管理经济学第四章需求预测教学案例
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这种方法，关键是要让被调查者寄回调查表格。
解： ①当价格为9元时，可能有多少人买
Q=500*0+300*0.2+125*0.4+50*0.6+25*0.8+0*1=160个 ②当价格8元时 Q=300*0+225*0.2+175*0.4+150*0.6+100*0.8+50*1=335个 ③当价格7元时 Q=100*0+150*0.2+250*0.4+250*0.6+150*0.8+100*1=500个 ④当价格6元时 Q=50*0+100*0.2+100*0.4+300*0.6+250*0.8+200*1=640个 ⑤当价格5元时 Q=0*0+25*0.2+50*0.4+225*0.6+300*0.8+400*1=800个
市场的影响因素是多方面、动态的，在一定地点、 某一时间实验得到的结果，也只能作为经营决策参考， 具体决策仍然需要综合分析其他因素，如竞争对手、天 气、经济条件等因素的变化。
三、统计法
统计方法可以有多种，主要的是回归分析法。回归 分析法的原理是用最小二乘法的基本原理，找出拟合多 组观察数据的最佳拟合曲线。（汽车价格与汽车需求量）
四、需求预测
绝大多数的企业非常关心销售量预测，他们的方法 很多，从简单到复杂，从定性到定量，各有长短，以下 介绍几种常用的预测销售量的方法：
（一）德尔菲法 德尔菲法，又称专家调查法，是美国兰德（Rand） 公司于1964年发明并首先使用的预测技术。 德尔菲方法是专家背靠背的，专家之间互相不见面， 消除专家之间的心理因素的影响，避免权威、领导等对 大家的影响。 德尔菲法的具体步骤如下：
把以上数据绘成曲线如下：
10 价格 11 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0123456789
百个
需求曲线的方程也可以求出，公式如下：
YY1y x2 2 x y1 1xx1
在需求曲线上找到最靠近直线的两点。 例如（8，5），（6.4，6）代入上式则
y565x81 00.62 x6
6.48
这种调查方法的可信度如何？取决于什么？请同学们讨论
1、被调查人的素质；2、如何取得数据；3、调查 人的引导；4、样本数量；
二、市场实验法
为了摸清楚市场对商品的需求情况，两种市场实验 方法：一是模拟市场；另一种是在实际市场上有意识地 变动价格、广告宣传、促销活动来观察市场需求变化情 况。第二种很少使用。
模拟市场有：开产品展销会、新产品试销门市部、 新产品试销柜台等。通过这些模拟市场观察市场需求。
价格
A P1 P2 P3
D1 S1 D2 S2 D3 S3 D
Q1 Q2 Q3
需求量
（一）需求函数的认别
在实际工作中，人们往往采取这样的做法：某企 业已知第一季度、第二季度和第三季度价格和销售量 的数据，求出曲线AB,是不是AB就是该商品的需求曲线 呢？很可能不是。在考虑非价格时，第一季度需求曲 线为D，与供给曲线S相交。价格与需求量分别为P1,Q1, 由于非价格因素变化，如消费者收入增加、替代商品 涨价等因素，第二、三季度需求曲线向右移动到D2,D3 位置。AB是市场均衡点的轨迹。
所以，在确定需求曲线时，必须分析 ①需求又没有移动，②分析需求曲线与供给曲线 是如何移动的。
（二）回归分析法的步骤
1.确定自变量
在进行回归分析之前，首先要通过分析，确定影响 市场需求量的变量（即影响因素）。如果变量确定错了， 即使计算很仔细、精确，结果都是错的。有人把英国人 口数作为应变量，南极的企鹅数量作为自变量，根据历 年的数据，进行统计回归，相关程度很高。其实英国人 口与企鹅数量毫无关系。硬要把他们作一种函数关系， 结果就会是笑话。所以，确定自变量很重要。一般的因 素有商品价格、消费者收入、相关商品的价格等。但对 某些具体商品还要具体分析。例如，某市电冰箱的需求 与什么有关呢？一般消费者收入水平、冰箱价格、城市 家庭数量（即人口）等作为自变量。
