等离子体物理基础知识总结

等离子体基础知识总结
冷等离子体是等离子体一种近似模型。

它假定等离子体的温度为零，用来讨论热效应可以忽略的物理过程。

例如，等离子体中的波，当其相速度远大于平均热速度、同时回旋半径远小于垂直于外磁场方向的波长时，热效应不重要，便可用冷等离子体模型来讨论（这种波称为冷等离子体波）。

在实际处理中，冷等离子体模型也可用于高温等离子体。

在等离子体中同时存在三种力：热压力、静电力和磁场力。

它们对于等离子体粒子的扰动都起着弹性恢复力的作用。

因此等离子体不像一般的弹性体，波动现象非常丰富，存在着声波（热压力驱动）、纵波（静电力驱动）、横波（电磁力驱动）以及它们的混杂波。

热压力的存在会产生类似中性气体中声波的“离子声波”，静电力的存在会产生静电波，电磁力的存在会产生电磁波。

这些波又不是单独产生的，常常还同时产生形成混杂波。

等离子体中的波基本形式通常分为三类：静电波、电磁波和磁流体力学波。

群速度不能超过光速，因为群速度表示波所携带“信息”在空间的传播快慢。

而相速度可以超过光速，相速度是常相位总移动速度，不携带任何信息。

波群在色散系统中传播是，组成该波群的不同频率的单色波具有不同的相速，在传播过程中各单色波之间的相位关系将发生变化，从而导致信号的失真，这就是色散。

“色散”两字的本省意思实际上指信号的失真（或称畸变），它是由于组成波群的各单色波因频率不同因而相速不同引起的，所以把这种相速随频率改变的现象也叫做色散。

如果两列波具有相同的速率（相速度）
，则最终形成的波的包络也具有和原来两列波相
如果两列波速率（相速度）略有不同，
则最终形成的波的包络和原来两列波相同的速率
波的偏振即是波的极化，是指空间固定点的波矢量E 的端点在2π/w 时间内的轨迹，对于电磁波是指电磁波中的电场矢量的端点轨迹
如果等离子体中的电子与均匀的粒子本底有个位移，将会建立电场，它将把电子拉回到原来的位置。

由于惯性，电子将冲过平衡位置，并以特征频率围绕它们的平衡轴振荡。

这个特征频率被认为是等离子体频率(plasma frequency)。

非磁化等离子体中的静电波 假定：（1）不存在磁场；B=0；（2）不存在热运动（kT=0）；（3）离子以均匀分布固定在空间中；（4）等离子体的大小为无限大。

（5）电子只在x 方向运动。

因此，不存在涨落磁
场，这是一种静电振荡。

得到等离子体的振荡频率是 该频率称之为电子静电振荡或者朗缪尔振荡。

这个频率取决于等离子体的密度，它是等离子体的基本参量之一。

因为m 很小，等离子体频率通常是很高的。

上式告诉我们，发生等离子体振荡时，必定有一个只取决于n 的频率。

尤其，ω与k 无关，所以，群速度d ω/dk 为零。

2/1020⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e pe m e n εω
注意以下几点：
在某种程度上，这种振荡很难被认为是一种“正常”的波，因为它不传播能量或信息（在冷等离子体极限的条件下）。

朗谬尔波：存在热运动（KT>0）
热运动能引起等离子体振荡传播的效应。

以热速度流入等离子体临近层的电子，将携带出现在振荡区域的信息。

于是，这种等离子体振荡可以正当地称作等离子体波－也称为空间
电荷波。

需要加上状态方程：
利用绝热条件 假定碰撞频率远小于扰动频率，则在波的传播方向上可以看成是一维问题γ=3 朗缪尔波的色散关系 1、在长波近似条件下
说明群速度远小于电子的热速度。

