ABS汽车制动距离分析与计算

第25卷　第2期中　南　林　学　院　学　报V o l.25　N o.2　2005年4月JOU RNAL O F CEN TRAL SOU TH FOR ESTR Y UN I V ER S IT Y A p r.2005　Ξ[文章编号]1000-2502(2005)02-0070-04
AB S汽车制动距离分析与计算
王润琪,蒋科军
(中南林学院工业学院,湖南长沙410004)
[摘　要]　运用功能概念,对汽车防抱死制动系统(ABS)的作用及ABS汽车的紧急制动过程进行了分析.根据功能原理,提出了ABS汽车在平路、上坡、下坡3种不同道路上制动距离的计算方法和公式.分析表明:ABS能防止车轮被制动抱死,提高汽车制动时的方向稳定性和转向操纵能力;ABS汽车在滑动率为15%～20%时获得最大制动力系数,制动距离最短.汽车总质量与制动距离无直接关系,计算方法和结果适合各种ABS汽车,在汽车制动性能分析和公路交通安全分析方面具有实用性.
[关键词]　汽车工程;ABS汽车;制动距离;功能原理;计算方法
[中图分类号]　U441 [文献标识码]　A
Ana lysis and Ca lcula tion of Brak i ng D istance of ABS Autom ob iles
W AN G R un2qi,J I AN G ke2jun
(Co llege of Industry,Central south fo restry U niversity,Changsha410004,H unan,Ch ina)
Abstract:T he paper analyzes the functi on of A ntilock B rak ing System(ABS)and the urgent brak ing course of ABS automobiles w ith the concep t of wo rk2energy.A cco rding to the p rinci p le of wo rk2energy,the paper p ropo ses the calculating m ethods and fo rm ulas of the brak ing distance of ABS automobiles on th ree different k inds of roads such as level roads,up2slop ing roads and dow n2slop ing roads.T he analysis indicates that ABS can p revent w heels from lock ing,and raise the directi on steadiness and the steering ability of automobiles under hard brak ing;the ABS automobile obtains m axi m um brak ing2fo rce coefficient and needs a m uch sho rter distance to stop at the sli pp ing rate of15%～20%.A s the to tal m ass of an automobile isn’t directly related to brak ing distances,the calculating m ethods and results suit all ABS automobiles,and are useful fo r analyzing automobile brak ing2p roperties and road traffic2safety.
Key words:automobile engineering;ABS automobile;brak ing p rinci p le;wo rk2energy p rinci p le;calculating m ethod
AB S汽车是指装有防抱死制动系统(A n tilock B rak ing System)的汽车,简称AB S汽车.汽车制动距离是指对行驶中的汽车实施紧急制动,从踏制动踏板开始到完全停车为止,汽车所驶过的路程.即汽车需要紧急停车时,其行车制动系所能实现的最小停车行程.它与行车安全有直接关系,在汽车制动中最有直观意义,是评价汽车制动性能的重要指标,历来是交通和交警部门验车的主要检测项目.在一定的条件下,汽车制动距离具有一定的理论计算数值.AB S汽车在制动时其前后车轮都处于边滚边滑状态,其制动距离如何计算呢?笔者先分析AB S的作用和AB S汽车的制动过程,然后根据功能原理,建立其制动距离的计算方法和公式.
1　AB S的作用分析
汽车在制动过程中:如果只是前轮“抱死”滑移,而后轮还有滚动,汽车将丧失转向能力;如果只是后轮“抱死”滑移,而前轮还有滚动,汽车将产生甩尾现象;当所有承载车轮同时抱死滑移时,在直路上容易产生侧滑,甚至掉头,在弯路上不能转向.这些都极易造成严重的交通事故.因此在制动过程中,首先不能出现只有后轴车轮抱死或后轴车轮比前轴车轮先抱死的情况,以保证汽车方向稳定性,防止危险的后轴侧滑;其次尽量少出现只有前轴车轮抱死的情况,以维持汽车的转向能力;最理想的情况是制动力矩不增加到将任何车轮完全抱死滑移,而保持前后车轮恰到好处地边滚边滑,直到停车,这样就可以确保汽车制动时的方向稳定性和转向操纵能力[1].AB S就是为了这个目的而研制的一种安全制动装置.它在制动过程中能控制车轮滑动率,防止车轮被制动抱死,提高汽车的方向稳定性和转向操纵能力.根据摩擦学中静摩擦因素大于动摩擦因素的原理,AB S还能
Ξ[收稿日期]2004209210
[作者简介]王润琪(1953-),男,湖南长沙人,副教授,工学硕士,从事汽车运用工程研究和教学.