0 , i 是通过回归分析要估计的参数，一般用最小二
乘法进行估计。
②幂函数，如：
Q 0X1Y2Z3
需求函数不是线性函数，X、Y、Z为函数中的自变
量，分别代表影响需求量的函数，,1,2,3代表待求
的参数。幂函数是非线性函数，不能利用最小二乘法 进行参数估计，所以，要把幂函数换算成线性方程。
lo Q l g o g 1 lo x g 2 lo y g 3 lo zg
2.收集数据
回归分析是建立在许多数据基础上的，数据由两种 类型：
①时间序列数据，即历年、历月的数据；
②剖面数据，即在某一时间内，许多家商店在同一 时间内的价格与需求量。两种数据都可以用于求回归 方程。 3.选择回归方程的形式
①线性函数，如
Q 0 1 x 1 2 x 2 n x n
x i --代表每个相互独立的变量
市场调查的方式有面谈调查、电话调查，邮寄调查和留 置询问表调查等。
①面谈调查。分为个人面谈与小组面谈。调查者与被访 问者面对面提问题。这样可以根据被访问者的面部表情，回 答问题的态度、语调做出判断、理解。例如，生产企业就某 一新产品投放市场后，消费者的反应，有意的请几个典型的 消费者，营业员进行访问。常用于新家私、时装。成本高。
如令 Q ' lo Q , ' g lo ,x g lo x ,y ' g lo y ,z , g lo z g
Q ' '1 x'2y'3z'
以上线性方程就可以用最小二乘法，求解参数
4.估计模型参数
假如需求函数（回归方程）的形式为一元线性方程。
y=α+βx
现有一组观察数据为：x 1 ,y 1 ;x 2 ,y 2 ; ;x n ,y n
②电话调查。对抽样的被调查对象，用电话询问被调查 者的意见、看法。这种方法比较简便、成本低。常见于，房 地产开发商与客户的联系。
③邮寄调查。将设计好的问卷通过邮件送到被调查者手 中，请被调查者填好后，在邮回。这种方法应用受到限制， 随着居民生活节奏加快，很多居民都不愿意参与。回收率很 低，一般要事先告诉被调查者，对参与者，通过抽号对部分 参与者给以奖励。或者，一些机械设备厂商对有一定联系的 老客户采用邮寄调查。
（二）时间序列预测法
时间序列预测需求量，其中包含了一个假设，即 需求量的变化仅于时间有关。根据这个假设，以惯性 原理推测其未来状态。
时间序列预测方法较多，有①平均数预测法（包 括算术平均数预测法、加权平均数预测法），②移动 平均预测法，③指数平滑预测法等方法等技术。
本章着重介绍指数平滑预测法 1.指数平滑预测法： 指数平滑又可以分为一次指数平滑、二次指数平滑和 三次指数平滑。 指数平滑的原理是，认为，越是最新的数据，反 映的信息越新，在预测中越重要，基于这个思想，指 数平滑预测方法用非等权的加权平均值，预测下个周 期的数值，以消除数据中偶然因素的影响。
e
估计校准误差： Se y2yxy
n2
n代表观察数据次数，则上例：
S e10.1 60.2 05 97 .5 2 2.9 3 34 .6 8 1.458 92
当营销费用为40万元时，代入回归方程
^
y0.2572.9 34.01.1 97万7件
95% 概 率 的 位 置 区 间 为 （ 11.977-2*1.458 ， 11.977+2*1.458），即（9.061，14.893）
第四章 需求预测
前面几章分析了需求函数、需求曲线和需求弹性概念与 理论，这对企业经营管理与决策起重要的作用。但是企业不 仅要用这些没预测有三种办法：
①市场调查法，②市场实验法，③统计分析法。 一、市场调查法 也叫消费者访问，通过对消费者直接进行调查，从而估 计、判断消费者对此类产品的需求偏好，价格期望潜在需求。 此类方法在进行访问之前，要拟订调查提纲，例如，抽样消 费者的类型，访问问题的设计比较重要。
第四步，把以上整理后的结果再公发给各参与专家，供其考 虑是否修正以前的预测结果。有些专家没有多大把握的，看了 别人结果后，就会修正自己的结果，一部分很自信，对自己的 结果很有把握就会继续保留原来预测结果。
第五步，重复2-4的步骤，直至大家意见基本一致，或大家 不想再对自己的意见进行修改时为止。