2、当波的频率增加到电子振荡频率的2 波的相速度与电子的热速度很相近，结果，波与粒子发生强烈的相互作用，这时，流体
,短波朗缪尔波是强阻尼的。

3、
频率与k 有关，群速度是有限的。

在大的k 值（小入值）时，信息
近似以热速度传播。

在小的k 值（大入值）时，
尽管Vp 大于Vth ，信息以远慢于
Vth 的速度传播。

这是因为在大入时密
度梯度小，热运动几乎不携带净动量 const n p e e =-γ()2N N γ=+22223 2p th k v ωω=+……（4.4.4）22e th KT v m ≡12200 p n e m ωε⎛⎫= ⎪⎝⎭……（4.3.14）1<<>>D th k k
λυω或者、2/12
2)
31(D pe k λωω+±=当 时候， 朗缪尔波才能传播，群速为： pe ωω>th D g k dk d υλωυ)(2
3==有： 22th
k νω≈朗缪尔波的传播频率宽度： pe ωω≈∆k p ωυ=相速度： dk
d g ωυ=群速度： 223th g k dk d υωωυ==
进入到邻近层中。

离子声波
前面在讨论朗缪尔波（电子波），认为离子的质量无穷大，离子是不移动的，这样所获得的是不包括离子效应的高频波（电子波）。

实际上离子的质量是有限的，所以，离子对等离子体中的波必然有贡献。

由于离子移动比较慢，因此离子将对等离子体中的低频波产生影响。

离子与高频波之间几乎没有什么作用。

因此，我们这一节主要考虑低频波。

由于电子的质量很小，无论是高频或者是低频都会影响到它的运动。

因此在描述低频波的时候，方程中必须包含离子和电子项。

等离子体中的低频波就是声波。

在中性气体中的声振荡以热动压力为恢复力，声速与粒子热运动速度同数量级。

无碰撞时，普通声波不会发生。

然而由于离子的电荷仍然能够相互传播振动；声波能够经电场的媒介而发生。

然而气体温度趋于零时，声波不存在；而等离子体离子温度为零时，离子声波仍然存在。

考虑到对于低频波，电子的压缩过程是等温的，取γ＝1，这时离子声速为
中性气体中声波速度
然而气体温度趋于零时，声波不存在；而等离子体离子温度为零时，
离子声波仍然存在。

考虑到对于低频波，电子的压缩过程是等温的，取γ＝1，这时离子声速为
事实上，驱动离子声波由两种力：离子的热压力和电荷分离的静电力。

当等离子体离子受到低频扰动而形成稠密和稀疏的区域时，一方面由于离子的热运动使离子扩散，这对应于Vs 式的第二项，这一项与中性气体驱动力是类似的。

另一方面，离子的过剩区域产生电场，这个电场受到周围电子的屏蔽，然而这个屏蔽效应是不完全的，还有量级为Te/e 的电势泄漏出来，这对应于第一项。

这个电场作用在离子上使离子由稠密区向稀疏区运动。

离子静电波 离子静电波的一般色散关系。

一般的试验条件下，德拜长度非常小，所以对于波长远大于德拜长度的低频波，等离子体近似是正确的 朗缪尔波或者电子静电波的色散关系 离子声波的色散关系 i
e e i i i s m T m T γγυ+=定义离子的声速：
在推导上面色散关系上时，我们作了近似处
理
: (:;111有限却允许E n n e i ≈222s k υω=2/1⎪⎭⎫ ⎝⎛=M KT C s γM T e s =υ可见等离子体近似
11e i n n ≈222)/2(λπλλD D k =引起了 量级的误差 222223the pe k υωω+=e e the m T 22=υ22222thi i pi k υγωω+=i
i thi m T 22=υ
朗缪尔波基本上是恒频的. 存在大的k
离子声波基本上是恒速的. 存在大的k
4、什么条件下可以把带电粒子在磁场中的轨道运动分成回旋运动和导心运动？环形磁约束装置中为什么要用螺旋磁场位形？
答：带电粒子在给定的电磁场中的运动，不考虑带电粒子运动对场的反作用以及带电粒子间的相互作用（即单粒子轨道运动）条件下可以分成回旋运动和导心运动
简单的环形磁场不能有效的约束带电粒子，因为其磁力线是一个简单的圆环，带电粒子沿磁力线运动时漂移的方向处处相同，最终粒子都离开中心区域而跑到管壁了。

