包头市重点中学2024-2025学年数学九上开学综合测试试题【含答案】

包头市重点中学2024-2025学年数学九上开学综合测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A ．x 2=2x B ．2x 2+3=0C ．x 2+4x －1=0D ．x 2－8x+16=02、（4分）在一次英语单词听写比赛中共听写了16个单词，每听写正确1个得1分，最后全体参赛同学的听写成绩统计如下表：成绩（分）1213141516人数（个）13457则听写成绩的众数和中位数分别是（）．A ．15，14B ．15，15C ．16，15D ．16，143、（4分）下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg ）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（）A ．68B ．43C ．42D ．404、（4分）如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）
A ．66°
B ．104°
C ．114°
D ．124°
5、（4分）有m 支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．6、（4分）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，87、（4分）某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（）A ．50，8B ．50，50C ．49，50D ．49，88、（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（）A ．2210x x ++=B ．220x x ++=C ．210x -=D ．2210x x --=二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）因式分解：224x x -=_________．10、（4分）在ABC △中，10AC BC ==，14AB =，将ABC △绕点A 按顺时针方向旋转得到AD
E 旋转角为()0180a a ︒︒<<，点B ，点C 的对应点分别为点D ，点E ，过点D 作直线AB 的垂线，垂足为
F ，过点E 作直线AC 的垂线，垂足为P ，当DAF CBA ∠=∠时，点P 与点C 之间的距离是________.
11、（4分）函数中，自变量x 的取值范围是________．
12、（4分）如图，直线l 1：y =x +n –2与直线l 2：y =mx +n 相交于点P (1，2)．则不等式mx +n <x +n –2的解集为______．
13、（4分）当2（x+1）﹣1与3（x ﹣2）﹣1的值相等时，此时x 的值是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，E，F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．15、（8分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？16、（8分）直线MN 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y ＝k x （k ＜0）的图象交于点A 、B ，过A 、B 两点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为C 、D 、E 、F ，AD 与BF 交于G 点．（1）比较大小：S 矩形ACOD S 矩形BEOF （填“＞，＝，＜”）．（2）求证：①AG •GE ＝BF •BG ；②AM ＝BN ；
（3）若直线AB 的解析式为y ＝﹣2x ﹣2，且AB ＝3MN ，则k 的值为．
17、（10分）在平面直角坐标系中，直线33y x =+分别交x 轴，y 轴于点,A B .（1）当03y <≤，自变量x 的取值范围是（直接写出结果）；（2）点2(,)3C n -在直线33y x =+上.①直接写出n 的值为；②过C 点作CD AB ⊥交x 轴于点D ，求直线CD 的解析式.18、（10分）因为一次函数y kx b =+与0() y kx b k =-+≠的图象关于y 轴对称，所以我们定义:函数y kx b =+与互为()0y kx b k =-+≠“镜子”函数.
(1)请直接写出函数32y x =-的“镜子”函数：________.
(2)如图，一对“镜子”函数y kx b =+与()0y kx b k =-+≠的图象交于点A ，分别与x 轴交于B C 、两点，且AO=BO ，△ABC 的面积为16，求这对“镜子”函数的解析式.
B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100
分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为
95，90，1．则小桐这学期的体育成绩是__________．20、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知Rt OAB ∆的直角顶点A 在x 轴上，30B ∠=，反比例函数()0k y k x =≠在第一象限的图像经过边OB 上点C 和AB 的中点D ，连接AC .若OAC S ∆=，则实数k 的值为
__________．21、（4分）正比例函数()110y k x k =≠图象与反比例函数()220k y k x =≠图象的一个交点的横坐标为12，则12
k k =______.22、（4分）如图，平行四边形ABCD 内的一点E 到边AD ，AB ，BC 的距离相等，则∠AEB 的度数等于____.