一般这项工作，对参与预测的专家给予一定的报酬。
第一步，选择参与预测的专家，一般在10-50人为宜。专家 的选择互关重要，选择相关领域的知名专家。
第二步，向每位参与者发放预测的问题及说明。调查表所提 问题设计的好坏，对预测精度影响较大。问题提地是否集中、 确切、可回答性等对结果影响很大。
第三步，收集参与的专家的调查表格，整理结果。例如，对 杭州市2000年家庭小汽车需求调查，专家第一轮的结果整理后， 回 答 ： ① 明 显 增 加 占 20% ， ② 不 会 增 加 占 70% ， ③ 稍 有 增 加 10%。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 营销费 1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 销售量 4.8 6.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 14.0 15.3
^
解：令回归方程为 y x则回归参数计93
xi2 x xi
n
n
2 i
yi xi 2
i 1
i 1
→最小时，曲线拟合误差达到最小，求微分：
n
i2
n
i1
2 yi xi0
i1
n
2 i
n
i1
2 xiyi xi0
i1
求解上述两个方程，即得：
xiyi x
yi
,yx
xi2 x xi
[例] 假定企业产品销量与市场营销费用有很强的相关性， 历史数据如下： 单位：（十万元，万件）
yx0.257
^
于是 y0.2572.93x0
由回归方程可知，企业每增加十万元销售收入，可以增加 2.9万件销量。
上述估算出来的回归方程，究竟能否很好说明营销费用 与销售量之间的相关关系呢？还要用统计方法进行测定。
⑴可决系数
可决系数 R 2 表示，说明整个回归方程能在多大程度
上说明因变量的变化。即：定义为在因变量的全部变动中， 可由回归模型中全部自变量来解释的比例大小。
④留置询问表调查。
调查人员将调查表向被调查者作了解释之后，说明一 些回答问题的方法。留调查表给被调查者自行填写在寄 回。常见保险公司对中小学生的人寿、教育、婚嫁保险， 采用这种方法较多。保险公司通过学校、老师将调查表 发到学生家长手中，填完调查表再经由学校收集。从而 保险公司从回收的调查表中，可以分析、了解，有投保 意向的学生家长，再派人到你家中一次、二次地说服你 投保。
如果一个时间序列相当平均（没有明显的上升或下降 的趋势）的销售量，可以用一次指数平滑模型。
Ft 1 --下期销售量的预测值
A t --当期实际销售量
--权重
则：
F t 1 A t 1 A t 1 1 2 A t 2 1 n A t n
为了简化，可以得： F t 1A t1 F t
R2
^
y
y 2
86.1180.824
yi
y2
104.506
说明，该企业的销售量的变化，约有82.4%可由营销费
用的变动来解释。R 2 可以从0到1.0
0表示求得的回归模型完全不能解释因变量地变动
1表示回归模型能够解释因变量的全部变动，也就是说， 所有的数据都落在回归线上
⑵估计校准误差（Se）
估计校准误差用来测定整个回归模型的准确程度。例如，
在一定的统计可信程度下，因变量将会与期落在多大的区 间内。
假定误差项正态分布于回归直线附近，根据概率论知识 有：因变量的实际观察值（Se为标准差）：
①68%的概率
^
y
Se,
^
y
Se
②95%的概率
^
y2S
e,
^
y
2S
e
③99%的概率
^
y3S
e,
^
y3S
根据这公式可以预测市场销售量（没有明显上升或下降）
[例]：某食品公司列出历年的实际销售量，根据五种 不同的权值，用简化指数平滑共识预测下一季度的销售量：
实际销量Wt
预测值（千件）
画在图上，
y
xi, yi
i
yi
0
^
yi
y=α+βx x
假如y=α+βx是n个观察数据的拟合，那么
y y i
yi
^
i
^
i
xi
表示回归后的曲线与实际观察数据之差异