提高路面制动力,缩短汽车制动距离.在汽车制动过程中,若令路面制动力与垂直载荷之比为制动力系数,其值不仅与路面和轮胎的材料及状态有关,还与它们之间的滑动率ΥS 有关:当S =100%时,轮胎对路面是完全滑移的动摩擦因素,制动力系数称为滑动附着系数ΥS ;当S =15%～20%时,轮胎对路面是临界滑移的静摩擦因素,
由试验可知,此时制动力系数会出现最大值,称为峰值附着系数ΥP [1],ΥP 通常大于ΥS ,甚至超过1
[2]
,此时路面制动力也相应最大,同等条件下制动距离最短;当S 小于15%时,轮胎与路面是无滑动的静摩擦,制动力系数Υ小于ΥS ,且只与制动器的制动力有关
.由于AB S 汽车制动时前后车轮在路面上是边滚边滑,轮胎的摩擦和散热条件改善,使用寿命延长;对于雨水和泥泞路面,还可减少轮胎楔水和滑水现象.总之,AB S 能多方面改善汽车制动条件.理想的AB S 应促使各承载车轮的滑动率同步增大,并能控制其最大滑动率,让每个车轮均能利用峰值附着系数,做到既保障汽车制动时方向稳定,又实现制动距离最短.目前在某些轿车、大客车和重型货车上已装备了AB S .事实上所有汽车都可以装配AB S ,使其制动性更好,行车更安全.
2　AB S 汽车制动过程分析
AB S 汽车在紧急制动前具有很大的惯性动能,其整体具有平动动能,车轮和其它转动部件,由于绕定轴转动,不仅具有平动动能,本身还有转动动能.制动过程中:汽车平动动能必须靠外力消耗,而其转动动能主要是由自身不转动的制动摩擦片吸收(制动蹄上摩擦片对制动鼓的摩擦力做功产生热能,小部分克服滚动动能,剩下的大部分用来平衡路面制动力,控制车轮滑动率).汽车前进方向所受的外力主要是路面摩擦阻力,上下坡时还有重力沿坡面方向的下滑力,它们在制动距离上所做功的代数和等于汽车制动前所具有的平动动能.AB S 汽车在制动全过程都存在滚动,车轮滚动时有滚动阻力和前轮前束阻力,汽车前进时有空气阻力,它们都对制动有利,但随机性大,难以有效表达,且影响较小.为了简便,计算时暂不计入
.
