人教A版数学必修一高一年期中考.doc

高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
. 厦门市五显中学
. 上学期高一年期中考
.
数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：150分） 预计均分：80
一．选择题
1．设集合A=｛2,3｝，B=｛3,4｝,C=｛3,4,5｝则=⋃⋂C B A ）（ （ ）
A ．｛2,3,4｝
B ．｛2,3,5｝
C ．｛3,4,5｝
D ．｛2,3,4,5｝
2．函数2
1
)(--=
x x x f 的定义域为 （ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1， 2) D ．[2，+∞)
3．已知⎩⎨⎧<+-≥-=)
2(,3)
2(,12)(2
x x x x x x f ，则)3()1(f f +-的值为( ) A ．－7 B ．3 C ．－8
D ．1 4.
若
}
2|{x y x M ==,
{}
|1
N x y x ==-则
M N
=
( )
A .}1|{>x x B. }1|{≥x x C. }0|{>x x D. R 5．下列各式中成立的一项
（ ）
A ．717
7)(m n m
n = B ．31243)3(-=- C ．43
433)(y x y x +=+ D ．
33
39=
6、下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是 （ ） A 、y x = B 、2
y x = C 、2x
y = D 、2
x y -=
7．函数2
6y x x =-的增区间是 （ ）
A . (-∞,2] B. [2, +∞) C. (-∞,3] D. [3, +∞) 8．若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上 （ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 9．函数()33x
x
f x -=-是（ ）
A ．奇函数，且在(,)-∞+∞上是增函数
B ．奇函数，且在(,)-∞+∞上是减函数
C ．偶函数，且在(,)-∞+∞上是增函数
D ．偶函数，且在(,)-∞+∞上是减函数 10．定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的))(,0[,2121x x x x ≠+∞∈，有
0)
()(1
212>--x x x f x f ，则( )
A ．)1()2()3(f f f <-<
B ．)3()2()1(f f f <-<
C ．)3()1()2(f f f <<-
D ．)2()1()3(-<<f f f 二．填空题（每小题4分，共20分）
11． 若集合A={}(,)|3x y y x =+，B={}(,)|26x y y x =-+，则A B ⋂为
12. 设函数)(x f ＝22, 22, 2x x x x ⎧⎨⎩≤＋，
>，
则f （0x ）＝18，则0x ＝___ _
13．x x x f 2)(2
+=，]2,2[-∈x 的最大值是
14. 已知函数()2)1(22
+-+=x a x x f 在区间(]2,∞-上为减函数，求实数a 的取值范围为 .
15．已知
53
()8f x x ax bx =++-,若(2)10f -=,则(2)f = . 三．解答题
16（1）求值：6323 1.512⨯⨯； （2）已知31=+
x x 求221
x
x +的值
17．设U ＝R ，A ＝{0|>-a x x }，B ＝{52|<<x x }，求
(1)∁U B ；(2)当B ⊆A 时，求a 的取值范围．
18.已知2
{2,3},{|0},{2},A B x x ax b A B A B A ==++===，求a b +的值。

19.已知函()11f x x =-+
（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域。

20.已知)(x f 为定义在)1,1(-上的奇函数，当)1,0(∈x 时，1
22)(+=x x
x f
（1）证明函数)(x f 在)1,0(是增函数（2）求)(x f 在（-1,1）上的解析式
21.已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==。

（1）求()f x 的解析式；
（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．
，求实数a 的取值范围； （3）在区间[1,1]-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围。

草稿纸
. 厦门市五显中学
. 11--12学年上学期高一年期中考
. 数学科 参考答案
一、选择题：
CDDBD BDDAB 二、填空题：
11、(){}4,1 12、 -4,9
13、-1 14 a ≤ -4 15、 -26 三、解答题
16(1)6…………6分 (2)7………………………7分 17．设U ＝R ，A ＝{x |x －a ＞0}，B ＝{x |2＜x ＜5}，求 (1)∁U B ；(2)当B ⊆A 时，求a 的取值范围．
[解析] (1)由B ＝{x |2＜x ＜5}知∁U B ＝{x |x ≥5或x ≤2}． (2)由B ⊆A 知a ≤2，如下图所示
18、解：B={2}………………………………………..5分 ∴方程x 2+ax+b=0有两个相等实根为2 ∴a=－4,b=4………………………………………….10分 ∴a+b=0…………………………………………………13分
19、解: (1)⎩
⎨⎧<-≥=)1(2)
1(x x x x y
…………….6分
（2）画图（略）…………….10分
(3)值域[]1，+∞ ……………13分
20. ①任取1021<<<x x ， )
12)(12(22122122)()(21
2
1221121++-=+-+=-x x
x x x x x x x f x f 1021<<<x x
2122x x <∴ 0121>+x 0122>+x
)()(21x f x f <∴
）在（1,0)(x f ∴上是增函数…………………………………….8分
②当)0,1(-∈x 时，)0,1(-∈-x
1
21
212)(+=+=---x x x x f
1
21
)()(+-
=--=∴x
x f x f 当0=x 时，0)0(=f
⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧+-+=∴1210
122)(x x
x
x f 0
1010<<-=<<x x x …………………………..14分
21、.解：（1）由已知，设2()(1)1f x a x =-+，…………….2分
由(0)3f =，得2a =，故2
()243f x x x =-+。

…………………4分 （2）要使函数不单调，则211a a <<+，则1
02
a <<。

……………8分 （3）由已知，即2
243221x x x m -+>++，化简得2
310x x m -+->…………10分
设2
()31g x x x m =-+-，则只要min ()0g x >，……………12分
而min ()(1)1g x g m ==--，得1m <-。

……………14分。