如果把简单圆环磁场改成非圆环磁场，在原来的沿大环方向的圆环磁场
B0B,它们合成的磁场就是一个闭合的非圆环形
磁场。

带电粒子沿磁力线运动时，相对于螺线管中心轴而言，它的位置和方位都在不断改变。

这样，粒子在磁力线上的不同位置，相对于中心轴而言，其漂移方向不一样，有时背向中心而去，有时又趋向中心轴。

在垂直中心轴的某一截面来看，粒子只是在中心附近运动，而不是定向漂向管壁。

在环形系统中，磁力线沿大环延伸又绕小环中心轴转动，并且在转一周不闭合的性质叫磁力线的旋转变换
1、什么是等离子体？它和气体与固体有什么相同和不同之处？答：等离子体是由非缚束的带电粒子组成的多粒子体系。

等离子是和固体液体气体同一层次的物质存在形式，它是由大量带电粒子组成的有宏观空间尺度和时间尺度的体系。

相同之处:1.都是同一层次的物质存在形式。

2.都是由大量的粒子组成。

不同之处：固体气体为中性粒子，固体中的粒子大部分是缚束粒子不能自由运动（导体中的自由电子例外），气体中的粒子可以自由运动但是为中性，而等离子体中粒子为非缚束的带电粒子。

5、在托卡马克等离子体中粒子轨道分为那两大类？给出他们的原因。

答：在托卡马克等离子体中粒子轨道可以分为飞行轨道和香蕉轨道两大类。

在托卡马克型磁场位形中，由于磁力线的转动变换，对于一条磁力线，有的部分处在大环的外侧，有的部分处在大环的内侧，所以磁力线所经过的区域，有的地方磁场强，而有的地方磁场弱，因此在某种程度上，存在着磁镜场结构，磁场的这一特点使得粒子轨道分为飞行轨道和香蕉轨道两大类。

飞行轨道形成的成因：粒子的平行速度很大，能够通过磁镜的强磁场区而不被反射回来。

香蕉轨道形成的成因：粒子的平行速度不够大，不能够通过磁镜的强磁场区，只能沿磁力线在两个强磁场区域构成的局部磁镜间来回运动，其引导中心轨道在截面上的投影呈现香蕉形。

8、在均匀等离子体中平行于磁场方向上，有哪些本征电磁波？给出他们各自的磁场方向、传播方向及扰动电场方向的示意图，并画出他们的色散关系图（频率-波矢图）。

答：左旋圆偏振波、右旋圆偏振波（低频分支为电子回旋波）和哨音波。

详见P286-291页。

9、为什么要在托卡马克等离子体中注入射频波（起什么作用）？主要的射频波有那三类？给出他们的频率范围。

答：在等离子体中注入射频波的作用是给等离子体加热和驱动等离子体电流，此外还可以驱动等离子体转动。

主要的射频波有离子回旋波、低混杂波和电子回旋波。

其频率范围如下：电子回旋波ECRH 100-200GHz 主要给电子加热
低混杂波LH 1-8GHz 同时对电子和离子加热离子回旋波ICRH 30-120MHz 主要对离子加速 10、碰撞指的是粒子间怎样的相互作用？什么是弹性碰撞和非弹性碰撞？它们会引起什么样的等离子体现象？
答：在等离子体中，带电粒子的碰撞是指粒子间的短程库仑力作用引起粒子的运动状态的改变。

弹性碰撞在碰撞后不改变粒子的种类和内部能量状态，粒子体系的动量和能量守恒，碰撞改变量只是相碰粒子各自的动量和能量。

非弹性碰撞改变体系的内部能量状态或改变粒子的种类，主要包含两类，原子的激发和解激发、原子的电离和复合。

弹性碰撞引起等离子体的输运过程，一般称为经典输运；非弹性碰撞引起等离子体能量损失，引起反常输运。