图1　汽车平路制动过程各时间段的摩擦阻力
和制动减速度
F ig .1　L i nes of fr iction drag and brak i ng
decelera tion of d ifferen t stages i n bak i ng course of auto m obile on hor izon ta l road AB S 汽车紧急制动可分为4个阶段[1]
,如图1所示
.一反应阶段t 0,驾驶员从发现障碍物到决定紧急制动,同时把脚从
油门踏板迅速移到制动踏板的过程.反应时间t 0主要取决于驾驶员的反应速度,同时与油门踏板和制动踏板的位置有关.一般需要0.3～1.0s [1].在t 0时间内,汽车以原速度v 0驶过路程S 0=v 0t 0.S 0主要由人的因素决定,按定义不计入制动距离.二是制动力增加阶段t 1,驾驶员制动脚力从零增加到实现汽车最大减速度的过程.对于AB S 汽车,此时车轮制动到设
定的最佳滑动率,并不完全抱死.若将制动杆系及摩擦片间隙
调整合适,制动脚力、摩擦片对制动鼓压力、路面对轮胎制动
阻力三者的增加过程在时间上基本同步,则消除间隙时间可忽略不计,t 1即为制动力增加时间.它一方面取决于驾驶员踩
制动踏板的速度,另外更重要的是受制动杆系结构形式的影
响.驾驶员急速踩制动踏板时,液压制动系t 1为0.15～0.2s ,真空助力和气压制动系为0.3～0.9s [3],带拖汽车和汽车列车可达2s ,但精心设计时也可缩短到0.4s [1].三是制动力持续阶段t 2,指汽车达到最大减速度后,恒减速至停车的过程.四是放松制动器阶段t 3,即驾驶员松开制动踏板和制动力完全消除所需的时间.t 3一般为0.2～1.0s ,过长会耽误随后起步行驶的时间[1].
AB S 汽车直线行驶制动时,若所有车轮按承载比例同时分配到制动力矩,实现同步制动,则汽车可看作一个刚体,其制动行程等于制动力增加阶段t 1时间内和制动力持续阶段t 2时间内汽车所驶过的路程之和.根据功能原理,可以从理论上分别计算AB S 汽车在平路、上坡、下坡时的制动距离.
3　平路制动距离计算方法
AB S 汽车在平路紧急制动时,道路摩擦阻力在制动距离上所做的功等于汽车制动前所具有的平动动能.在制动力增加阶段t 1时间内,路面对汽车摩擦阻力F 1=m g Υt t 1随制动脚力从零均匀增加到最大值m g Υ
;汽车速度由v 0减慢至v 1,其平均摩擦阻力F 1——
、瞬时制动减速度a 1、b 时刻速度v 1、功能原理方程式F 1——
S 1和制动距离S 1分别为:
F 1——
=
1t 1
t
10
m g Υ
t 1
t d t =
1
2
m g Υ.(1) a 1=F 1 m =g Υ t 1t
.(2)
1
7第2期王润琪等:ABS 汽车制动距离分析与计算
v 1=v 0-
t 1
g Υ
t 1t d t =v 0-12
g Υt 1.(3) F 1——
S 1=m g ΥS 1
2=m v 20 2-m v 21 2.(4) S 1=(v 20-v 2
1) g Υ
.(5)
式(1)～(5)中:m 为汽车总质量(kg );g =9.8m s 2
为重力加速度;v 0为汽车制动初速度(m s ).在制动力持续阶段t 2时间内:路面对汽车摩擦阻力F 2=m g Υ持续不变;汽车速度由v 1减慢到零;其功能原理方程式F 2S 2和制动距离S 2分别为:
表1　轮胎在各种路面上的平均附着系数Table 1　The average adhesive coeff ic ien t of
tires on d ifferen t road surface
路 面峰值附着系数ΥP
滑动附着系数ΥS
沥青或混凝土(干)
0.8～0.90.75沥青(湿)0.5～0.7
0.45～0.6
混凝土(湿)
0.80.7砾石0.60.55土路(干)0.680.65土路(湿)0.55
0.4～0.5
雪(压紧)
0.20.15冰
0.10.07
F 2S 2=m g ΥS 2=m v 2
1
2.(6) S 2=v 21
2g Υ.(7)将S 1和S 2相加并把式(3)代入,得总制动距离为:
S =S 1+S 2=1g Υ(v 2c -12v 21)=12g Υv 20+12t 1v 0
-18
g Υt 2
1.
(8)t 1通常小于1s ,舍去很小的二次微量项,车速v 0以km h 为单位,则式(8)的平路总制动距离S (m )可写成
S =0.00394v 20
Υ
+0.139t 1v 0.(9)式(9)中:Υ为路面阻力系数,计算时按持续制动阶段的实际滑动率选取,①当滑动率大于20%时Υ取滑动附着系数ΥS ,②当滑动率为15%～20%时,Υ取峰值附着系数ΥP ,③若
滑动率小于15%,则Υ值应小于ΥS .表1是各种路面上的平均附着系数,可供参考[1]
.根据不同参数值,按式(9)计算AB S 汽车相应的平路制动距离S 如表2.