i 越大，说明误差越大 i 越小，说明，曲线对实际观察数据的拟合程度越好
∴ i y i ( x i) y i x i
解： ①当价格为9元时，可能有多少人买
Q=500*0+300*0.2+125*0.4+50*0.6+25*0.8+0*1=160个 ②当价格8元时 Q=300*0+225*0.2+175*0.4+150*0.6+100*0.8+50*1=335个 ③当价格7元时 Q=100*0+150*0.2+250*0.4+250*0.6+150*0.8+100*1=500个 ④当价格6元时 Q=50*0+100*0.2+100*0.4+300*0.6+250*0.8+200*1=640个 ⑤当价格5元时 Q=0*0+25*0.2+50*0.4+225*0.6+300*0.8+400*1=800个
市场的影响因素是多方面、动态的，在一定地点、 某一时间实验得到的结果，也只能作为经营决策参考， 具体决策仍然需要综合分析其他因素，如竞争对手、天 气、经济条件等因素的变化。
三、统计法
统计方法可以有多种，主要的是回归分析法。回归 分析法的原理是用最小二乘法的基本原理，找出拟合多 组观察数据的最佳拟合曲线。（汽车价格与汽车需求量）
四、需求预测
绝大多数的企业非常关心销售量预测，他们的方法 很多，从简单到复杂，从定性到定量，各有长短，以下 介绍几种常用的预测销售量的方法：
（一）德尔菲法 德尔菲法，又称专家调查法，是美国兰德（Rand） 公司于1964年发明并首先使用的预测技术。 德尔菲方法是专家背靠背的，专家之间互相不见面， 消除专家之间的心理因素的影响，避免权威、领导等对 大家的影响。 德尔菲法的具体步骤如下：
把以上数据绘成曲线如下：
10 价格 11 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0123456789
百个
需求曲线的方程也可以求出，公式如下：
YY1y x2 2 x y1 1xx1
在需求曲线上找到最靠近直线的两点。 例如（8，5），（6.4，6）代入上式则
y565x81 00.62 x6
6.48
这种调查方法的可信度如何？取决于什么？请同学们讨论
1、被调查人的素质；2、如何取得数据；3、调查 人的引导；4、样本数量；
二、市场实验法
为了摸清楚市场对商品的需求情况，两种市场实验 方法：一是模拟市场；另一种是在实际市场上有意识地 变动价格、广告宣传、促销活动来观察市场需求变化情 况。第二种很少使用。
模拟市场有：开产品展销会、新产品试销门市部、 新产品试销柜台等。通过这些模拟市场观察市场需求。
价格
A P1 P2 P3
D1 S1 D2 S2 D3 S3 D
Q1 Q2 Q3
需求量
（一）需求函数的认别
在实际工作中，人们往往采取这样的做法：某企 业已知第一季度、第二季度和第三季度价格和销售量 的数据，求出曲线AB,是不是AB就是该商品的需求曲线 呢？很可能不是。在考虑非价格时，第一季度需求曲 线为D，与供给曲线S相交。价格与需求量分别为P1,Q1, 由于非价格因素变化，如消费者收入增加、替代商品 涨价等因素，第二、三季度需求曲线向右移动到D2,D3 位置。AB是市场均衡点的轨迹。
所以，在确定需求曲线时，必须分析 ①需求又没有移动，②分析需求曲线与供给曲线 是如何移动的。
（二）回归分析法的步骤
1.确定自变量
在进行回归分析之前，首先要通过分析，确定影响 市场需求量的变量（即影响因素）。如果变量确定错了， 即使计算很仔细、精确，结果都是错的。有人把英国人 口数作为应变量，南极的企鹅数量作为自变量，根据历 年的数据，进行统计回归，相关程度很高。其实英国人 口与企鹅数量毫无关系。硬要把他们作一种函数关系， 结果就会是笑话。所以，确定自变量很重要。一般的因 素有商品价格、消费者收入、相关商品的价格等。但对 某些具体商品还要具体分析。例如，某市电冰箱的需求 与什么有关呢？一般消费者收入水平、冰箱价格、城市 家庭数量（即人口）等作为自变量。
0 , i 是通过回归分析要估计的参数，一般用最小二
乘法进行估计。
②幂函数，如：
