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盐城师范学院
课程论文
课程名称企业统计案例分析
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对江苏省私人汽车拥有情况的分析及预测
武亚惠
摘要：随着我国经济的快速发展，人民生活消费水平的提高，私人汽车的拥有量也迅速增加.本文将针对这一社会现象产生的原因，采用主成分分析法，对影响江苏省私人汽车拥有量的因素做简单的分析，并选取近几年来江苏省私人汽车的总拥有量，运用灰色GM(1,1)模型进一步预测未来几年内的拥有量，同时对模型精确度进行检验.最后就预测的结果所带来的影响问题进行分析，寻求解决途径.
关键词：私人汽车拥有量主成分分析灰色GM(1,1)精确度检验
1 引言
近年来，随着我国经济的快速发展，社会主义市场经济体制的逐步完善，再加之对外开放的进一步深入，人民生活水平逐步提高，居民的消费模式逐渐步入大型消费，私人汽车消费市场迅速崛起.并且随着车辆价格的普遍下调，消费者购车的欲望将持续上升，这将导致中国私人汽车拥有量的进一步攀升.
江苏省位于东部沿海地区，地理条件优越，经济发达，交通便利，消费转型表现得更为突出，再加上交通基础设施不断完善，城市公共交通设施日益健全，江苏省成为私人汽车消费的热点地区.这一现象正符合了我国目前促进经济持续增长，建立合理的消费结构，培育新的消费品市场的内在要求，是人们追求高品质生活的方式，进入小康社会的重要体现.从近些年来江苏省私人汽车的发展情况来看，总的来说是健康的.一方面满足了人们的消费欲望，提高了生活质量；另一方面也大大推动了经济的快速发展，在一定程度上也加快了交通基础设施建设的步伐.但在长远的角度看，私人汽车持续增长的趋势也带了一些负面影响，如私人汽车的快速增长对城市治安和交通管理提出了严峻的挑战；带来的噪音污染、空气污染则威胁到居民的身心健康等，这些日益凸显出来的社会问题，更加值得制
造商、消费者、政府等社会各界重视起来.
本文将针对影响私人汽车拥有量的因素，运用多元统计的方法进行主成分分析，以找到影响私人汽车拥有量的几个综合指标因素.其次，由上述主成分分析的结果，引出灰色模型的概念，运用灰色GM(1,1)模型对未来私人汽车拥有量做预测.最后，就预测的结果，探讨私人汽车未来拥有量的发展情况会给社会各界所带来的正面和负面影响.将这些负面影响作为切入点，以制造商、消费者和政府的立场为出发点，提出建议，寻求解决途径.
2 私人汽车拥有量的影响因素的主成分分析
2.1 方法选定
影响私人汽车拥有量的因素多种多样，但是大部分因素之间又有着一定的相关性，因此我们希望找到较少的几个彼此不相关的综合指标尽可能全面地反映原来多个变量的信息.主成分分析就是基于此基础上将多个变量指标间的问题化为较少的几个新指标（新指标间互不相关）间的问题 [1]
.
2.2 主成分分析法的基本思想及模型
基本思想：利用降维的思想将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反应变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠[2]
.
