一种基于栅格结构的彩色可视密码方案

一种基于栅格结构的彩色可视密码方案
韩妍妍;张京;闫晓璇;姚栋
【摘要】传统的可视密码方案只能实现一张秘密图像的加密与恢复,且在像素上存在着扩展,这增加了分享图像存储与传输的数据量.该文提出一种基于栅格结构的彩色可视密码方案,可以实现对于多个秘密图像加密.基于随机栅格当中采取异或算法将彩色秘密图像的每个通道进行加密,通过拼接操作和每个通道图像的合成生成分享图像,根据不同秘密级别对不同数量分享图像进行叠加后显示原始秘密图像进而实现多个彩色秘密图像的加解密过程.该方案可实现多张在不同权限级别下彩色秘密图像加解密,且恢复的彩色图像效果良好.彩色秘密图像的加解密提升了可视密码的应用场景,基于栅格的存取结构使加密后的图像像素扩展为零,降低了加解密成本,方便对于图像进行存储.%The traditional visual cryptography scheme can only achieve the encryption and recovery of a secret image, and there is an extension on the pixel, which increases the amount of data stored and transmitted by the shared image. This paper proposes a color visual cryptography scheme based on grid structure, which can realize encryption of multiple secret images. An exclusive algorithm is used to encrypt each channel of the color secret image based on the random grid, and the shared image is generated by the splicing operation and the synthesis of each channel image, and the original number of the shared image is superimposed according to different secret levels to display the original secret image and finally an encryption and decryption process of a plurality of color secret images is implemented. The scheme can realize multiple color secret image encryption and decryption under different
permission levels, and the restored color image works well. The encryption and decryption of the color secret image enhances the application scenarios of the visual password. The grid-based access structure expands the encrypted image pixels to zero, which reduces the cost of encryption and decryption and facilitates storage of the image.
【期刊名称】《北京电子科技学院学报》
【年(卷),期】2018(026)003
【总页数】10页(P8-17)
【关键词】可视密码;多级别;彩色;随机栅格;多秘密
【作者】韩妍妍;张京;闫晓璇;姚栋
【作者单位】北京电子科技学院电子与通信系, 北京 100070;北京电子科技学院电子与通信系, 北京 100070;北京电子科技学院电子与通信系, 北京 100070;北京电子科技学院电子与通信系, 北京 100070
【正文语种】中文
【中图分类】TN918.1;TP309.7
引言
可视密码是对图像加解密后分享存储的技术[1,2]。

选取任意一张图像当作秘密图像并设定图像的恢复阈值k，对其进行一系列加密操作，可以获得n张分享图像，这n张分享图像不含任何秘密图像当中的内容。

当我们把这n张图像中的大于等于k张重合叠加时，能够显示出原始图像，当少于k张图像进行重合叠加时，形
成的图像不能显示原本秘密图像的任何内容。

传统密码学对于数据的解密需要掌握复杂的密码学知识与运用复杂的计算，而可视密码的解密不需要如此，只要用肉眼就能够解密，这大大降低了对于使用者的要求并且降低了信息的加密成本。

因此，可视密码一经推出便受到了大家广泛的关注，并且在一系列的发展中扩展出了多种的应用形式。

Ateniese[3]等构造了普通加密结构的可视密码方案，把应用者设定为权限级别和非权限级别，只有权限级别中的应用者才有资格能够叠加显示出秘密图像。

韩妍妍[4]等人在此基础上对应用者进行了级别的划分，将应用者划分为最高级别与权限级别以及普通级别。

随后基于存储结构的加密方案出现[5,6]，通过选取多个秘密图像，加密后生成无意义的多张分享图像后分发给参与方，选取不同参与者的图像重合叠加运算后，结果显示也不同。

基于操作结构的方案[7,8]，对秘密图像进行加密之后，通过对分享图像进行平移、旋转后与其他分享图像对齐后叠加可以显示出原始的图案。

此外，传统可视密码结合RGB模型与半色调技术，将二值的可视密码方案转变为彩色，进行了进一步的提高，但传统可视密码算法需要对像素进行基础矩阵的构造操作，即用若干个子像素点的排列来代表秘密图像的像素点，这加大了图像存储运算的成本。