表2　ABS 汽车平路制动距离计算结果
Table 2　The ca lcula ted results of the brak i ng d istances of auto m obiles on hor izon ta l road
m
初速度v 0
(km ・h 21)(m ・s 21)Υ(t 1=0.2)
0.20.40.40.80.9Υ(t 1=0.4)
0.20.40.60.80.9Υ(t 1=0.6)
0.20.4
0.6
0.80.94011.1132.6416.8811.639.008.1233.76
18.00
12.7510.129.2334.8819.1213.8711.2410.346016.6772.60
37.14
25.32
19.4117.43
74.28738.8227.00
21.0919.1075.96
40.50
28.6822.7720.768022.22128.32165.2844.2733.7630.24130.5667.5246.51
36.0032.47132.8069.76
48.75
38.2434.6910027.78199.80101.3068.4752.0546.56202.60104.1071.2754.85
49.34205.40106.9024.07
57.65
32.12120
33.33
287.04145.2097.92
74.28
66.38290.40148.56101.1877.6469.71
293.76151.92104.6481.00
73.05
4　上坡制动距离计算方法
AB S 汽车上坡制动时受坡度Α影响,道路摩擦阻力与汽车下滑力两者之和在制动距离上所做的功等于汽
车制动前所具有的平动动能.如前所述,在t 1时间内:汽车速度由v u 0减慢至v u 1;其平均制动外力F ——
u 1、t 1阶段末
速度v u 1、功能原理方程式S u 1F u 1——
和制动距离S u 1分别为:
F u 1——
=1t 1 t 10(m g Υco s Αt 1t +m g sin Α)d t =1
2
m g Υco s Α
+m g sin Α.(10) v u 1=v u 0- t 1
0(m g Υco s Αt 1t +g sin Α)d t =v u 0-1
2
g t 1(Υco s Α+2sin Α).(11) S u 1F u 1——
=S u 1(12m g Υco s Α+m g sia Α)=m v 2u 1-12m v 2
u 1.
(12) S u 1=(v 2u 0-v 2
u 1) g (Υco s Α
+2sin Α).(13)在t 2时间内:汽车制动外力F u 2持续不变,速度由v u 1减慢至零;其功能原理方程S u 2F u 2和制动距离S u 2分别为
S u 2F u 2=S u 2(m g Υco s Α+m g sin Α)=m v 2
u 1 2.(14) S u 2=v 2u 1 2g (Υco s Α
+sin Α).(15)将S u 1和S u 2相加,把式(11)代入,得上坡总制动距离为
S u =S u 1+S u 2=v 2
u 0
2g (Υco s Α+sin Α)+Υt 1v u 0co s Α2(Υco s Α+sin Α)+g Υt 2
1co s Α+2sin Α
8(Υco s Α+sin Α
).
(16)
2
7中　南　林　学　院　学　报第25卷
取便于观测的坡度值p =h L =tg Α≈sin Α(h 为坡高,L 为坡长),则co s Α=1-p 2舍去较小的第3项,v u 0以
km h 为单位,将式(16)变为
S u ≈0.00394v 2
u 0
Υ1-p 2+p +0.139Υt 11-p 2v u 0
Υ1-p 2+p
.
(17)
根据不同参数值,按式(17)计算AB S 汽车相应的上坡制动距离S u 如表3.