模型：主成分分析的一般模型是关于n 个样品，p 个变量（指标、因素）
p x x x ,,,21 的问题)(p n >.设原始数据矩阵为
1112
12122212
p p n n np x x x x x x X x x x ⎡⎤
⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
， (2.1) 在进行主成分分析之前将数据进行标准化处理，为了方便，将数据标准化后的矩阵仍用X 表示，那么)',,,(21p x x x X =的p 个变量综合成p 个新变量，新的综合变量可以由原来的变量p x x x ,.,21 线性表示，即：
11111221221122221122p p p p
p
p p pp p Z a x a x a x Z a x a x a x Z a x a x a x
=+++⎧⎪
=+++⎪⎨
⎪
⎪=+++
⎩， (2.2) 并且满足：22
2
121k k kp a a a ++
+= (p k ,,2,1 =). (2.3)
2.3 变量、数据选取
影响私人汽车拥有情况的因素很多，根据相关文献[3]
并结合其他相关资料，本文选取如下六个变量：
1X —人均生产总值 2X —全社会固定资产投资额
3X —居民消费价格指数 4X —社会消费品零售总额 5X —居民储蓄存款余额 6X —年末实有道路长度 7X —原材料、燃料、动力购进价格指数
表 2-1各影响因素的相关数据[4]
年份
1X （元） 2X （亿元） 3X （上年=100） 4X （亿元） 5X （亿元） 6X （公里） 7X
（上年=100）
2005 24616
8739.71
102.1 5735.50 10581.27 28674 107.6 2006 28526 10071.42 101.6 6706.19 12183.47 27058 106.4 2007 33837 12268.07 104.3 7985.90 13014.92 27706 105 2008 40014 15060.45 105.4 9905.10 16721.18 28761 115 2009 44253 18949.88 99.6 11484.1 20080.63 30003 91.9 2010
52840 23184.28
103.8
13606.8 23334.48 31899
112.8
数据来源:《2003-2011江苏统计年鉴》.
3 对未来私人汽车拥有量的预测
3.1方法选定
现实生活中许多事物的发展既受到确定性因素的影响，又受到一些不确定因
素的影响，因此为预测事物未来的发展变化情况，有必要对已知的信息进行分析预测，还需对不确定的信息系统进行预测.灰色系统是介于白色和黑色系统之间的一种系统，其内部一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素具有不确定的关系，因而灰色预测法可以对已知和未知的信息系统进行预测.
现在我们需要预测私人汽车未来的总量，由上述主成分分析可知私人汽车拥有量受各种因素影响，如居民的消费指数，物价指数，经济水平这些确定性因素的影响，但是除此之外又受未来预期市场风险，消费者消费偏好这些不确定性因素的影响，因此此处我们选用灰色预测法来预测未来私人汽车拥有量. 3.2 GM(1,1)的基本理论和模型
基本理论：灰色预测模型GM(1,1)属于全因素的非线性拟合外推类方法，在形式上是单数列预测，其数据的选择不能太多，否则会影响模型的精确程度，一般最佳选用五至八组数据进行预测.
模型：设时间序列(0)X 有n 个观察值，{}(0)(0)(0)(0)(1),(2),()X X X X n =……，，
通过一阶累加生成新序列{}(1)(1)(1)(1)(1),(2),,()X X X X n =……，则GM(1,1)相应的微分方程为：
(1)
(1)dX aX u dt
+=， (3.1) 上式中a 为发展灰数，u 为内生控制灰数.设θ为待估参数向量，且)(,a u θ=，利用最小二乘法求解，可得：
1()T T n B B B Y θ-=， (3.2)
其中：
(1)(1)(1)(1)(1)(1)
1(1)(2)121(2)(3)121(1)()12X X X X B X n X n ⎛⎫
⎡⎤-+ ⎪⎣⎦
⎪ ⎪
⎡⎤
-+⎣
⎦ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎡⎤--+ ⎪⎣
⎦⎝
⎭
， (3.3)
(0)(0)(0)(2)(3)()n X X Y X n ⎛⎫ ⎪ ⎪
= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭， (3.4)
求解微分方程，即可得预测模型：
(1)(0)ˆ(1)(1)ak u u X k X e a a -⎡⎤+=-+⎢⎥⎣⎦
(0,1,2,)k n =……. (3.5) 3.3 GM(1,1)模型检验
模型的检验：模型建立好之后并不是就表明模型就一定精确，我们需要对模型进行适当的检验，以提高模型的精确度，提高预测结果的可靠性.灰色预测模型GM(1,1)检验一般包括残差检验、关联度检验、后验差检验. 3.3.1 残差检验
将(1)ˆ()X
i 累减生成(0)ˆ()X i ，然后计算(0)()X i 与(0)ˆ()X i 的绝对误差序列及相对误差序列.相对误差在5%以下，这表明灰色GM(1,1)模型能够突出系统运行的内在规律，具有较高的预测精度[6]
. 3.3.2 关联度检验
根据关联度计算方法，计算(0)ˆ()X
i 与原始序列(0)()X i 的关联系数，在此基础上计算出关联度η.根据一般结论，当ρ=0.5时，关联度大于0.6就认为符合条件了[7]
.
