数学八年级下册第十五章习题含答案

八年级上册数学第十五章 分式 测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在x 1，52
ab ，-0.7xy+y³，m n m +,a c b +-5,π2
3x 中，是分式的有（ ）
A.2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2．下列分式中，无论x 为何值，一定有意义的是（ ）
A ．11+-x x
B ．x x 1
- C ．121-+x x D ．12
1+-x x 3．把分式xy
y
x +中的x ，y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大2倍
B ．扩大4倍
C ．缩小一半
D ．不变 4．下列等式从左到右变形正确的是（ ）
A ．11++=a b a b
B ．am bm a b =
C ．a b a ab =2
D ．
22
a b a b = 5．化简
2
932m m
m --的结果是（ ）
A.3+m m
B.3+-m m
C.3-m m D ．3--
m m
6．下列运算结果正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7．一件工作，甲单独做需a 小时完成，乙单独做需b 小时完成，则甲、乙两人合作完成
这件工作需要（ ）
A ．
小时)1
1(b
a + B ．
b 1a 小时 C ．b 1+a 小时 D ．b +a ab
小时
8．要把分式方程
x
x 23
422=-化为整式方程，则方程两边同乘（ ）
A.2x-4
B.2x(2x -4)
C.2x(x -2)
D. 2x 9．关于x
的方程021=-+-x m x n 可能产生的增根是（ ）
A ．x=1
B ．x=2
C ．x=1或x=2
D ．x= -1或x=2
10. 一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米／时，船在静水中的速度为x 千米／时，则可列方程为（ ）
A ．260290-=+x x
B ．260290+=-x x
C ．x x 6090=
D ．x x x
90
60=
+ 二、填空题（每小题3分，共24分）
1．小明参加打靶比赛，有a 次中m 环，有b 次中n 环，则小明此次打靶的平均成绩是______环．
2．分式bx a ，bx c
35，35cx a 的最简公分母是______；分式y x +1，221y x -，y x -1的最简
公分母是______．
3．若分式11
--x x 的值为零，则x 的值等于______． 4．已知：
，
若10+a b =10²×a b
符合前面式子的规律，则a+b=______．
5．计算(2xy ²z¯³)¯²÷(x¯²y)³=______.
6．(1)当x=______时，x x --424的值与45
--x x 的值相等；
(2)若代数式
4
23-+x x 与622
++x x 的值互为倒数，则x=______．
7．若方程2
11
1=-+-+x x k x 有增根，则增根为______，k=______． 8．当a ______时，分式方程25=-x a
的根为正数．
三、解答题（共66分）
1．（6分）若分式43
21++÷
++x x x x 有意义，求x 的取值范围．
2．（8分）不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母的各项系数都化为整数．
（1）b a b
a 4.05.07.08.0-+ （2）
b a b a 4
1323121+-
3．（12分）解下列分式方程：
(1) 2211-=-x x (2)1
23
23--=--x x x ;
(3)1261312-=-++x x x ; (4) 1421622=--+-x x x ．
4．（8分）已知x-2y=0，求2
322232y xy x y xy x -++-的值．
5．（10分）先化简
2
22)1111(
-÷
+--x x
x x ，然后从2，1，-1中选取一个你认为合适的数作
为x 的值代入求值．
6．（10分）甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具．
解题方案：
设甲每天加工x个玩具，用含x的代数式表示：
①乙每天加工____个玩具，甲加工90个玩具所用的时间为________，乙加工120个玩具所用的时间为______；
②根据题意，列出相应方程_______________________；
③解这个方程得_______________________；
④检验：________________________；
⑤答：甲每天加工_____个玩具，乙每天加工_________个玩具．
7.（12分）某公司投资某个工程项目，甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？
参考答案
一、1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．C 10．A
二、1．b a bn
am ++
2. 15bcx³， x ²-y ², 3．-1 4.109 5．
7
46
4y z x 6．(1)-1(2)25
7.1 0 8．> -10
且a ≠0 三、∵
，
∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0． 解得x ≠-2，-3，-4．
2．(1)
b a b
a b a b a b a b a 457810)4.05.0(10)7.08.0(4.05.07.08.0-+=
⨯-⨯+=-+；
(2).
3．(1)方程两边同乘以(x-1)（x-2），得x-2=2(x-1)，解得x=0． 检验：当x=0时，(x-1)(x-2)≠0． 所以x=0是原分式方程的解．
(2)方程两边同乘以（x-2），得x-3= -3- (x-2)． 解得x=1．
检验：当x=1时，x-2-1-2= -1≠0， 所以x=1是原分式方程的解． (3)方程两边同乘以（x ²-1），得 2(x-1) +3(x+1)=6，解得x=1． 检验：当x=1时，x ²- 1=0，
所以x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解． (4)方程两边同乘以（x ²-4），得(x- 2)² - 16=x ²-4，解x=-2． 检验：当x= -2时，x ²-4=0，
所以x= -2不是原分式方程的解，原分式方程无解．
4．∵x-2y=0，∴x=2y ，代入原式=71
27222222822624-
=-=-++-y y y y y y y y .
5．原式=
x x x x x x 4
)1)(1(2.)1)(1(2=
-++-．当x=1或-1时,分式无意义,所以当x=2时,原式
=
2
4
=22。

6．①（35-x ）x 90 x -35120 ②x x -=
35120
90 ③x=15 ④当x= 15时，35 -x= 20，x=15是
原方程的解．⑤15 20
7．设甲队单独完成需要x 天，则乙队单独完成需要2x
天．根据题意，得201211=
+x x ，
解得x= 30．经检验，x=30是原分式方程的解，且x= 30，2x= 60都符合题意． ∴应付甲队的费用为30 x 1000=30000（元）． 应付乙队的费用为30 x 2 x 550=33000（元）．
∴公司应选择甲工程队，应付工程队总费用30000元．。