2024-2025学年辽宁省阜新实验中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)+答案解析

2024-2025学年辽宁省阜新实验中学七年级（上）月考数学试卷（9月
份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了()
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上都不正确
2.如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是()
A.
B.
C.
D.
3.下列四个几何体中，是棱柱的是()
A. B. C. D.
4.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面
是字.
A.创
B.明
C.市
D.城
5.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，这个几何体可能是()
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.正方体
6.如图，甲乙两个立体图形的表面积比较()
A.甲>乙
B.甲=乙
C.甲<乙
D.无法比较
7.经测量，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，其海拔高度为
，最低处位于亚洲西部名为死海的
湖，其湖面的海拔高度为
，则两处高度相差()A. B. C. D.9279m
8.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是()A.
B.1
C.2
D.3
9.化简
的结果是()
A. B. C. D.10.
、b 两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是()
A.，
B.
C.，
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.比较大小①______；②______0；③______
12.庄河十二月份某天上午10时气温为
，过4小时后气温上升了
，又过了3小时气温又下降，则此时的气温是______13.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，
则这6个数的和为______.
14.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是______个.
15.十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数，面数，棱数之间存在一个有趣的数量关系：
，这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八
边形拼接而成，且有28个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x 个，八边形的个数
是y ，则______.
三、解答题：本题共8小题，共64分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题8分
如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请写出截面的形状.
17.本小题8分
如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
填空：这个几何体由______个小正方体组成；
画出它的三个视图．
18.本小题8分
已知长方形的长为5cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体.
写出得到的几何体的名称；
求此几何体的体积结果保留
19.本小题8分
计算题.
；
；
；
20.本小题8分
已知，，且，求的值.
21.本小题8分
在计算时两个数减法时，由于不小心，减数被墨水污染.
嘉淇误将后面的“-”看成了“+”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
请你正确计算此道题.
22.本小题8分
登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风，记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山
的行进过程记录如下：单位：米
，，，，，，
这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
23.本小题8分
同学们都发现它的意义是：数轴上表示5的点与表示的点之间的距离，试探索：求______；
表示的意义是______；
，则x在数轴上表示的点对应的有理数是______.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明线动成面，
故选：
可将汽车的雨刷看成一条线，雨刷在刷玻璃上的雨水时形成了面，所以属于线动成面的实际应用．
本题考查点、线、面、体的关系，灵活运用点、线、面、体知识点进行解题是本题的重点．
2.【答案】A
【解析】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：
根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；
选项B中的几何体是三棱柱，因此选项B符合题意；
选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；
选项D中的几何体是四棱台，因此选项D不符合题意；
故选：
根据棱柱的形体特征进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、球体的形体特征是正确判断的前提．
4.【答案】C
【解析】解：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字．故选：
根据正方体的展开图知识可知，将如图的纸片折起来，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字．据此解答即可．
本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可．
5.【答案】D
【解析】解：用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，
则该几何体至少有六个面，只有正方体符合条件，
故选：
平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，说明该几何体至少有六个面．
本题考查了三棱锥，三棱柱，四棱锥，正方体的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力是解题的关键
6.【答案】B
【解析】解：甲图形面积：个正方形，乙图形的面积：
个正方形
故选：
依据题意，甲图形中有个正方形的面积，乙图形中个正方形的面积．由此可以进行判断．
本题主要考查了几何体的表面积、认识立体图形，解题时要能学生认真观察分析，灵活解决问题是关键．7.【答案】C
【解析】解：；
故选：
用珠穆朗玛峰的海拔高度减去死海的湖面的海拔高度，进行计算即可．
本题考查有理数减法的实际应用，熟练掌握有理数减法运算法则是关键．
8.【答案】B
【解析】解：，，，，
而，
与原点距离最近，
故选：
根据，，，，而，可知
1与原点距离最近．
本题考查的是数轴，熟练掌握数轴上点的分布特点是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：化简的结果是
故选：
根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．
考查了绝对值，关键是熟练掌握绝对值的性质．
10.【答案】C
【解析】解：由题意：，，b的绝对值大于的绝对值．
，
选项不正确．
的绝对值大于的绝对值，，，
选项不正确．
，，
，
选项正确．
的绝对值大于的绝对值，
选项不正确．
故选：
依据题意，根据，b两数在数轴的位置，确定a，b的符号，并利用得到的结论对四个选项进行逐一判断．本题主要考查了数轴和绝对值．解题的关键是应用绝对值的的几何意义判断数轴上的点对应的数的符号．11.【答案】>；>；<
【解析】解：①；②；③
故答案为：>，>，
根据有理数的大小比较解答即可．
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
12.【答案】7
【解析】解：由题意可列：
故答案为：
根据题意列式为，易得为
本题考查了有理数的加减混合运算，关键在于根据题意列式，注意计算要细致．
13.【答案】81
【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；
且每个相对面上的两个数之和相等，
，
，
故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和和14必须为对面，在
本题图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去
故答案为：
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合题意的一组数即可．
本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力．
14.【答案】23
【解析】解：由题知，
被墨迹盖住的部分的整数点比大，且比小，
又因为比大，且比小的整数有
23个．
故答案为：
根据数轴上的点所表示的特征即可解决问题．
本题考查数轴及整数的认识，熟知数轴上的点所表示的数的特征是解题的关键．
15.【答案】16
【解析】解：多面体有28个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
多面体共有条棱，
由顶点数，面数，棱数之间存在一个有趣的数量关系：，
得，解得，
故答案为：
得到多面体的棱数，求得面数即为的值．
本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．难点是熟练掌握欧拉定理．
16.【答案】解：竖截正方体，截面平行于侧面，那么截面应该是正方形；
横截正方体，截面平行于两底，那么截面应该是正方形；
沿对边截正方体，截面应该都是长方形．
故答案为：正方形；正方形；长方形；长方形．
【解析】根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．
本题考查正方体的截面，解题时，要注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
17.【答案】7
【解析】解：这个几何体由7个小正方体组成；
故答案为：7；
如图所示：
直接利用立方体的组成得出小立方体的个数；
利用三视图的不同观察角度进而分别得出视图．
此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．
18.【答案】解：长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体；
绕着5cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体，因此体积为
，
绕着3cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为5cm，高为3cm的圆柱体，因此体积为
，
答：此几何体的体积为或
【解析】根据面动成体进行判断即可；
以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．本题考查点、线、面、体，掌握圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提，以不同的边为轴旋转得到的圆柱体的底面半径和高是正确计算的关键．
19.【答案】解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
【解析】运用加法结合律简便计算即可求解；
运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；
运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；
运用加法交换律和结合律简便计算即可求解．
本题主要考查了有理数的加法，灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键．
20.【答案】解：，，且，
，；，，
则或
【解析】由a小于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出的值．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】解：由题意，得被墨水污染的减数为；
【解析】由两个加数与和的关系，即可求出被墨水污染的减数；
把求出的被墨水污染的减数代入加法算式计算，即可得出正确结果．
本题考查了有理数的减法，掌握有理数减法法则是解决问题的关键．
22.【答案】解：米
米
答：这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米．
米，
千卡
答：王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．
【解析】直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案．
本题考查了有理数的加减运算，掌握其运算法则是解此题的关键．
23.【答案】7；点5与的点之间的距离；或6
【解析】
解：
表示的意义是点5与的点之间的距离．
，
，，
解得
或
则x 在数轴上表示的点对应的有理数是或
故答案为：7；点5与的点之间的距离；或
根据5与两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；
把
变形为，而表示5与之差的绝对值；
根据绝对值的性质可求x在数轴上表示的点对应的有理数．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若
，则也考查了数轴．
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