
[6]李弼程，罗建书.小波分析及其应用[M].北京：电子
工业出版社，2003：92-96.[7]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北
京：高等教育出版社，2008：112-114.
[8]HAMMOUD R I.OTCBVS benchmark dataset collection
[DB/OL].(2014-6-22)[2019-12-18],http：// /pbvs/bench/.
[9]崔少华，单巍，方振国，等.基于SVD的频域滤波去
噪算法[J].河北师范大学学报(自然科学版)，2018,42(2):126-130.
[10]李传朋，秦晶乐，张晋京.基于深度卷积神经网络的
图像去噪研究[J].计算机工程，2017,43(3)：253
-260.
[11]郑升，李月，董新桐.Shearlet域深度残差CNN用于
沙漠地震信号去噪[J].吉林大学学报(信息科学
版)，2019,37(1)：1-7.
Infrared Imagery Noise:A Denoising Method of Wavelet
Decomposition Algorithm Based on3a Criterion
SUN Ting-ting1,CUI Shao-hua2
(1.Department of Computer Science,Huaibei Vocational and Technical College,Huaibei235000,China；
2.College of Physics and Electronic Information,Huaibei Normal University,Huaibei235000,China)
Abstract:To solve the problems of image blur and low peak signal-to-noise ratio of the traditional infrared imagery denoising method caused by improper wavelet threshold,a method of determining wavelet threshold by "3o■”criterion was proposed.With the statistical characteristics of Gaussian noise as the foundation,if the ampli­tude of wavelet coefficient after decomposition was greater than3ct,it would be retained；otherwise,it would be set to zero.The reserved wavelet coefficients were reconstructed by inverse wavelet transform,thus obtaining the de­noised infrared image.The experiment results showed that the method was effective and feasible.The effect of the proposed method was better than those of the hard and soft threshold method and the SVD decomposition method.
Key words:infrared image;denoising；"3o■”criterion；Gaussian noise
(责任编辑：龙海波)・204・。