3.3.3 后验差检验
计算出原始序列标准差1S 和绝对误差序列的标准差2S ，然后计算方差比C ，最后计算小误差概率{}
(0)(0)1()0.6745P p i S =∆-∆<，当P >0.95且C<0.35时，后验差检验通过
[8]
.
4 结论及建议
4.1 结 论
由上述主成分分析结果可知，影响私人汽车拥有情况的因素可用两个综合指标因素概括，即经济发展水平以及生活消费物价水平.而根据预测结果可知，今后几年江苏省私人汽车拥有量仍旧呈增长趋势.一般来说对个人而言，私人汽车的增
长方便个人生活出行、提高心里档次；对社会来说，私人汽车的增长促进了汽车工业的发展，从而为更多的人带来了就业岗位，加快我国的工业转型和国民经济的发展步伐.但凡事都有利有弊，私人汽车的迅速增长带来了正面影响的同时也带来了负面影响.其所带来的空气污染、事故频发、管理艰难、车位紧缺、交通堵塞等负面影响是值得社会各界如制造商、消费者、政府给予高度重视的.
4.2 建议
针对私人汽车不断增长所带来的一些负面影响，制造商、消费者、政府等社会各界可以做出一些应对措施．
从制造商的角度来说：应该不断地创新，加大对车辆配件如排气筒的改造，寻求净化车辆尾气的方法.及时掌握市场信息，了解消费者需求，就目前江苏省的车辆消费市场来说，对于高档车的消费还是比较少的.针对此种情况制造商可以尽量缩减高档车的生产规模，由于高档车的尾气排量高于一般车辆，缩减一部分此类车的生产，对缓解城市空气压力，节约资源起到一定效果.
从消费者的角度来说：应该严格遵循交通法，通过驾校培训持照开车，避免交通事故的频发.这主要是因为随着私人车的增长，居民对驾车的需求也持续增加，但是一部分人对驾车的严肃性认识不够，而民间有些驾校追求功利，只重视对学员技术培训，忽视理论培训，导致大量不熟悉交通法的不合格驾驶员上岗.另外有车一族应当适当的减少汽车的使用量，计划购车一族要量力而行，选择实用并且符合自己的车型，避免跟风购买高档车.
从政府的角度来说：应该不断完善交通法，加强对各地路段的交通执法检查，严格对车辆进行年检，这样在一定程度上可以缓解管理难的压力.应该不断完善各地停车规划，在一些商业繁华地区修建地下停车场，以解决停车场车位紧缺的问题.应该提倡居民树立健康的消费观念，使人们树立良好的环保意识.应该不断完善城市道路基础设施建设，制定良好的城市公交规划，提高公共交通工具的竞争力，优先发展城市公共交通，完善其装备，提高其运能，同时切合实际的引导私人汽车的发展，这样能够缓解交通堵塞，促进城市交通的正常运转.
参考文献
[1] 高惠璇.应用多元统计分析.北京:北京大学出版社，2005:265-292.
[2] 朱星宇，陈勇强.SPSS多元统计分析方法及应用.北京:清华大学出版社，2011:241.
[3] 石琼，吴群琪.影响私人轿车拥有的因素分析.长安大学学报，2005，7(2):24-29.
[4] 江苏省统计局.江苏统计年鉴.江苏:江苏统计出版社，2003-2011.
[5] 黄燕.SAS统计分析及应用.北京:机械工业出版社，2006:293-304.
[6] 朱开永，周圣武，娄可元，孙成同.基于私家车保有量预测与调控的灰色模型研究.中国
矿业大学学报，2008，37(6):868-872.
[7] 徐国祥.统计预测和决策.上海:上海财经大学出版社，2008:200-222.
[8] 邓聚龙.灰色系统基本方法.武汉:华中理工大学出版社，2005:38-51.
[9] 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴.北京:中国统计出版社，2004-2011.。