23、（4分）如图，一次函数y ＝6﹣x 与正比例函数y ＝kx 的图象如图所示，则k 的值为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）一次函数y 1＝kx +b 和y 2＝﹣4x +a 的图象如图所示，且A （0，4），C （﹣2，0）．（1）由图可知，不等式kx +b ＞0的解集是；（2）若不等式kx +b ＞﹣4x +a 的解集是x ＞1．①求点B 的坐标；②求a 的值．25、（10分）如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD ＝DE ，连接BE 分别交AC 、AD 于点F 、G ，连接OG ，则下列结论中一定成立的是()①OG ＝12AB ；②与△EGD 全等的三角形共有5个；③S 四边形ODGF ＞S △ABF ；④由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
26、（12分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y 1＝k x 与直线y 2＝－x-(k+1)在第二象限的交点.AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO ＝32．
（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOC 的面积．（3）直接写出使y 1＞y 2成立的x 的取值范围
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据根的判别式可以判断各个选项中的方程是否有实数根，从而可以解答本题．
【详解】
解：A、△=（-2）2-4×1×0=4＞0，此方程有两不相等实数根；
B、△=0-4×2×3=-24＜0，此方程没有实数根；
C、△=16-4×1×（-1）=20＞0，此方程有两不相等实数根；
D、原方程配方得（x-4）2=0，此方程有两相等的根．
故选：B．
本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、C
【解析】
根据表格中的数据可知16出现的次数最多，从而可以得到众数，一共20个数据，中位数是第10个和第11个的平均数，本题得以解决．
【详解】
由表格可得，16出现的次数最多，所以听写成绩的众数是16；
一共20个数据，中位数是第10个和第11个的平均数为5，即中位数为5，
故选：C．
考查了众数和中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．
3、D
【解析】
把这组数据按从小到大的顺序排列，然后按照中位数的定义求解．
【详解】
解：这组数据按从小到大的顺序排列为：35，36，38，1，42，42，68，
则中位数为：1．
故选D．
本题考查了中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
4、C
【解析】
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=1
2∠1，再根据三角形内角和定
理可得.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=1
2∠1=22°
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；
故选C．
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
5、A
【解析】
设这次有m队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为：场．根据题意可知：此次比赛的总场数=21场，依此等量关系列出方程
即可．
【详解】
设这次有m队参加比赛,则此次比赛的总场数为场，
故选：A.
此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于根据题意列出方程.
6、B
【解析】
首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．
【详解】
解：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，1元，1元，7元，8元，9元，10元，∴中位数为7
∵1这个数据出现次数最多，
∴众数为1．
故选B．
本题结合众数与中位数考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．众数只要找次数最多的即可．
7、B
【解析】
把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数.
【详解】
解：要求一组数据的中位数，
把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50，
所以中位数是50，
在这组数据中出现次数最多的是50，
即众数是50，
故选：B.
本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大
到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求.
8、B 【解析】
通过计算方程根的判别式，满足0即可得到结论.
【详解】
解：A 、2=2411=0-⨯⨯，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；B 、2=1421=-70-⨯⨯,方程没有实数根，故本选项正确；
C 、2=04(1)=4
0-⨯-,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
D 、2=(-2)41(1)=80-⨯⨯-,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
故答案为B.
本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键．（1）当
0，方程有两个不相等的两个实数根；
（2）当=0，方程有两个相等的两个实数根；（3）当
0时，方程无实数根．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2(2)x x -【解析】
直接提取公因式即可．【详解】
2242(2)x x x x -=-．
故答案为：2(2)x x -．
本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．10、3或1.【解析】
由旋转的性质可知△ACB ≌△AED ，推出∠CAB=∠EAD=∠CBA ，则当∠DAF=∠CBA 时，分两种情况，一种是A ，F ，E 三点在同一直线上，另一种是D ，A ，C 在同一条直线上，
可分别求出CP 的长度．
【详解】
解：∵AC=BC=10，∴∠CAB=∠CBA ，
由旋转的性质知，△ACB ≌△AED ，∴AE=AC=10，∠CAB=∠EAD=∠CBA ，①∵∠DAF=∠CBA ，∴∠DAF=∠EAD ，
∴A ，F ，E 三点在同一直线上，如图1所示，
过点C 作CH ⊥AB 于H ，则AH=BH=
1
2
AB=7，∵EP ⊥AC ，
∴∠EPA=∠CHA=90°，又∵∠CAH=∠EAP ，CA=EA ，∴△CAH ≌△EAP （AAS ），∴AP=AH=7，∴PC=AC-AP=10-7=3；
②当D ，A ，C 在同一条直线上时，如图2，
∠DAF=∠CAB=∠CBA，
此时AP=1
2AD=
1
2AB=7，
∴PC=AC+AP=10+7=1.
故答案为：3或1．
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定等，解题的关键是能够分类讨论，求出两种情况的结果．
11、x≤1
【解析】
分析：根据二次根式有意义的条件解答即可.
详解：
∵二次根式有意义，被开方数为非负数，
∴1-x≥0，
解得x≤1.
故答案为x≤1.
点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义，被开方数为非负数是解题的关键.
12、x>1
【解析】
∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，
∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1，
故答案为x>1.
13、-7.【解析】
根据负整数指数幂的意义化为分式方程求解即可.【详解】
∵12(1)x -+与13(2)x --的值相等，∴12(1)x -+=13(2)x --，∴
2312
x x =+-，两边乘以(x +1)(x -2)，得2(x -2)=3(x +1)，解之得x =-7.