Kafri[9]等人在这个前提下提出了基于随机栅格的可视密码算法，通过随机生成像素值与布尔运算生成分享图像，不再针对原始图像构建基础矩阵，这大大简化了加解密的运算量，降低了成本，有利于图像的存储，这种基于随机栅格的结构因其独特优势迅速发展，演变成多种应用形式。

Yan[10]等人基于随机栅格结构，通过异或算法对图像进行加密后进行存储，在恢复时进行异或运算可以实现原始图像的无损恢复。

Zhong[11]提出的可视密码技术，当参与者持有的图像叠加越多时，在一张图像的不同位置可以将多个级别的图像进行显示。

本文设计了一种栅格结构的彩色图像可视密码方案。

基于随机栅格当中采取异或算法将彩色秘密图像的每个通道进行加密，通过拼接操作和每个通道图像的合成生成
分享图像，根据设定的不同级别对任意数量的分享图像进行叠加运算后，在一张图像上可以显示不同级别的秘密图像。

此种方案是基于栅格结构下彩色秘密图像可视密码方案，可以提升栅格结构密码的应用场景，因其不存在像素扩展的特性，其加解密的运算量也较小，有利于对于分享图像的存储与管理。

1 基础知识
1.1 三基色原理
根据RGB基本原理，彩色图是由M×N×3大小的三维矩阵所构成，当中每个像素点是由红、绿、蓝共三个相应分量组成，如图1所示。

构成一张RGB彩色图像的三张子图像称为红、绿、蓝分量图像。

每一张的分量图都是黑白的灰度图，其取值在0到255的范围之间。

定义一个三维的坐标轴(x,y,z)来代表彩色图中某一个像素点，x,y,z则分别表示彩色图像在这三个通道分量上取值的大小。

取值(0, 0, 0)时显示为黑色，(255, 255, 255) 显示白色，(255, 0, 0) 显示红色，(0, 255, 0) 显示绿色，(0, 0, 255) 显示蓝色，如图2所示。

图1 彩色图像像素分解示意图
图2 RGB彩色图像的三维坐标图
RGB模型又称增色模型。

当全红、全绿、全蓝色光进行投射后进行合成时，就可以形成白色光。

具体结构如图3所示：
图3 RGB模型
一张彩色秘密图像通过RGB模型可以进行分色处理即一张彩色图像可以分为3张不同通道的黑白灰度图像，于此同时三张灰度图像通过RGB模型合成也能够变为一张彩色图像，本文所提出方案中，通过对彩色秘密图像基于RGB模型分解后可以获得红、绿、蓝三个通道灰度分色图。

1.2 半色调技术
半色调技术是指把一幅像素值连续的灰度图像或彩色图像量变为一幅二值图像或者
是少量几种颜色的图像的技术，在进行量化后在一定的观察距离上与原始图像相似的技术。

误差扩散法(error diffusion)是由Floyd[12]所提出的概念，它将半色调过程中的量化误差分散到当前处理点邻域的其他像素当中。

误差扩散算法是革命性的变革，这大大加快了半色调技术的发展。

运用误差扩散法处理后的图像视觉效果较原始图像差别小，截至目前，误差扩散法因其易于实现且图像恢复效果较好的独特优势被广泛应用并不断发展。

误差扩散法具体过程如图4(a)所示，设置X为彩色图像中的某一像素点，X处的误差滤波器权值数如图4(b)所示。

图4 误差扩散法过程图和误差滤波器权值数
选取Lina的灰度图像运用误差扩散法将其处理为二值图像，如图5所示(a)是原始图像，(b)为经过半色调处理后的二值图像，可发现经半色调处理后的图像与原始图像肉眼观察差别不大且图像显示效果较好。

但处理后的图像更易于进行基于栅格的可视密码加密且存储图像的空间较小，成本较低。

在本文所设计的加密方案中，正是运用误差扩散法实现了图像的预处理。

图5 基于误差扩散法的处理结果
1.3 随机栅格
随机栅格是在1987年由Kafri等人[9]设计的针对二值图像加密所采用的方案。

设定一张二值秘密图像S其大小是M×N，与此同时生成一张同样大小是M×N，但取值是任意的“0”“1”二值分享图像R1，根据秘密图像S当中像素点S(i，j)与分享图像R1中像素点R1(i，j)来生成分享图像R2中像素点R2(i，j)，当S(i,j)取值等于0时，则像素点R2(i,j)与对应像素点R1(i，j)取值相同，当S(i,j)取值为1时，则像素点R2(i,j)与对应的像素点R1(i，j)取值相反，直到整张图像全部被处理后生成分享图像R2，当进行图像的解密时，将R1与R2对应的像素点进行异或，即可无损的恢复原始的图像S。