表3　ABS 汽车上坡制动距离计算
Table 3　The ca lcula ted results of the brak i ng d istances of auto m obiles on up -slop i ng road
m
初速度v 0
(km ・h 21)(m ・s 21)坡度p (附着系数f =0.4)
0.020.040.060.080.10坡度p (附着系数f =0.6)
0.020.040.060.080.10坡度p (附着系数f =0.8)
0.020.040.060.080.104011.1117.5416.3615.6514.9914.4012.3411.9511.6111.2510.929.879.639.419.219.036016.6736.9735.2733.8032.3531.0426.1125.3224.5823.7923.1220.5820.0819.6119.2118.828022.2264.3061.2458.8026.2654.0044.9743.7042.3441.0039.8435.1334.2933.4832.8032.12100
27.78
99.14
94.59
90.66
86.75
83.26
68.92
66.85
64.89
62.83
61.06
53.52
52.24
51.01
49.98
48.95
5　下坡制动距离计算方法
AB S 汽车下坡制动时,道路摩擦阻力与汽车下滑力两者之差在制动距离上所做的功等于汽车制动前所具有的平动动能.同理可得:汽车在t 1和t 2时间内功能原理方程和下坡总制动距离S d (m )分别为
S d 1(12m g Υco s Α-m g sin Α)=12
m (v 2d 0-v 2
d 1).
(18) S d 2(m g Υco s Α
-m g sin Α)=12
m v 2
d 1.(19)
S d ≈0.00394v 2
d 0
Υ1-p 2-p +0.139Υt 11-p 2v d 0
Υ1-p 2-p
.
(20)式(18)～式(20)中:v d 0为上坡制动初速度(km h ),但式(18)、(19)中为m s );v d 1为t 1阶段末速度(m s );S d 1和S d 2
分别为t 1和t 2时间内下坡制动距离.根据不同参数值,按式(20)计算汽车相应的下坡总制动距离S d 如表4.
表4　汽车下坡制动距离计算结果
Table 4　The ca lcula ted results of the brak i ng d istances of auto m obiles on down -slop i ng road
m
初速度v 0
(km ・h 21)(m ・s 21)坡度p (附着系数Υ=0.4)
0.020.040.060.080.10坡度p (附着系数Υ=0.6)
0.020.040.060.080.10坡度p (附着系数Υ=0.8)
0.020.040.060.080.104011.1118.9319.9121.2022.5624.1213.1713.6414.1714.7415.3510.3610.6410.1911.2611.606016.6740.8442.9945.7248.6752.0527.9128.9330.0131.2332.5521.6120.1922.8123.4724.238022.2271.05
24.84
79.54
84.66
90.55
48.09
49.8351.7353.8056.0936.9037.9038.9540.1041.32100
27.78
109.55115.45122.64130.56139.6373.70
76.38
79.29
82.92
85.96
56.23
57.73
59.35
61.10
62.97
6　结语与讨论
由以上分析可知:AB S 汽车制动前具有的惯性动能,制动中所受的外部阻力和所经历的制动过程虽与同时抱死制动汽车无本质区别,但在持续制动阶段,增加了路面阻力系数Υ与车轮滑动率S 有关的因素;并非所有
AB S 汽车都能缩短制动距离,只有当持续制动阶段车轮滑动率为15%～20%,Υ可取峰值附着系数Υ
P 时,同等条件下路面摩擦阻力最大,其制动距离才最短.
计算方法表明:AB S 汽车制动距离与制动初速度的二次函数成正比,与路面阻力系数成反比,同时与制动力增加时间和道路坡度有关;与汽车总质量无直接联系,该方法适用各种汽车.
AB S 汽车制动距离分析与计算可为汽车制动系统设计提供理论依据
.其计算方法和结果可供汽车制动性能分析和公路交通安全分析参考.
[参　考　文　献]
[1]　余志生.汽车理论[M ].北京:机械工业出版社,2003.[2]　桑　杰.汽车动力学[M ].北京:机械工业出版社,1980.[3]　陈家瑞.汽车构造[M ].北京:人民交通出版社,2002.
[4]　王　王宣,李宏光,赵航,等.现代汽车安全[M ].北京:人民交通出版社,1998.
[本文编校:邱德勇]
3
7第2期王润琪等:ABS 汽车制动距离分析与计算。