经检验x =-7是原方程的根.故答案为-7.
本题考查了负整数指数幂的意义及分式方程的解法，解分式方程的基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x 的值后不要忘记检验.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、猜想：BE∥DF，BE=DF；证明见解析.
【解析】试题分析：利用平行四边形的性质和平行线的性质可以得到相等的线段和相等的角，从而可以证明△BCE ≌△DAF ，进而证得结论．试题解析：猜想：BE ∥DF 且BE=DF ．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CB=AD ，CB ∥AD ，∴∠BCE=∠DAF ，在△BCE 和△DAF
{ CB AD BCE DAF CE AF
=∠=∠=，
∴△BCE ≌△DAF ，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF，
即BE∥DF且BE=DF．
考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质．
15、（1）1元（2）2元
【解析】
（1）设第一次每个笔记本的进价为x元，然后根据第二次又用100元购进该种型号的笔记本数量比第一次少20个列方程求解即可；
（2）设每个笔记本售价为y元，然后根据全部销售完毕后后获利不低于160元列不等式求解即可．
【详解】
解：（1）设第一次每个笔记本的进价为x元．
依据题可得，40040020
1.25
-=
x x
解这个方程得：x=1．
经检验，x=1是原方程的解．
故第一次每个笔记本的进价为1元．（2）设每个笔记本售价为y元．
根据题意得：400400
(4)(4 1.25)46 4 1.254
-+-⨯
⨯
y y ，
解得：y≥2．
所以每个笔记本得最低售价是2元．
本题主要考查的是分式方程和一元一次不等式的应用，找出题目的相等关系和不等关系是解题的关键．
16、（1）＝；（2）①见解析，②见解析；（3）﹣1．
【解析】
(1)根据反比例函数的比例系数的几何意义即可作出判断；
(2)①设A的横坐标是a，B的横坐标是b，分别代入y＝k
x，则A的坐标是(a，
k
a)，B的坐
标是(b，k
b)，利用a、b表示出AG、GE、BF、BG的长，即可证得；
②求得直线AB的解析式，即可求得M的坐标，即可证明CM＝BF，即可证得△ACM≌△NFB，
根据全等三角形的对应边相等，即可证得；
(3)根据AM ＝BN ，且AB ＝3MN ，可以得到AM ＝BN ＝MN ，则OF ＝2ON ，OM ＝BF ，在y ＝﹣2x ﹣2中，求得M 、N 的坐标，即可求得B 的坐标，代入反比例函数解析式即可求得k 的值．【详解】
(1)根据反比例函数k 的几何意义可得：S 矩形ACOD ＝S 矩形BEOF ＝|k |，故答案为：＝；
(2)①设A 的横坐标是a ，B 的横坐标是b ，分别代入y ＝k x ，则A 的坐标是(a ，k
a
)，B 的坐标是(b ，
k b
)，则AG ＝b ﹣a ，GE ＝
k a ，BF ＝b ，BG ＝k a ﹣k
b
，则AG •GE ＝(b ﹣a )•
k a ＝()k b a a
-，BF •BG ＝b (
k a ﹣k b )＝()k b a a
-，∴AG •GE ＝BF •BG ；
②设过A 、B 的直线的解析式是y ＝mx +n ，则k ma n a
k bm n b ⎧
+=⎪⎪⎨⎪+=
⎪⎩，
解得：()k m ab a b k n ab ⎧
=-⎪⎪
⎨+⎪=⎪⎩
，
则函数的解析式是：y ＝﹣k ab x +()a b k ab
+，
令y ＝0，解得：x ＝a +b ，则M 的横坐标是a +b ，∴CM ＝a +b ﹣a ＝b ，∴CM ＝BF ，
则△ACM ≌△NFB ，
∴AM ＝BN ；
(3)∵AM ＝BN ，且AB ＝3MN ，∴AM ＝BN ＝MN ，∴ON ＝NF ，
在y ＝﹣2x ﹣2中，令x ＝0，解得：y ＝﹣2，则ON ＝2，
令y ＝0，解得：x ＝﹣1，则OM ＝1，∴OF ＝2ON ＝1，OM ＝BF ＝1∴B 的坐标是(1，﹣1)，把(1，﹣1)代入y ＝k
x
中，得：k ＝﹣1，故答案为：﹣1．
本题考查的是反比例函数与几何综合题，涉及了反比例函数k 的几何意义，待定系数法，全等三角形的判定与性质等，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17、（1）10x -<≤；（2）①1；②1739
y x =-+【解析】
（1）先利用直线y=3x+3确定A 、B 的解析式，然后利用一次函数的性质求解；（2））①把C （-
2
3
，n ）代入y=3x+3可求出n 的值；②利用两直线垂直，一次项系数互为负倒数可设直线CD 的解析式为y=-1
3
x+b ，然后把C （-
2
3
，1）代入求出b 即可．【详解】
解：（1）当y=0时，3x+3=0，解得x=-1，则A （-1，0），当x=0时，y=3x+3=3，则B （0，3），当0＜y≤3，自变量x 的取值范围是-1≤x ＜0；（2）①把C （-23，n ）代入y=3x+3得3×（-2
3
