北师大版小学数学三角形的面积教学设计
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三角形的面积
【教学目标】
1.实际情境中,认识到计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。
【教学重点】使学生探索、总结出三角形面积公式,并运用公式。
【教学难点】理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半
【教学过程】
(一)由谈话导入新课
我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗?(一人回答)还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?(渗透转化思想)
谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:知道三角形面积计算公式的举手;不知道三角形面积计算公式的举手;不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。
今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
[板书课题:三角形面积]
(二)探究活动。
根据你们前面的学习经验,谁能说一说应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化]
下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
每组拿出学具袋,袋里有2个相同的锐角三角形,2个完全相同的直角三角形,2个完全相同的钝角三角形。
每一组选一种三角形研究,试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。
(以四个同学为一小组进行合作探索、操作)(教师介绍学具袋中的学具,并出示探究活动的目标、建议与思考,见下表)
(学生在探究活动时,教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。
)
谁愿意展示自己的探究成果?在同学介绍自己的探究成果时,其他同学要注意听,以便予以补充(交流过程注意引发学生间的争论)。
(生1汇报用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形)
(生2 选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形)
(生3选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。
)
说说在这些小组的介绍中,你们有什么发现?
汇报1:用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)。
汇报2:每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
思考三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系?(教师边说,边用电脑课件闪烁演示)
生汇报拼成的平行四边形的底,就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(教师板书:平行四边形的面积=底×高、三角形的面积=底×高÷2)
如果面积用S 表示,底用a 表示,高用h 表示,那么三角形的面积公式用字母怎样表示?(S =ah ÷2 )
要求三角形的面积,必须具备哪些条件?(三角形的底,三角形的高。
) 运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。
(三)实践运用
1、填表。
2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高,并计算它们的面积。
观察思考完成这道题应注意什么?
3、解决实际问题
出示:六一期间有100名少先队员入队,制作100条少先队员戴的红领巾,大约需要多大面积的布料。
(学生独立思考,在小组内讨论算法,独立完成)
(四)课外延伸
分别计算下面的每个三角形的面积,你发现了什么?(课本第26页练一练第2题)
(学生计算后,重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等?”的问题。
)(五)总结:通过今天的上课,你有什么收获?
板书:
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高Array三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
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