高中物理人教版必修2习题：第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动4含答案

7生活中的圆周运动
达标基训
知识点一水平面内的圆周运动
1．在铁路转弯处，常常使外轨略高于内轨，这是为了() ．
A．减少火车轮子对外轨的挤压
B．减少火车轮子对内轨的挤压
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的协力供给转弯所需向心力
D．限制火车向外脱轨
分析铁路转弯处，若内外轨同样高，重力和轨道的支持力沿竖直方向，不可以供给水平
拐弯所需的向心力．是靠挤压外轨获取外轨指向弯道内侧的侧压力供给向心力，所以可使
外轨略高于内轨，利用重力和支持力的协力供给向心力，减少对外轨的挤压，也必定程度
上限制了火车向外脱轨， A、C、 D 对．
答案 ACD
2．火车以某一速度v经过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下边剖析正确的选项是 () ．v2
A．轨道半径R＝g
B．若火车速度大于v 时，外轨将遇到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外
C．若火车速度小于v 时，外轨将遇到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内
D．当火车质量改变时，安全速率也将改变
分析不挤压内、外轨时，火车受力如下图，由向心力公式知mg tanθ＝
v2v2
m R，所以 R＝g tanθ ，v＝gR tanθ，可见A、D错．当速度大于v时，向心力增大，mg和 F N的协力不足以供给向心力，挤压外轨，获取外轨的侧压力，方向平行于轨道平面
向内，由牛顿第三定律可知，外轨遇到侧压力，方向平行于轨道平面向外， B 对；火车速度小于 v 时，内轨遇到侧压力，方向平行于轨道平面向内，C错．
答案B
3．冰面对滑冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为() ．
A. v＝k gR B．v≤kgR
C．v≥kgR D．v≤gR k
v 2
分析当处于临界状态时，有＝，得临界速度
v ＝. 故安全速度
v
≤.
kmg m R kgR kgR 答案B
4．狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图为四个对于雪橇遇到牵引力F 及摩擦力 F f的表示图( O为圆心)，此中正确的选项是() ．
分析不一样于汽车转弯，雪橇在运动过程中遇到的一直是滑动摩擦力，滑动摩擦力方向
一直与速度方向相反，由此推知， B、D 错． A 明显是错误的．只有 C切合题意．答案
C
知识点二竖直面内的圆周运动
5．如图 5-7-9 所示，小物块从半球形碗边的 a 点下滑到 b 点，碗内壁粗拙．物块下滑过程中速率不变，以下说法中正确的选项是() ．
图 5-7-9
A．物块下滑过程中，所受的协力为零
B．物块下滑过程中，所受的协力愈来愈大
C．物块下滑过程中，加快度的大小不变，方向时辰在变
D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变
分析因物块沿碗做匀速圆周运动，故协力不为0， A 错，其协力应大小不变方向时辰改变，协力产生的加快度为向心加快度，大小不变方向时辰改变，故C项正确．对物块受力剖析知摩擦力与重力沿速度方向的分力均衡，故摩擦力愈来愈小， D 错．
答案C
6．当汽车驶向一凸形桥时，为使在经过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应() ．A．以尽可能小的速度经过桥顶
B．增大速度经过桥顶
C．以任何速度匀速经过桥顶
- 2 -
v2分析设质量为 m的车以速度v 经过半径为R的桥顶，则车遇到的支持力F N＝mg－ m R，故
v2
车的速度v 越大，压力越小．而a＝R，即 F N＝ mg－ ma，向心加快度越大，压力越小，综上所述，选项 B 切合题意．
答案 B
7．半径为R的圆滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图5-7-10所示，今给它一个水平的初速度 v0＝ gR，则物体将() ．
图 5-7-10
A．沿球面下滑至M点
B．先沿球面至某点N，再走开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道运动
D．立刻走开半球做平抛运动
分析小物体在半球面的极点，假如能沿球面下滑，则它遇到的半球面的弹力与重力的合
mv02
力供给向心力，有mg－ F N＝R＝ mg， F N＝0，这说明小物体与半球面之间无互相作使劲，小物体只遇到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．
答案D
8．如图 5-7-11所示，天车下吊着两个质量都是m的工件 A和 B，系 A 的吊绳较短，系 B 的吊绳较长，若天车运动到P 处忽然停止，则两吊绳所受的拉力F A和 F B的大小关系为() ．
图 5-7-11
A．F A＞F B
B．F A＜F B
C．F A＝F B＝mg
D．F A＝F B＞mg
分析天车运动到P 处忽然停止后，A和 B 各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度
2
mv
同样而半径不一样，F－ mg＝L，因为 m相等， v 相等， L A＜ L B，所以 F A＞ F B.