Q 0X1Y2Z3
需求函数不是线性函数，X、Y、Z为函数中的自变
量，分别代表影响需求量的函数，,1,2,3代表待求
的参数。幂函数是非线性函数，不能利用最小二乘法 进行参数估计，所以，要把幂函数换算成线性方程。
lo Q l g o g 1 lo x g 2 lo y g 3 lo zg
2.收集数据
回归分析是建立在许多数据基础上的，数据由两种 类型：
①时间序列数据，即历年、历月的数据；
②剖面数据，即在某一时间内，许多家商店在同一 时间内的价格与需求量。两种数据都可以用于求回归 方程。 3.选择回归方程的形式
①线性函数，如
Q 0 1 x 1 2 x 2 n x n
x i --代表每个相互独立的变量
市场调查的方式有面谈调查、电话调查，邮寄调查和留 置询问表调查等。
①面谈调查。分为个人面谈与小组面谈。调查者与被访 问者面对面提问题。这样可以根据被访问者的面部表情，回 答问题的态度、语调做出判断、理解。例如，生产企业就某 一新产品投放市场后，消费者的反应，有意的请几个典型的 消费者，营业员进行访问。常用于新家私、时装。成本高。
如令 Q ' lo Q , ' g lo ,x g lo x ,y ' g lo y ,z , g lo z g
Q ' '1 x'2y'3z'
以上线性方程就可以用最小二乘法，求解参数
4.估计模型参数
假如需求函数（回归方程）的形式为一元线性方程。
y=α+βx
现有一组观察数据为：x 1 ,y 1 ;x 2 ,y 2 ; ;x n ,y n
②电话调查。对抽样的被调查对象，用电话询问被调查 者的意见、看法。这种方法比较简便、成本低。常见于，房 地产开发商与客户的联系。
③邮寄调查。将设计好的问卷通过邮件送到被调查者手 中，请被调查者填好后，在邮回。这种方法应用受到限制， 随着居民生活节奏加快，很多居民都不愿意参与。回收率很 低，一般要事先告诉被调查者，对参与者，通过抽号对部分 参与者给以奖励。或者，一些机械设备厂商对有一定联系的 老客户采用邮寄调查。
（二）时间序列预测法
时间序列预测需求量，其中包含了一个假设，即 需求量的变化仅于时间有关。根据这个假设，以惯性 原理推测其未来状态。
时间序列预测方法较多，有①平均数预测法（包 括算术平均数预测法、加权平均数预测法），②移动 平均预测法，③指数平滑预测法等方法等技术。
本章着重介绍指数平滑预测法 1.指数平滑预测法： 指数平滑又可以分为一次指数平滑、二次指数平滑和 三次指数平滑。 指数平滑的原理是，认为，越是最新的数据，反 映的信息越新，在预测中越重要，基于这个思想，指 数平滑预测方法用非等权的加权平均值，预测下个周 期的数值，以消除数据中偶然因素的影响。
e
估计校准误差： Se y2yxy
n2
n代表观察数据次数，则上例：
S e10.1 60.2 05 97 .5 2 2.9 3 34 .6 8 1.458 92
当营销费用为40万元时，代入回归方程
^
y0.2572.9 34.01.1 97万7件
95% 概 率 的 位 置 区 间 为 （ 11.977-2*1.458 ， 11.977+2*1.458），即（9.061，14.893）
第四章 需求预测
前面几章分析了需求函数、需求曲线和需求弹性概念与 理论，这对企业经营管理与决策起重要的作用。但是企业不 仅要用这些没预测有三种办法：
①市场调查法，②市场实验法，③统计分析法。 一、市场调查法 也叫消费者访问，通过对消费者直接进行调查，从而估 计、判断消费者对此类产品的需求偏好，价格期望潜在需求。 此类方法在进行访问之前，要拟订调查提纲，例如，抽样消 费者的类型，访问问题的设计比较重要。
第四步，把以上整理后的结果再公发给各参与专家，供其考 虑是否修正以前的预测结果。有些专家没有多大把握的，看了 别人结果后，就会修正自己的结果，一部分很自信，对自己的 结果很有把握就会继续保留原来预测结果。
第五步，重复2-4的步骤，直至大家意见基本一致，或大家 不想再对自己的意见进行修改时为止。
一般这项工作，对参与预测的专家给予一定的报酬。
