《点与圆的位置关系》课件1(21页)(冀教版九年级下)

基础验收
3. 已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点
c P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为( )
(A) 在⊙O内
(B) 在⊙O 外
(C) 在⊙O 上
(D) 不能确定
能力提高
1. ⊙O的半径r=10cm，圆心到直线L的距离
OM=8cm，在直线L上有一点P，PM=6cm，
则点P（ C ）
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4
厘米以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点 在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范 围是什么？
解：以A为圆心作圆，则
B、C、D与点A的距离 分别为3cm、5cm、
A
D
4cm，所以满足三点中
至少有一点在圆内，且
B
AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，
以（31）cmC为点半与径⊙作A的圆位，置请关判系断；：在⊙A 上 D （2）B点与⊙A的位置关系；在⊙A 外 （3）AB的中点D与⊙A的位置关系．C A
在⊙A 内 方法点拨：
要判定一个点是否在圆上、圆内、
圆外，只需求出此点与圆心的距离，
然后与半径作比较即可.
B
A
aP
O
x
与同伴交流，来谈一下这节课 你在知识和方法上的收获，你 有何感想！
归纳与总结
点与圆的位置关系
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有：
dp
点P在⊙O内
d＜r
r
点P在⊙O上 点P在⊙O外
d=r
d
r
p
d＞r P d
r
BA
图中所示的是在某一次施工爆破中，爆破点A与 周围现场情况的示意图，其中扇形区域内的点B是一 距. 离点A为85m的安全隐蔽点，爆破时在爆破点120m 以外或在安全隐蔽点内为安全区域．已知这次爆破中 使用的导火索的长度是18cm，导火索的燃烧速度是 每秒0.9cm．某爆破员点燃导火索后奔跑的速度是每 秒6.5m，由于通向安全隐蔽点的路况不好，所以，爆 破员跑向安全隐蔽点的速度是每秒4m．请你为爆破 员作出选择，使得其点燃导火索后能够迅速到达安全 区域．
典型例题
例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半
径作圆A，则点B、C、D与圆A的
位置关系如何？
A
D
(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
（2）以点A为圆心，4厘米为半径
作圆A，则点B、C、D与圆A的位置
B
C
关系如何？
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则 点B、C、D与圆
取值范围是3﹤R﹤5
基础验收
1. ⊙O的直径8cm，点P为线段OA的中点，若 线段OA=12cm，则点P在⊙O 圆外 ； 若线段OA=8cm，则点P在⊙O 圆上 ；若线 段OA=5cm，则点P在⊙O 圆内 . 2.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P 在 圆上 ；当OP ＜6 时点P在圆内；当 OP ≤6 时，点P不在圆外.
1. 已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到 圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说 明理由.
（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.
2. 若⊙O的半径为R，点A到圆心O的距离为d， 若点A在圆外，则（ ），若点A在圆上，则 （ ），若点A在圆内，则（ ）.
3．在△ABC中，∠C=90°，
d2+r2-2d-4r+5=0，则P点在 （ A）
A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 在⊙O 的圆心上
如图，已知O为原点，点A的坐
标（4，3）， ⊙A的半径为2，过A
点. 作直线a平行于X轴，点P在直线a
上运动，当点P在⊙A上时，请你求
出它的坐标.
y
解：点P的坐标为 （2，3）或（6，3）
A 2.5cm
B 6.5cm
C 2.5cm 或 6.5cm D 13cm
4、已知菱形ABCD的边长为1，∠A=600，对
角线AC、BD交于点O，以点O为圆心作圆，
使点C在⊙O上的圆的半径是 （ B ）
1 A2
B 3C2
2
2
D1
能力测评
5、 ⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离 OP=d，且r、d满足关系式
作业
.
A组：课后习题1、2题
B组：课后习题1、3题
C组：自主实践1、8、9题
圆外的点
圆上的点
圆内的点
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的 点，圆内的点和圆外的点.
点与圆的位置关系有几种？ 请你 画图表示出来；并猜想用什么数量 关系来描述点与圆的位置关系，与 同桌交流.
验证猜想
在你画的三幅图中，分别测量点P到圆心 O的距离d，与圆的半径r的大小进行比较， 与同学交流并写出结论：
35.1 点与圆的位置关系
问题情境
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一 次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上， 规则是谁掷出飞镖落点离红心越近，谁就胜.
实践探究
如下图中A、B、C三点分别是甲、 乙、丙三人某一轮掷镖的落点，你认 为这一轮中谁的成绩好？
A
C B
点与圆的位置关系
思考：平面上的一 个圆把平面上的点 分成哪几部分？
A 在⊙O内
B 在⊙O 外
C 在⊙O 上
D 不能确定
2. ⊙O的半径为6，圆心O的坐标（0，0） ，
点P的坐标为（4，5），则点P与⊙O的位置关
系是 （ B ）
A 在⊙O内 B 在⊙O 外
C 在⊙O 上 D 在⊙O 上 或⊙O内
能力测评
3、点P与定圆上最近点的距离为4cm，最远
点的距离为9cm，则圆的半径为 （ C）