某年孝感市高一理科数学下学期期中试题附答案

XX年孝感市高一理科数学下学期期中
试题（附答案）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址XX---XX学年度下学期孝感市六校教学联盟
期中联合考试
高一数学试卷
命题人：应城二中
审题人：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
.如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是
A．ac＜bc
B．a﹣b＞0
c．a2＞b2
D．
2.等比数列{an}中，已知，则n为（
）
A．3
B．4
c．6
D.5
3.若集合，则（
）
A．
B．
．
．
4.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=
A．1
B．2
c．8
D．4
5.若变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最
大值是
A．
B．0
c．
D．
6.在△ABc中，若a=2,,
,则B等于
A.
B、或
c、
D、或
7.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是
A．
B．
c．
D．
8.设△ABc的内角A,B,c所对的边分别为a,b,c,若,则△ABc的形状为（
）
A.直角三角形
B.锐角三角形
c.钝角三角形
D.不确定
9.如图，从地面上c，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知cD＝100米，点c位于BD上，则山高AB等于
A．米
B．米
c．米
D．100米
0.等差数列中，，则
A.1
B.
c.
D.
1.若lgx＋lgy＝2，则的最小值为
2.已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（
）
A.
B.
c.
D.
二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）
3.等差数列中，，则的值是。

4.若ABc中，sinA:sinB:sinc=2:3:4，那么cosc=。

5.当时，函数的最小值为_____________。

6.设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10= ．
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
7.
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．
19.
在△ABc中,内角A,B,c的对边分别为a,b,c,且.
求角B的大小;
若b=3,sinc=2sinA,求a,
c的值.
20．（本小题满分12分）
设集合A={x|0＜x﹣m＜2}，B={x|﹣x2+3x≤0}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：
（1）A∩B=；
（2）A∪B=B．
21.
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y与年产量x求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
22．（本小题满分12分）
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n 都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，
（2）求出的通项公式。

（3）求数列的前n项和Tn.
XX---XX学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试答案
高一数学答案
一.选择题
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
1
答案
c
D
B
B
D
B
B
A
A
D
B
c
二.填空题
3.
32
-0.25
5.
6
6.
三．解答题
17．解：（1）由题知，
由S=absinc得，解得，
又c是△ABc的内角，所以或；
（2）当时，由余弦定理得
==21，解得；
当时，
=16+25+2×4×5×=61，解得．综上得，c边的长度是或．（10分）
8．（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，
因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，
所以an=a3+（n﹣3）d=30﹣2n
…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，
所以
…（9分）
（Ⅲ）因为，所以对称轴是n=，
则n=14或15时，sn最大，
所以sn的最大值为=210
…（12分）
9.（12分）
解：（1）∵bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，。

（6分）
（2）∵sinc=2sinA，由正弦定理得，
由余弦定理，，
解得，。

（12分）
20.解：
由题意得：B={x|﹣x2+3x≤0}={x|x≤0或x≥3}，A={x|0＜x﹣m＜2}={x|m＜x＜m+2}，
（1）当A∩B=时，有，
解得：0≤m≤1，
∴m∈[0，1]；
（6分）
（2）当A∪B=B时，有AB，
应满足m+2≤0或m≥3，
解得m≥3或m≤﹣2．
（12分）
21．（1）设每吨的平均成本为w（万元/T），
则（0<x210），
（4分）
当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元．（6分）
（2）设年利润为u（万元），则=．
因为
0<x210
（11分）
所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元．
（12分）
22．
（1）对于任意的正整数都成立,
两式相减,得
∴,即
,∴bn+1=2
bn
∴数列是等比数列.
（4分）
（2）由已知得
即
∴首项,公比,.
.
（7分）
（3）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址XX---XX学年度下学期孝感市六校教学联盟
期中联合考试
高一数学试卷
命题人：应城二中
审题人：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
.如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是
A．ac＜bc
B．a﹣b＞0
c．a2＞b2
D．
2.等比数列{an}中，已知，则n为（
）
A．3
B．4
c．6
D.5
3.若集合，则（
）
A．
B．
．
．
4.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=
A．1
B．2
c．8
D．4
5.若变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值是
A．
B．0
c．
D．
6.在△ABc中，若a=2,,
,则B等于
A.
B、或
c、
D、或
7.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是
A．
B．
c．
D．
8.设△ABc的内角A,B,c所对的边分别为a,b,c,若,则△ABc的形状为（
）
A.直角三角形
B.锐角三角形
c.钝角三角形
D.不确定
9.如图，从地面上c，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知cD＝100米，点c位于BD上，则山高AB等于
A．米
B．米
c．米
D．100米
0.等差数列中，，则
A.1
B.
c.
D.
1.若lgx＋lgy＝2，则的最小值为
2.已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（
）
A.
B.
c.
D.
二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）
3.等差数列中，，则的值是。

4.若ABc中，sinA:sinB:sinc=2:3:4，那么cosc=。

5.当时，函数的最小值为_____________。

6.设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10= ．
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
7.
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，
a6=18．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．
19.
在△ABc中,内角A,B,c的对边分别为a,b,c,且.
求角B的大小;
若b=3,sinc=2sinA,求a,
c的值.
20．（本小题满分12分）
设集合A={x|0＜x﹣m＜2}，B={x|﹣x2+3x≤0}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：
（1）A∩B=；
（2）A∪B=B．
21.
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y与年产量x求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
22．（本小题满分12分）
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n 都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，
（2）求出的通项公式。

