中欧规范混凝土梁受剪承载力公式对比

中欧规范混凝土梁受剪承载力公式对比
李旭;段世明
【摘要】分析了我国2010版混凝土规范中抗剪承载力计算公式较2002版的改进,又与欧洲规范进行了对比.同时指出虽然10版规范形式上式两个计算公式形式上统一为一个设计计算式,但是修订后2002版用两种形式计算受剪承载力的基本方法没有改变,只是在原来受弯构件两个斜截面承载力计算公式的基础上,将一般受弯构件的箍筋项系数由1.25改为1.0,其配箍率依然存在不连续性.
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2015(037)001
【总页数】3页(P85-87)
【关键词】钢筋混凝土;抗剪承载力;配箍率
【作者】李旭;段世明
【作者单位】昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500;昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500
【正文语种】中文
【中图分类】TU375
由于钢筋混凝土梁受剪时应力状态复杂，影响其抗剪承载力的因素较多，我国对其抗剪承载力计算公式的确定是建立在实验数据上的半理论半经验公式，当钢筋混凝土梁在承受均布和集中荷载时其抗剪承载力计算公式存在差异，到目前为止还没有
真正建立一个统一的抗剪承载力计算公式。

本文就此问题进行探讨并与欧洲规范做对比分析，以期对下次规范修订提供借鉴。

1 现行规范中的受剪承载力设计公式
GB50010 －2010《混凝土结构设计规范》［1］中对混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力计算规定是:当仅配置箍筋时，矩形、I形、T形截面一般受弯构件的斜截面受剪承载力应满足下式:
在集中荷载作用下(包含作用有多种荷载，其中集中荷载对节点边缘或支座截面所产生的剪力值占总剪力的75%以上情况)的独立梁，当仅配置箍筋时，其斜截面的受剪承载力应满足:
其中，λ为计算截面的剪跨比可取λ=a/h0(1.5≤λ≤3)，a为集中荷载作用点至支座或节点截面边缘的距离。

2 现行规范受剪承载力设计公式存在的问题
2002版《混凝土结构设计规范》中钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算，按照所受载荷情况不同，分均布荷载和集中荷载作用两种情况。

取临界值集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%，采用两种不同设计公式对其配箍率进行计算，所引起的差异范围为0.25～1.34［2］。

现行《混凝土结构设计规范》的钢筋混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力计算，仍然沿用2002版《混凝土结构设计规范》中所受荷载情况不同，分一般受弯构件和集中荷载作用下两种情况，同样不可能避免造成配箍率不连续的问题。

用差异系数表示两种情况的差异:
式中，(ρsv)1为按一般受弯构件，即公式(1)进行计算所得的配箍率;(ρsv)2为集中
荷载作用下，即公式(2)进行计算所得的配箍率。

根据公式(1)、(2)以及最小配筋率要求和截面限制条件，可以得到如图1所示的
02版规范和现行规范在两种情况下计算公式配箍率比较。

由图2可以看出，我国现行规范通过修订，在原有受弯构件两个斜截面承载力计
算公式的基础上，将一般受弯构件的箍筋项系数由1.25改为1.0后，对于集中荷
载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%左右时，采用两种不同
的设计公式对其配箍率进行计算所引起的差异范围为0～0.875。

02规范两种情况下的设计公式对配箍率引起的差异范围为0.25～1.34。

虽然较02的版规范引起的配箍率差异减少，但还是存在配箍率不连续的问题。

所以，业内人士期待规范下次修订时专家给出一个统一的、配箍率连续的受剪承载力计算公式。

3 欧洲规范有腹筋受弯构件承载力计算公式
欧洲规范(EN1992－1－1:2004)有腹筋受弯构件受剪承载力设计公式［3］:
箍筋屈服时的抗剪计算式:
混凝土斜压杆压碎时的抗剪计算式:
式中，v1为混凝土软化系数;Asw为箍筋的截面面积;s为箍筋间距;fywd为箍筋的设计屈服强度;αcw为考虑压杆应力状态的系数;fcd为混凝土抗压强度设计值;bw
为拉杆和压杆的最小宽度。

式(4)和式(5)即为欧洲混凝土规范EN 1992－1－1:2004中的有腹筋构件受剪承载力计算公式，二者计算取较小值。

同时欧规规范还规定设计中应对θ角进行限制，建议值为1≤cotθ≤2.5，对应的θ为21.8°≤θ≤45°来保证箍筋的屈服发生于斜压
杆被压坏之前，以使构件的破坏具有一定的延性。

与无腹筋构件一样，对于与支座
边缘距离0.5d≤av＜2.0d范围内上构件表面作用有荷载的情况，欧洲规范允许考
虑构件受剪承载力的提高，计算时用设计剪力VEd乘系数β=(当a＜0.5d时，取
a=0.5d)，但未乘系数的剪力vv应满足下式:VEd≤Aswfywdsinα式中，Aswfywd 为穿越荷载作用区斜向剪切裂缝钢筋的抗剪力，只需考虑中心0.75av范围内的抗剪钢筋的作用。

但是应当注意，只是在计算抗剪钢筋面积的时才对设计内。

未乘系数β的设计剪力VEd同样满足式剪力VEd乘系数β，并且纵向钢筋要全部伸入支座VEd≤0.5bwdvfcd的要求。

根据欧规的抗剪承载力设计公式(4)、(5)，在合理的配箍条件下，构件的剪切破坏
是斜裂缝出现后箍筋逐渐屈服，最后混凝土压杆被压碎而导致构件发生破坏。

令式(4)与式(5)相等得到:令，并取αcw=1.0，sinα =1(竖向箍筋)，则:
将式(7)代入式入式(4)得:
由式(8)可以看出与Ψ的关系是一个半圆(z可取0.9d)，Ψ 用表示，如图3所示。

当Ψ 从0变化到0.5时，θ从0变化到45°;当Ψ＞0.5时，θ保持为45°，这时箍筋不能屈服，构件的受剪承载力取决于混凝土压杆的抗压强度。

由于规范中规定cotθ≤2.5，Ψ应从0.14起算［4］。

比较图2和图3可以看出，相比我国现行规范中的抗剪承载设计公式欧洲规范在规定的θ允许的范围内，其抗剪承载力设计
公式计算出来的配箍率是连续的。

另外，为使构件受剪破坏时箍筋屈服发生在混凝土之前，以使破坏具有一定的延性，应使 VRd，s≤VRd，max。

这一条件决定了构件的最大配筋率，用配箍率表示为:
此外，与我国规范相同欧洲规范也规定了箍筋的最小配筋率:
4 结语
相比我国规范对所需箍筋配箍率的计算，欧洲规范计算得到的配箍率是连续的。

由于欧洲规范不仅其系统性、科学性对我国土木工程行业的发展有重要学习借鉴作用，同时对于中国建设企业的国际战略，融入国际经济也有重大意义。

参考文献
［1］GB50010－2010，混凝土结构设计规范［S］.
［2］王铁成，陈恒超，康谷贻.复杂载荷作用下钢筋混凝土梁受剪承载力计算公式的差异分析［J］.工程力学，2003，(增刊):656－659.
［3］EN1992－1－1.Euro－code 2，Design of concrete structures－Part
1:General rules and rules for buildings［S］.
［4］贡金鑫，车轶，李荣庆.混凝土结构设计(按欧洲规范)［M］.北京:中国建筑工业出版，2009.。