答案A
知识点三航天器与离心运动
9．以下对于离心现象的说法正确的选项是() ．
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的全部力都消逝时，它将做背叛圆心
的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的全部力都忽然消逝时，它将沿切线
做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的全部力都忽然消逝时，它将做曲线运动
分析向心力是依据成效命名的力，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力，是它所受的几个力的协力供给的，所以，它其实不受向心力和离心力的作用．它之所以产生离心现象是因为 F 合<F 向＝ mω2r ，故A错．物体在做匀速圆周运动时，若它所遇到的力都忽然消逝，依据牛顿第必定律，它将从这时起做匀速直线运动，故C正确， B、 D错．
答案C
10．在下边介绍的各样状况中，哪此状况将出现超重现象() ．
①荡秋千经过最低点的儿童；②汽车过凸形桥；
③汽车过凹形桥；④在绕地球做匀速圆周运动的飞船的仪器．
A．①②B．①③
C．①④D．③④
分析儿童荡秋千经最低点时，受重力和拉力作用，有－＝v
2， > ，处于超重状态，
F mg m R F mg
汽车过凸形桥时，有向下的加快度，处于失重状态；汽车过凹形桥时，有向下的加快度，
处于超重状态，做匀速圆周运动的飞船中的仪器重力供给向心力，所以处于完整失重状态，所以应选 B.
答案B
综合提高
11．如图 5-7-12 所示，用长为L 的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是 ()．
图 5-7-12
A ．小球在圆周最高点时所受的向心力必定为重力
B ．小球在最高点时绳索的拉力有可能为零
C ．若小球恰巧能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零
D ．小球经过最低点时绳索的拉力必定大于小球重力
2
分析 设在最高点小球受的拉力为
1
，最低点遇到的拉力为
2
，则在最高点
1
＋
＝ v 1
，
F
F
F
mg m L 即向心力由拉力
1
与
的协力供给， A 错．当
v 1
＝
gL 时， 1＝0， B 对． v 1＝ 为球经
F
mg
F
gL
2
最高点的最小速度，即小球在最高点的速率不行能为
0，C 错．在最低点，
2
－
＝ v 2 ，
F mg m L
2
v 2
F 2＝ mg ＋ m L ，所以经最低点时，小球遇到绳索的拉力必定大于它的重力，
D 对．
答案 BD
12．某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车经过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度
计示数为 72 km/h ，悬挂 1 kg 钩码的弹簧测力计的示数为 11.8 N ，则桥的半径为多大？
( g 取 9.8 m/s 2 )
分析 v ＝ 72 km/h ＝ 20 m/s
对钩码由牛顿第二定律得
－
＝ v 2
F mg m R
2
1× 20 2
所以 R ＝ mv
m ＝ 200 m.
＝
－ 9.8
F － mg 11.8
答案
200 m
13．铁路转弯的圆弧半径是
300 m ，轨距是 1 435 mm ，规定火车经过这里的速度是 72 km/h ，
内外轨的高度差该是多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？
分析 火车在转弯时所需的向心力在“临界”状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支
持力的协力供给，如下图，图中
h 为内外轨的高度差， d 为轨距．
v 2
v 2
F ＝ mg tan α＝ m r tan α＝gr
h
因为轨道平面与水平面间的夹角一般很小，能够近似地以为
tan α≈ sin
α＝ d ，代入上
h v2v2d202×1.435
式得d＝rg，所之内外轨的高度差为h＝rg＝300× 9.8m＝0.195 m.答案 0.195 m
14．如图 5-7-13 所示，一圆滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小
球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰巧为零，则小球落地址 C距 A 处多远？
图 5-7-13
分析小球在 B点飞出时，
2
v B
对轨道压力为零，由mg＝m R，
得 v B＝ gR，
小球从 B 点飞出做平抛运动
t ＝2h4R g
＝
g
，
水平方向的位移大小
B
gR·4R
x＝ v t ＝g＝ 2R.答案2R。