第一步，选择参与预测的专家，一般在10-50人为宜。专家 的选择互关重要，选择相关领域的知名专家。
第二步，向每位参与者发放预测的问题及说明。调查表所提 问题设计的好坏，对预测精度影响较大。问题提地是否集中、 确切、可回答性等对结果影响很大。
第三步，收集参与的专家的调查表格，整理结果。例如，对 杭州市2000年家庭小汽车需求调查，专家第一轮的结果整理后， 回 答 ： ① 明 显 增 加 占 20% ， ② 不 会 增 加 占 70% ， ③ 稍 有 增 加 10%。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 营销费 1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 销售量 4.8 6.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 14.0 15.3
^
解：令回归方程为 y x则回归参数计93
xi2 x xi
n
n
2 i
yi xi 2
i 1
i 1
→最小时，曲线拟合误差达到最小，求微分：
n
i2
n
i1
2 yi xi0
i1
n
2 i
n
i1
2 xiyi xi0
i1
求解上述两个方程，即得：
xiyi x
yi
,yx
xi2 x xi
[例] 假定企业产品销量与市场营销费用有很强的相关性， 历史数据如下： 单位：（十万元，万件）
yx0.257
^
于是 y0.2572.93x0
由回归方程可知，企业每增加十万元销售收入，可以增加 2.9万件销量。
上述估算出来的回归方程，究竟能否很好说明营销费用 与销售量之间的相关关系呢？还要用统计方法进行测定。
⑴可决系数
可决系数 R 2 表示，说明整个回归方程能在多大程度
上说明因变量的变化。即：定义为在因变量的全部变动中， 可由回归模型中全部自变量来解释的比例大小。
④留置询问表调查。
调查人员将调查表向被调查者作了解释之后，说明一 些回答问题的方法。留调查表给被调查者自行填写在寄 回。常见保险公司对中小学生的人寿、教育、婚嫁保险， 采用这种方法较多。保险公司通过学校、老师将调查表 发到学生家长手中，填完调查表再经由学校收集。从而 保险公司从回收的调查表中，可以分析、了解，有投保 意向的学生家长，再派人到你家中一次、二次地说服你 投保。
如果一个时间序列相当平均（没有明显的上升或下降 的趋势）的销售量，可以用一次指数平滑模型。
Ft 1 --下期销售量的预测值
A t --当期实际销售量
--权重
则：
F t 1 A t 1 A t 1 1 2 A t 2 1 n A t n
为了简化，可以得： F t 1A t1 F t
R2
^
y
y 2
86.1180.824
yi
y2
104.506
说明，该企业的销售量的变化，约有82.4%可由营销费
用的变动来解释。R 2 可以从0到1.0
0表示求得的回归模型完全不能解释因变量地变动
1表示回归模型能够解释因变量的全部变动，也就是说， 所有的数据都落在回归线上
⑵估计校准误差（Se）
估计校准误差用来测定整个回归模型的准确程度。例如，
在一定的统计可信程度下，因变量将会与期落在多大的区 间内。
假定误差项正态分布于回归直线附近，根据概率论知识 有：因变量的实际观察值（Se为标准差）：
①68%的概率
^
y
Se,
^
y
Se
②95%的概率
^
y2S
e,
^
y
2S
e
③99%的概率
^
y3S
e,
^
y3S
根据这公式可以预测市场销售量（没有明显上升或下降）
[例]：某食品公司列出历年的实际销售量，根据五种 不同的权值，用简化指数平滑共识预测下一季度的销售量：
实际销量Wt
预测值（千件）
画在图上，
y
xi, yi
i
yi
0
^
yi
y=α+βx x
假如y=α+βx是n个观察数据的拟合，那么
y y i
yi
^
i
^
i
xi
表示回归后的曲线与实际观察数据之差异
i 越大，说明误差越大 i 越小，说明，曲线对实际观察数据的拟合程度越好
∴ i y i ( x i) y i x i