高一对数的试题及答案
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高一对数的试题及答案
一、选择题
1. 若a > 0且a ≠ 1，下列关于对数的运算中，正确的是（）
A. log_a(MN) = log_aM + log_aN
B. log_a(M/N) = log_aM - log_aN
C. log_a(M^p) = p * log_aM
D. 以上都是
答案：D
2. 已知log_2 3 = 1.58496，求log_2 9的值（）
A. 3.16992
B. 2
C. 1.58496
D. 0.5
答案：B
3. 若log_a b = 2，则a^2 = （）
A. b^2
B. b^(1/2)
C. 1/b
D. b
答案：A
4. 计算log_5 1的值（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 5
答案：A
5. 已知log_3 2 = 0.63093，求3^(log_3 2)的值（）
A. 0.63093
B. 2
C. 3
D. 1
答案：B
二、填空题
6. 计算log_10 10000的值，结果为______。
答案：4
7. 已知a = 2^3，求log_2 a的值，结果为______。
答案：3
8. 计算log_2 1/8的值，结果为______。
答案：-3
9. 已知log_5 25 = 2，求5^2的值，结果为______。
答案：25
10. 计算2^(log_2 8)的值，结果为______。
答案：8
三、解答题
11. 已知log_3 27 = x，求3^x的值。
解：由题意可知，log_3 27 = x，即3^x = 27。
因为27 = 3^3，所以x = 3。
因此，3^x = 3^3 = 27。
答案：27
12. 计算log_2 (1/8) + log_2 8的值。
解：根据对数的运算法则，log_a(M/N) = log_aM - log_aN，所以log_2 (1/8) + log_2 8 = log_2 (1/8 * 8) = log_2 1 = 0。
答案：0
13. 已知a = log_5 25，b = log_5 20，求a - b的值。
解：由题意可知，a = log_5 25 = 2，b = log_5 20。
根据对数的运算法则，a - b = log_5 25 - log_5 20 = log_5 (25/20) = log_5 5/4。
因为5/4 = 1.25，所以a - b = log_5 1.25。
答案：log_5 1.25
14. 计算(3^2)^(log_3 2)的值。
解：根据对数的运算法则，(a^m)^n = a^(m*n)，所以
(3^2)^(log_3 2) = 3^(2*log_3 2) = 3^(log_3 2^2) = 3^(log_3 4) = 4。
答案：4
15. 已知x = log_2 3，求2^x的值。
解：由题意可知，x = log_2 3，即2^x = 3。
因此，2^x = 3。
答案：3
以上是，供参考。