这种基于随机栅格的方案没有像素扩展，减少了传统可视密码中分享图像存储量大的问题，有着重要的意义，而本方案设计的可视密
码存取方案正是基于此结构。

2 方案的设计
2.1 随机栅格结构的(n,n)-VCS
在此方案中，设定取值“0”表示白色，取值“1”表示黑色，选取二值秘密图像
记为S1，参与者的数量为n，每位参与者所分发的分享图像分别为
RA1,RA3,…,RA2n-3,RA2n-2。

分享图像的生成过程：
步骤1：秘密图像S1大小是M×N，任意生成一张大小是M×N的分享图像RA1，每个像素点的值是任意的“0”或“1”，记秘密图像S1中的每一个像素点为
S1(i,j)，根据RA1(i，j)与S1(i,j)的值来对RA2(i,j)来进行赋值计算，当S1(i，j)=0时，则RA2(i，j)=RA1(i,j)，当S1(i，j)=1时，则RA2(i，j)=1-RA1(i,j),以此类推，直至所有的像素点被处理完毕后，生成图像RA2;
步骤2：新建分享图像RA3，并将其像素点的任意取值为“0”或“1”，直至所
有的像素点都被处理。

根据RA2(i，j)与RA3(i,j)的值对图像RA4(i，j)进行赋值，
当RA2(i，j)=0时，则RA4(i，j)=RA3(i,j)，当RA2(i，j)=1时，则RA4(i，j)=1-RA3(i,j),直至所有的像素点被处理完毕后，生成图像RA4；
步骤3：将上述的步骤2重复进行，直至生成图像RA2n-2。

将此过程中所生成的RA1,RA3,…,RA2n-3,RA2n-2这n张图像作为分享图像随机的发送到n名参与者
当中，分享图像生成过程如图6所示。

图6 随机栅格结构的(n,n)-VCS分享图像生成过程
秘密图像的恢复过程：n名参与者将其手中的n张分享图像RA1,RA3,…,RA2n-
1,RA2n-2进行叠加异或操作，便可以将秘密图像S1恢复出来。

2.2 对比度优化的随机栅格结构的(k,n)-VCS
在此方案中，设定取值“0”代表白色，取值“1”代表黑色，选取的二值秘密图
像记作S2，参与者的数量是n，每位参与者所获得的分享图像分别是
RB1,RB2,…,RBn。

分享图像的生成过程：
步骤1：图像S2的像素点记为S2(i，j)，对S2执行上文中提到的随机栅格结构(n,n)-VCS可视密码加密算法后，获得中间图像n张；
步骤2：根据选定的可以恢复秘密的阈值k,在n张中间图像所相应的某个像素点任意选取k位像素，与随机生成的n-k位“0”“1”像素点进行随机排列后组成n
位随机栅格像素序列；
步骤3：把生成的n位随机栅格像素序列分别赋值到n张分享图像的像素点
RB1(i,j),R B2(i,j),…,RBn(i,j)当中;
步骤4：重复上述步骤，直到S2(i,j)全被处理完毕，n张图像RB1,RB2,…,RBn生成，将分享图像随机的分给n名参与者实现方案加密过程如图7所示。

图7 随机栅格结构的(k,n)-VCS分享图像生成过程
图8 随机栅格结构的彩色多级别多秘密(k,n)-VCS分享图像生成过程
秘密图像的恢复过程：在这n位参与者当中，大于等于k名参与者把他们手中的
图像进行对齐后叠加时便可以将图像S2恢复，当小于k名参与者的图像进行对齐后叠加时，不能得到秘密图像的任何内容。

2.3 随机栅格结构的彩色多级别多秘密(k,n)-VCS
上文所提到的可视密码方案针对的是单幅黑白二值图像，为了拓展应用场景的需求，实现对于彩色秘密图像和多个秘密同时恢复的要求，本文设计了基于随机栅格的彩色多级别多秘密(k,n)-VCS，本方案可以设定不同的恢复级别，从而恢复出不同数
量彩色秘密图像，方案总体流程框图如图8所示。

