学案高中数学苏教必修三练习： 课时训练1 算法的含义 含解析

第1章算法初步
课时训练1算法的含义
基础夯实
1.给出以下叙述:
①过河要走桥;
②老师提问说不会;
③做米饭需刷锅、淘米、添水、加热这些步骤;
④学习要预习、听讲、质疑、练习巩固等步骤.
其中能称为算法的是()
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
解析:①②不能称为算法,根据算法的含义知③④正确.
答案:C
2.计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是()
①S=1+2+3+ (100)
②S=1+2+3+…+100+…;
③S=12+22+32+ (1002)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
解析:根据算法的有限性知①③都可以设计算法求解,②是无限的,所以不能设计算法求解.
答案:C
3.阅读下面的算法:
第一步输入两个实数a,b;
第二步若a<b,则交换a,b的值,否则执行第三步;
第三步输出a.
这个算法输出的是.
解析:第二步中,若a<b,则交换a,b的值,故a是a,b中的较大数;否则a<b不成立,即a≥b,故a 也是a,b中的较大数.
答案:a,b中的较大数
4.写出解方程3x+5=0的算法步骤:
第一步;
第二步;
第三步.
解析:解该一元一次方程的步骤就是移项、两边同除以x的系数、得出x的值.
答案:移项,得3x=-5
两边同时除以3,得x=-
得结论,方程3x+5=0的解为x=-
5.给出下列算法:
第一步输入x的值;
第二步当x>4时,计算y=x+2;否则执行下一步;
第三步计算y=;
第四步输出y.
当输入x=0时,输出y=.
解析:由于x=0>4不成立,故计算y==2,输出y=2.
答案:2
6.一个算法如下:
第一步S取值0,i取值1;
第二步若i不大于12,则执行下一步;否则执行第六步;
第三步计算S+i,并将结果代替S;
第四步用i+2的值代替i;
第五步转去执行第二步;
第六步输出S.
则运行以上步骤输出的结果是.
解析:本题是用自然语言描述的算法步骤,由题意可知,输出的S=1+3+5+7+9+11=36.
答案:36
7.导学号51810077设计一个算法,判断圆(x-x0)2+(y-y0)2=r2与直线Ax+By+C=0的位置关系.
解第一步输入x0,y0,r,A,B,C;
第二步计算d=;
第三步若d>r,则输出“相离”;若d=r,则输出“相切”;若d<r,则输出“相交”.
8.下面给出一个问题的算法:
第一步输入x;
第二步若x≥4,则执行第三步;否则,执行第四步;
第三步输出2x-1;
第四步输出x2-2x+3.
(1)这个算法解决的问题是什么?
(2)当输入的x为多大时,输出的数值最小?
解(1)这个算法解决的问题是求分段函数f(x)=的函数值问题.
(2)当x≥4时,f(x)=2x-1≥7;
当x<4时,f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2.
∴当输入x=1时,f(x)min=2.
能力提升
9.导学号51810078某电信部门规定:拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元;如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话时间不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费用的算法.
解该题涉及分段函数,设C(单位:元)为通话费,t(单位:分钟)为通话时间,则由题意,有C=
算法步骤如下:
第一步输入通话时间t;
第二步如果t≤3,那么C=0.2;否则,令C=0.2+0.1({t}-3);
第三步输出通话费用C.。