2022届高三物理一轮基础复习：动能定理基础训练

动能定理基础训练
一、选择题
1.(2021·河北模拟)如图所示，在倾角为θ的足够长的
固定斜面上放置一个小物体，小物体在沿斜面向上恒定
拉力F作用下，由静止开始运动，已知小物体与斜面间的动摩擦因数处处相同，在小物体速度由v变为2v和由2v变为3v的两个过程中，下列说法正确的是( )
A．拉力做功之比为1∶1
B．拉力做功之比为1∶3
C．合力做功之比为1∶1
D．合力做功之比为3∶5
2.(2020·四川模拟)如图所示，从高为h的斜面体ABC
的顶点A抛出一个质量为m的小球(视为质点)，落在
底端B点，已知接触B点前的瞬间小球的动能为E k，
取BC所在水平面为零势能参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球被抛出时的速度大小为( )
A.2（E k－mgh）
m
B.
E k－mgh
2m
C.2（E k＋mgh）
m
D.
E k＋mgh
2m
3.(2020·山东模拟)水平放置的光滑圆环，半径为
R，AB是其直径．一质量为m的小球穿在环上并静
止于A点，沿AB方向水平向右的风力大小恒为F＝mg，小球受到轻扰而开始运动，则下列说法正确的是( )
A．运动中小球对环的最大压力为5mg
B．运动中小球对环的最大压力为26mg
C ．小球运动过程中的最大速度为gR
D ．小球运动过程中的最大动能为(2＋1)mgR 4.(2020·安徽模拟)(多选)如图所示，一颗卫星发射后先在近地轨道1上做匀速圆周运动，运行的速度大小为v 1，运动到P 点变轨进入椭圆转移轨道2，运动到椭圆轨
道的远地点Q 再变轨进入圆轨道3做匀速圆周运动，卫星在椭圆轨道上Q 点的速度大小为v 2，卫星的质量为m ，轨道1的半径为R.椭圆轨道的长轴长为4R ，则卫星从轨道1变轨到轨道2做的功W 1、从轨道2变轨到轨道3做的功W 2分别为( ) A ．W 1＝1
2
m(6v 22－v 12)
B ．W 1＝1
2m(9v 22－v 12)
C ．W 2＝12m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫13v 12－v 22
D ．W 2＝1
2
m(v 12－v 22)
5.(2020·四川三模)如图所示，在固定的四分之一圆轨道的圆心O 处，以不同的初速度水平抛出同一小球，不计空气阻力．若小球的初速度从零开始逐渐增大，则小球落在圆轨道上的动能将( ) A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先增大后减小
D ．先减小后增大
6.(2020·吉林二模)冬季奥运会中有自由式滑雪U 形池比赛项目，其赛道横截面如图所示，为一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形赛道竖直固定放置，直径
POQ 水平．一质量为m 的运动员(按质点处理)自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入赛道．运动员滑到赛道最低点N 时，对赛道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示运动员从P 点运动到N 点的过程中克服赛道摩擦力所做的功(不计空气阻力)，则
( )
A ．W ＝3
4
mgR ，运动员没能到达Q 点
B ．W ＝1
4mgR ，运动员能到达Q 点并做斜抛运动
C ．W ＝1
2
mgR ，运动员恰好能到达Q 点
D ．W ＝1
2mgR ，运动员能到达Q 点并继续竖直上升一段距离
7.质量为2 kg 的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E k 与其发生位移x 之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的
动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )
A ．x ＝1 m 时速度大小为2 m/s
B ．x ＝3 m 时物块的加速度大小为2.5 m/s 2
C ．在前4 m 位移过程中拉力对物块做的功为9 J
D ．在前4 m 位移过程中物块所经历的时间为2.8 s
8．(2021·靖远模拟)(多选)如图所示，斜面和水平面由相同材料组成，质量为m 的小滑块由斜面上A 点静止开始释放，它运动到水平面上C 点时的速度为v 1，最后停在D 点．现给小滑块施加一个竖直向下的恒力F ，仍让小滑块由A 点静止开始释放，它运动到C 点时的速度为v 2，忽略在B 点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是( )