（3）求数列的前n项和Tn.
XX---XX学年度下学期孝感市六校教学联盟
期中联合考试答案
高一数学答案
一.选择题
题号2
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 答案c D B B
D
B
B
A
A
D
B
c
二.填空题
3.
32
4.
-0.25 5.
6
6.
三．解答题
17．解：（1）由题知，
由S=absinc得，解得，
又c是△ABc的内角，所以或；
（2）当时，由余弦定理得
==21，解得；
当时，
=16+25+2×4×5×=61，解得．
综上得，c边的长度是或．
（10分）
8．（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，
所以an=a3+（n﹣3）d=30﹣2n
…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，
所以
…（9分）
（Ⅲ）因为，所以对称轴是n=，
则n=14或15时，sn最大，
所以sn的最大值为=210
…（12分）
9.（12分）
解：（1）∵bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，。

（6分）
（2）∵sinc=2sinA，由正弦定理得，
由余弦定理，，
解得，。

（12分）
20.解：
由题意得：B={x|﹣x2+3x≤0}={x|x≤0或x≥3}，A={x|0＜x﹣m＜2}={x|m＜x＜m+2}，
（1）当A∩B=时，有，
解得：0≤m≤1，
∴m∈[0，1]；
（6分）
（2）当A∪B=B时，有AB，
应满足m+2≤0或m≥3，
解得m≥3或m≤﹣2．
（12分）
21．（1）设每吨的平均成本为w（万元/T），
则（0<x210），
（4分）
当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元．（6分）
（2）设年利润为u（万元），则=．
因为
0<x210
（11分）
所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元．
（12分）
22．
（1）对于任意的正整数都成立,
两式相减,得
∴,即
,∴bn+1=2
bn
∴数列是等比数列.
（4分）
（2）由已知得
即
∴首项,公比,.
.
（7分）
（3）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址XX---XX学年度下学期孝感市六校教学联盟
期中联合考试
高一数学试卷
命题人：应城二中
审题人：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
.如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是
A．ac＜bc
B．a﹣b＞0
c．a2＞b2
D．
2.等比数列{an}中，已知，则n为（
）
A．3
B．4
c．6
D.5
3.若集合，则（
）
A．
B．
．
．
4.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，
且a4a10=16，则a6=
A．1
B．2
c．8
D．4
5.若变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值是
A．
B．0
c．
D．
6.在△ABc中，若a=2,,
,则B等于
A.
B、或
c、
D、或
7.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是
A．
B．
c．
D．
8.设△ABc的内角A,B,c所对的边分别为a,b,c,若,则△ABc的形状为（
）
A.直角三角形
B.锐角三角形
c.钝角三角形
D.不确定
9.如图，从地面上c，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知cD＝100米，点c位于BD上，则山高AB等于
A．米
B．米
c．米
D．100米
0.等差数列中，，则
A.1
B.
c.
D.
1.若lgx＋lgy＝2，则的最小值为
2.已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（
）
A.
B.
c.
D.
二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分,
共20分）
3.等差数列中，，则的值是。

4.若ABc中，sinA:sinB:sinc=2:3:4，那么cosc=。

5.当时，函数的最小值为_____________。

6.设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10= ．
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
7.
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最
大值．
19.
在△ABc中,内角A,B,c的对边分别为a,b,c,且.
求角B的大小;
若b=3,sinc=2sinA,求a,
c的值.
20．（本小题满分12分）
设集合A={x|0＜x﹣m＜2}，B={x|﹣x2+3x≤0}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：
（1）A∩B=；
（2）A∪B=B．
21.
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y与年产量x求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产
量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
22．（本小题满分12分）
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n 都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，
（2）求出的通项公式。

（3）求数列的前n项和Tn.
XX---XX学年度下学期孝感市六校教学联盟
期中联合考试答案
高一数学答案
一.选择题
题号
2
3
4
5
7
8 9 0 1 2 答案c D B B D B B A A
B
c
二.填空题
3.
32
4.
-0.25
5.
6
6.
三．解答题
17．解：（1）由题知，
由S=absinc得，解得，
又c是△ABc的内角，所以或；
（2）当时，由余弦定理得
==21，解得；
当时，
=16+25+2×4×5×=61，解得．
综上得，c边的长度是或．
（10分）
8．（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，
所以an=a3+（n﹣3）d=30﹣2n
…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，
所以
…（9分）
（Ⅲ）因为，所以对称轴是n=，
则n=14或15时，sn最大，
所以sn的最大值为=210
…（12分）
9.（12分）
解：（1）∵bsinA=acosB，由正弦定理可得，
即得，。

（6分）
（2）∵sinc=2sinA，由正弦定理得，
由余弦定理，，
解得，。

（12分）
20.解：
由题意得：B={x|﹣x2+3x≤0}={x|x≤0或x≥3}，A={x|0＜x﹣m＜2}={x|m＜x＜m+2}，
（1）当A∩B=时，有，
解得：0≤m≤1，
∴m∈[0，1]；
（6分）
（2）当A∪B=B时，有AB，
应满足m+2≤0或m≥3，
解得m≥3或m≤﹣2．
（12分）
21．（1）设每吨的平均成本为w（万元/T），
则（0<x210），
（4分）
当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元．（6分）
（2）设年利润为u（万元），则=．
因为
0<x210
（11分）
所以当年产量为210吨时，最大年利润1660
万元．
（12分）
22．
（1）对于任意的正整数都成立,
两式相减,得
∴,即
,∴bn+1=2
bn
∴数列是等比数列.
（4分）
（2）由已知得
即
∴首项,公比,.
.
（7分）
（3）。