327-矩形波导TE10波

(13-7)
一般地说，驻波系数影响安全系数，只要打四倍余地 完全足够。
此外，在传输过程中尖端棱角是最容易发生打火击 穿的地方，在高功率运用时一定要注意去掉毛刺。
二、TE10波的功率和容量
图 13-5 尖端效应影响耐功率
三、TE10波内壁电流
在电磁理论中已经讲过波导管壁的传导电流分
布是由管内磁场的切向分量所决定。
矢量的。然而，在实用上也常有用Ey作领矢矢量，即
设
Ey

E0
sin

a
x e jz
(13-1)
利用Maxwell方程


E jH
i j k
x
y

j

jEyi
E y x
k
j(H xi H y j Hz k)
气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子 之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反 应，以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度， 就不会出现很大动能的电子，所以加大气压和降低温 度是增加耐压功率的常用办法。
实验表明：对于空气耐功率近似与气压的5/4次方 成正比，而与绝对温度成反比。绝对湿度每增加2.5 克/米3，耐功率下降6%。
二、TE10波的功率和容量
在工程中常见的气体是SF6和cd2F2。 不同气体，不同气压时耐功率实验结果(相对值)
大气压 1.5 1.5 2.0 3.0 4.0
充空气 (干)
1.0
充SF6 (干)
4.1
1.7 2.4 4.0 5.7 9.0 16.0 21.5 /
二、TE10波的功率和容量
不同温度时的饱和不汽密度
(13-9)
负
其中，PL 号代表功率
dP
减d少z
表示单位长度内的功率损耗，
，在小衰减的条件下，P≈P0，
于是
a PL 2P0
(13-10)
四、TE10波衰减
y
dl
z
x
dz
0
图 13-8 衰减计算用图
四、TE10波衰减
在波导内表面壁dσ=dldz上衰减功率
dPL

1 2
J
2 sm
Rs
dldz
9

a b





3 2

3 4

a b

3 4

a b

1


14 9

1
a b


37 3 26 3
附录
APPENDIX
所以，能获得最小衰减的
0.3376≤ ≤0.57735
2a
0.86602≤a≤1.4810
三、TE10波内壁电流
总的内壁电流见图所示
图 13-7
三、TE10波内壁电流
中间的源由场的变化——也即位移电流 D / t 给予连续。
在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗， 所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。
四、TE10波衰减
在矩形波导作传输线运用时，功率容量和衰减
是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷
四、TE10波衰减
a
b=0.1a
b=0.5a
0
f
图 13-9 衰减曲线
附录
APPENDIX
矩形波导衰减极值
已经知道，在矩形波导TE10波中
a
dB
/
m

8.686Rs
1
2b a


2a
2
120b
1



2a

2
可以令
x



2a

，且
Rs
2
c 1 2a x
温度℃ 0° 10° 20° 30° 40° 50°
饱和不 汽密度 4.84 9.4 17.3 30.3 51.2 83.0 克/米3
二、TE10波的功率和容量
上面所讨论的认为系统传输行波，倘若传输驻波 则耐功率还会降低。如果令Pmax是驻波比为ρ时的入 射功率，则
Pmax

Pmax 0
( 1)2 4 2
附录
APPENDIX
于是，对a优化时，所考虑的极值函数为
也即
f (x) 1 1 2 b x x3 a
f (x) 0 x
x2 x x3

1 3x3
3
8x(x
x3)
3

2x2 (1 3x2 )
3
0
2b(x x3 ) 2 2a(x x3 ) 2 2a(x x3 ) 2
式中，Jsm——表面电流密度；Rs——表面电阻。
dPL

1 2
c
J
2 sm
Rs
dldz

1 2
Rs dz
J
2 sm
dl
1
2 Rsdz
H2m dl
PL


dP dz

dPL dz
(13-11)
四、TE10波衰减
其中，dP=-dPL 另一方面
PL

1 2
Rs
H
2 tm
dl
P0
这种做法使微波能量既在空间传输，又是封闭的。
S
S
S
低频—封闭的导线 微波低端—开放空间 高端—封闭空间
图 13-1
TE10波主要特性
场方程
Hz

H
0
cos

a
x e jz
Ey



j
k
2 c


a

H
0
sin

a
x e jz
Hx

j

k
2 c


a
(13-14)
四、TE10波衰减
四、TE10波衰减
四、TE10波衰减
具体对于铜材料 Rs 2.61107 f 于是有
1.90 104 a
b
f GC
1
2b a


2a

2

1


2a

2
dB / m (13-15)
矩形波导衰减小，要求b大，这样功率容易分散， 对频率a有最佳值，a数量级是0.01 dB/m左右。为了 要确保电流损耗小，镀复厚度要超过趋肤深度δ。


Js n Hr
(13-8)
Js
Ht
n
图 13-6 波导管内壁电流
三、TE10波内壁电流
管壁电流
• 处于波导内 壁(因为有Skin Effect)；
•大小等于 Hr ；
•方向由
n

