四年级下册数学试题第五单元整理与复习北师大版-精选教学文档

第五单元整理与复习
【知识梳理】
知识点一、字母表示数
1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、有关图形的计算公式和运算律。

2、数与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数通常写在字母的前面。

知识点二、方程
1、等量关系：等量关系是指数量间的相等关系。

2、方程的含义：像102=+x ，20004=y ，…这样含有未知数的等式叫方程。

3、列方程：用方程表示简单情境中的等量关系。

知识点三、解方程
1、等式性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、利用等式性质（一）解形如“b a x =±”这样的方程，步骤如下：
解：a b a a x -=-+ 解：a b a a x +=+-
3、等式性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

4、利用等式性质（二）解形如“ax b =”或“()0≠=÷a b a x ”这样的方程，步骤如下： 解：ax a b a ÷=÷ 解：x a a b a ÷⨯=⨯
知识点四、猜数游戏
1、解形如“()0ax b c a +=≠”这样的方程要根据等式性质，具体步骤如下：
解：b c ax -=
2、 解形如“()
0ax b c a -=≠”这样的方程要根据等式性质，具体步骤如下：
解：ax c b =+ 【典型例题】
类型一、字母表示数
例1、填空。

（1）2013年7月14日国家××局分布，今年夏粮总产量为x 万吨，比2019年增加196万吨，2019年夏粮总产量是（ ）万吨。

（2）每千克苹果a 元，每千克桃b 元，买3千克苹果核2千克桃共需（ ）元。

举一反三：
1、填空。

（1）一堆煤有a 吨，每车运m 吨，运了5车后，运走（ ）吨，还剩（ ）吨；如果80=a ，
10=m ，此时还剩（ ）吨。

（2）书架上有x 本故事书，比科技书的本数多5本。

5-x 表示（ ），52-x 表示（ ）。

类型二、方程含义
例2、选择。

（1）下面式子中，（ ）是方程，（ ）是等式。

A.17+x
B.72027=-
C.110=x
（2）12比x 的3倍少8，列方程正确的是（ ）。

A.1283=+x
B.1283=-x
C.8312=-x
（3）已知6223=⨯-x ，那么=+x x 23（ ）。

A.104
B.156
C.260
举一反三：
2、选择。

（1）下列式子中，是方程的是（ ）。

A.2763>-x
B.0.542⨯=
C.7467x +=
（2）根据右图列方程正确的是（ ）。

A.3120a b +=
B.32120a b -=
C.32120a b += 类型三、解方程和用方程解决问题
例3、解方程。

举一反三：
3、解方程。

例4、列方程解决问题。

（1）非洲鸵鸟奔跑的速度每时可达72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔的奔跑速度每时可达多少千米？
（2）水果店购进15箱橘子和12箱苹果，一共600千克。

每箱橘子20千克，每箱苹果多少千克？ 举一反三：
4、甲、乙两地相距312千米，一列客车从甲地开出，一列货车同时从甲地开出，3小时后两车相遇。

客车每时行驶54千米，货车每时行驶多少千米？
【巩固练习】
a 米 a 米 a 米
b 米 b 米
120米
一、填空。

1、6⨯⨯b a 的简便写法是（ ）。

2、如果第30届夏季奥运会开幕式的门票为a 元，那么买5张开幕式的门票需要（ ）元。

3、长方形的宽是a 厘米，长是宽的2.8倍，这个长方形的面积是（ ）厘米2。

4、比a 的8倍多3的数是（ ）。

5、五（2）班有男生a 人，比女生多6人，这个班共有学生（ ）人。

6、甲、乙两个数的积是20，乙数是a ，甲数是（ ）。

7、a 与b 的和的一半是（ ）。

8、三个连续的偶数，中间的数是n ，那么另两个数是（ ）和（ ）。

二、判断。

1、x 2823=+⨯是方程。

（ ）
2、a 的平方的2倍加4用含有字母的式子表示是422
⨯+a 。

（ ）
3、2x x x =+。

（ ）
4、周长都是x 分泌的两个长方形，面积也一定相等。

（ ）
5、某数减去5再乘5得10，求某数。

用方程解时设某数为x ，列方程是1055=⨯-x 。

（ ） 三、选择。

1、下面的式子是方程的有（ ）。

A.x x 910-=
B.01=+x
C.5.02>-x
D.67.0+x
2、第一个数是m ，第二个数是n ，第二个数与第一个数的2倍的差除以25是（ ）。

A.252÷-n m
B.()252÷-m n
C.()m n 225-÷
D.()n m 2225-÷
3、下面四个式子中，（ ）的乘号不可以省略。

A.a ⨯10
B.y m ⨯
C.617⨯
D.45.0⨯
四、解方程。

五、列方程解决问题。

1、一个长方形的周长是300厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
2、西安世园会园区总面积为418公顷，其中陆地面积比水域面积多42公顷。

陆地面积和水域面积各多少公顷？
3、一台电冰箱2500元，比一台微波炉的4倍还贵100元，一台微波炉多少元？
4、用小棒按照如下的方式摆图形。

（1）摆n个六边形需要多少根小棒？（2）101根小棒可以摆多少个六边形？。