2.3.1 秘密级别的划分
在方案中，首先设定不同秘密级别L1,L2,…,Lk-1，使不同的秘密图像对应不同的
秘密级别，针对秘密图像对应的秘密级别，分别对每张秘密图像分解后的RGB分量进行对应(k,n)-VCS加密运算，获得每个通道的n张分享图像，在进行合成后获得n张分享图像，当把k+1张分享图像进行叠加时，能够显示全部数量的秘密图像；当我们把k张分享图像叠加时，可以将k-1个级别之前的所有分享图像显示出来，当我们将k-1张不同的分享图像叠加的时候，可以恢复出k-2个秘密级别之前的所有秘密图像。

通过对不同级别的图像加密所形成的分享图像进行拼接，生成持有者所保存的图像。

当我们选取的秘密图像的个数为3时，对图像采取了如下图所示的图像拼接以及秘密级别的划分如图9所示。

图9 秘密图像数量为3时进行的秘密级别划分
在此方案中，设定取值“0”表示白色，取值“1”表示黑色，选取秘密图像记为S1，S2,…,Sk，参与者的数量为n，每位参与者所分发的分享图像分别为
R1,R2,…,Rn。

2.3.2 分享图像的生成过程
步骤1：对秘密图像S1,S2,…,Sk的RGB通道图片分别提取出来形成三张黑白的灰度图像，运用误差扩散法对这些图像进行处理生成数值仅为“0”“1”的二值图像。

步骤2：针对不同秘密所对应的秘密级别，采用上文中提到的对比度优化的随机栅格结构的(k,n)-VCS对级别为L1的图像S1对应二值图像进行(2,n)-VCS可视密码算法加密。

对级别为L2的图像S2对应的二值图像进行(3,n)-VCS加密，以此类推直至对级别为Lk-1图像Sk相应的二值图像进行(k,n)-VCS加密，等所有像素点都被加密后，每个秘密都生成3×n张分享图像。

步骤3：将生成后的(k-1)×3×n张分享图像根据RGB模型重新合成变彩色图像并进行拼接，生成n张分享图像分别为R1,R2,…,Rn。

将分享图像随机的发送给每一名参与者便完成方案的加密过程。

2.3.3 秘密图像的恢复过程
参与者共有n名，每位参与者持有一张分享图像。

当解密时，k名参与者将他们手中的图像叠加即可对秘密级别L1,L2,…,Lk-1 (2 ≤ k ≤ n)的秘密图像进行显示。

例如：当我们选取3张秘密图像S1，S2，S3时，则秘密级别可以划分为L1，L2，
L3，生成的分享图像分别为R1，R2，R3，R4。

当任意选择这四张图像当中的两
张叠加进行恢复，则可以得到1个秘密级别为L1的秘密S1。

当选择这四张图像
中的任意三张进行叠加恢复，可以得到秘密级别为L1，L2的秘密S1和S2。

当这四张图像一起叠加时，能够得到秘密级别为L1，L2，L3的秘密图像S1，S2，S3即可以恢复出全部的秘密。

3 仿真结果与性能分析
3.1 仿真结果
在此次方案仿真中，将如图所示的彩色图像S1、S2、S3作为原始秘密图像。

这三张秘密图像的大小依次为256×256、256×256、256×512。

通过本方案进行加
密之后，共生成了4张分享图像分别为R1，R2，R3，R4如图所示。

把任意两张图R1、R2以及R3、R4进行叠加后，可以显示出1个秘密，结果如图所示；把
任意的三张图R1、R2、R3以及R2、R3、R4进行叠加后，可以显示出2个秘密，结果如图所示；把四张图R1、R2、R3、R4进行叠加运算后，可以显示出3个秘密，结果如图10所示。

图10 仿真结果
3.2 性能分析
本文提出的随机栅格结构的彩色多级别多秘密可视密码方案，可以实现对多个彩色图像的加密，根据设定的秘密级别，任意个数的分享图像进行叠加时，可以恢复级别所对应的秘密图像，且图像恢复的质量较高，拓展了栅格结构加密方案的应用场景。