）+3=n ，解得n=1；②∵AB ⊥CD ，
∴设直线CD 的解析式为y=-
1
3
x+b ，
把C （-
23，1）代入得-13
×（-23）+b=1，解得b=7
9，∴直线CD 的解析式为y=-13x+7
9
．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b ；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的性质．
18、(1)y=-3x-2；(2)4y x =+；4y x =-+.【解析】
（1）根据“镜子”函数的定义解答即可；
（2）根据“镜子”函数的定义可得y kx b =+与 ()0y kx b k =-+≠的图象关于y 轴对称，即可得出AO=BO=CO ，设OA=OB =OC=x ，根据△ABC 的面积为16列方程求出x 的值，即可得点A 、B 、C 的坐标，利用待定系数法求出k 、b 的值即可得答案.【详解】
(1)∵函数y kx b =+与互为()0y kx b k =-+≠“镜子”函数.∴函数32y x =-的“镜子”函数是 3 2y x =--，故答案为： 3 2
y x =--(2)∵函数y kx b =+与0() y kx b k =-+≠是一对“镜子”函数，∴一次函数y kx b =+与 ()0y kx b k =-+≠的图象关于y 轴对称，∴BO=CO ，∴AO=BO=CO ，
设 AO BO CO x ===，根据题意可得
1
2162
x x ⨯=
解得4
x =∴()4,0B -，()()4,0,0,4C A 将B 、A 的坐标分别代入y kx b =+中得40
4k b b -+=⎧⎨
=⎩
，
解得：1
4
k b =⎧⎨
=⎩∴其函数解析式为4y x =+，∴其“镜子”函数解析式为4y x =-+.
∴这对“镜子”函数的解析式为4y x =+和4y x =-+.
本题考查待定系数法求一次函数解析式，根据关于y 轴对称的点的坐标特征得出OA=OB=OC 是解题关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、2．5【解析】
根据题意，求小桐的三项成绩的加权平均数即可．【详解】
95×20%+90×30%+1×50%=2.5（分），答：小桐这学期的体育成绩是2.5分．故答案是：2.5
本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的意义，是解题的关键．20、【解析】
先根据含30°的直角三角形得出点B 和点D 的坐标，再根据△OAC 面积为和点C 在反比例函数图象上得出k ．【详解】
在Rt △OAB 中，∠B=30°，
∴可设OA=a ，则a ，
∴点B 的坐标为（a a ），
∴直线OB 的解析是为y x ∵D 是AB 的中点∴点D 的坐标为（a ，
3
2
a ）∴k=
2
a 2又∵S △OAC ∴
12OA•y c ，即1
2•a•y c ，∴y c =
a
∴C （
82a ，86
a
）∴k=
a •a =2
a ∴
22
2a a ∴a 2=16，∴k=
a
a 2
．故答案为．
本题主要考查反比例函数的图象和性质，熟练运用30°直角三角形的性质与反比例函数k 的几何意义是解题的关键．21、4【解析】把x=
1
2
代入各函数求出对应的y 值，即可求解.【详解】
x=12代入()110y k x k =≠得12k y =x=12代入()220k y k x =≠得212k y =∴12k k =4此题主要考查反比例函数的性质，解题的关键是根据题意代入函数关系式进行求解.22、90°【解析】点E 到边AD ，AB ，BC 的距离相等，可知可知AE 、BE 分别为∠DAB 、∠ABC 的角平分线，然后根据角平分线的定义及三角形内角和求解即可.【详解】依题意，可知AE 、BE 分别为∠DAB 、∠ABC 的角平分线，又AD ∥BC ，所以，∠DAB ＋∠CBA ＝180°，所以，12∠DAB ＋12∠CBA ＝90°，即∠EAB ＋∠EBA ＝90°，所以，∠AEB ＝90°.故答案为：90°.本题考查了角平分线的判定，平行四边形的性质，三角形内角和等知识，证明AE 、BE 分别为∠DAB 、∠ABC 的角平分线是解答本题的关键.23、1【解析】将点A 的横坐标代入y ＝6﹣x 可得其纵坐标的值，再将所得点A 坐标代入y ＝kx 可得k ．
【详解】
解：设A （1，m ）．
把A （1，m ）代入y ＝6﹣x 得：m ＝﹣1+6＝4，
把A （1，4）代入y ＝kx 得4＝1k ，解得k ＝1．
故答案是：1．
本题主要考查两条直线相交或平行问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②2．
【解析】
（1）求不等式kx+b＞0的解集，找到x轴上方的范围就可以了，比C点横坐标大就行了（2）①我们可以先根据B，C两点求出k值，因为不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1所以B点横坐标为1，利用x=1代入y1＝kx+b，即求出B点的坐标;
②将B点代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值.
