浙教版初中数学七年级上册等式的基本性质课件PPT

小结： 名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基件 本浙 性教 质版 课初 件中PPT数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一
个 数，结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一 个 数，
解：方程的两边都减去4x ，得
5x 4x 50 4x 4x
(等式的性质1)
合并同类项，得 x 50
检验：把x 50 代入方程
左边=5×50=250；
右边=50+4×50=250；
∵左边=右边；
∴ x 50 是方程的解。
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
1.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子.
2.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母.
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
口答：
(1)从a+2=b+2能否得到a=b？根 据什么得到的？
(2)从-3a=-3b能否得到a=b？根据 什么得到的？
的解吗？
x=？
下列四个式子有什么相同点?
m + n = n + m x + 2x = 3x
3×3+1= 2×5 3x +1= 5y
用等号表示相等关系的式子，叫等式
那么等式与科学实验中学过的什么模型比较相像？
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号 两边的式子看作天平两边的砝码，则等 式成立就可看作是天平保持两边平衡.
C、如果x y 5, 那么 1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件 名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的 等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a+b-2 ＝7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
ab ab 2 23 3
a b (c 0) cc
等式的性质2：
等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式 （除数不能为0），所得的结果仍是等式.
用字母可表示为：
如果 a b ，那么 ac bc
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
练习
1、利用等式的性质解答：
(1)11 x 10x (2)4x 3 2x 9 (3)0.8x 0.7 x 1
x = a(a为已知数）
将方程变形为X=a的形式，才能出现方程的解
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
例题2、利用等式性质解下列方程
1 5x 50 4x并检验 2 8 2x 9 4x
3a+b＝7a + b（等式两边同时加上 2） 3a＝7a（等式两边同时减去 b） 3＝7（等式两边同时除以 a） 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查 自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能帮小红找出错误的原因吗？
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
对自己说，你有什么收获？
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
（1）因为：2x 6 4
所以：2x 6 6 4 6
（2）因为：3x 2x 8
所以：3x 2x 2x 8 2x
你能发现什么 规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么 规律？
bbb
aaa
左
aБайду номын сангаасb
右
3a = 3b
你能发现什么 规律？
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
2
8 2x 9 4x
解：方程两边都加上4x
8 2x 4x 9 4x 4x (等式的性质1)
合并同类项得 8 2x 9
两边都减8得到 两边都除以2得到
2xx11
(等式的性质2)
2
注意：对于一元一次方程， 解的检验过程可以省略不写。
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
图中可以得到 a=b
bc
aa cc
bc
ab
ac bc
ac
cb
c
ab ac bc
等式的性质1： 等式的两边都加上（或都减去）
同一个数或式，所得的结果仍是等式.
用字母可表示为：
如果 a b ，那么 a c b c.
想一想、练一练
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
判断以下计算过程是否正确：
把等式x2=2x变形
解：由等式性质2，两边同除以x，得
x2 x
＝
2x x
于是
x=2
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
例3
3x 2 2x 1
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
根据 等式性质2，在等式两边同除以-0.2 即X。=-30
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除)，最终把方 程化为最简的 式：
y2
解：(2)成立，理由如下：
解：(1)成立，理由如下：
2x 5y 5y 05y
(等式性质1)
2x 5y
由1可得：2x 5y，而y 0，
两边同除以2 y得，x 5 ， y2
(等式性质2)
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
5.2 等式的性质
复习：什么是方程？什么 是一元一次方程？
方程：含有未知数的等式
一元一次方程：两边都是整式，只含 有一个未知数，并且未知数的次数是 一次,
估 算:
1、你能口算出方程4x 24, x 1 3的解吗？
x = 6, x = 2
2、你能估算出方程4x + 3(2x - 3) = 12 - (x + 4)
2、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3
3、依据等3式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y B、如果x y 5, 那么x y 5 0
练习
1 、（1）、如果 1 x = 0.5，那么2× 1 x = 2x0.5.
2
2
即X=1
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ，
根据 等式性质1，在等式两边同加3
。即X=5
(3)、如果-0.2ｘ＝6，那么-0.2ｘ÷（-0.2）= 6÷（-0.2） ，
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
例题1.已知2x 5 y 0，且y 0 ，判断
下列等式是否成立，并说明理由
1、2x 5y
2、x 5
或
a
b (c 0).
cc
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
等式性质1：如果a b，那么a c b c． 等式性质2：如果a b，那么ac bc；
如果a bc 0 , 那么 a b．
cc
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件浙教 版初中 数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
2.如果
a
b
a
4，那么 b a
3 。
3.选择:如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的
是( )D.A. ax +1=bx+1
B.5ax =5bx
C.2ax- 3 =2bx- 3
D.a = b
4.从a c能否得到 a c 为什么？ ×
bb
5.从xy 1能否得到x 1 为什么？
y
√
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件
或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意
1、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 2、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
名 浙师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 等开 式课 的课 基 件 本浙 性教 质 版 课初 件中PPT数学七 年级上 册 5.2 等式的基本性质 课件