为了更好的量化和研究图像恢复的效果与质量，Shyu等[13]对对比度和透光性进
行了如下的定义。

透光性：设定一张二值黑白图像S，其大小是m×n，则它每一个像素点为S(i,j)，设定S(i,j)=0出现的概率叫做S(i,j)的透光性，记做t(s)。

那么这张图片的平均透光性t(s)可以被定义为：
对比度：假设原始图为S，经过解密后恢复图记做S′，那么图像的对比度可以如下定义：
α=(t(S′[S(0)])-t(S′[S(1)]))/
(1+t(S′[S(1)]))
根据如上的定义，对秘密级别为L3的图像的进行计算，可以获得其透光性为：
t(S′[S(0)])=1/2n-1=1/8
t(S′[S(1)])=0
当秘密级别为L1时，其恢复图像的对比度为: α=1/2，当秘密级别为L1时，其恢复图像的对比度为: α=1/4，当秘密级别为L1时，其恢复图像的对比度为: α=1/8：α=(t(S′[S(0)])-t(S′[S(1)]))/(1+t(S′[S(1)]))=1/2n-1=1/8
基于随机栅格的彩色多级别多秘密可视密码方案所应用的图像是在二值图像的基础上进行拓展后所得到的，基于RGB模型，一张彩色图像可以分解为三张二值黑白
图像，其对比度相同，可以被肉眼进行识别。

相比较于Wang等人[14]的加密方案，本方案不需要对秘密图像的像素点构造基
础矩阵，并且加解密是对图像进行异或运算，运算量减小，节约了图像的存储成本。

与Wu等人[15]提出的方案相比较，本方案在对比度方面进行了优化且可以实现多个秘密数量的恢复，和Chen等人[16]方案进行对比，本方案在解密后形成的图像对比度方面具有明显优势，恢复图像的质量较好。

与上文中提到对比度优化的
(k,n)-VCS相比较，本方案可以实现针对彩色图像的加解密，拓展了基于栅格加密方案应用场景。

本方案与其他传统VCS和栅格存储的VCS相比较，在基础矩阵构造，秘密图像数量，色彩以及对比度上进行对比，比较结果如表1所示。

表1 方案性能对比矩阵构造秘密数量色彩对比度(n=2)Wang方案[14]是一个黑白1/2Wu 方案[15]是一个彩色1/2Chen方案[16]否一个黑白1/2对比度优化的(k,n)-VCS否多个黑白1/8彩色多级别(k,n)-VCS否多个彩色1/8
3.3 安全性分析
在本文的加密方案中，根据应用者的不用权限级别，对秘密图像进行了不同级别的划分，不同权限级别应用者所恢复的秘密图像数量是不同的。

根据L1,L2,…,Lk-1这些秘密级别，对不同级别秘密图像采用不同的(k,n)-VCS进行加密后进行拼接获得分享图像，可以计算出其某一个秘密级别的透光性为：
t(x)=t(OR(x,x))=Prob(OR(x,x))
=Prob(x=0)=1/2
其余秘密级别图像所对应的透光性为：
分享图像是每个通道的二值图像经过RGB模型进行合成所获得的，所以合成后的图像与二值图像的透光性是相等的，其透光性如下：
经随机栅格结构的彩色多秘密多级别可视密码方案的分析，因为所有的分享图像透光性的值都为1/2，所以当人们拿到分享图像无法根据透光性差异来判断出秘密图像的任何信息，因此本方案的安全性可以满足要求。

4 结束语
本文针对栅格存储结构的可视密码方案应用场景进行拓展提出了随机栅格结构的彩色多级别多秘密可视密码方案。

该可视密码方案使用了栅格存储理论和异或结构与
拼接技术，根据参与者所对应的秘密级别，对图像进行加密处理后再进行拼接，生成了n张没有任何意义分享图像。

当在秘密图像的解密时，参与者将k张图像进
行对齐后叠加后便能恢复出k-1个级别前所有秘密信息。

与一般的方案进行比较，本方案扩展了可视密码的应用场景，实现了栅格结构当中对于彩色秘密图像的加解密，此外基于随机栅格存取结构的方案相较传统方案运算量大大减小且生成的分享图像所占空间更小，这降低了应用成本。

因此，本方案有着非常好的应用前景。

但如何将方案解密后的图像的对比度提高以提高图像的辨认效果还需要未来的不断研究。

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