【详解】
解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b上，
∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2；
（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b上，
∴
b=4
-2k+b=0
⎧
⎨
⎩
，得
b=4
k=2
⎧
⎨
⎩
，
∴一次函数y1＝2x+4，
∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，
∴点B的横坐标是x＝1，
当x＝1时，y1＝2×1+4＝6，
∴点B的坐标为（1，6）；
②∵点B（1，6），
∴6＝﹣4×1+a，得a＝2，
即a的值是2．
本题主要考查学生对于一次函数图像性质的掌握程度
25、B
【解析】
由AAS证明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，证出OG是△ACD的中位线，得出
OG=1
2CD=
1
2AB，①正确；
先证明四边形ABDE是平行四边形，证出△ABD、△BCD是等边三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四边形ABDE是菱形，④正确；
由菱形的性质得得出△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，由SAS 证明△ABG ≌△DCO ，得出△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，得出②不正确；证出OG 是△ABD 的中位线，得出OG ∥AB ，OG=12AB ，得出△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ，由相似三角形的性质和面积关系得出S 四边形ODGF =S △ABF ；③不正确；即可得出结果．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=DA ，AB ∥CD ，OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD ，∴∠BAG=∠EDG ，△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ，∵CD=DE ，∴AB=DE ，在△ABG 和△DEG 中， BAG EDG AGB DGE AB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABG ≌△DEG （AAS ），∴AG=DG ，∴OG 是△ACD 的中位线，∴OG=12CD=12AB ，①正确；∵AB ∥CE ，AB=DE ，∴四边形ABDE 是平行四边形，∵∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD 、△BCD 是等边三角形，
∴AB=BD=AD ，∠ODC=60°，
∴OD=AG ，四边形ABDE 是菱形，④正确；
∴AD ⊥BE ，
由菱形的性质得：△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，
在△ABG 和△DCO 中，
60 OD AG ODC BAG AB DC ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝，∴△ABG ≌△DCO （SAS ），∴△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，②不正确；∵OB=OD ，AG=DG ，∴OG 是△ABD 的中位线，∴OG ∥AB ，OG=12AB ，∴△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ，∴△GOD 的面积=14△ABD 的面积，△ABF 的面积=△OGF 的面积的4倍，AF ：OF=2：1，∴△AFG 的面积=△OGF 的面积的2倍，又∵△GOD 的面积=△AOG 的面积=△BOG 的面积，∴S 四边形ODGF =S △ABF ；③不正确；正确的是①④．故选B ．本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大．26、（1）y=﹣3x ，y=﹣x+2；（2）3；（1）-1＜x ＜0或x ＞1【解析】【分析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k 值．根据反比例函数性质，k 绝对值为1且为负数，由此即可求出k；（2）由函数的解析式组成方程组，解之求得A、C 的坐标，然后根据S △AOC =S △ODA +S △ODC 即可求
出；
（1）根据图象即可求得．
【详解】解：（1）设A 点坐标为（x ，y ），且x ＜0，y ＞0，
则S △ABO =1
2•|BO|•|BA|=•（﹣x ）•y=3
2，
∴xy=﹣1，
又∵y=k x ，即xy=k ，∴k=﹣1．∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣3x ，y=﹣x+2；（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直线y=﹣x+2与y 轴的交点D 的坐标为（0，2），∵A 、C 在反比例函数的图象上，∴23y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得1113x y =-⎧⎨=⎩，2231x y =⎧
⎨=-⎩，∴交点A （﹣1，1），C 为（1，﹣1），∴S △AOC =S △ODA +S △ODC =12OD•（|x 1|+|x 2|）=12×2×（1+1）=3．（1）-1＜x ＜0或x ＞1.【点睛】此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐
标，及利用坐标求出线段和图形的面积．也考查了函数和不等式的关系．。