山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.2整式的乘法课件(新版)北师
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y (mx) y a y b米2
第三页，共13页。
(2）由上面的探索，我们得到了: y(mx a b) y mx y a y b
你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的
原因吗? （3）用上面的方法计算:
2ab(a 2b 2ab2 3)
请说明每一步的依据。
（4）通过以上过程，你发现(fāxiàn)如何进行单项式 与多
（3） 2xy2 (x2 2 y2 1（) 4）
2a4b7c ( 3 a3bc 3 ac2 1)
5
2
（5） 3xy2xy x( y 2) (x6)
an1(an1 an1 an 3)
第九页，共13页。
3. 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中(qízhōng)a=2,b= -3
项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。 第四页，共13页。
单项式与多项式相乘(xiānɡ 单 项ché式nɡ与)的多法项则式 相 乘 ， 就 是 根 据
(gēnjù)分配律用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加。
m(a+b+c)= ma+mb+mc
(m,a,b,c都是单项式)
第五页，共13页。
1. 判断(pànduàn)正误：
（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( )
（2）
1 2
a(a 2
a
2)
1
(2
a3 )
1 2
a2
1
（3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x ( )
第八页，共13页。
2. 计算(jì suàn)：
(1) 6x(x 3y);
(2) 2a 2 ( 1 ab b 2 ) 2
解: 原式=2a2–2ab –2ab+b2+2ab = 2a2– 2ab + b2
∵ a=2,b= -3
∴原式= 2a2– 2ab + b2 = 2× 2－2 2× 2×(-3)＋(-3)2
= 8 + 12+ 9 = 29
第十页，共13页。
1. 分别计算下图中阴影(yīnyǐng)部分的 面积。
(1)
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项 符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号 ，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的 代数和的形式.
③单项式要乘以多项式的每一项，不要(bùyào)出现漏乘 现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合 并同类项
第七页，共13页。
单项式与多项式相乘(xiānɡ chénɡ)的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式； ②转化(zhuǎnhuà)为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加.
第六页，共13页。
解题时需要注意(zhù yì)的 ①单项式乘多项问式题的积仍是多项式，其项数与原多项式
的项数相同。
3 32
a2
(2) at + bt – t2
第十一页，共13页。
2. 若 2x2 y(xm y 3xy3) 2x5 y2 6x3 yn ,
求m, n的值.
3. 求证对于(duìyú)任意自然数n,代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
第十二页，共13页。
第十三页，共13页。
据需要在两边各留下宽为
a米、b米的两条小路，其
余部分种植花草，求种植
mx
（1）你是怎花样草列部式分表的示面种积植.花草部分(bù fen)的面积的?是否有不同
的表
先表示示方出法种？植其花中草包部含分了的什长么与运宽算，?与得同到伴种交植流花.草部分面积为：
y(mx a b)米2
用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：
多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的 次数就是其中次数最高的单项式的次数。
3 . 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单
项式外，还应包含哪些内容？
单项式乘以单项式
整式乘法
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
第二页，共13页ngyuán)中有一块长
mx米、宽y米的空地，根 y
初中(chūzhōng)七数年级学(下册)
1.4.2整式(zhěnɡ shì)的乘法
第一页，共13页。
1.我们本单元(dānyuán)学习整式的乘法，整式包括什么
？
整式(zhěnɡ shì)包括单项式和多项式。
2. 什么是多项式？怎么理解(lǐjiě)多项式的项数和次数？
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做
第三页，共13页。
(2）由上面的探索，我们得到了: y(mx a b) y mx y a y b
你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的
原因吗? （3）用上面的方法计算:
2ab(a 2b 2ab2 3)
请说明每一步的依据。
（4）通过以上过程，你发现(fāxiàn)如何进行单项式 与多
（3） 2xy2 (x2 2 y2 1（) 4）
2a4b7c ( 3 a3bc 3 ac2 1)
5
2
（5） 3xy2xy x( y 2) (x6)
an1(an1 an1 an 3)
第九页，共13页。
3. 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中(qízhōng)a=2,b= -3
项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。 第四页，共13页。
单项式与多项式相乘(xiānɡ 单 项ché式nɡ与)的多法项则式 相 乘 ， 就 是 根 据
(gēnjù)分配律用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加。
m(a+b+c)= ma+mb+mc
(m,a,b,c都是单项式)
第五页，共13页。
1. 判断(pànduàn)正误：
（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( )
（2）
1 2
a(a 2
a
2)
1
(2
a3 )
1 2
a2
1
（3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x ( )
第八页，共13页。
2. 计算(jì suàn)：
(1) 6x(x 3y);
(2) 2a 2 ( 1 ab b 2 ) 2
解: 原式=2a2–2ab –2ab+b2+2ab = 2a2– 2ab + b2
∵ a=2,b= -3
∴原式= 2a2– 2ab + b2 = 2× 2－2 2× 2×(-3)＋(-3)2
= 8 + 12+ 9 = 29
第十页，共13页。
1. 分别计算下图中阴影(yīnyǐng)部分的 面积。
(1)
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项 符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号 ，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的 代数和的形式.
③单项式要乘以多项式的每一项，不要(bùyào)出现漏乘 现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合 并同类项
第七页，共13页。
单项式与多项式相乘(xiānɡ chénɡ)的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式； ②转化(zhuǎnhuà)为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加.
第六页，共13页。
解题时需要注意(zhù yì)的 ①单项式乘多项问式题的积仍是多项式，其项数与原多项式
的项数相同。
3 32
a2
(2) at + bt – t2
第十一页，共13页。
2. 若 2x2 y(xm y 3xy3) 2x5 y2 6x3 yn ,
求m, n的值.
3. 求证对于(duìyú)任意自然数n,代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
第十二页，共13页。
第十三页，共13页。
据需要在两边各留下宽为
a米、b米的两条小路，其
余部分种植花草，求种植
mx
（1）你是怎花样草列部式分表的示面种积植.花草部分(bù fen)的面积的?是否有不同
的表
先表示示方出法种？植其花中草包部含分了的什长么与运宽算，?与得同到伴种交植流花.草部分面积为：
y(mx a b)米2
用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：
多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的 次数就是其中次数最高的单项式的次数。
3 . 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单
项式外，还应包含哪些内容？
单项式乘以单项式
整式乘法
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
第二页，共13页ngyuán)中有一块长
mx米、宽y米的空地，根 y
初中(chūzhōng)七数年级学(下册)
1.4.2整式(zhěnɡ shì)的乘法
第一页，共13页。
1.我们本单元(dānyuán)学习整式的乘法，整式包括什么
？
整式(zhěnɡ shì)包括单项式和多项式。
2. 什么是多项式？怎么理解(lǐjiě)多项式的项数和次数？
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做