【名校试卷】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(附解析)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

|������������| = 1,则|������������ + ������������ + ������������|的最小值是
A.4 ‒ 2 3 B. 3 ‒ 1 C. 3 + 1 D. 3
12.已知������(������),������(������)都是定义在������上的函数,且满足以下条件:
������(������
则������(������
‒ ‒
2) 2)
>
0的解集为
A.(1,2) ∪ (3, + ∞)
C.( ‒ 3, ‒ 2) ∪ ( ‒ 1, + ∞)
B.( ‒ 1,0) ∪ (1, + ∞) D.( ‒ 1,0) ∪ (3, + ∞)
二、解答题
13.在△������������������中,角������、������、������所对的边分别为������、������、������,且������������������������
[选修 4-4:坐标系与参数方程]
{������ = 3 + ������������������������������
18.在平面直角坐标系������������������中,曲线������的参数方程为 ������ = 1 + ������������������������������ (������ > 0,������为参数),以坐标原点
12 3海里,该游轮由������沿正北方向继续航行到������处时再看灯塔������在其南偏东60°方向,则此时灯塔������位于游轮的
A.正西方向
B.南偏西75°方向
C.南偏西60°方向 D.南偏西45°方向
11.已知Δ������������������的三个顶点������、������、������的坐标分别为(0,1),( 2,0),(0, ‒ 2),������为坐标原点,动点������满足
长率为������,则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为
A. ������������
(������ + 1)(������ + 1) ‒ 1
C.
2
������ + ������
B. 2
D. (������ + 1)(������ + 1) ‒ 1
7.(2017 新课标全国 II 理科)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光
1������������������������

������

������

������
(注:
∑������ ������ =
1(������������

������)2
∑������ ������ =
1������2������

������

������2
,������ = ������ ‒ ������ ⋅ ������)
范围是
( ) ( ) ( ) A.
‒ ∞,1
������
B.
1, + ∞
������

C.
1,������
������
D.(������, + ∞)
10.一艘游轮航行到������处时看灯塔������在������的北偏东75°,距离为12 6海里,灯塔������在������的北偏西30°,距离为
������������ ⊥ 底面������������������������.
(1)证明:������������ ⊥ 平面������������������;
(2)若������为������������的中点,求三棱锥������ ‒ ������������������的体积.
16.光农业科学研究所对冬季昼夜温差大小与反季节土豆发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记 录了 11 月 1 日至 11 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数,得到如表资料:
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 1 颗,则认为得到的线性回
归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
������
=
∑������ ������ =
1(������������

������)(������������

������)
=
∑������ ������ =
+ 2
������
=
3
3.
(1)求������������������������的值;
(2)若������ = 3,������ = 2 2,求������的值.
1
14.已知
an
是等比数列,前 n 项和为 Sn
n N*
,且
1 a1

1 a2

2 a3
, S6

63 .
(Ⅰ)求 an 的通项公式;
C.命题������ ∧ (¬������)是真命题 D.命题������ ∨ (¬������)是假命题
4.若������(������)是奇函数,且������0是������ = ������(������) + ������������的一个零点,则 ‒ ������0一定是下列哪个函数的零点
A.{������| ‒ 2 ≤ ������ < 4}
B.{������|������ ≤ 3或������ ≥ 4}
C.{������| ‒ 2 ≤ ������ <‒ 1} D.{������| ‒ 1 ≤ ������ ≤ 3}
2.设复数������满足������ = ������(1 ‒ ������) ‒ 1,则|������|=
日期
11 月 1 日
11 月 2 日
11 月 3 日
11 月 4 日
11 月 5 日
温差�
8
发芽数������(颗)
23
26
32
26
16
设农科所确定的研究方案是:先从这 5 组数据中选取 2 组,用剩下的 3 组数据求线性回归方程,再对被选
取的 2 组数据进行检验.
(1)求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率; (2)若选取的是 11 月 1 日与 11 月 5 日的两组数据,请根据 11 月 2 日至 11 月 4 日的数据,求出������关于 ������的线性回归方程������ = ������������ + ������;
点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下
一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯
A.1 盏 B.3 盏 C.5 盏 D.9 盏 8.设函数������(������) = |������������������|与������(������) =‒ ������2 + 10������ + 1在区间(������,������ + 2)上均为增函数,则������的取值范围为 A.(1,3) B.[1,3] C.(1,4) D.[1,4] 9.已知函数������(������) = ������������ ‒ ������������ + 1的图象为曲线������,若曲线������存在与直线������ = ������������垂直的切线,则实数������的取值
2019 届广东省汕头市金山中学
注意事项:
高三上学期期中考试数学(文)试题
数学
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
( ) 5.函数������(������) = ������������������(������ + ������)在区间 ���3���,23������ 上单调递增,常数������的值可能是
A.0
������
B. 2
C.������
3������
D. 2
6.某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加,其中 2016 年的增长率为������,2017 年的增
=
������
6,求面积Δ������������������的最大值.
19.已知函数������(������) = |2������ ‒ 2| + |2������ + 3|.
(1)求不等式������(������) < 15的解集; (2)若������(������) ≥ ������ ‒ ������2 + ������对于������ ∈ ������恒成立,求 a 的取值范围.
(2)当������
=
1
‒ 2
������
时,若函数ℎ(������)
=
������(������)
+
������(������)在区间(

2,0)内恰有两个零点,求实数
a
的取值范围;
(3)当������ = 1,������ = 0时,求函数ℎ(������) = ������(������) + ������|������|在区间[������,������ + 3]上的最小值.
(Ⅱ)若对任意的 n N *, bn 是 log2an 和 log a2 n1 的等差中项,求数列 1 n bn2 的前 2n 项和.
15.如图,在四棱锥������ ‒ ������������������������中,底面������������������������为平行四边形,������������ = 2������������ = 2,������������ = ������������ = 3������������,且
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题
1.已知全集������ = ������,集合������ = {������| ‒ 2 ≤ ������ ≤ 3},������ = {������|������2 ‒ 3������ ‒ 4 > 0},那么������ ∩ (∁ ∪ ������)=
①������(������)为奇函数,������(������)为偶函数;
②������(1) = 0,������(������) ≠ 0; ③当������ > 0时,总有������(������) ⋅ ������'(������) < ������'(������) ⋅ ������(������).
17.设函数������(������) = 13������3 ‒ ������������(������ > 0),������(������) = ������������2 + 2������ ‒ 1.
(1)若曲线������ = ������(������)与������ = ������(������)在它们的交点(1,������)处有相同的切线,求实数������,������的值;
三、填空题
20.已知向量������ = (1,������),������ = (1,������ ‒ 1),若(������ ‒ 2������) ⊥ ������,则|������ + 2������|=______.
A.������ = ������( ‒ ������)������������ ‒ 1
B.������ = ������( ‒ ������)������ ‒ ������ + 1
C.������ = ������������������(������) ‒ 1
D.������ = ������������������(������) + 1
( ) ������为极点,������轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线������的极坐标方程为������������������������
������

������ 3
= 1,若直线������与曲线������相切;
(Ⅰ)求曲线������的极坐标方程;
(Ⅱ)在曲线������上取两点������,������与原点������构成Δ������������������,且满足∠������������������
A.1 B. 2 C. 3 D.2 3.已知命题������:∃������ ∈ ������,������ ‒ 2 > ������������������,命题������:∀������ ∈ ������,������������ > 1,则
A.命题������ ∨ ������是假命题
B.命题������ ∧ ������是真命题
相关文档
最新文档