H
r
决定。
三、TE10波内壁电流
三、TE10波内壁电流
三、TE10波内壁电流
三、TE10波内壁电流
(13-2)
二、TE10波的功率和容量
根据电磁场理论
P

S d
1 2
Re
(Et


H
* t
)
kdxdy
s
s
其中
S

1 2
Re
(Et

Ht
)是Poynting矢量。
d kdxdy。
(13-3)
二、TE10波的功率和容量
y
ds
z
x
b
a
0
图 13-3 计算功率时的面积元
0 Ey 0
一、TE10波的另一种表示
于是最终得到 很明显，
Ey

E0
sin

a
x e jz
Hx


E0
sin

a
x e jz
Hz

j
1



a

E0
cos

a
x e jz
Ey
Hx



1



2a

2
2a

2
有关
1
f(x)
设 x , f (x) 1 x2
c
很明显，x愈接近1则
功率容量愈低，且
x<0.5会出现其它模式。
0.5＜


＜0.9
c
(13-6) 0
0.5
0.9 1.0 x
图13-4
二、TE10波的功率和容量
目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。 因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传 输线功率容量相当重要。
480
ab
Er
1



2a

2
PROBLEMS 13
1
2
3
4
5
若存在反射，试证：当驻波比为 时，功率容量
Hale Waihona Puke PmaxPmax 0

( 1)2 4 2
PROBLEMS 13
一、当波导内填充相对介电常数为 r 的介质时，求
截止波长和波导波长表达式。
二、为什么矩形波导通常采用TE10模工作？
若 0 8 mm、 3cm、 10cm 如何保证只传输TE10模？ 三、矩形波导中传输TE10模，试问图中哪些裂缝影 响波的传输？
已知
Pmax 0

Emax
第13章 矩形波导TE10波(Ⅱ )
TE10 Mode in Rectangular Waveguide (Ⅱ )
我们先回顾一下矩形波导产生的思想过程。
低频传输线的能量主要封闭在导线内部。随着 频率的提高，能量开放在导线之间的空间(Space)。 这是由封闭→开放的第一过程。
随着频率的进一步提高，开放空间受干扰，影 响太大。又开始用枝节再一次封闭起来，使能量在 内部传输。这是由开放→封闭的第二过程，它是对 第一次的否定。但是这一次所封闭的不是导线内部， 而是空间内部。

1 2
sEtm Htmds
1
2
s
H
2 tm
ds
所以得到
a PL
Rs
C
H
2 tm
dl
2P0
2
H
s
2 tm
ds
(13-12) (13-13)
四、TE10波衰减
其中，


,
1



2a

2
Rs
2
式(13-13)给出的是NP/m，一般应采用dB/m，有
adB/m=8.686a NP/m
二、TE10波的功率和容量
S

d

1 2
E02

sin
2


2
x dxdy
P 1 E02 2
a 0
b 0
sin
2


2
x dxdy

1 2
E02

b
a
0
1
cos

2
x
ds
1 E02 ab
4
(13-4)
二、TE10波的功率和容量
附录
APPENDIX
最后得到
x

3 2

3 4

a b



a 16

a b

2

28 16

ab

36 16
附录
APPENDIX
其中a/b=∞极限值是
x

3 2

3 4

b a

3 4

b a
1 28 1
空气波导 120

非磁介质波导 0 , 0r
P E02ab
480
1


2a

2
P E02ab r 480
1



2a

2
请注意：对非磁介质波导， 0 表示介质中的波长。
r
二、TE10波的功率和容量
在实际工程中有个功率容量问题，E0不能超过
增加功率是为了使通讯雷达看远减小衰减是为了保证功率不受损失一个增产一个节支相互依存缺一不是理想导体波导的传输功率则azaz四te10波衰减于是139其中表示单位长度内的功率损耗负号代表功率减少在小衰减的条件下pp于是1310dpdzdpdzdzdl图138衰减计算用图四te10波衰减在波导内表面壁ddldz上衰减功率sm表面电流密度
击穿场强Emax，所以
P＜Pmax
Pmax

Em2 ax ab
480
r
1



2a

2
(13-5)
【讨论】(1)功率容量Pmax与波导面积ab成正比。所
以，低频雷达功率容量大，此外，同样的情况波导 比同轴线功率容量大。
二、TE10波的功率和容量
(2)Pmax与
1



达“看”远，减小衰减是为了保证功率不受损失，
一个“增产”，一个“节支”，相互依存，缺一不
可。
一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所
谓衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导
的传输功率，则
P P0 e2az
P z

2aP0 e2az
四、TE10波衰减
于是
a dP / dz PL 2P 2P

H
0
sin

a
x e jz
TE10波主要特性 场结构
图13-2
TE10波主要特性
传播条件 波导波长
相速
波型阻抗
＜c 2a
g

1



2a

2
p
C
1



2a

2

1

1



2a

2
一、TE10波的另一种表示
我们在上面给出的TE10波表达式，是以Hz为领矢