A ．v 1＝v 2
B ．v 1<v 2
C ．最后仍停在
D 点
D ．最后停在D 点右侧
9．(2020·浙江模拟)(多选)如图甲所示，长为l 、倾角为α的斜面固定在水平地面上，一质量为m 的小物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x 的变化图象如图乙所示，则( )
A ．μ0＞tanα
B ．小物块下滑的加速度逐渐增大
C ．小物块下滑到斜面底端的过程中克服摩擦力做的功为1
2μ0mglcos
α
D ．小物块下滑到底端时的速度大小为2glsinα－2μ0glcos α 10．(2020·山东模拟)(多选)有一装置如图甲所示，连接两小球的四根轻绳AB 、BC 、CD 、DA 等长，上端A 点固定在杆上，下端连接套在光滑杆上的环．已知每根轻绳的长度均为a ，球和环的质量均为m ，环和上端A 点用套在光滑竖直杆上的轻质弹簧连接，整个装置静止时弹簧长为42a 3(图甲)．现使整个装置转动起来，ABCD 成为一个正方
形(图乙)，此时测得弹簧的形变量和装置静止时弹簧的形变量相同，重力加速度为g.则( )
A．弹簧的劲度系数为32mg
a
B．从静止到图乙状态弹簧对圆环先做正功后做负功
C．图乙时刻装置转动的角速度为2g a
D．从静止到图乙状态，外力做的总功为52＋12
6
mga
二、非选择题
11．(2020·天津二模)滑板运动惊险刺激受到很多年轻人的喜爱，一个滑板运动员在一个平台上的A点，以v0＝16 m/s的速度冲向一个圆形轨道，在圆轨道的B点沿切线滑入轨道，CD是圆的一条直径，D 为最高点，C为最低点，OB与OC的夹角为37°，圆轨道半径R＝5 m，人与滑板车的总质量为m＝60 kg，滑到轨道最高点D时对轨道的压力等于他们的重力，重力加速度取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)人与滑板车滑到轨道最高点D时的速度；
(2)圆轨道对滑板车摩擦力做的功．
12.(2021·泰州模拟)如图所示，足够长的固
定木板的倾角为37°，劲度系数为k ＝36 N/m 的轻质弹簧的一端固定在木板上的P 点，图中AP 间距等于弹簧的自然长度．现将质量m ＝1 kg 的可视为质点的物块放在木板上，在外力作用下将弹簧压缩到某一位置B 点后释放．已知木板PA 段光滑，AQ 段粗糙，物块与木板间的动摩擦因数μ＝3
8，物块在B 点释放后向上运动，第一次到达
A 点时速度大小为v 0＝3 3 m/s ，取重力加速度g ＝10 m/s 2. (1)求物块第一次向下运动到A 点时的速度大小v 1；
(2)请说出物块最终的运动状态，并求出物块在A 点上方运动的总路程．
13．(2020·浙江二模)某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图所示，将一质量为m 的玩具汽车(可以视为质点)放在O 点，用弹簧装置将其弹出(每次弹出弹簧压缩量均相同)，使其沿着光滑的半圆形轨道OMA 和ANB 运动，BC 段是一长为L 1＝10.0 m 的粗糙水平面，CD 是倾角为θ＝37°的粗糙斜面，长度L 2＝6.0 m ，DE 段是一长为L 3＝1.0 m 的粗糙水平面．圆弧OMA 和ANB 的半径分别为r ＝1.0 m ，R ＝4.0 m ．玩具小车与BC 、CD 、DE 间的动摩擦因数均为μ＝0.5，C 点和D 点均用光滑小圆弧衔接，小车经过D 点时不脱离轨道：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2)
(1)若玩具汽车的质量m ＝1 kg ，要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道，压缩弹簧弹性势能E p 为多少？
(2)在满足第(1)问的情况下，玩具汽车最后停下的位置离C 点多远？ (3)若改变玩具汽车质量，小车能不脱离圆轨道并停在DE 段(不包括
D点)，问玩具汽车的质量需要满足什么条件？
答案
1. D
2. A
3. B
4. BC
5. D
6. D
7. D
8． BC
9． BC
10． ABD
11． (1)10 m/s
(2)－3 600 J
12. (1)3 m/s
(2)在A点下方做往复运动，最高点为A 4.5 m 13． (1)40 J
(2)2 m
(3)8
11
kg≤m＜0.8 kg。